⑴ 人臉識別的識別率低是為什麼，要怎麼寫代碼
您好，這樣的：
基於Gabor特徵提取和人工智慧的人臉檢測系統源代碼Face Detection System
這是一個使用了Gabor特徵提取和人工智慧的人臉檢測系統源代碼關鍵內容
使用步驟：
拷貝所有文件到MATLAB工作目錄下(確認已經安裝了圖像處理工具箱和人工智慧工具箱)
2. 找到"main.m"文件
3. 命令行中運行它
4. 點擊"Train Network"，等待程序訓練好樣本
5. 點擊"Test on Photos"，選擇一個.jpg圖片，識別。
6. 等待程序檢測出人臉區域
createffnn.m, drawrec.m, gabor.m, im2vec.m, imscan.m, loadimages.m, main.m, template1.png, template2.png, trainnet.m。
⑵ 人臉識別演算法是指什麼
本教程操作環境：windows7系統、Dell G3電腦。
人臉識別（Facial Recognition），就是通過視頻採集設備獲取用戶的面部圖像，再利用核心的演算法對其臉部的五官位置、臉型和角度進行計算分析，進而和自身資料庫里已有的範本進行比對，後判斷出用戶的真實身份。
人臉識別演算法是指在檢測到人臉並定位面部關鍵特徵點之後，主要的人臉區域就可以被裁剪出來，經過預處理之後，饋入後端的識別演算法。識別演算法要完成人臉特徵的提取，並與庫存的已知人臉進行比對，完成最終的分類。
人臉識別的演算法有 4 種：基於人臉特徵點的識別演算法、基於整幅 人臉圖像的識別演算法、基於模板的識別演算法、利用神經網路進行識別的演算法。
人臉識別演算法的原理：
系統輸入一般是一張或者一系列含有未確定身份的人臉圖像，以及人臉資料庫中的若干已知身份的人臉圖象或者相應的編碼，而其輸出則是一系列相似度得分，表明待識別的人臉的身份。
人臉識別的三個經典演算法
1、Eigenfaces（特徵臉）演算法
Eigenfaces是在人臉識別的計算機視覺問題中使用的一組特徵向量的名余滑舉稱，豎碧Eigenfaces是基於PCA（主成分分析）的，所以學習Eigenfaces需要我們了解PCA的原理。
基本思想
主成分分析（PCA）是一種矩陣的壓縮演算法，在減少矩陣維數的同時盡可能的保留原矩陣的信息，簡單來說就是將 n×m的矩陣轉換成n×k的矩陣，僅保留矩陣中所存在的主要特性，從而可以大大節省空間和數據量。PCA的實現需要進行降維，也就是將矩陣進行變換，從更高的維度降到低的維度，然而PCA的降維離不開協方差矩陣。方差是描述一維數據樣本本身相對於均值的偏離程度，是一種用來度量兩個隨機變數關系的統計量，從角度來說，其夾角越小，值越大，方向越相近，也就是越正相關。協方差矩陣度量除了是兩個隨機變數的關系外，還是維度與維度之間的關系，而非樣本與樣本之間的關系。
學習一種新的東西，尤其是知識，我們需要了解知識中的思想。我在了解和學習Eigenface演算法時它的思想是圖像識別首先要選擇一個合適的子空間，將所有的圖像集中到這個子空間中，然後在這個子空間中衡量相似性或者進行分類學習，再講子空間變換到另一個空間中，這樣的作用一是同一個類別的圖像離得更近，二是不同的類別的圖像會離得比較遠；這樣經過線性分類分開的圖像在新空間就能容易分開。同時特徵臉技術會尋找人臉圖像分布的基本元素，即人臉圖像樣本集協方差矩陣的特徵向量，以此來表徵人臉圖像。人臉圖像的基本元素有很多，比如眼、面頰、唇等基本元素，這些特徵向量在特徵臉的圖像空間中對應生成的子空間被稱為子臉空間。
生成了子空間之後就要進行空間構造，那麼如何進行空間構造呢？首先要尋找人臉的共性，其次是要尋找個體與共性的差異，還有就是要明白共性其實是空間，個體就是向量。利用協方差矩陣把目標集中所有人臉圖像的特徵值進行分解，得到對應的特徵向量，這些特徵向量就是「特徵臉」。尋找特徵向量的特性，將其進行線性組合。在以每一個特徵子臉為基的空間，每個人臉就是一個點，這個點的坐標就是每一個人臉在每個特徵基下的的投影坐標。
Eigenfaces演算法過程
獲得人臉圖像數據，將每一個人臉圖像矩陣按行串成一維，每個人臉就是一個向量；
將M個人臉在對應維度上加起來，然後求平均得到「平均臉」；
將每個圖像都減去平均臉向量；
計算協方差矩陣；
運用Eigenfaces記性人臉識別；
演算法實踐過程;
訓練圖像
求出平均臉
獲得特徵子臉
進行圖像重構
尋找相似度高的人臉圖像。
2、FisherFace演算法
FisherFace是Fisher線性判別在人臉識別的應用。線性判別分析（LDA）演算法思想最早由英國統計與遺傳學家，現代統計科學的奠讓巧基人之一羅納德*費舍爾(Ronald)提出。LDA演算法使用統計學方法，嘗試找到物體間特徵的一個線性組合，在降維的同時考慮類別信息。通過該演算法得到的線性組合可以用來作為一個線性分類器或者實現降維。
基本思想
線性判別分析的基本思想是：將高維的模式樣本投影到低維最佳矢量空間，以達到抽取重要分類信息和壓縮特徵空間維度的效果，投影後保證模式樣本在新的子空間有最大的類間距離、最小的類內距離，即模式在該空間中有最佳的可分離性。理論和特徵臉里用到的Eigenfaces有相似之處，都是對原有數據進行整體降維映射到低維空間的方法，fisherfaces和Eigenfaces都是從數據整體入手而不同於LBP提取局部紋理特徵。
對降維後的樣本使用Fisher線性判別方法，確定一個最優的投影方向，構造一個一維的體征空間，將多維的人臉圖像投影到 fisherfaces特徵空間，利用類內樣本數據形成一組特徵向量，這組特徵向量就代表了人臉的特徵。
我們知道，該演算法是在樣本數據映射到另外一個特徵空間後，將類內距離最小化，類間距離最大化。LDA演算法可以用作降維，該演算法的原理和PCA演算法很相似，因此LDA演算法也同樣可以用在人臉識別領域。通過使用PCA演算法來進行人臉識別的演算法稱為特徵臉法，而使用LDA演算法進行人臉識別的演算法稱為費舍爾臉法。
