演算法研究和改進的意義

❶ 本源量子聯合中科大在量子近似優化演算法研究中取得新進展

近日，本源量子聯合中科大研究團隊在量子近似優化演算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm，後稱「QAOA」）的研究中取得最新進展。該研究證明了S-QAOA演算法（Shortcuts to Quantum Approximate Optimization Algorithm，後稱「S-QAOA」）是利用現階段的含雜訊量子計算機求解組合優化問題的理想選擇，進一步推進了量子計算在組合優化問題上的應用。

什麼是組合優化問題？以著名的旅行商問題（TSP）為例，假設有滲乎磨一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最後要回到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑長度為所有路徑之中的最小值。這就是一個典型的組合優化問題。

從廣義上講，組合優化問題是涉及從有限的一組對象中找到「最佳」對象的問題。「最佳」是通過給定的評估函數來測量的，該函數將對象映射到某個分數或者成本，目標是找到最高評估分數和最低成本的對象。組合優化往往涉及排序、分類、篩選等問題。

組合優化問題叢斗在現實生活中具有廣泛的應用，比如交通、物流、調度、金融等領域的許多問題都是組合優化問題。並且很多組合優化問題對應的經典演算法都有較高的復雜度，在問題規模較大時，經典計算機難以快速地找到這些問題的最優解。因此，利用量子計算加速組合優化問題的求解具有重要的意義。

在含雜訊的中等規模（NISQ）的量子時代，可靠的量子操作數會受到量子雜訊的限制（目前量子雜訊包括量子退相干、旋轉誤差等）。因此，人們對量子-經典混合演算法很感興趣，這類混合演算法可以藉助經典優化器來優化量子線路中的參數，從而選擇最優的演化路徑，以降低量子線路深度。比較著名的一類量子-經典混合演算法就是量子近似優化演算法（QAOA），它有望為組合優化問題的近似解的求解帶來指數級的加速。

研究人員表示，理論上，如果量子線路足夠深，QAOA可以得到較好的近似解。但由於量子雜訊引起的誤差會隨著量子線路深度的增加而累積，當量子線路深度較大時，QAOA的性能實際上會下降。因此，在當前的量子計算機上展現QAOA演算法的優勢是一項具有挑戰性的任務，降低QAOA演算法的線路深度對於在現階段的量子計算機上展現QAOA演算法的優勢具有重要意義。

為了減少量子電路的深度，研究人員提出了一種新的思路，稱為「Shortcuts to QAOA」:（S-QAOA）。首先，在S-QAOA中考慮了額外的兩體相互作用，在量子電路中加入與YY相互作用相關的雙門以補償非絕熱效應，從而加速量子退火過程，加速QAOA的優化；其次，釋放了兩體相互作用（包括ZZ相互作用和YY相互作用）的參數自由度，增強量子電路的表頃此示能力，從而降低量子線路的深度。數值模擬結果表明，與QAOA相比，S-QAOA在量子線路更淺的情況下可以獲得較好的結果。

研究人員通過引入更多的兩體相互作用和釋放參數自由度來改進QAOA演算法，降低QAOA演算法需要的線路深度，使得QAOA演算法更適合現階段的含雜訊的量子計算機。由於該演算法利用了STA（Shortcuts to adiabaticity）的原理，因此研究人員將其稱為「Shortcuts to QAOA」。

本源量子研究人員表示：「在S-QAOA中，參數自由度的釋放是通過對梯度較大的參數進行進一步的優化，但是是否有更好的方式挑選出最重要的參數做優化，還是值得 探索 和研究的一個方向。我們將在下一步的工作中研究更多的案例，以驗證和完善我們的想法。我們希望我們的方法可以為盡早實現量子優越性提供新的方法和思路。」

