crc校驗演算法代碼以

Ⅰ CRC校驗的演算法

在代數編碼理論中，將一個碼組表示為一個多項式，碼組中各碼元當作多項式的系數。例如 1100101 表示為1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。
設編碼前的原始信息多項式為P(x)，P(x)的最高冪次加1等於k；生成多項式為G(x)，G(x)的最高冪次等於r；CRC多項式為R(x)；編碼後的帶CRC的信息多項式為T(x)。
發送方編碼方法：將P(x)乘以xr(即對應的二進制碼序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即為R(x)。用公式表示為T(x)=xrP(x)+R(x)
接收方解碼方法：將T(x)除以G(x)，得到一個數，如果這個余數為0，則說明傳輸中無錯誤發生，否則說明傳輸有誤。
舉例來說，設信息編碼為1100，生成多項式為1011，即P(x)=x3+x2，G(x)=x3+x+1，計算CRC的過程為
xrP(x) =x3(x3+x2) = x6+x5 G(x)= x3+x+1 即 R(x)=x。注意到G(x)最高冪次r=3，得出CRC為010。
如果用豎式除法(計算機的模二，計算過程為
1110 ------- 1011 /1100000 (1100左移3位) 1011 ---- 1110 1011 ----- 1010 1011 ----- 0010 0000 ---- 010 因此，T(x)=(x6+x5)+(x)=x6+x5+x, 即 1100000+010=1100010
如果傳輸無誤，
T(x)= （x6+x5+x）/G(x) = , G(x)= 無余式。回頭看一下上面的豎式除法，如果被除數是1100010，顯然在商第三個1時，就能除盡。
上述推算過程，有助於我們理解CRC的概念。但直接編程來實現上面的演算法，不僅繁瑣，效率也不高。實際上在工程中不會直接這樣去計算和驗證CRC。
下表中列出了一些見於標準的CRC資料：
名稱 生成多項式 簡記式* 應用舉例
CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704
CRC-8 x8+x5+x4+1 31 DS18B20
CRC-12 x12+x11+x3+x2+x+1 80F
CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC
CRC-ITU** x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS,ZigBee
CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI,IEEE 1394,PPP-FCS
CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP
* 生成多項式的最高冪次項系數是固定的1，故在簡記式中，將最高的1統一去掉了，如04C11DB7實際上是104C11DB7。 ** 前稱CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。
備註：
（1）生成多項式是標准規定的
（2）CRC校驗碼是基於將位串看作是系數為0或1的多項式，一個k位的數據流可以看作是關於x的從k-1階到0階的k-1次多項式的系數序列。採用此編碼，發送方和接收方必須事先商定一個生成多項式G(x)，其高位和低位必須是1。要計算m位的幀M(x)的校驗和，基本思想是將校驗和加在幀的末尾，使這個帶校驗和的幀的多項式能被G(x)除盡。當接收方收到加有校驗和的幀時，用G(x)去除它，如果有餘數，則CRC校驗錯誤，只有沒有餘數的校驗才是正確的。

Ⅱ CRC16校驗碼如何計算

首先G（X）=X3+X+1可以得出G（x）=1011［G（x）中的1就是二進制第0位為1，X就是第一位為1，沒有X^2，所以第二位為0，X^3則第三位為1。所以就是1011］

M（x）=0011M（x）*x3=0011000

M（x）*x3/G（x）的余數是101所以R（X）=101

CRC碼為：M（x）*x3+R（x）=0011000+010=0011010

在計算機網路通信中

運用CRC校驗時相對於其他校驗方法就有一定的優勢。CRC可以高比例的糾正信息傳輸過程中的錯誤，可以在極短的時間內完成數據校驗碼的計算，並迅速完成糾錯過程，通過數據包自動重發的方式使得計算機的通信速度大幅提高，對通信效率和安全提供了保障。由於CRC演算法檢驗的檢錯能力極強，且檢測成本較低，因此在對於編碼器和電路的檢測中使用較為廣泛。

以上內容參考：網路-CRC

Ⅲ 誰有用C語言編寫的CRC-16校驗形式的代碼~·高分求

#define crc16_polynomial 0x8005 // crc_16校驗方式的多項式.

typedef unsigned char uchar;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long ulong;
typedef enum tagboolean { false, true } bool;

ulong g_ultable[256];

// crc_16方式校驗的初始化函數, 計算crc_16餘數表.
void _far crc16init(void)
{
uint nremainder;
int n, m;
ulong *pultable = g_ultable;

for(n = 0; n < 256; n ++)
{
nremainder = (uint)n << 8;
for(m = 8; m > 0; m --)
{
if(nremainder & 0x8000)
{
nremainder = (nremainder << 1) ^ crc16_polynomial;
}
else
{
nremainder = (nremainder << 1);
}
}
*(pultable + n) = nremainder;
}
}

// 以crc_16方式計算一個數據塊的crc值.
// pucdata - 待校驗的數據塊指針.
// nbytes - 數據塊大小, 單位是位元組.
// 返回值是無符號的長整型, 其中低16位有效.
ulong _far crc16calc(uchar *pucdata, int nbytes)
{
uint nremainder, nret;
int n;
uchar index;
ulong *pultable = g_ultable;

nremainder = 0x0000;
for(n = 0; n < nbytes; n ++)
{
index = (uchar)crcbitreflect(*(pucdata + n), 8) ^ (nremainder >> 8);
nremainder = (uint)*(pultable + index) ^ (nremainder << 8);
}
nret = (uint)crcbitreflect(nremainder, 16) ^ 0x0000;
return(nret);
}