LDA和PCA相比：
相同：1、在降維的時候，兩者都使用了矩陣的特徵分解思想；2、兩者都假設數據符合高斯分布。不同：1、LDA是有監督的降維方法，而PCA是無監督的。2、如果說數據是k維的，那麼LDA只能降到(k-1)維度，而PCA不受此限制。3、從數學角度來看，LDA選擇分類性能最好的投影方向，而PCA選擇樣本投影點具有最大方差的方向。Fisherfaces演算法和Eigenfaces演算法相比：
相同：兩者均可以對數據進行降維；兩者在降維時均使用了矩陣特徵分解的思想。
不同：Fisherfaces是有監督的降維方法，而是Eigenfaces無監督的降維方法；Fisherfaces除了可以用於降維，還可以用於分類。
值得一提的是，FisherFace演算法識別的錯誤率低於哈佛和耶魯人臉資料庫測試的Eigenfaces識別結果。
Fisherface演算法流程
獲得人臉圖像數據，然後求出人臉的均值。
觀察各個人臉的特徵值。
進行人臉鑒定，觀察人臉特徵，判斷是否是個人。
最後進行人臉識別。
3、LBPH（Local Binary Patter Histogram）演算法
Local Binary Patterns Histograms即LBP特徵的統計直方圖，LBPH將LBP（局部二值編碼）特徵與圖像的空間信息結合在一起。如果直接使用LBP編碼圖像用於人臉識別。其實和不提取LBP特徵區別不大，因此在實際的LBP應用中，一般採用LBP編碼圖像的統計直方圖作為特徵向量進行分類識別。
原始的LBP運算元定義為在33的窗口內，以窗口中心像素為閾值，將相鄰的8個像素的灰度值與其進行比較，若周圍像素值大於或等於中心像素值，則該像素點的位置被標記為1，否則為0。這樣，33鄰域內的8個點經比較可產生8位二進制數（通常轉換為十進制數即LBP碼，共256種），即得到該窗口中心像素點的LBP值，並用這個值來反映該區域的紋理特徵。
LBPH的維度： 采樣點為8個，如果用的是原始的LBP或Extended LBP特徵，其LBP特徵值的模式為256種，則一幅圖像的LBP特徵向量維度為：64256=16384維，而如果使用的UniformPatternLBP特徵，其LBP值的模式為59種，其特徵向量維度為：6459=3776維，可以看出，使用等價模式特徵，其特徵向量的維度大大減少，這意味著使用機器學習方法進行學習的時間將大大減少，而性能上沒有受到很大影響。
基本思想
建立在LBPH基礎上的人臉識別法基本思想如下：首先以每個像素為中心，判斷與周圍像素灰度值大小關系，對其進行二進制編碼，從而獲得整幅圖像的LBP編碼圖像；再將LBP圖像分為個區域，獲取每個區域的LBP編碼直方圖，繼而得到整幅圖像的LBP編碼直方圖，通過比較不同人臉圖像LBP編碼直方圖達到人臉識別的目的，其優點是不會受到光照、縮放、旋轉和平移的影響。
LBPH演算法「人」如其名，採用的識別方法是局部特徵提取的方法，這是與前兩種方法的最大區別。
LBPH 演算法流程
LBP特徵提取：根據上述的均勻LBP運算元處理原始圖像；
LBP特徵匹配（計算直方圖）：將圖像分為若干個的子區域，並在子區域內根據LBP值統計其直方圖，以直方圖作為其判別特徵。
4、演算法的復現代碼
1）、EigenFaces演算法
#encoding=utf-8
import numpy as np
import cv2
import os
class EigenFace(object):
def __init__(self,threshold,dimNum,dsize):
self.threshold = threshold # 閾值暫未使用
self.dimNum = dimNum
self.dsize = dsize
def loadImg(self,fileName,dsize):
『『『
載入圖像，灰度化處理，統一尺寸，直方圖均衡化
:param fileName: 圖像文件名
:param dsize: 統一尺寸大小。元組形式
:return: 圖像矩陣
『『『
img = cv2.imread(fileName)
retImg = cv2.resize(img,dsize)
retImg = cv2.cvtColor(retImg,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
retImg = cv2.equalizeHist(retImg)
# cv2.imshow(『img』,retImg)
# cv2.waitKey()
return retImg
def createImgMat(self,dirName):
『『『
生成圖像樣本矩陣，組織形式為行為屬性，列為樣本
:param dirName: 包含訓練數據集的圖像文件夾路徑
:return: 樣本矩陣，標簽矩陣
『『『
dataMat = np.zeros((10,1))
label = []
for parent,dirnames,filenames in os.walk(dirName):
# print parent
# print dirnames
# print filenames
index = 0
for dirname in dirnames:
for subParent,subDirName,subFilenames in os.walk(parent+』/』+dirname):
for filename in subFilenames:
img = self.loadImg(subParent+』/』+filename,self.dsize)
tempImg = np.reshape(img,(-1,1))
if index == 0 :
dataMat = tempImg
else:
dataMat = np.column_stack((dataMat,tempImg))
label.append(subParent+』/』+filename)
index += 1
return dataMat,label
def PCA(self,dataMat,dimNum):
『『『
PCA函數，用於數據降維
:param dataMat: 樣本矩陣
:param dimNum: 降維後的目標維度
:return: 降維後的樣本矩陣和變換矩陣
『『『
# 均值化矩陣
meanMat = np.mat(np.mean(dataMat,1)).T
print 『平均值矩陣維度』,meanMat.shape
diffMat = dataMat-meanMat
# 求協方差矩陣，由於樣本維度遠遠大於樣本數目，所以不直接求協方差矩陣，採用下面的方法
covMat = (diffMat.T*diffMat)/float(diffMat.shape[1]) # 歸一化
#covMat2 = np.cov(dataMat,bias=True)
#print 『基本方法計算協方差矩陣為』,covMat2
print 『協方差矩陣維度』,covMat.shape
eigVals, eigVects = np.linalg.eig(np.mat(covMat))
print 『特徵向量維度』,eigVects.shape
print 『特徵值』,eigVals
eigVects = diffMat*eigVects
eigValInd = np.argsort(eigVals)
eigValInd = eigValInd[::-1]
eigValInd = eigValInd[:dimNum] # 取出指定個數的前n大的特徵值
print 『選取的特徵值』,eigValInd
eigVects = eigVects/np.linalg.norm(eigVects,axis=0) #歸一化特徵向量
redEigVects = eigVects[:,eigValInd]
print 『選取的特徵向量』,redEigVects.shape
print 『均值矩陣維度』,diffMat.shape
lowMat = redEigVects.T*diffMat
print 『低維矩陣維度』,lowMat.shape
return lowMat,redEigVects
def compare(self,dataMat,testImg,label):
『『『
比較函數，這里只是用了最簡單的歐氏距離比較，還可以使用KNN等方法，如需修改修改此處即可
:param dataMat: 樣本矩陣
:param testImg: 測試圖像矩陣，最原始形式
:param label: 標簽矩陣
:return: 與測試圖片最相近的圖像文件名
『『『
testImg = cv2.resize(testImg,self.dsize)
testImg = cv2.cvtColor(testImg,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
testImg = np.reshape(testImg,(-1,1))
lowMat,redVects = self.PCA(dataMat,self.dimNum)
testImg = redVects.T*testImg
print 『檢測樣本變換後的維度』,testImg.shape
disList = []
testVec = np.reshape(testImg,(1,-1))
for sample in lowMat.T:
disList.append(np.linalg.norm(testVec-sample))
print disList
sortIndex = np.argsort(disList)
return label[sortIndex[0]]
def predict(self,dirName,testFileName):
『『『
預測函數
:param dirName: 包含訓練數據集的文件夾路徑
:param testFileName: 測試圖像文件名
:return: 預測結果
『『『
testImg = cv2.imread(testFileName)
dataMat,label = self.createImgMat(dirName)
print 『載入圖片標簽』,label
ans = self.compare(dataMat,testImg,label)
return ans
if __name__ == 『__main__』:
eigenface = EigenFace(20,50,(50,50))
print eigenface.predict(『d:/face』,』D:/face_test/1.bmp』)2）、FisherFaces演算法
#encoding=utf-8
import numpy as np
import cv2
import os
class FisherFace(object):
def __init__(self,threshold,k,dsize):
self.threshold = threshold # 閾值，暫未使用
self.k = k # 指定投影w的個數
self.dsize = dsize # 統一尺寸大小
def loadImg(self,fileName,dsize):
『『『
載入圖像，灰度化處理，統一尺寸，直方圖均衡化
:param fileName: 圖像文件名
:param dsize: 統一尺寸大小。元組形式
:return: 圖像矩陣
『『『
img = cv2.imread(fileName)
retImg = cv2.resize(img,dsize)
