ras演算法安全性依賴

① RAS加密的數學原理

RSA演算法是現今使用最廣泛的公鑰密碼演算法，也是號稱地球上最安全的加密演算法。在了解RSA演算法之前，先熟悉下幾個術語根據密鑰的使用方法，可以將密碼分為對稱密碼和公鑰密碼

對稱加密：加密和解密使用同一種密鑰的方式

非對稱加密：加密和解密使用不同的密碼的方式，因此公鑰密碼通常也稱為非對稱密碼。

好多人都知道RSA加密的數學公式，但是不知道其的內部運作，那麼我們以下就詳細分析一波！

圖1，mod就是取余的意思，上面公式的意思是3的多少次方除以17餘數為12。由圖2可知道3的13次方的時候就滿足圖1的公式。由圖2的可知，公式後面的余數都是不一樣的，而且是1-16。當我們好奇試試3^17%17時候，結果就是3，好明顯等於了3^1%17的結果，那麼我們稱 3為17的原根 。

思考：任意給定正整數n，請問在小於等於n的正整數之中，有多少個與n構成互質關系？

計算這個值的方式叫做歐拉函數，使用：Φ(n)表示

計算8的歐拉函數，和8互質的 1 、2、 3 、4、 5 、6、 7 、8    所以 φ(8) = 4

計算7的歐拉函數，和7互質的  1、2、3、4、5、6 、7  所以  φ(7) = 6

計算56的歐拉函數：φ(56) = φ(8)*  φ(7) = 4 * 6 = 24

如果兩個正整數，除了1以外，沒有其他公因數，我們就稱這兩個數是 互質關系 （coprime）。

一、當n是質數的時候，φ(n)=n-1。

二、如果n可以分解成兩個互質的整數之積，如n=A*B則： φ(A*B)=φ(A)*φ(B)

根據以上兩點得到：如果N是兩個質數P1 和 P2的乘積則：φ(N)=φ(P1)* φ(P2)=(P1-1)*(P2-1)

如果兩個正整數m和n互質，那麼m的φ(n)次方減去1，可以被n整除。如圖3所示：

我們可以設置互質的數如m=5和n=3，那麼φ(3) = 3-1=2，5^2%3=1。所以上面的公式是成立的。（有興趣的可以試多一點數字，注意是互質的兩個數）

歐拉定理的特殊情況：如果兩個正整數m和n互質，而且n為質數！那麼φ(n)結果就是n-1。如圖4所示：

注意：滿足第3步的時候，m必須要小於n。

如果兩個正整數e和x互質，那麼一定可以找到整數d，使得 ed-1 被x整除。那麼d就是e對於x的「模反元素」。如圖6所示：

公鑰： n和e

私鑰： n和d

明文:   m

密文:    c

1、n會非常大，長度一般為1024個二進制位。（目前人類已經分解的最大整數，232個十進制位，768個二進制位）

2、由於需要求出φ(n)，所以根據歐函數特點，最簡單的方式n ，由兩個質數相乘得到:

質數：p1、p2  Φ(n) = (p1 -1) * (p2 - 1)

3、最終由φ(n)得到e 和 d 。

總共生成6個數字：p1、p2、n、φ(n)、e、d

除了公鑰用到了n和e其餘的4個數字是不公開的。目前破解RSA得到d的方式如下：

1、要想求出私鑰 d  。由於e*d = φ(n)*k + 1。要知道e和φ(n);

2、e是知道的，但是要得到 φ(n)，必須知道p1和 p2。

3、由於 n=p1*p2。只有將n因數分解才能算出。

② des演算法與rsa演算法區別

1、性質不同：RSA公開密鑰密碼體制是一種使用不同的加密密鑰與解密密鑰。DES演算法為密碼體制中的對稱密碼體制，是1972年美國IBM公司研製的對稱密碼體制加密演算法。

2、特點不同：密鑰事實上是56位參與DES運算分組後的明文組和56位的密鑰按位替代或交換的方法形成密文組的加密方法。RSA演算法是由已知加密密鑰推導出解密密鑰在計算上是不可行的密碼體制。

3、密鑰數字不同：RSA允許選擇公鑰的大小。512位的密鑰被視為不安全的；768位的密鑰不用擔心受到除了國家安全管理（NSA）外的其他事物的危害，1024位的密鑰幾乎是安全的。DES演算法把64位的明文輸入塊變為64位的密文輸出塊，所使用的密鑰也是64位。