❷ 遺傳演算法的現狀

進入90年代，遺傳演算法迎來了興盛發展時期，無論是理論研究還是應用研究都成了十分熱門的課題。尤其是遺傳演算法的應用研究顯得格外活躍，不但它的應用領域擴大，而且利用遺傳演算法進行優化和規則學習的能力也顯著提高，同時產業應用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理論和方法在應用研究中亦得到了迅速的發展，這些無疑均給遺傳演算法增添了新的活力。遺傳演算法的應用研究已從初期的組合優化求解擴展到了許多更新、更工程化的應用方面。
隨著應用領域的擴展，遺傳演算法的研究出現了幾個引人注目的新動向：一是基於遺傳演算法的機器學習，這一新的研究課題把遺傳演算法從歷來離散的搜索空間的優化搜索演算法擴展到具有獨特的規則生成功能的嶄新的機器學習演算法。這一新的學習機制對於解決人工智慧中知識獲取和知識優化精煉的瓶頸難題帶來了希望。二是遺傳演算法正日益和神經網路、模糊推理以及混沌理論等其它智能計算方法相互滲透和結合，這對開拓21世紀中新的智能計算技術將具有重要的意義。三是並行處理的遺傳演算法的研究十分活躍。這一研究不僅對遺傳演算法本身的發展，而且對於新一代智能計算機體系結構的研究都是十分重要的。四是遺傳演算法和另一個稱為人工生命的嶄新研究領域正不斷滲透。所謂人工生命即是用計算機模擬自然界豐富多彩的生命現象，其中生物的自適應、進化和免疫等現象是人工生命的重要研究對象，而遺傳演算法在這方面將會發揮一定的作用，五是遺傳演算法和進化規劃（Evolution Programming,EP）以及進化策略（Evolution Strategy,ES）等進化計算理論日益結合。EP和ES幾乎是和遺傳演算法同時獨立發展起來的，同遺傳演算法一樣，它們也是模擬自然界生物進化機制的智能計算方法，即同遺傳演算法具有相同之處，也有各自的特點。目前，這三者之間的比較研究和彼此結合的探討正形成熱點。
1991年D.Whitey在他的論文中提出了基於領域交叉的交叉運算元（Adjacency based crossover），這個運算元是特別針對用序號表示基因的個體的交叉，並將其應用到了TSP問題中，通過實驗對其進行了驗證。D.H.Ackley等提出了隨機迭代遺傳爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）採用了一種復雜的概率選舉機制，此機制中由m個「投票者」來共同決定新個體的值（m表示群體的大小）。實驗結果表明，SIGH與單點交叉、均勻交叉的神經遺傳演算法相比，所測試的六個函數中有四個表現出更好的性能，而且總體來講，SIGH比現存的許多演算法在求解速度方面更有競爭力。H.Bersini和G.Seront將遺傳演算法與單一方法（simplex method）結合起來，形成了一種叫單一操作的多親交叉運算元（simplex crossover），該運算元在根據兩個母體以及一個額外的個體產生新個體，事實上他的交叉結果與對三個個體用選舉交叉產生的結果一致。同時，文獻還將三者交叉運算元與點交叉、均勻交叉做了比較，結果表明，三者交叉運算元比其餘兩個有更好的性能。
1992年，英國格拉斯哥大學的李耘（Yun Li）指導博士生將基於二進制基因的遺傳演算法擴展到七進制、十進制、整數、浮點等的基因，以便將遺傳演算法更有效地應用於模糊參量，系統結構等的直接優化，於1997年開發了可能是世界上最受歡迎的、也是最早之一的遺傳/進化演算法的網上程序 EA_demo，以幫助新手在線互動式了解進化計算的編碼和工作原理 ，並在格拉斯哥召開第二屆IEE/IEEE遺傳演算法應用國際會議，於2000年組織了由遺傳編程(Genetic Programming)發明人斯坦福的 John Koza 等參加的 EvoNet 研討會，探索融合GA與GP結構尋優，超越固定結構和數值優化的局限性。
國內也有不少的專家和學者對遺傳演算法的交叉運算元進行改進。2002年，戴曉明等應用多種群遺傳並行進化的思想，對不同種群基於不同的遺傳策略，如變異概率，不同的變異運算元等來搜索變數空間，並利用種群間遷移運算元來進行遺傳信息交流，以解決經典遺傳演算法的收斂到局部最優值問題
2004年，趙宏立等針對簡單遺傳演算法在較大規模組合優化問題上搜索效率不高的現象，提出了一種用基因塊編碼的並行遺傳演算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。該方法以粗粒度並行遺傳演算法為基本框架，在染色體群體中識別出可能的基因塊，然後用基因塊作為新的基因單位對染色體重新編碼，產生長度較短的染色體，在用重新編碼的染色體群體作為下一輪以相同方式演化的初始群體。
2005年，江雷等針對並行遺傳演算法求解TSP問題，探討了使用彈性策略來維持群體的多樣性，使得演算法跨過局部收斂的障礙，向全局最優解方向進化。

❸ 演算法的基本概念是什麼，演算法復雜度的概念和意義

計算機系統中的任何軟體,都是由大大小小的各種軟體組成部分構成,各自按照特定的演算法來實現,演算法的好壞直接決定所實現軟體性能的優劣.用什麼方法來設計演算法,所設計演算法需要什麼樣的資源,需要多少運行時間,多少存儲空間,如何判定一個演算法的好壞,在實現一個軟體時,都是必須予以解決的.計算機系統中的操作系統,語言編譯系統,資料庫管理系統以及各種各樣的計算機應用系統中的軟體,都必須用一個個具體的演算法來實現.因此,演算法設計與分析是計算機科學與技術的一個核心問題.
歐幾里德曾在他的著作中描述過求兩個數的最大公因子的過程.20世紀50年代,歐幾里德所描述的這個過程,被稱為歐幾里德演算法,演算法這個術語在學術上便具有了現在的含義.下面是這個演算法的例子及它的一種描述.

歐幾里德曾在他的著作中描述過求兩個數的最大公因子的過程.20世紀50年代,歐幾里德所描述的這個過程,被稱為歐幾里德演算法,演算法這個術語在學術上便具有了現在的含義.下面是這個演算法的例子及它的一種描述.

。。。。。

http://cache..com/c?word=%CB%E3%B7%A8%3B%B5%C4%3B%BB%F9%B1%BE%3B%B8%C5%C4%EE%3B%CA%C7%3B%CA%B2%C3%B4&url=http%3A//www%2Etup%2Etsinghua%2Ee%2Ecn/Resource/tsyz/015469%2D01%2Edoc&b=0&a=42&user=

❹ 演算法分析的目的是什麼

回答如下：

目的是評價演算法的效率，通過評價可以選用更加好更加適合的演算法來完成。