retImg = cv2.cvtColor(retImg,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
retImg = cv2.equalizeHist(retImg)
# cv2.imshow(『img』,retImg)
# cv2.waitKey()
return retImg
def createImgMat(self,dirName):
『『『
生成圖像樣本矩陣，組織形式為行為屬性，列為樣本
:param dirName: 包含訓練數據集的圖像文件夾路徑
:return: 包含樣本矩陣的列表，標簽列表
『『『
dataMat = np.zeros((10,1))
label = []
dataList = []
for parent,dirnames,filenames in os.walk(dirName):
# print parent
# print dirnames
# print filenames
#index = 0
for dirname in dirnames:
for subParent,subDirName,subFilenames in os.walk(parent+』/』+dirname):
for index,filename in enumerate(subFilenames):
img = self.loadImg(subParent+』/』+filename,self.dsize)
tempImg = np.reshape(img,(-1,1))
if index == 0 :
dataMat = tempImg
else:
dataMat = np.column_stack((dataMat,tempImg))
dataList.append(dataMat)
label.append(subParent)
return dataList,label
def LDA(self,dataList,k):
『『『
多分類問題的線性判別分析演算法
:param dataList: 樣本矩陣列表
:param k: 投影向量k的個數
:return: 變換後的矩陣列表和變換矩陣
『『『
n = dataList[0].shape[0]
W = np.zeros((n,self.k))
Sw = np.zeros((n,n))
Sb = np.zeros((n,n))
u = np.zeros((n,1))
N = 0
meanList = []
sampleNum = []
for dataMat in dataList:
meanMat = np.mat(np.mean(dataMat,1)).T
meanList.append(meanMat)
sampleNum.append(dataMat.shape[1])
dataMat = dataMat-meanMat
sw = dataMat*dataMat.T
Sw += sw
print 『Sw的維度』,Sw.shape
for index,meanMat in enumerate(meanList):
m = sampleNum[index]
u += m*meanMat
N += m
u = u/N
print 『u的維度』,u.shape
for index,meanMat in enumerate(meanList):
m = sampleNum[index]
sb = m*(meanMat-u)*(meanMat-u).T
Sb += sb
print 『Sb的維度』,Sb.shape
eigVals, eigVects = np.linalg.eig(np.mat(np.linalg.inv(Sw)*Sb))
eigValInd = np.argsort(eigVals)
eigValInd = eigValInd[::-1]
eigValInd = eigValInd[:k] # 取出指定個數的前k大的特徵值
print 『選取的特徵值』,eigValInd.shape
eigVects = eigVects/np.linalg.norm(eigVects,axis=0) #歸一化特徵向量
redEigVects = eigVects[:,eigValInd]
print 『變換矩陣維度』,redEigVects.shape
transMatList = []
for dataMat in dataList:
transMatList.append(redEigVects.T*dataMat)
return transMatList,redEigVects
def compare(self,dataList,testImg,label):
『『『
比較函數，這里只是用了最簡單的歐氏距離比較，還可以使用KNN等方法，如需修改修改此處即可
:param dataList: 樣本矩陣列表
:param testImg: 測試圖像矩陣，最原始形式
:param label: 標簽矩陣
:return: 與測試圖片最相近的圖像文件夾，也就是類別
『『『
testImg = cv2.resize(testImg,self.dsize)
testImg = cv2.cvtColor(testImg,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
testImg = np.reshape(testImg,(-1,1))
transMatList,redVects = fisherface.LDA(dataList,self.k)
testImg = redVects.T*testImg
print 『檢測樣本變換後的維度』,testImg.shape
disList = []
testVec = np.reshape(testImg,(1,-1))