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注意事項：

當改變明文的前8位元組時，只會影響密文的前8位元組，密文後8位元組不變。因此，在應用3DES演算法對線路傳輸數據加密過程中，若想保證密文的整體變化，要保證每塊明文數據都是變化的。

使用者在設置密鑰的時候應注意，密鑰的前後8位元組不要完全一樣，否則就變為了DES演算法，安全強度就會下降（用戶可根據Cn=Ek3(Dk2(Ek1(Mn)))公式自行推導）。需要特別留意的是，密鑰每位元組中的最後一位是檢驗位，不會參與到加密運算中。

③ ssl用哪些加密演算法，認證機制

SSL是Netscape公司所提出的安全保密協議，在瀏覽器（如Internet Explorer、Netscape Navigator）和Web伺服器（如Netscape的Netscape Enterprise Server、ColdFusion Server等等）之間構造安全通道來進行數據傳輸，SSL運行在TCP/IP層之上、應用層之下，為應用程序提供加密數據通道，它採用了RC4、MD5以及RSA等加密演算法，使用40 位的密鑰，適用於商業信息的加密。同時，Netscape公司相應開發了HTTPS協議並內置於其瀏覽器中，HTTPS實際上就是HTTP over SSL，它使用默認埠443，而不是像HTTP那樣使用埠80來和TCP/IP進行通信。哈希簽名演算法：SHA256、SHA384、SHA512，加密位數：204、4096、8192，SSL都是統一的認證機制並且統一在webtrust執行下認證。

④ 簡述DES演算法與RAS演算法加密與解密的思想

DES是對二元數字分組加密的分組密碼演算法，分組長度為64比特。每64位明文加密成64位密文，沒有數據壓縮和擴展，密鑰長度為56比特，若輸入64比特，則第8,16,24,32,40,48,56,64為奇偶檢驗位，所以，實際密鑰只有56位。DES演算法完全公開，其保密性完全依賴密鑰。

⑤ rsa和rsa的區別

首先來說,RSA是一種非對稱加密演算法,它是由三位數學家(Rivest、Shamir、Adleman)設計出來的。非對稱加密是相對於對稱加密而言的。對稱加密演算法是指加密解密使用的是同一個秘鑰,而非對稱加密是由兩個密鑰(公鑰、私鑰)來進行加密解密的,由此可見非對稱加密安全性更高。 公鑰顧名思義就是公開的密鑰會發放給多個持有人,而私鑰是私有密碼往往只有一個持有人。 公私鑰特性 公鑰與私鑰是成對出現的; 私鑰文件中包含了公鑰數據,所以可以基於私鑰導出公鑰; 密鑰越長,越難破解,所以2048位密鑰比1024位密鑰要更安全; 公鑰和私鑰都是密鑰,被公開的那個就是公鑰,沒有被公開的那個就是私鑰。 公鑰和私鑰都可用於加密和解密 公鑰和私鑰都可以用於加解密操作,用公鑰加密的數據只能由對應的私鑰解密,反之亦然。雖說兩者都可用於加密,但是不同場景使用不同的密鑰來加密,規則如下: 1、私鑰用於簽名、公鑰用於驗簽 簽名和加密作用不同,簽名並不是為了保密,而是為了保證這個簽名是由特定的某個人簽名的,而不是被其它人偽造的簽名,所以私鑰的私有性就適合用在簽名用途上。 私鑰簽名後,只能由對應的公鑰解密,公鑰又是公開的(很多人可持有),所以這些人拿著公鑰來解密,解密成功後就能判斷出是持有私鑰的人做的簽名,驗證了身份合法性。 2、公鑰用於加密、私鑰用於解密,這才能起到加密作用 因為公鑰是公開的,很多人可以持有公鑰。若用私鑰加密,那所有持有公鑰的人都可以進行解密,這是不安全的! 若用公鑰加密,那隻能由私鑰解密,而私鑰是私有不公開的,只能由特定的私鑰持有人解密,保證的數據的安全性。 RSA演算法可以總結為四句話:公鑰加密、私鑰解密、私鑰簽名、公鑰驗簽。加密是防止信息泄露,而簽名是為了防止信息被篡改。