直線反走樣演算法

A. 計算機圖形學復習

第一章
1. 計算機圖形：用數學方法描述，通過計算機生成、處理、存儲和顯示的對象。
2. 圖形和圖像的主要區別是表示方法不同：圖形是用矢量表示；圖像是用點陣表示的。圖形和圖像也可以通過光柵顯示器（或經過識別處理）可相互轉化。
3. 於計算機圖形學緊密相關的學科主要包括 圖像處理、計算幾何和計算機視覺模式識別。它們的共同點是 以圖形/圖像在計算機中的表示方法為基礎。
4. 互動式計算機圖形系統的發展可概括為以下4個階段：字元、矢量、二維光柵圖形、三維圖形。
5. 圖形學研究的主要內容有：①幾何造型技術 ②圖形生成技術 ③圖形處理技術 ④圖形信息的存儲、檢索與交換技術 ⑤人機交互技術 ⑥動畫技術 ⑦圖形輸入輸出技術 ⑧圖形標准與圖形軟體包的研發。
6. 計算機輔助設計和計算機輔助製造 是計算機圖形學最廣泛最活躍的應用領域。
7. 計算機圖形學的基本任務：一是如何利用計算機硬體來實現圖形處理功能；二是如何利用好的圖形軟體；三是如何利用數學方法及演算法解決實際應用中的圖行處理問題。
8. 計算機圖形系統是由硬體系統和軟體系統組成的。
9. 計算機圖形系統包括處理、存儲、交互、輸入和輸出五種基本功能。
10. 鍵盤和滑鼠是最常用的圖形輸入設備。滑鼠根據測量位移部件的不同，分為光電式、光機式和機械式3種。
11. 數字化儀分為電子式、超聲波式、磁伸縮式、電磁感應式等。小型的數字化儀也稱為圖形輸入板。
12. 觸摸屏是一種 定位設備，它是一種對於觸摸能產生反應的屏幕。
13. 掃描儀由3部分組成：掃描頭、控制電路和移動掃描機構。掃描頭由光源發射和光鮮接收組成。按移動機構的不同，掃描儀可分為平板式和滾筒式2種。
14. 顯示器是計算機的標准輸出設備。彩色CRT的顯示技術有2種：電子穿透法和蔭罩法。
15. 隨機掃描是指電子束的定位及偏轉具有隨意性，電子束根據需要可以在熒光屏任意方向上連續掃描，沒有固定掃描線和掃描順序限制。它具有局部修改性和動態性能。
16. 光柵掃描顯示器是畫點設備。
17. 點距是指相鄰像素點間的距離，與分辨指標相關。
18. 等離子顯示器一般有三層玻璃板組成，通常稱為等離子顯示器的三層結構。
19. 用以輸出圖形的計算機外部設備稱為硬拷貝設備。
20. 列印機是廉價的硬拷貝設備，從機械動作上常為撞擊式和非撞擊式2種。
21. 常用的噴墨頭有：壓電式、氣泡式、靜電式、固體式。
22. 繪圖儀分為靜電繪圖儀和筆式繪圖儀。
23. 圖形軟體的分層。由下到上分別是：①圖形設備指令、命令集、計算機操作系統 ②零級圖形軟體 ③一級圖形軟體 ④二級圖形軟體 ⑤三級圖形軟體。
24. 零級圖形軟體是面向系統的、最底層的軟體，主要解決圖形設備與主機的通信與介面問題，又稱設備驅動程序。
25. 一級圖形軟體即面向系統又面向用戶，又稱基本子系統。
26. 圖形應用軟體是系統的核心部分。
27. 從物理學角度，顏色以主波長、色純度和輝度來描述；從視覺角度來看，顏色以色彩、飽和度和亮度來描述。
28. 用適當比列的3種顏色混合，可以獲得白色，而且這3種顏色中的任意2種的組合都不能生成第三種顏色，稱為三原色理論。
29. RGB模型的匹配表達式是：c=rR+gG+bB。
30. 常用顏色模型
顏色模型名稱 使用范圍
RGB 圖形顯示設備（彩色CRT和光柵顯示器）
CMY 圖形列印、繪制設備
HSV 對應畫家本色原理、直觀的顏色描述
HSL 基於顏色參數的模型
用基色青、品紅、黃定義的CMY顏色模型用來描述硬拷貝設備的輸出顏色。它從白光中濾去某種顏色，故稱為減色性原色系統。