sumVec = np.mat(np.zeros((self.dsize[0]*self.dsize[1],1)))
for transMat in transMatList:
for sample in transMat.T:
disList.append( np.linalg.norm(testVec-sample))
print disList
sortIndex = np.argsort(disList)
return label[sortIndex[0]/9]
def predict(self,dirName,testFileName):
『『『
預測函數
:param dirName: 包含訓練數據集的文件夾路徑
:param testFileName: 測試圖像文件名
:return: 預測結果
『『『
testImg = cv2.imread(testFileName)
dataMat,label = self.createImgMat(dirName)
print 『載入圖片標簽』,label
ans = self.compare(dataMat,testImg,label)
return ans
if __name__==「__main__」:
fisherface = FisherFace(10,20,(20,20))
ans = fisherface.predict(『d:/face』,』d:/face_test/8.bmp』)
print ans3）、LBPH演算法
#encoding=utf-8
import numpy as np
import os
import cv2
class LBP(object):
def __init__(self,threshold,dsize,blockNum):
self.dsize = dsize # 統一尺寸大小
self.blockNum = blockNum # 分割塊數目
self.threshold = threshold # 閾值，暫未使用
def loadImg(self,fileName,dsize):
『『『
載入圖像，灰度化處理，統一尺寸，直方圖均衡化
:param fileName: 圖像文件名
:param dsize: 統一尺寸大小。元組形式
:return: 圖像矩陣
『『『
img = cv2.imread(fileName)
retImg = cv2.resize(img,dsize)
retImg = cv2.cvtColor(retImg,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
retImg = cv2.equalizeHist(retImg)
# cv2.imshow(『img』,retImg)
# cv2.waitKey()
return retImg
def loadImagesList(self,dirName):
『『『
載入圖像矩陣列表
:param dirName:文件夾路徑
:return: 包含最原始的圖像矩陣的列表和標簽矩陣
『『『
imgList = []
label = []
for parent,dirnames,filenames in os.walk(dirName):
# print parent
# print dirnames
# print filenames
for dirname in dirnames:
for subParent,subDirName,subFilenames in os.walk(parent+』/』+dirname):
for filename in subFilenames:
img = self.loadImg(subParent+』/』+filename,self.dsize)
imgList.append(img) # 原始圖像矩陣不做任何處理，直接加入列表
label.append(subParent+』/』+filename)
return imgList,label
def getHopCounter(self,num):
『『『
計算二進制序列是否只變化兩次
:param num: 數字
:return: 01變化次數
『『『
binNum = bin(num)
binStr = str(binNum)[2:]
n = len(binStr)
if n = center)*(1擴展知識：人臉識別演算法研究的難點
人臉識別演算法研究已久，在背景簡單的情形下，大部分演算法都能很好的處理。但是，人臉識別的應用范圍頗廣，僅是簡單圖像測試，是遠遠不能滿足現實需求的。所以人臉識別演算法還是存在很多的難點。
光照
光照問題是機器視覺中的老問題，在人臉識別中的表現尤為明顯，演算法未能達到使用的程度。
姿態
與光照問題類似，姿態問題也是人臉識別研究中需要解決的一個技術難點。針對姿態的研究相對比較少，多數的人臉識別演算法主要是針對正面，或接近正面的人臉圖像，當發生俯仰或者左右側而比較厲害的情況下，人臉識別演算法的識別率也將會急劇下降。
遮擋
對於非配合情況下的人臉圖像採集，遮擋問題是一個非常嚴重的問題，特別是在監控環境下，往往被監控對象都會帶著眼鏡﹑帽子等飾物，使得被採集出來的人臉圖像有可能不完整，從而影響了後面的特徵提取與識別，甚至會導致人臉識別演算法的失效。
年齡變化
隨著年齡的變化，面部外觀也在變化，特別是對於青少年，這種變化更加的明顯。對於不同的年齡段，人臉識別演算法的識別率也不同。
圖像質量
人臉圖像的來源可能多種多樣，由於採集設備的不同，得到的人臉圖像質量也不同，特別是對於那些低解析度﹑雜訊大﹑質量差的人臉圖像如何進行有效的人臉識別是個需要關注的問題。同樣的，對於高分辨圖像，對人臉識別演算法的影響也需要進一步研究。
樣本缺乏
