貪心演算法習題

1. 貪心演算法問題

//身為大一菜鳥的我曾錯了n次的題
//演算法是從頭開始掃過去，若當前掃到的數比下一個大，則刪，刪後回退到上一個未被刪的數繼續，直到刪完指定數或掃到最後一個元素，若刪不夠指定的數，則此刻數組肯定是遞增的，所以只要從後向前刪至足夠數量便行了

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
char str[250];
int a[250];
int b[250];

int main(){
int i, len, k, l, r, c, t, f;
do{
f = 0;
cin >> str;
if (str[0] == '0')
break;
len = strlen(str);
cin >> k;
for (i = 0; i<250; i++){
a[i] = i + 1;
b[i] = i - 1;
}
c = 0;
l = 0;
for (r = 1; str[r] != '\0';){
if (c >= k)
break;
if (str[r] - str[l] >= 0){
l = a[l];
r = a[r];
}
else{
c++;
if (b[l] != -1){
a[b[l]] = r;
b[r] = b[l];
l = b[l];
}
else{
f = 1;
b[r] = -1;
a[0] = r;
l = a[l];
r = a[r];
}
}
}
t = r - 1;
for (; c<k; c++){
a[b[t]] = r;
t = b[t];
}
if (f == 0)
cout << str[0];
i = 0;
for (i = a[i]; i<len; i = a[i]){
cout << str[i];
}
cout << endl;
} while (1);
return 0;
}

2. 收集各類貪心演算法（C語言編程）經典題目

舉個例子,假如你買東西，老闆需要找給你99分錢，他有上面面值分別為25分，10分，5分，1分的硬幣（都是假如，不符合實際），他得找你3個25分，2個10分的，4個1分的才為最佳方案！
用貪心演算法編寫程序實現！
main()
{
int
i,a[5],b[4],c[4];
/*
define
the
type
of
the
money*/
a[1]=25;
a[2]=10;
a[3]=5;
a[4]=1;
printf("please
input
you
money
(fen):\n");
scanf("%d",&b[0]);
for
(i=1;i<=4;i++)
{
b[i]=b[i-1]%a[i];
/*take
n
25
off
and
money
left*/
c[i]=(b[i-1]-b[i])/a[i];
/*
n
*/
printf("%d
is
%d\n",a[i],c[i]);
}
getch();
}