第二章
31. 直線生成的3個常用演算法：數值微分法（DDA）、中點劃線法和Bresenham演算法。
32. DDA演算法的C語言實現：
DDA演算法生成直線，起點（x0,y0）,終點（x1,y1）.
Void CMy View ::OnDdaline()
{
CDC *pDC=GetDC(); //獲得設備指針
int x0=100,y0=100,x1=300,y1=200,c=RGB(250,0,0);//定義直線兩端點和直線顏色
int x,y,i;
float dx,dy,k;
dx=(float)(x1-x0);
dy=(float)(y1-y0);
k=dy/dx;
x=x0;
y=y0;
if(abs(k)<1)
{ for(;x<=x1;x++)
{pDC—>SetPixel(x,int(y+0.5),c);
y=y+k;}
}
if(abs(k)>=1)
{ for(;y<=y1;y++)
{pDC—>SetPixel(int(x+0.5),y,c);
x=x+1/k;}
}
ReleaseDC(pDC); //釋放設備指針
}
33. 任何影響圖元顯示方法的參數稱為屬性參數。圖元的基本表現是線段，其基本屬性包括線型、線寬和色彩。
34. 最常見的線型包括實線、虛線、細線和點劃線等，通常默認的線型是實線。
35. 線寬控制的實線方法：垂直線刷子、水平線刷子、方形線刷子。生成具有寬度的線條還可以採用區域填充演算法。
36. 用離散量表示連續量時引起的失真現象稱為走樣。為了提高圖形顯示質量，減少或消除走樣現象的技術稱為反走樣。
37. 反走樣技術有：提高解析度（硬體方法和軟體方法）、簡單區域取樣、加權區域取樣。
38. 區域連通情況分為四連通區域和八連通區域。四連通區域是指從區域上某一點出發，可通過上下左右4個方向移動，在不越出區域的前提下到達區域內的任意像素；八連通區域是指從區域內某一像素出發，可通過上下左右、左上左下、右上右下8個方向的移動，在不越出區域的前提下到達區域內的任意像素。
39. 字元的圖形表示可以分為點陣式和矢量式兩種形式。
40. 在圖形軟體中，除了要求能生成直線、圓等基本圖形元素外，還要求能生成其他曲線圖元、多邊形及符號等多種圖元。
41. 在掃描線填充演算法中，對水平邊忽略而不予處理的原因是實際處理時不計其交點。
42. 關於直線生成演算法的敘述中，正確的是：Bresenham演算法是對中點畫線演算法的改進。
43. 在中點畫圓演算法中敘述錯誤的是：為了減輕畫圓的工作量，中點畫圓利用了圓的四對稱性性質。
44. 多邊形填充時，下列論述錯誤的是：在判斷點是否在多邊形內時，一般通過在多變形外找一點，然後根據該線段與多邊形的交點數目為偶數即可認為在多邊形內部，若為奇數則在多邊形外部，且不考慮任何特殊情況。
第三章
1. Cohen-Sutherland演算法，也稱編碼裁剪法。其基本思想是：對於每條待裁剪的線段P1P2分三種情況處理：①若P1P2完全在窗口內，則顯示該線段，簡稱「取」之；②若P1P2完全在窗口外，則丟棄該線段，簡稱「舍」之；③若線段既不滿足「取」的條件也不滿足「舍」的條件，則求線段與窗口邊界的交點，在交點處把線段分為兩段，其中一段 完全在窗口外，可舍棄之，然後對另一段重復上述處理。
2. Sutherland-Hodgman演算法，又稱逐邊裁剪演算法。其基本思想是用窗口的四條邊所在的直線依次來裁剪多邊形。多邊形的每條邊與裁剪線的位置關系有4種情況（假設當前處理的多邊形的邊為SP）：a>端點S在外側，P在內側，則從外到內輸出P和I；b>端點S和P都在內側，則從內到內輸出P；c>端點S在內側，而P在外側，則從內到外輸出I；d>端點S和P都在外側，無輸出。
3. 按裁剪精度的不同，字元裁剪可分為三種情況：字元串裁剪、字元裁剪和筆畫裁剪。
4. 在線段AB的編碼裁剪演算法中，如A、B兩點的碼邏輯或運算全為0，則該線段位於窗口內；如AB兩點的碼邏輯與運算結果不為0，則該線段在窗口外。
5. n邊多邊形關於矩形窗口進行裁剪，結果多邊形最多有2n個頂點，最少有n個頂點。
6. 對一條等長的直線段裁剪，編碼裁剪演算法的速度和中點分割演算法的裁剪速度哪一個快，無法確定。（√）
7. 多邊形裁剪可以看做是線段裁剪的組合。（X）
8. 對於線段來說，中點分割演算法要比其他線段裁剪演算法的裁剪速度快。（X）
9. 多邊形的Weiler-Atherton裁剪演算法可以實現對任意多邊形的裁剪。（√）
第四章
1. 幾何變換是指改變幾何形狀和位置，非幾何變換是指改變圖形的顏色、線型等屬性。變換方法有對象變換（坐標系不動）和坐標變換（坐標系變化）兩種。
2. 坐標系可以分為以下幾種：世界坐標系（是對計算機圖形場景中所有圖形對象的空間定位和定義，是其他坐標系的參照）、模型坐標系（用於設計物體的局部坐標系）、用戶坐標系(為了方便交互繪圖操作，可以變換角度、方向)、設備坐標系（是繪制或輸出圖形的設備所用的坐標系，採用左手系統）。
3. 將用戶坐標系中需要進行觀察和處理的一個坐標區域稱為窗口，將窗口映射到顯示設備上的坐標區域稱為視區。從窗口到視區的變換，稱為規格化變換。（eg.4-1）
4. 所謂體素，是指可以用有限個尺寸參數定位和定形的體，如長方體、圓錐體。
5. 所謂齊次坐標表示，就是用n+1維向量表示n維的向量。
6. 二維點（x,y）的齊次坐標可以表示為：（hx hy h）,其中h≠0。當h=1時稱為規范化的齊次坐標，它能保證點集表示的唯一性。
7. 旋轉變換公式的推導、對稱變換

第五章
1. 交互繪圖技術是一種處理用戶輸入圖形數據的技術，是設計交互繪圖系統的基礎。常見的交互繪圖技術有：定位技術、橡皮筋技術、拖曳技術、定值技術、拾取技術、網格與吸附技術。
2. 常用的橡皮筋技術有：橡皮筋直線、橡皮筋矩形、橡皮筋圓。
3. 拖曳技術是將形體在空間移動的過程動態地、連續地表示出來，直到用戶滿意。
4. 定值技術有2種：一種是鍵入數值，另一種是改變電位計阻值產生要求的數量，可以用模擬的方式實現電位計功能。
5. 拾取一個基本的對象可以通過：指定名稱法、特徵點發、外界矩陣法、分類法、直接法。

第六章
1. 點、線、面是形成三維圖形的基礎，三維變換是從點開始。
2. 三維圖形變換分類：三維圖形變換包括三維幾何變換和平面幾何變換，三維幾何變換包括基本幾何變換和復合變換；平面幾何變換包括平行投影和透視投影，平行投影包括正投影和軸測投影，透視投影包括一點透視、二點透視、三點透視。
3. 投影中心與投影面之間的距離是無限的投影叫做平行投影，它包括正投影和軸測投影。
4. 正投影形成的視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。軸測投影形成的視圖為軸測圖。
5. 透視投影也稱為中心投影，其投影中心與投影面之間的距離是有限的。其特點是產生近大遠小的視覺效果
6. 對於透視投影，不平行於投影面的平行線的投影會匯聚到一個點，這個點稱為滅點。透視投影的滅點有無限多個，與坐標軸平行的平行線在投影面上形成的滅點稱為主滅點。主滅點最多有3個，其對應的透視投影分別稱為一點透視、二點透視、三點透視。

第七章
1. 型值點是曲面或曲線上的點，而控制點不一定在曲線曲面上，控制點的主要目的是用來控制曲線曲面的形狀。
2. 插值和逼近是曲線曲面設計中的兩種不同方法。插值—生成的曲線曲面經過每一個型值點，逼近—生成的曲線曲面靠近每一個控制點。
3. 曲線曲面的表示要求：唯一性、統一性、幾何不變性、幾何直觀、易於界定、易於光滑連接。
4. 曲線曲面有參數和非參數表示，但參數表示較好。非參數表示又分為顯式和隱式兩種。
5. 對於一個平面曲線，顯式表示的一般形式是：y=f(x)。一個x與一個y對應，因此顯式方程不能表示封閉或多值曲線。例不能用顯式方程表示一個圓。
6. 如果一個曲線方程表示為f(x,y)=0的形式，我們稱之為隱式表示。其優點是易於判斷函數f(x,y)是否大於、小於或等於零，即易於判斷是落在所表示曲線上還是在曲線的哪一側。
7. 參數連續與幾何連續的區別：參數連續性是傳統意義上的、嚴格的連續，而幾何連續性只需限定兩個曲線段在交點處的參數導數成比例，不必完全相等，是一種更直觀、易於交互控制的連續性。
8. 在曲線曲面造型中，一般只用到C1（1階參數連續）、C2（2階參數連續）、G1（1階幾何連續）、G2（2階幾何連續）。切矢量（一階導數）反映了曲線對參數t的變化速遞，曲率（二階導數）反映了曲線對參數t變化的加速度。
9. 通常C1連續必能保證G1的連續，但G1的連續並不能保證C1連續。
10. 對於三次Hermite曲線，用於描述曲線的可供選擇的條件有：端點坐標、切矢量和曲率。
11. 三次Hermite曲線特點：①可局部調整，因為每個曲線段僅依賴於端點約束；②基於Hermite樣條的變化形式有Cardinal樣條和Kochanek-Bartels樣條；③具有幾何不變性。
12. Bezier曲線的性質：①端點性質②端點切矢量③端點的曲率④對稱性⑤幾何不變性⑥凸包性⑦變差縮減性。
13. 一次Bezier曲線是連接起點P0和終點P1的直線段，二次Bezier曲線對應一條起點P0終點在P2處的拋物線。
14. B樣條曲線的性質：①局部性②連續性或可微性③幾何不變性④嚴格凸包性⑤近似性⑥變差縮減性。
15. NURRS曲線具有以下性質：①局部性②可微性③仿射不變性④嚴格保凸性⑤一般性⑥變差縮減性⑦端點性質。