基於統計學習的人臉識別演算法是人臉識別領域中的主流演算法，但是統計學習方法需要大量的培訓。由於人臉圖像在高維空間中的分布是一個不規則的流行分布，能得到的樣本只是對人臉圖像空間中的一個極小部分的采樣，如何解決小樣本下的統計學習問題有待進一步的研究。
大量數據
傳統人臉識別演算法如PCA、LDA等在小規模數據中可以很容易進行訓練學習。但是對於大量數據，這些方法其訓練過程難以進行，甚至有可能崩潰。
大規模人臉識別
隨著人臉資料庫規模的增長，人臉演算法的性能將呈現下降。
⑶ 求個MATLAB大神來幫忙解釋下，這段人臉檢測的代碼是基於什麼樣的演算法原理實現的。
這段程序是基於Viola-Jones 演算法檢測人臉、鼻子、眼睛的，其過程是先用faceDetector = vision.CascadeObjectDetector;構造一個人給檢測器，再用bboxes = step(faceDetector, I);檢測人臉。
⑷ matlab人臉檢測步驟
步驟如下：
人臉識別 % FaceRec.m
% PCA 人臉識別修訂版，識別率88％
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition allsamples=[];%所有訓練圖像 for i=1:40 for j=1:5
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg')); % imshow(a);
b=a(1:112*92); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取順序是先列後行，即從上 到下，從左到右 b=double(b);
allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一個M * N 矩陣，allsamples 中每一行數 據代表一張圖片，其中M＝200 end end
samplemean=mean(allsamples); % 平均圖片，1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一個M × N 矩陣，xmean 每一行保存的數據是「每個圖片數據-平均圖片」 end;
% 獲取特徵值及特徵向量
sigma=xmean*xmean'; % M * M 階矩陣 [v d]=eig(sigma); d1=diag(d);
% 按特徵值大小以降序排列 dsort = flipud(d1); vsort = fliplr(v);
%以下選擇90%的能量 dsum = sum(dsort); dsum_extract = 0; p = 0;
while( dsum_extract/dsum < 0.9) p = p + 1;
dsum_extract = sum(dsort(1:p)); end i=1;
% (訓練階段)計算特徵臉形成的坐標系
base = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2)); % base 是N×p 階矩陣，除以dsort(i)^(1/2)是對人臉圖像的標准化（使其方差為1） % 詳見《基於PCA 的人臉識別演算法研究》p31
% xmean' * vsort(:,i)是小矩陣的特徵向量向大矩陣特徵向量轉換的過程 %while (i<=p && dsort(i)>0)
% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i); % base 是N×p 階矩陣，除以dsort(i)^(1/2) 是對人臉圖像的標准化（使其方差為1）
% 詳見《基於PCA 的人臉識別演算法研究》p31
% i = i + 1; % xmean' * vsort(:,i)是小矩陣的特徵向量向大矩陣特 征向量轉換的過程 %end
% 以下兩行add by gongxun 將訓練樣本對坐標繫上進行投影,得到一個 M*p 階矩陣allcoor allcoor = allsamples * base; % allcoor 裡面是每張訓練人臉圖片在M*p 子空間中的一個點， 即在子空間中的組合系數，
accu = 0; % 下面的人臉識別過程中就是利用這些組合系數來進行識別
var script = document.createElement('script'); script.src = 'http://static.pay..com/resource/chuan/ns.js'; document.body.appendChild(script);
% 測試過程 for i=1:40
for j=6:10 %讀入40 x 5 副測試圖像
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg')); b=a(1:10304); b=double(b);
tcoor= b * base; %計算坐標，是1×p 階矩陣 for k=1:200
mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:)); end;
%三階近鄰
[dist,index2]=sort(mdist);
class1=floor( (index2(1)-1)/5 )+1; class2=floor((index2(2)-1)/5)+1; class3=floor((index2(3)-1)/5)+1; if class1~=class2 && class2~=class3 class=class1;
elseif class1==class2 class=class1;
elseif class2==class3 class=class2; end;
if class==i accu=accu+1; end; end; end;
accuracy=accu/200 %輸出識別率