3. 貪心演算法的例題分析

例題1、
[0-1背包問題]有一個背包，背包容量是M=150。有7個物品，物品不可以分割成任意大小。
要求盡可能讓裝入背包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。
物品 A B C D E F G
重量 35kg 30kg 6kg 50kg 40kg 10kg 25kg
價值 10$ 40$ 30$ 50$ 35$ 40$ 30$
分析：
目標函數：∑pi最大
約束條件是裝入的物品總重量不超過背包容量：∑wi<=M(M=150）
⑴根據貪心的策略，每次挑選價值最大的物品裝入背包，得到的結果是否最優？
⑵每次挑選所佔重量最小的物品裝入是否能得到最優解？
⑶每次選取單位重量價值最大的物品，成為解本題的策略。
值得注意的是，貪心演算法並不是完全不可以使用，貪心策略一旦經過證明成立後，它就是一種高效的演算法。
貪心演算法還是很常見的演算法之一，這是由於它簡單易行，構造貪心策略不是很困難。
可惜的是，它需要證明後才能真正運用到題目的演算法中。
一般來說，貪心演算法的證明圍繞著：整個問題的最優解一定由在貪心策略中存在的子問題的最優解得來的。
對於例題中的3種貪心策略，都是無法成立（無法被證明）的，解釋如下：
⑴貪心策略：選取價值最大者。
反例：
W=30
物品：A B C
重量：28 12 12
價值：30 20 20
根據策略，首先選取物品A，接下來就無法再選取了，可是，選取B、C則更好。
⑵貪心策略：選取重量最小。它的反例與第一種策略的反例差不多。
⑶貪心策略：選取單位重量價值最大的物品。
反例：
W=30
物品：A B C
重量：28 20 10
價值：28 20 10
根據策略，三種物品單位重量價值一樣，程序無法依據現有策略作出判斷，如果選擇A，則答案錯誤。
【注意：如果物品可以分割為任意大小，那麼策略3可得最優解】
對於選取單位重量價值最大的物品這個策略，可以再加一條優化的規則：對於單位重量價值一樣的，則優先選擇重量小的！這樣，上面的反例就解決了。
但是，如果題目是如下所示，這個策略就也不行了。
W=40
物品：A B C
重量：25 20 15
價值：25 20 15
附：本題是個DP問題，用貪心法並不一定可以求得最優解，以後了解了動態規劃演算法後本題就有了新的解法。
例題2、
馬踏棋盤的貪心演算法
123041-23 XX
【問題描述】
馬的遍歷問題。在8×8方格的棋盤上，從任意指定方格出發，為馬尋找一條走遍棋盤每一格並且只經過一次的一條路徑。
【初步設計】
首先這是一個搜索問題，運用深度優先搜索進行求解。演算法如下：
⒈ 輸入初始位置坐標x,y；
⒉ 步驟 c:
如果c> 64輸出一個解，返回上一步驟c--
（x,y) ← c
計算(x,y）的八個方位的子結點，選出那些可行的子結點
循環遍歷所有可行子結點，步驟c++重復2
顯然⑵是一個遞歸調用的過程，大致如下：
C++程序： #defineN8voiddfs(intx,inty,intcount){inti,tx,ty;if(count>N*N){output_solution();//輸出一個解return;}for(i=0;i<8;i++){tx=hn[i].x;//hn[]保存八個方位子結點ty=hn[i].y;s[tx][ty]=count;dfs(tx,ty,count+1);//遞歸調用s[tx][ty]=0;}}Pascal程序： ProgramYS;ConstFXx:array[1..8]of-2..2=（1,2,2,1,-1,-2,-2,-1）；FXy:array[1..8]of-2..2=（2,1,-1,-2,-2,-1,1,2）；VarRoad:array[1..10,1..10]ofinteger;x,y,x1,y1,total:integer;ProcereFind(x,y:integer);varNx,Ny,i:integer;BeginFori:=1to8dobegin{8個方向}If(x+FXx[i]in[1..8])and(y+FXy[i]in[1..8])Then{確定新坐標是否越界}IfRoad[x+Fxx[i],y+Fxy[i]]=0Thenbegin{判斷是否走過}Nx:=x+FXx[i];Ny:=y+FXy[i];Road[Nx,Ny]:=1;{建立新坐標}If(Nx=x1）and(Ny=y1）Theninc(total)elseFind(Nx,Ny);{遞歸}Road[Nx,Ny]:=0{回朔}endendEnd;BEGIN{Main}Total:=0;FillChar(Road,sizeof(road),0);Readln(x,y);{讀入開始坐標}Readln(x1,y1）；{讀入結束坐標}If(x>10）or(y>10）or(x1>10）or(y1>10）Thenwriteln('Error'){判斷是否越界}ElseFind(x,y);Writeln('Total:',total){打出總數}END.這樣做是完全可行的，它輸入的是全部解，但是馬遍歷當8×8時解是非常之多的，用天文數字形容也不為過，這樣一來求解的過程就非常慢，並且出一個解也非常慢。
怎麼才能快速地得到部分解呢？
【貪心演算法】
其實馬踏棋盤的問題很早就有人提出，且早在1823年，J.C.Warnsdorff就提出了一個有名的演算法。在每個結點對其子結點進行選取時，優先選擇『出口』最小的進行搜索，『出口』的意思是在這些子結點中它們的可行子結點的個數，也就是『孫子』結點越少的越優先跳，為什麼要這樣選取，這是一種局部調整最優的做法，如果優先選擇出口多的子結點，那出口少的子結點就會越來越多，很可能出現『死』結點（顧名思義就是沒有出口又沒有跳過的結點），這樣對下面的搜索純粹是徒勞，這樣會浪費很多無用的時間，反過來如果每次都優先選擇出口少的結點跳，那出口少的結點就會越來越少，這樣跳成功的機會就更大一些。這種演算法稱為為貪心演算法，也叫貪婪演算法或啟發式演算法，它對整個求解過程的局部做最優調整，它只適用於求較優解或者部分解，而不能求最優解。這樣的調整方法叫貪心策略，至於什麼問題需要什麼樣的貪心策略是不確定的，具體問題具體分析。實驗可以證明馬遍歷問題在運用到了上面的貪心策略之後求解速率有非常明顯的提高，如果只要求出一個解甚至不用回溯就可以完成，因為在這個演算法提出的時候世界上還沒有計算機，這種方法完全可以用手工求出解來，其效率可想而知。