第八章
1. 要把三維物體的信息顯示在二維顯示設備中，必須通過投影變換。由於投影變換失去了深度信息，往往會導致二義性，要消除二義性，就必須在繪制時消除實際不可見的線和面，稱作消除隱藏線和隱藏面，簡稱消隱。
2. 面消隱常用演算法有：深度緩沖區（Z-buffer）演算法和深度排序演算法（畫家演算法）。
3. 深度緩沖區演算法和深度排序演算法的區別：

B. 學習計算機圖形學的書籍介紹

目錄

計算機圖形學基礎教程（Visual C++版）

第1章 導論1
1.1 計算機圖形學的應用領域1
1.1.1 計算機輔助設計1
1.1.2 計算機藝術1
1.1.3 虛擬現實3
1.1.4 計算機輔助教學3
1.2 計算機圖形學的概念4
1.3 計算機圖形學的相關學科5
1.4 計算機圖形學的確立和發展5
1.5 圖形顯示器的發展及其工作原理7
1.5.1 陰極射線管7
1.5.2 隨機掃描顯示器8
1.5.3 直視儲存管顯示器8
1.5.4 光柵掃描顯示器9
1.5.5 液晶顯示器13
1.5.6 等離子顯示器15
1.5.7 三維顯示器15
1.6 圖形軟體標準的形成18
1.7 計算機圖形學的最新技術18
1.7.1 交互技術18
1.7.2 造型技術18
1.7.3 真實感圖形顯示技術19
1.8 小結19
習題119第2章 Visual C++6.0繪圖基礎21
2.1 面向對象程序設計基礎21
2.1.1 類和對象21
2.1.2 構造函數和析構函數22
2.1.3 對象的動態建立和釋放24
2.1.4 繼承與派生25
2.2 MFC上機操作步驟28
2.3 基本繪圖函數31
2.3.1 CDC類結構和GDI對象32
2.3.2 映射模式33
2.3.3 CDC類的主要繪圖成員函數34
2.3.4 設備上下文的調用和釋放50
2.3.5 VC++繪制圖形的幾種方法51
2.4 小結52
習題252第3章 基本圖形的掃描轉換55
3.1 直線的掃描轉換55
3.1.1 演算法原理56
3.1.2 構造中點偏差判別式56
3.1.3 遞推公式57
3.2 圓的掃描轉換57
3.2.1 演算法原理58
3.2.2 構造中點偏差判別式59
3.2.3 遞推公式60
3.3 橢圓的掃描轉換60
3.3.1 演算法原理61
3.3.2 構造上半部分I中點偏差判別式62
3.3.3 上半部分I的遞推公式62
3.3.4 構造下半部分II中點偏差判別式64
3.3.5 下半部分II的遞推公式64
3.4 反走樣技術66
3.5 直線距離加權反走樣演算法67
3.5.1 演算法原理67
3.5.2 構造距離判別式69
3.5.3 計算機化69
3.6 小結69
習題369第4章 多邊形填充72
4.1 實面積圖形的概念72
4.1.1 多邊形的定義73
4.1.2 多邊形的表示73
4.1.3 多邊形的填充74
4.1.4 區域填充74
4.2 有效邊表填充演算法75
4.2.1 填充原理75
4.2.2 邊界像素的處理原則75
4.2.3 有效邊和有效邊表76
4.2.4 邊表79
4.3 邊緣填充演算法80
4.3.1 填充原理80
4.3.2 填充過程80
4.4 區域填充演算法82
4.4.1 填充原理82
4.4.2 四鄰接點和八鄰接點82
4.4.3 四連通域和八連通域83
4.4.4 四鄰接點填充演算法和八鄰接點填充演算法84
4.5 小結85
習題485第5章 二維變換和裁剪89
5.1 圖形幾何變換基礎89
5.1.1 規范化齊次坐標89
5.1.2 矩陣相乘89
5.1.3 二維變換矩陣90
5.1.4 二維幾何變換90
5.2 二維圖形基本幾何變換矩陣91
5.2.1 平移變換矩陣91
5.2.2 比例變換矩陣91
5.2.3 旋轉變換矩陣92
5.2.4 反射變換矩陣93
5.2.5 錯切變換矩陣94
5.3 二維復合變換95
5.3.1 復合變換原理95
5.3.2 相對於任一參考點的二維幾何變換95
5.3.3 相對於任意方向的二維幾何變換96
5.4 二維圖形裁剪98
5.4.1 圖形學中常用的坐標系98
5.4.2 窗口和視區及窗視變換99
5.4.3 窗視變換矩陣100
5.5 Cohen-Sutherland直線裁剪演算法101
5.5.1 編碼原理101
5.5.2 裁剪步驟102
5.5.3 交點計算公式102
5.6 中點分割直線裁剪演算法103
5.6.1 中點分割直線裁剪演算法原理103
5.6.2 中點計算公式103
5.7 梁友棟-Barsky直線裁剪演算法103
5.7.1 梁友棟演算法原理103
5.7.2 演算法分析104
5.7.3 演算法的幾何意義104
5.8 小結106
習題5106第6章 三維變換和投影108
6.1 三維幾何變換108
6.1.1 三維變換矩陣108
6.1.2 三維幾何變換108
6.2 三維基本幾何變換矩陣109
6.2.1 平移變換109
6.2.2 比例變換109
6.2.3 旋轉變換110
6.2.4 反射變換111
6.2.5 錯切變換112
6.3 三維復合變換113
6.4 投影變換115
6.4.1 三視圖115
6.4.2 斜等側圖118
6.5 透視變換120
6.5.1 透視變換坐標系120
6.5.2 坐標系變換121
6.5.3 用戶坐標繫到觀察坐標系的變換122
6.5.4 觀察坐標繫到屏幕坐標系的變換124
6.5.5 透視投影分類125
6.6 小結127
習題6128第7章 自由曲線和曲面130
7.1 基本概念130
7.1.1 樣條曲線曲面130
7.1.2 曲線曲面的表示形式130
7.1.3 擬合和逼近131
7.1.4 連續性條件131
7.2 三次參數樣條曲線132
7.2.1 參數樣條曲線定義132
7.2.2 系數求解133
7.2.3 邊界條件133
7.3 Hermite樣條曲線135
7.4 Bezier曲線137
7.4.1 Bezier曲線的定義137
7.4.2 Bezier曲線的性質139
7.4.3 Bezier曲線的可分割性139
7.5 Bezier曲面141
7.5.1 Bezier曲面的定義141
7.5.2 雙三次Bezier曲面的定義141
7.6 B樣條曲線142
7.6.1 B樣條曲線的定義143
7.6.2 二次B樣條曲線143
7.6.3 三次B樣條曲線144
7.6.4 B樣條曲線的性質146
7.6.5 構造特殊的三次B樣條曲線的技巧148
7.7 B樣條曲面149
7.7.1 B樣條曲面的定義149
7.7.2 雙三次B樣條曲面的定義149
7.7.3 雙三次B樣條曲面的連續性150
7.8 小結152
習題7152第8章 分形幾何156
8.1 分形和分維156
8.1.1 分形的誕生156
8.1.2 分形的基本特徵157
8.1.3 分形的定義158
8.1.4 分形維數的定義158
8.2 遞歸模型160
8.2.1 Cantor集160
8.2.2 Koch曲線161
8.2.3 Peano-Hilbert曲線162
8.2.4 Sierpinski墊片、地毯和海綿164
8.2.5 C字曲線168
8.2.6 Caley樹168
8.3 L系統模型169
8.3.1 L系統文法169
8.3.2 Koch曲線170
8.3.3 分形草171
8.3.4 Peano-Hilbert曲線171
8.3.5 分形灌木叢173
8.4 IFS迭代函數系統模型174
8.4.1 仿射變換174
8.4.2 IFS175
8.4.3 Koch曲線178
8.4.4 Sierpinski墊片180
8.4.5 楓葉生成182
8.5 小結183
習題8183第9章 動態消隱187
9.1 圖形的數據結構187
9.1.1 圖形的幾何信息和拓撲信息187
9.1.2 基本圖形的數據結構187
9.1.3 立體表示模型188
9.2 消隱演算法分類190
9.3 隱線演算法190
9.3.1 凸多面體消隱演算法190
9.3.2 曲面體消隱演算法192
9.4 隱面演算法194
9.4.1 Z-Buffer演算法194
9.4.2 畫家演算法197
9.5 小結198
習題9198第10章 真實感圖形201
10.1 顏色模型201
10.1.1 基本概念201
10.1.2 RGB顏色模型202
10.1.3 Gouraud顏色漸變203
10.2 材質模型和光照模型205
10.2.1 物體的材質205
10.2.2 環境光模型206
10.2.3 漫反射光模型206
10.2.4 鏡面反射光模型207
10.2.5 光強的衰減208
10.3 紋理映射209
10.3.1 紋理定義209
10.3.2 紋理映射210
10.4 OpenGL簡介210
10.4.1 案例效果210
10.4.2 TestView.h文件210
10.4.3 TestView.cpp文件213
10.4.4 程序說明220
10.5 小結222
習題10222附錄A 配套實踐教程的案例設置及與本書的對應關系225