// 反轉數據的比特位, 反轉後msb為1.
// 反轉前: 1110100011101110 0010100111100000
// 反轉後: 1111001010001110 1110001011100000
ulong _far crcbitreflect(ulong uldata, int nbits)
{
ulong ulresult = 0x00000000l;
int n;

for(n = 0; n < nbits; n ++)
{
if(uldata & 0x00000001l)
{
ulresult |= (ulong)(1l << ((nbits - 1) - n));
}
uldata = (uldata >> 1);
}
return(ulresult);
}

Ⅳ 計算機網路原理中求CRC校驗碼。

01100。演算法你可以用手算，或者用代碼計算，代碼分按位和按位元組。手算演算法是：多項式為101101你在信息的後面補5個0信息碼變為1101101100000這時開始用多項式對上面的信息碼進行異或操作，要打的話很麻煩。我只把沒一次運算的結果寫一下1：011011（注意，前面一位已經為零，這時，要在此數後面補一個數，也就是說，現在已經對8為信息碼操作了一位）移位以後變為110111。（此時的首位又為1，再與多項式異或，下面的類似）2:0110103:0110004:0111015:0101116:000011 注意此時的信息碼已經被操作了5次了，就是說還有3位沒有操作，這時把這個數左移3位就好了，因為他的前3位都為零，所以最後的crc碼為01100整個要發送的數據為11011011+01100中間算的可能有錯誤，開始看crc的時候可能會很難懂，看看代碼很不錯的

Ⅳ labview i2ccrc校驗碼計算方法

你知道有限域或者模2除法嗎？不知道那下面就沒法講了。

CRC演算法基於有限域GF(2)，通過在p位數據後附加r位校驗構成CRC校驗碼。r位校驗碼的生成是由校驗數據模2除一個不可約多項式G(x)得到的，G(x)常用取值有420、84210、8541等（每一位數字代表該數字對應的項系數是1）。我通過一個例子簡單說明一下演算法過程： 假設CRC校驗為(7,4)，即7位CRC碼，其中4位為數據位，3位為校驗位。用於生成的不可約多項式為G(x)=x_+x+1=1011=310。現在需要傳輸的數據m(x)為1101=x_+x_+1。首先乘以x_，即在後面添3個零，變成1101000。接著計算有限域GF(2)=F2[X]/G(x)下x^6+x^5+x^3的同餘式，即用G(x)=1011模2除1101000，得到結果為1111餘001，這個余數001就是我們所求的校驗碼。將余數001添加到原多項式m(x)末尾，變成1101001，這個序列就是最終的CRC校驗碼。

Ⅵ CRC校驗碼是如何算出來的

問問首頁 問題庫 問問之星| 問問團隊 全部問題 >教育/科學>理工科>問題頁 「我的問問 我的2009」活動獎品發放通知！ 已解決問題 收藏 轉載到QQ空間 假設CRC的生成多項式G(x)=x3+x+1轉換成對應的2進制除數1011是如何轉換成二進制的 [ 標簽：crc 多項式,crc,二進制 ] 假設CRC的生成多項式G(x)=x3+x+1，信息碼為11001校驗碼孝瞎橋是多少，碼字多少是CRC錯誤。 /wx夢想 回答:1 人氣:1 解決時間:2009-04-29 18:27 滿意答案在串列傳送（磁碟、通訊）中，廣泛採用循環巧猛冗餘校驗碼（CRC）。CRC也是給信息碼加上幾位校驗碼，以增加整個編碼系統的碼距和查錯糾錯能力。 CRC的理論很復雜，一般書上只介紹已有生成多項式後計算校驗碼的方法。檢錯能力與生成多項式有關，只能根據書上的結論死記。 循環冗餘校驗碼（CRC）的基本原理是：在K位信息碼後再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N位，因此，這種編碼又叫（N，K）碼。對於一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項神塵式。 校驗碼的具體生成過程為：假設發送信息用信息多項式C(X)表示，將C(x)左移R位，則可表示成C(x)*2R，這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。通過C(x)*2R除以生成多項式G(x)得到的余數就是校驗碼。 幾個基本概念 1、多項式與二進制數碼 多項式和二進制數有直接對應關系：x的最高冪次對應二進制數的最高位，以下各位對應多項式的各冪次，有此冪次項對應1，無此冪次項對應0。可以看出：x的最高冪次為R，轉換成對應的二進制數有R+1位。 多項式包括生成多項式G(x)和信息多項式C(x)。 如生成多項式為G(x)=x4+x3+x+1， 可轉換為二進制數碼11011。 而發送信息位 1111，可轉換為數據多項式為C(x)=x3+x2+x+1。 2、生成多項式 是接受方和發送方的一個約定，也就是一個二進制數，在整個傳輸過程中，這個數始終保持不變。 在發送方,利用生成多項式對信息多項式做模2除生成校驗碼。在接受方利用生成多項式對收到的編碼多項式做模2除檢測和確定錯誤位置。 應滿足以下條件： a、生成多項式的最高位和最低位必須為1。 b、當被傳送信息（CRC碼）任何一位發生錯誤時，被生成多項式做模2除後應該使余數不為0。 c、不同位發生錯誤時，應該使余數不同。 d、對余數繼續做模2除，應使余數循環