4. 計算題【用貪心演算法求解付款問題】

不是
貪心得到的結果是 3元，1元，5角，1角

最優是一張三元，兩張八角。

5. 求三四個貪心演算法的例題（配源程序代碼，要帶說明解釋的）！非常感謝

貪心演算法的名詞解釋
http://ke..com/view/298415.htm

第一個貪心演算法 （最小生成樹）
http://ke..com/view/288214.htm

第二個貪心演算法 （Prim演算法）
http://ke..com/view/671819.htm

第三個貪心演算法 （kruskal演算法）
http://ke..com/view/247951.htm

演算法都有詳細解釋的

6. 求C語言或c++的貪心演算法的例題

比如：
int a=3,b=4,c;
c=a+++b;
將被解釋為
c=(a++)+b;
而不會被解釋為
c=a+(++b);
貪心演算法的主要意義是從左至右依次解釋最多的符號！

7. 請學演算法的高手來打一下這個關於貪心演算法解決問題的題目，謝謝！！

n1長度的L1 與n2長度的L2 合並需要n1+n2-1 次比較

構造帶權的最優二叉樹

赫夫曼最優二叉樹演算法

先構造k個只有頂點的二叉樹 用權（每個序列的長度）依次標記k個二叉樹

從中選出最小權標記的樹進行合並直到所有序列合並結束

8. 求貪心演算法題（Pascal）

《編程之美》裡面有一道買書問題的貪心演算法。
題目是這樣的：
在節假日的時候，書店一般都會做促銷活動。由於《哈利波特》系列相當暢銷，店長決定通過促銷活動來回饋讀者。上櫃的《哈利波特》平裝本系列中，一共有五卷。假設每一卷單獨銷售均需8歐元 。如果讀者一次購買不同的兩卷，就可以扣除5%的費用，三卷則更多。假設具體折扣的情況如下：
本數 折扣
2 5%
3 10%
4 20%
5 25%
在一份訂單中，根據購買的卷數及本數，就會出現可以應用不同折扣規則的情況。但是，一本書只會應用一個折扣規則。比如，讀者一共買了兩本卷一，一本卷二。那麼，可以享受到5%的折扣。另外一本卷一則不能享受折扣。如果有多種折扣，希望計算出的總額盡可能的低。
要求根據以上需求，設計出演算法，能夠計算出讀者所購買一批書的最低價格。

9. 一道貪心演算法題目 一個人買賣商品，每天必須選擇買或者賣，開始他的

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊會做了私戳我啊

10. 請教一道貪心演算法的題目

貌似用不到貪心吧？
要求最少需要多少輛汽車只需確定最多有多少個乘客同時在車上就成了
演算法如下：
1，定義a[n][n]用於存儲p(i,j), 則i行的和為i站上車的人數， j列的和為j站下車的人數；
2，任意站點i開車時乘客人數f(i)=f(i-1)-d(i)+u(i),其中d(i)表示下車人數，u(i)表示上車人數，明顯f(0)=0；
3，從i=1開始到i=n-1結束，遍歷， 得到最多乘車的乘客數目max， 需要的車數=max/30 向上取整。