C. 走樣直線和反走樣直線的區別

1. 反走樣是用於減少或消除這種效果的技術。簡介在光柵圖形顯示器上繪制非水平且非垂直的直線或多邊形邊界時，或多或少會呈現鋸齒狀或台階狀外觀。

2. .一條恰當的直線看上去應該是什麼樣的?直線有多粗?尾端應該是怎麼樣的?直線是一個一維物體,無限長.它沒有什麼粗細.

D. 系統框圖如下 java實現五子棋程序 可以實現人人對戰 人機對戰 簡單功能 悔棋 認輸

一、實驗題目

五子棋游戲。

二、問題分析

五子棋是雙人博弈棋類益智游戲，由圍棋演變而來，屬純策略型。棋盤通常15*15，即15行，15列，共225個交叉點，即棋子落點；棋子由黑白兩色組成，黑棋123顆，白棋122顆。游戲規則為黑先白後，誰先五子連成一條直線誰贏，其中直線可以是橫的、縱的、45度、135度。

本次Java編程我的目的是現實人機對戰，即游戲者一方是人，另一方計算機。這就要求程序不僅要具備五子棋的基本界面，還要編程指導計算機與人進行對弈。為了使程序盡可能智能，我採用了貪心策略、傳統搜索演算法、極大極小博弈樹演算法，對應游戲玩家的3個等級：簡單、中等、困難。

三、功能設計

我的程序基本功能是實現人機對弈五子棋。人和電腦交替下棋，誰先五子連成一條直線誰就贏。下面是我程序的功能模塊：

1.等級設置

核心功能是實現不同策略與演算法的對比運用，純貪心策略實現簡單等級對手，直接搜索演算法實現中等等級對手，極大極小博弈樹演算法實現困難等級對手。對應程序中的3選1單選按鈕。

2.悔棋功能

模擬棧機制實現人悔棋，不限步長的悔棋。對應程序中的悔棋按鈕。

3.棋面繪制

根據不同機計算機的屏幕解析度，繪制逼真的棋盤。

4.圖片引入

兩張古典的人物圖片，生動模擬對弈雙方。人物圖片旁的黑白棋缽圖片顯示黑白棋歸屬。

5.背景設置

支持用戶選擇背景，包括棋盤、棋盤邊框、窗口邊框，彰顯個性。

6.音樂播放

下棋時有棋子落地的聲音，一方勝利時有五子連成一片的聲音。同時在設置背景時相應的改變整個對弈過程中的背景音樂。

7.時間顯示

在棋盤正上方有一模擬文本框顯示當前棋局用時。

8.其他小功能

支持和棋、認輸、開啟新游戲、退出遊戲等操作。

四、數據結構與演算法設計

數據結構部分

1.當前棋局的存儲結構

我的五子棋程序選擇通常用到的15行*15列棋盤，可以開二維數組PositionFlag=newint[15][15]，PositionFlag[i][j]為0表示(i,j)點尚無棋，為1表示(i,j)點是人的棋子，為2表示(i,j)點是機器的棋子。之所以選擇二維數組，主要原因有兩點：