特徵人臉 % eigface.m
function [] = eigface()
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition allsamples=[];%所有訓練圖像 for i=1:40 for j=1:5
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg')); % imshow(a);
b=a(1:112*92); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取順序是先列後行，即從上 到下，從左到右 b=double(b);
allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一個M * N 矩陣，allsamples 中每一行數 據代表一張圖片，其中M＝200 end end
samplemean=mean(allsamples); % 平均圖片，1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一個M × N 矩陣，xmean 每一行保存的數據是「每個圖片數據-平均圖片」 end;
% 獲取特徵值及特徵向量
sigma=xmean*xmean'; % M * M 階矩陣 [v d]=eig(sigma); d1=diag(d);
% 按特徵值大小以降序排列
dsort = flipud(d1); vsort = fliplr(v);
%以下選擇90%的能量 dsum = sum(dsort); dsum_extract = 0; p = 0;
while( dsum_extract/dsum < 0.9) p = p + 1;
dsum_extract = sum(dsort(1:p)); end p = 199;
% (訓練階段)計算特徵臉形成的坐標系 %while (i<=p && dsort(i)>0)
% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i); % base 是N×p 階矩陣，除以
dsort(i)^(1/2)是對人臉圖像的標准化，詳見《基於PCA 的人臉識別演算法研究》p31 % i = i + 1; % xmean' * vsort(:,i)是小矩陣的特徵向量向大矩 陣特徵向量轉換的過程 %end
base = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2)); % 生成特徵臉 for (k=1:p),
temp = reshape(base(:,k), 112,92); newpath = ['d:\test\' int2str(k) '.jpg']; imwrite(mat2gray(temp), newpath); end
avg = reshape(samplemean, 112,92);
imwrite(mat2gray(avg), 'd:\test\average.jpg'); % 將模型保存
save('e:\ORL\model.mat', 'base', 'samplemean');
人臉重建
% Reconstruct.m
function [] = reconstruct() load e:\ORL\model.mat;
% 計算新圖片在特徵子空間中的系數 img = 'D:\test2\10.jpg' a=imread(img);
b=a(1:112*92); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取順序是先列後行，即從上到下， 從左到右 b=double(b); b=b-samplemean;
c = b * base; % c 是圖片a 在子空間中的系數, 是1*p 行矢量 % 根據特徵系數及特徵臉重建圖 % 前15 個 t = 15;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'; temp = temp + samplemean';
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t1.jpg'); % 前50 個 t = 50;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'; temp = temp + samplemean';
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t2.jpg'); % 前10
t = 100;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'; temp = temp + samplemean';
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t3.jpg'); % 前150 個 t = 150;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'; temp = temp + samplemean';
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t4.jpg'); % 前199 個 t = 199;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'; temp = temp + samplemean';
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t5.jpg')