1.本程序需要頻繁隨機訪問15*15的交叉點，對應查詢該點狀態以及改變該點狀態，隨機訪問是數組的特點。

2.15*15=225開二維數組的內存需求相對現在內存為2G及以上的計算機完全可以接受，且數組實現簡單、操作方便。

基於以上兩點，盡管創建動態的順序表—鏈表可能可以節省少量內存（可以只存當前有棋的點，原數組對應位置為0的點可以不存），但選擇數組的優勢完全在上述兩點體現了出來。

2.實現悔棋操作的數據結構

由於每次悔棋只需回退當前幾步，後進先出原則，這正是棧這種典型數據結構的設計思想，於是我選擇棧。我自己先寫了用自定義數組模擬的棧，但由於是學Java語言且由於悔棋的存儲空間需要隨當前步數增大而增大（由於每局最多下225步，即最多要悔225步，所以自己開個225的數組完全可以避免存儲空間自增長的問題且內存完全可以接受，之所以不用自定義數組而用ArrayList類主要是為了嘗試Java中STL的用法），所有我最終改為用Java類庫中的ArrayList類。

確定用ArrayList類實現棧機制後就必須考慮每個ArrayList單元具體存儲什麼。剛開始我存儲的是當前的棋局，即整個局面，而每個局面對應一個二維數組，這樣是很佔用內存的。試想一下，在最壞情況下，225個ArrayList單元，每個單元存放一個15*15的二維數組，盡管225*15*15在Java的內存管理機制下不會爆棧，但也是極不劃算的。之所以說不劃算，是因為有更好的解決方案。由於每次悔棋只是在回退倒數一步，多步悔棋只需循環回退，所以可以只存儲當前棋局最後一步的下法，對應一個二維點，完全可以自定義一個二維坐標類chessOneStep。

演算法設計部分

Java語言是面向對象的語言。我在進行五子棋游戲編程是總共傳創建了11個自定義的類。在編寫程序的過程中，我有一個明顯的體驗就是面向對象編程就是一項有關對象設計和對象介面技術，很多關鍵的技術就是如何設計自定義的對象。

下面我先概括給出我的所有類的作用：

1.mainFrame類：主框架類，我應用程序的入口；

2.chessPositon類：主控類，這個類是我程序的核心類，負責控制雙方的下棋，以及調用其他的類完成當前棋局的顯示繪制；

3.chessPanel類：面板類，調用其他底層類完成當前棋局的顯示繪制；

4.chessBoard類：棋盤繪制類，負責棋盤的繪制；

5.chessImage類：文件類，包含各種資源（背景圖片、背景音樂）以及靜態全局變數（publicstaticType）；

6.chessButton類：組件類，定義各種組件，包括按鈕、單選按鈕、文本框等；

7.chessMusic類：音樂類，負責調用Java庫類完成背景音樂、下棋音樂、取勝音樂等的播放；

8.chessPiece類：棋局類，定義棋局二維數組數據結構並完成相關操作；

9.chessList類：棧類，完成悔棋等操作；

10.chessOneStep類：棋子類，定義每步坐標以及下在該處獲得的估價值；

11.myCompare類：排序類，完成chessOneStep類的自定義排序

詳細設計

1.mainFrame類

作為我的五子棋程序的主類，mainFrame類主要實例化相關的對象，如chessbutton,chessborad等，從而完成框架的創建。更重要的是實例化chessposition，這是本程序的核心類，控制游戲雙方行棋過程完成人機互動下棋，然後將MyChessPosition與滑鼠響應addMouseListener（）關聯起來。

2.chessMusic類

一個好的游戲必須給人一種身臨其境的感覺，而聲音是營造這種氛圍的重要因素。參照網上各游戲運行商的音樂配置，我選擇相關逼真的聲音。包括背景音樂、下棋棋子落到棋盤發出的聲音以及一方勝出的配樂。所有這些功能的實現，依賴於自定義的chessMusic類，採用AudioInputStream配合Clip的方式完成音樂播放的軟硬體工作，然後定義兩個介面chessmusic(StringName)和Stop(),前者完成播放功能，後者完成關閉當前音樂功能。因為音頻文件相對較大，而我的程序提供在不同背景樂之間切換的功能，所以在打開另一個音頻文件之前必須關閉前一個正在播放的音頻文件，防止出現溢出。

3.chessImage類

適當的動畫或圖片能給游戲玩家帶來美的體驗。所以我的五子棋程序界面在不失和諧的前提下引入了盡可能多的圖片，包括對弈雙方、棋缽等。圖片引入的具體工作通過語句importjavax.imageio.ImageIO完成。同時，由於圖片要在用到它的類中被訪問，為了避免頻繁調用函數，我直接將圖片相關聯的對象定義為publicstatic，表明是公用的、靜態的。進一步引申開去，我將程序中用到的靜態全局變數都定義在chessImage類中。具體如下：

publicstaticDatebegin;//每局開始時間

publicstaticDatecur;//每局結束時間

;//結束端點1

;//結束端點2

publicstaticbooleanIsGameOver;//是否只有一方獲勝

[][]={{255,227,132},{0,255,127},{218,165,32}};//背景顏色

publicstaticintColorOfWindows[][]={{60,179,113},{245,245,245},{122,122,122}};//背景顏色

publicstaticintWitchMatch;//背景搭配

;//背景音樂

publicstaticintCurrentStep;//記錄當前步數

publicstaticintRank;//設置難度等級

;//判斷是否認輸

publicstaticbooleanIsTie;//判斷是否認輸

publicstaticStringMessage;//輸出提示信息

publicstaticImageIconImage;//圖標

publicstaticImageblackBoard;//白棋盤

publicstaticImagewhiteBoard;//黑棋盤

publicstaticImageblackChess;//白棋棋子圖片

publicstaticImagewhiteChess;//白棋棋子圖片

publicstaticImageRightPlayer;//白棋棋罐圖片

publicstaticImageLeftPlayer;//白棋玩家頭像圖片

publicstaticStringpath="src/";//圖片的保存路徑

4.chessButton類

這個是程序的組件類。定義了各種功能鍵，完善程序功能，營造逼真的人機對戰游戲效果。分為3類：效果。。

(1)、按鈕組件

本程序有5個按鈕，支持和棋、認輸、新游戲、退出、悔棋等。認輸和和棋按鈕終止當前的棋局，給出相應的提示信息；退出按鈕調用系統System.exit(0)的函數正常返回；悔棋按鈕調用後面要介紹的chessList類實現悔棋；新游戲按鈕則刷新當前棋局准備下一輪，要將記錄當前棋局的二維數組全部置0，刷新當前棋局開始時間等。

(2)、單選按鈕組件

游戲界面支持設置個性化界面，包括背景顏色與背景音樂，跟重要的一點是設置難度（簡單、中等、困難）。單選按鈕只能多選一。背景顏色主要是存儲相關顏色搭配方案的RGB顏色，開2維數組，即對應RGB3原色數組的一維數組，然後通過改變WitchMatch全局變數的值來有用戶自己選擇顏色搭配，不同的顏色搭配對應不同的背景音樂表達一致的主題。難度設置主要是改變計算機的下棋演算法，不同難度通過Rank判斷進入不同的程序分支，實現不同智能等級的計算機下棋水平。

(3)、文本框

在不同的單選按鈕前添加相應的文本框，提示用戶可以實現的功能。同時我用顏色模擬出顯示當前棋局耗用時間的文本框。

不論按鈕還是單選按鈕都要關聯相應的消息，把相應功能的實現放在消息響應處理函數理。這些主要是實現Java庫提供的消息響應介面里的方法。

5.chessPiece類

主要完成當前棋面的存儲，存儲棋面的數據結構為二維數組int[][]PositionFlag；然後定義獲取、設置某點以及整個棋面的狀態的方法。

(1)、SetPositionFlag(intx,inty,intflag)//設置（x,y）處的狀態為flag

(2)、GetPositionFlag(intx,inty)//獲取（x,y）處的狀態

(3)、SetAllFlag(int[][]NewFlag)//設置當前整個棋面的狀態為NewFlag

(4)、GetAllFlag()//獲取當前整個棋面的狀態

(5)、DrawChessPiece(Graphicsg)//繪制當前局面的棋子

由於本類比較重要，所以附上了代碼，見源代碼1。

6.chessBoard類

功能為繪制棋盤線。由於圍棋的棋盤比較復雜，橫線、豎線較多，且為了使棋盤美觀，還要自定義窗口邊框、棋盤邊框、對弈雙方邊框等，對線寬、線型也有一定要求。有時要單像素線條，有時要多像素線條。對於多像素線條，我主要用了2種方法。

方法一：

在需要繪制多像素線條處首先繪制一條單像素線，然後根據線寬要求上下平移適當像素達到繪制多像素的目的。這樣的方法適合繪制水平線或豎直線，繪制其他斜率的線條容易造成走樣。在沒有想到比較好的反走樣編程思想後我選擇了調用Java庫中已經封裝好的函數。

方法二：

為了克服方法一繪制非水平或豎直線時造成的走樣，同時也為了更進一步學習Java語言，我猜想肯定會有類似OpenGL中設置線寬的畫刷，於是上網網路找到了相應的畫刷Stroke類。通過Java庫實現繪制不同線寬的直線，達到了反走樣效果。

7.chessOneStep類

這個類是為了配合chessList類實現悔棋以及在計算機下棋演算法實現返回有效狀態點而設計的。主要數據成員為

privateintx,y,weight；//其中x,y表示點坐標，weight表示將棋下到該點獲得的估價值。

主要方法如下：

(1)、GetX()//獲得當前對象的x坐標

(2)、GetY()//獲得當前對象的y坐標

(3)、GetWeight()//獲得當前對象的(x,y)處的估價值

8.chessList類

程序支持悔棋功能，為了實現悔棋，自定義了chessList類。這個類主要通過引入java.util.ArrayList和java.util.List實現集合的數據類型。然後自定義一些方法，如下：

（1）、AddStep(chessOneStepOneStep)//添加一步棋到List中

（2）、GetSize()//獲得當前List的大小

（3）、ClearList()//清空List

（4）、RemoveLast()//刪去List中的最後元素

由於每次刪除當前List中的最後一個元素，實現後進先出，所以可以模擬棧的功能實現悔棋。

9.myCompare類

由於在計算機下棋的極大極小博弈樹演算法中需要對自定義對象chessOneStep按weight進行排序，所以引入了myCompare類，通過實現Comparator介面中的compare方法完成自定義對象排序。

10.chessPanel類

程序的自定義面板類，主要負責完成當前框架內容的顯示。這是一個重要的與框架和圖形顯示密切相關的類。主要數據成員為

privatechessboardMyChessBoard;//當前顯示棋盤

privatechesspieceMyChessPiece;//當前顯示整個棋面的狀態

主要方法如下：

（1）、chesspanel(chessboardMyChessBoard1,chesspieceMyChessPiece1)//構造函數，分別用MyChessBoard1和MyChessPiece1初始化MyChessBoard和MyChessPiece

（2）display(chessboardMyChessBoard1,chesspieceMyChessPiece1)//自定義顯示回調函數，調用repaint()完成重新繪制游戲界面

（3）、paintComponent(Graphicsg)//核心方法，調用各種函數完成具體的繪制工作

11.chessPositon類

程序演算法核心類，總的功能是控制人和計算機輪流下棋，以及調用chessPanel類中的display(chessboard,chesspiece)方法完成界面的實時刷新。關於chessPositon類，我在此將重點介紹。chessPosition類的主要數據成員如下：

;//當前顯示棋盤

;//當前顯示整個棋面的狀態

;////當前顯示面板

=newchesslist();//當前下棋集合，用於悔棋

finalprivatestaticintINF=(1<<30);//表示正無窮大的常量，用於極大極小博弈數搜索演算法

publicstaticbooleanCanGo;//控制當前下棋一方

類的設計集中體現在成員方法的設計上。實現人機對戰，只有語言是遠遠不夠的，還要加入演算法，用演算法引導計算機下棋。下面介紹該類的方法成員：

（1）、chessposition(chesspanel,chessboard,chesspiece)//帶有參數的構造函數

（2）、chessposition()

不帶參數的構造函數

（3）、mouseClicked(MouseEventevent)

滑鼠響應函數，負責人的下棋，根據滑鼠點擊的位置轉換得到所在棋盤的相對位置。如果該位置不合法，即超出棋盤有效范圍，點擊無響應；如果該位置上已有棋，彈出消息框給出提示。這二者都要求重新給出下棋位置，即當前滑鼠響應無效…直到點擊到棋盤有效區域。

（4）、IsOver(int[][]Array,intx,inty)

判斷當前int[][]Array對應的棋局是否結束，即一方五子連成一條直線。此處有兩種思路，一種對當前棋面上的所有棋子都進行一次判斷，具體為水平方向、豎直方向、與水平線成45度方向、與水平線成135度方向，只要有一個方向五子連成一條直線就說明有一方獲勝，游戲結束；另一種思路為只在當前下棋的4個方向進行判斷，我的程序採用的是第二種，所以IsOver方法除了int[][]Array參數外，還有x,y參數，（x,y）表示當前下棋的坐標點。

（5）display()

通過調用自定義面板類的顯示回調函數用於重新顯示游戲界面，達到每下一步棋及時更新游戲界面的目的。

（6）、GetValue(intflag,intnum)

估值函數，根據經驗把棋局分成只有1顆棋相連，2顆棋相連且兩端被封死，2顆棋相連且一端封死另一端活的，2顆棋相連且兩端都是活的，同理3顆棋、4顆棋也各自可分3種情況。不同的情況對應不同的估價值。估價值的設定是決定計算機一方是否智能的一個關鍵因素。

（7）、GetPredictValue(intflag,intnum)

對未連成一片但通過再下一顆子就能連成一片的局面進行估值，這在雙方下棋的有限步驟內是能產生重要影響的。如果每局棋僅考慮當前一步，是不可取的。

（8）、Evaluate(int[][]Array,intx,inty)

根據棋面具體情況以及預先設定的估值函數，對某個點對應的局面進行評估。由於每次雙方只能下一顆棋，所以可以每次取當前局面的所有點中對應估值最大值點的估值作為整個局面的估值。

（9）、GetGreedNext()

計算機下棋方法1，對應難度等級為簡單，採用貪心思想。每次下棋前在求得最有利點下棋，而是否最有利只是通過一步評估。演算法偽碼描述為：

Max取負無窮大

for(行i從0到15)

{

For(列j從0到15)

{

If((i，j)對應的位置無棋)

{

a.假設放上一顆由人控制的棋，求估價值；

b.假設放上一顆由計算機控制的棋，求估價值；

c.取二者中較大值作為(i,j）處的估價值tmp；

d.取tmp與Max較大值賦值給Max.

}

}

}

最終Max對應的點就是當前整個局面中最大的估值點。至於上述為什麼要考慮雙方都在該點下棋的情況呢？主要原因為下五子棋是個攻防兼備的過程，不僅要考慮自己對自己最有利，還要考慮對對手最不利，通俗來講就是在自己贏的時候不能讓對手先贏。

（10）、GetSearchNext(intLookLength)

derectSearch(int[][]Array,booleanwho,intdeepth)

計算機下棋方法2：直接搜索法,對應難度等級為中等。

每步棋最多有225個不同下法，若採用直接搜索法則對應的孩子節點有225個（在下棋過程中會逐漸減少），即每層有最多225個節點待擴展，這就決定了直接搜索進行不超過2次—主要原因有兩點：

a.採用深度優先搜索需要遞歸，遞歸中狀態過多可能會爆棧，我們知道遞歸是用棧機制來實現的；採用寬度優先搜索又需要存儲為擴展的節點，這對內存容量要求很高。

b.不管深搜還是廣搜，在時間復雜度為O(N^m)的情況下都是不能接受的。其中N為當前棋局的待擴展節點，最大225;m為搜索的深度。

綜上所述，在採用直接搜索法時搜索深度不能太深，嚴格來說是應該控制在2層以內，在計算機運算速度在10^7次每秒的情況下，理論和實驗都表明超過2層就會變得很慢且這種趨勢成指數級增長。

直接搜索演算法偽代碼為

GetSearch(booleanflag，intdeep)

{

如果deep等於0，返回當前棋局估值；

for(行i從0到15)

{

For(列j從0到15)

{

If((i，j)對應的位置無棋)

{

如果輪到計算機下棋，置標志位為2

GetSearch(！flag，deep-1)；

如果輪到人下棋，置標志位為1；

GetSearch(！flag，deep-1)；

}

}

}

}

（11）、GetMinMaxsearchNext(intLookLength)

MinMaxsearch(int[][]Array,booleanwho,intdeepth)

計算機下棋演算法3：極大極小博弈樹法,對應難度等級為困難。五子棋是個博弈游戲，當前在尋找對自己最有利的下棋點時要盡可能保證對對手最不利，這種思想可以用極大極小博弈樹

E. 如何用VC實現直線的反走樣

網路反走樣
在光柵圖形顯示器上繪制非水平且非垂直的直線或多邊形邊界時，或多或少會呈現鋸齒狀或台階狀外觀。這是因為直線、多邊形、色彩邊界等是連續的，而光柵則是由離散的點組成，在光柵顯示設備上表現直線、多邊形等，必須在離散位置采樣。由於采樣不充分重建後造成的信息失真，就叫走樣(aliasing)。而用於減少或消除這種效果的技術，就稱為反走樣(antialiasing)。

F. 圖形學模擬題問題 越快越好

網上有題有答案.
《計算機圖形學》模擬試題一

班級 學號 姓名 成績
一、填空（1×20=20分）
1. 一個交互性的計算機圖形系統應具有 、 、 、 、輸入等五方面的功能。
2. 陰極射線管從結構上可以分為 、 和 。
3. 常用的圖形繪制設備有 和 ，其中 支持矢量格式。
4. PHIGS和GKS將各種圖形輸入設備從邏輯上分為六種：定位設備、筆劃設備、 、 、 和 。
5. 通常可以採用 和 處理線寬。
6. 齊次坐標表示就是用 維向量表示n維向量。
7. 平行投影根據 可以分為 投影和 投影。
二、名詞解釋（3×5=15分）
1. 圖像：
2. 走樣：
3. 段：
4. 4連通區域：
5. 主滅點：
三、簡答與計算（6×5=30分）
1． 圖形包括哪兩個方面的要素？在計算機中如何表示它們？
2． 簡述蔭罩式彩色陰極射線管的結構和工作原理？
3． 在交互輸入過程中，常用的管理設備的方式有哪些？試分別說明。
4． 舉例說明奇偶規則和非零環繞樹規則進行內外測試時有何不同？
5． 什麼是觀察坐標系？為什麼要建立觀察坐標系？
四、推導與計算題
1. 試用中點Bresenham演算法原理推導斜率大於1的直線段的掃描轉換演算法。（要求寫清原理、誤差函數和遞推公式，並進行優化）（15分）
2. 已知直線 ，求相對於該直線作對稱變換的變換矩陣。（10分）
3．試作出圖4-1中三維形體ABCDE的三視圖（平移矢量均為1）。要求寫清變換過程，並畫出生成的三視圖。（10分）
《計算機圖形學》模擬試題二
一、填空（1×20=20分）
8. 一個互動式計算機圖形處理系統包括圖形軟體和_____________，圖形軟體又分為_____________、_____________和 三部分。
9. 構成圖形的要素包括 和 ，在計算機中通常用採用兩種方法來表示圖形，他們是 和 。
10. 蔭罩式彩色顯像管的結構包括 、 、 和 。
11. 目前常用的PC圖形顯示子系統主要由3個部件組成： 、 和一個ROM BIOS晶元。
12. 在交互輸入過程中，圖形系統中有_____________、 、 和其組合形式等幾種輸入（控制）模式。
13. 填充一個特定區域，其屬性選擇包括 、 和 。
二、名詞解釋（3×5=15分）
6. 像素點：
7. 實體：
8. 區域填充：
9. 窗口：
10. 透視投影：
三、簡答與計算（6×5=30分）
6． 目前圖形圖像處理的相關學科有哪些？他們之間的關系如何。
7． 什麼是光點？什麼是象素點？什麼是顯示器的解析度？
8． 試簡要描述直線線寬的處理方式。
9． GKS有哪六種邏輯輸入設備？通常在哪幾個層次這些設備進行評價？
10． 什麼是走樣？什麼是反走樣？常用的反走樣技術有哪些？
四、推導和計算題（8×4=32分，5題中任選4題）
1． 試用中點Bresenham演算法原理推導第一象限中y=0到x=y半徑為R的圓弧段的掃描轉換演算法。（要求寫清原理、誤差函數和遞推公式，並進行優化）（15分）
....

是找這個么？

G. 簡述幾種常見反走樣演算法的基本原理

常用的反走樣方法可以分為兩類：其中一類基於提高解析度即增加采樣點；另一類反走樣方法是把象素作為一個有限區域。
走樣 光柵系統在理論上只能用光柵網格上的象素近似地描繪平滑的直線、多邊形和諸如圓與橢圓那樣的曲線圖元的邊界。它引起了鋸齒或階梯狀，這種視覺人工痕跡是信號處理理論中被稱為走樣的錯誤采樣的表現。 反走樣 在光柵圖形顯示器上繪制。

H. 常用的反走樣方法有哪些，各有什麼特點

在光柵顯示器上顯示斜線的45º角時常會發生鋸齒狀，請考慮減少鋸齒狀效果的各種方法並說明採用這些方法的代價。
在光柵圖形顯示器上顯示斜線時常會發生鋸齒，這是由於直線或多邊形邊界在光柵圖形顯示器的對應圖形都是由一系列相同亮度的離散象素構成的。這種用離散量表示連續亮引起的失真稱為走樣，而用於減少或消除這種效果的技術，稱為反走樣。
一般而言，減少鋸齒有三種方法，下面以直線掃描轉換為例，分別介紹三種方法：
（1） 提高解析度
假設把顯示器的解析度提高一倍，雖然直線經過2倍的象素，鋸齒也會增加一倍。但由於每個鋸齒在X方向和Y方向都只有低解析度的一半，所以效果看起來會好一些，這種改進方法是以4倍的存儲器代價和4倍的掃描轉換時間獲得的。因此增加解析度是不經濟的方法，它只能減輕，不能消除鋸齒。
（2） 簡單的區域取樣
在直線掃描演算法假定象素是數學上的一個點，象素的顏色是由對應於象素中心的圖形中一點的顏色決定的。但是，實際上象素不是一個點，而是一個有限區域。屏幕上所畫的直線段不是數學意義上的無寬度的理想線段，而是一個寬度至少為一個象素單位的線條。因此，把屏幕上的直線看成是長方條形更為合理。在繪制直線條時，所有與該長方條相交的象素都採用適當的寬度給予顯示。這要求顯示器各象素可以用多灰度顯示。例，設象素中心是在網格點上的不相交的正方形，象素的灰度與它落在直線條內的面積成正比。在多灰度黑白顯示器上，若一個象素整個落在線條上，則將它置成前景色。若一個象素與線條部分相交，根據相交部分的大小來選擇不同的灰度，相交部分大的象素前景色成分更多一些，相交部分小的象素前景色成分更少一些。這種方法將產生模糊的邊界，以此來減輕鋸齒效應。在實際應用中，常採用盒式濾波器
（3） 加權區域取樣
加權區域取樣方法採用更為優化的圓錐形濾波器。圓錐的底圓中心在當前象素中心，底圓半徑為一個單位，錐高為1。當直線條經過該象素時，該象素的灰度值是在二者相交區域上對濾波器進行積分的積分值。用這種圓錐形濾波器有如下特點：一是接近理想直線的象素將被分配更多的灰度值。二是相鄰兩個象素的濾波器相交，所以直線條經過該相交區域時，將對這兩個象素分配給適當的灰度值，這有利於縮小直線條上相鄰象素的灰度差。

I. 求反走樣直線演算法

請看這個。。在MFC建立EXE即可void Mbline();
void AntDisline();double m_x0,m_y0,m_x1,m_y1;#include"InputDlg.h"
#define ROUND(a) int(a+0.5)void CTestView::Mbline()//走樣函數直線
{
CClientDC dc(this);
COLORREF rgb=RGB(0,0,0);
x=m_x0;y=m_y0;k=(m_y1-m_y0)/(m_x1-m_x0);
d=0.5-k;
for(x=x0;x<=x1;x++)
{
if(d<0)
{
y++;
d+=1-k;
}
else
d-+k;
}
dc.TestOut(10,10,"走樣直線")；
}
void CTestView::AntiDisline()//距離加權反走樣直線
{
CClientDC dc(this);
double x,y,d,k;
k=(y1-y0)/(x1-x0);
d=0;x=x0+10;y=y0+10;
COLORREF rgb1=RGB(0,0,0),rgb2=RGB(0,0,0);
for(x=x0;x<=(x1+10);x++)
{
rgb1=RGB(d*255,d*255,d*255);
rgb2=RGB((1-d)*255,(1-d)*255,(1-d)*255);
dc.SetPixel(ROUND(X),ROUND(Y+1),rgb2);
d+=k;
if(d>1.0)
{
y++;
d--;
}
}
dc.TestOut(10,100,"反走樣直線")；
}
void CTestView::OnMENUAntiliasing()
{
InputDlg dlg;
if(dlg.DoModal()==IDOK)

{
x0=dig.m_x0;
y0=dig.m_y0;
x1=dig.m_x1;
y1=dig.m_y1;
}
AfxGetMainWnd()->SetWindowTest("反走樣：直線距離權反走樣演算法")；
RedrawWindow();
Mbline();
AntiDisline();
}

J. 計算機圖形學問題

1、直線的生成和2種演算法：DDA演算法：代碼如下
void
dda(Graphics
g,int
x1,int
x2,int
y1,int
y2)
{int
k;
float
x,y,dx,dy;
k=Math.abs(x2-x1);
if(Math.abs(y2-y1)>k)
k=Math.abs(y2-y1);
dx=(float)(x2-x1)/k;
dy=(float)(y2-y1)/k;
x=(float)x1;
y=(float)y1;
for(int
i=0;i<k;i++)
drawLine((int)x+.5f,((int)y+.5f,((int)x+.5f.((int)y+.5f);
x=x+dx;
y=y+dy;
}
}
Breseham演算法；
2、填充的定義和2種演算法分別是
掃描線種子填充演算法和遞歸演算法
3、圖像學的定義與運用
定義是研究如何在計算機環境下生成，處理和現實圖形的一門學科。具體應用很廣泛：像有些公司在製造汽車，飛機等時，會先畫出制圖，一般都會在計算機上繪制出來；等等吧