『壹』 無處不在的數學之美——《萬物皆數》
提到數學，我們就會想起上學時候最讓人崩潰的一道問題：雞兔同籠的問題。現在有一種新奇的解法叫「抬腳。」
「已知共有雞和兔15隻，共有40隻腳，問雞和兔各有幾只。演算法：假設雞和兔訓練有素，吹一聲哨，它們抬起一隻腳，（40-15=25）再吹一聲哨，它們又抬起一隻腳，（25-15=10）這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著，所以，兔子有10/2=5隻，雞有15-5=10隻。」
這種解法更加構思巧妙，運算簡潔。
0.618這個數是古希臘歐多克斯發現的，有趣的是，從此以後，這個數與人類有許多不解之緣：希臘女神體態輕柔優美，引人入勝。經專家研究，她的身體從腳到肚臍之間的距離與整個身高的比值，恰好是0.618。畫家、藝術家將其引入到繪畫、雕塑等藝術領域，讓作品變得更加和諧、美麗；主持人站在舞台0.618處時，音響效果將最好；人在氣溫為23℃左右，最舒服，生理功能發揮得最好。
這些都是因為黃金分割原理，無怪於德國天文學家開普勒稱黃金分割為「幾何學的一大寶藏！」數學的奇異之美得之充分的體現啊！
數學之美可以有多種形式，最核心的一點在於，它能夠在復雜的研究對象和簡潔的表達式之間建立起令人目眩神迷的聯系。「大部分人是喜歡數學的，但問題在於很多人並不了解這門學科。」如果你從來沒有了解過數學，如果你討厭數學，何不考慮給這門學科第二次機會呢？
《萬物皆數》作者巧妙運用歷史學的方法，構建了無數歷史或現今的場景，將數學從亭台樓閣之上帶入我們的日常生活，將數學之美化為一篇篇優美的文字，娓娓道來。
01、追隨著數學的腳步去穿越歷史
古希臘著名數學家畢達哥拉斯有次應邀參加一位富有政要的餐會，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚，由於大餐遲遲不上桌，這些飢腸轆轆的貴賓頗有怨言。
這位善於觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則、美麗的方形磁磚，但畢達哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和數之間的關系，於是拿了畫筆並且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對角線 AB為邊畫一個正方形，他發現這個正方形面積恰好等於兩塊磁磚的面積和。
他很好奇，於是再以兩塊磁磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形，他發現這個正方形之面積等於5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等於另兩邊平方之和。那一頓飯，這位古希臘數學大師，視線都一直沒有離開地面。他是用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和，即畢達哥拉斯定理——也是我們常用的勾股定理。
在史前時代，數學是為了實際應用而出現的。數字被用來計算羊群的數量，幾何圖形被用來測量田地並繪制道路。自那時以來，很多藝術家、創作者、匠人或者單純的夢想家和好奇者，在無意中踏入了數學的領地。他們是不自覺的數學家，是人類歷史上最早的提問者、最早的研究者、最早的頭腦風暴踐行者。
如果想了解數學到底是什麼，我們就必須追隨他們的腳步，因為一切正是因為他們而起。《萬物皆數》將引領我們穿越回史前時代、四大文明古國、歐洲中世紀與文藝復興時期，也會帶領我們漫步於巴黎盧浮宮與發現宮。
跟隨作者回顧這門人類歷史上最不可思議、最迷人的學科發展至今的曲折歷程，認識那些通過意外發現和奇思妙想而創造了歷史的人。你一定不會後悔的。
02、哪裡有數，哪裡就有美
伽利略曾經說過，「數學是上帝描寫自然的語言」；愛因斯坦也曾說過，「純數學使我們能夠發現概念和聯系這些概念的規律，這些概念和規律給了我們理解自然現象的鑰匙。」
人類對數學的認識最早是從自然數開始的。這看似極普通的自然數裡面，其實就埋藏著數不盡的奇珍異寶。古希臘的畢達哥拉斯學派對自然數很有研究，當他們將這數不盡的奇珍異寶的一部分挖掘出來並呈現於人類面前時，人們就為這數的美震撼了。其實，「哪裡有數學，哪裡就有美」，這是古代哲學家對數學美的一個高度評價。
如著名的黃金分割比。即0.61803398…。「黃金分割」問題，為什麼它被譽為「黃金」呢？黃金分割比在許多藝術作品中、在建築設計中都有廣泛的應用。
達.芬奇稱黃金分割比為「神聖比例」。他認為「美感完全建立在各部分之間神聖的比例關繫上」。維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等於黃金比，這些美的信息被充分開發後，誰能不被數學美所陶醉，不為數學美而驕傲呢？
畢達哥拉斯說:「一切立體圖形中最美的是球形,一切平面圖形中最美的是圓形。」因為這兩種圖形在任何方向上看都是對稱的。其實在我們身邊隨處可見根據對稱設計的東西。小到一塊橡皮、一隻球拍，大到一架飛機、一座建築。著名的北京人民大會堂；高聳入雲的上海東方電視塔;埃及金字塔的縮影；形象逼真的扇形;梅花瓣樣的組合圖形；銅錢式的圓中方；美麗的「雪花」圖案，更顯示出幾何圖形的對稱美，和諧美。
03、數學是上帝用來書寫宇宙的文字
隨著科學的發展和社會的進步,數學也越來越多的滲透到科學技術乃至社會生活的各個領域。到銀行存款,會遇到利率的問題;鉛球運動員應懂得應如何投擲才能取得理想成績;足球運動員也要明白在何處出腳才最易命中對方的球門……此外,數學家把聰明給了電子計算機,電子計算機也使數學家變得更聰明
2016年3月，阿爾法狗與圍棋世界冠軍、職業九段棋手李世石進行圍棋人機大戰，以4比1的總比分獲勝；2016年末2017年初，該程序在中國棋類網站上以"大師"(Master)為注冊帳號與中日韓數十位圍棋高手進行快棋對決，連續60局無一敗績；2017年5月，在中國烏鎮圍棋峰會上，它與排名世界第一的世界圍棋冠軍柯潔對戰，以3比0的總比分獲勝。
圍棋界公認阿爾法狗的棋力已經超過人類職業圍棋頂尖水平，在GoRatings網站公布的世界職業圍棋排名中，其等級分曾超過排名人類第一的棋手柯潔。
設計阿爾法狗的那些程序員們實際上並沒有在電腦上玩圍棋游戲，而是教會了電腦玩兒圍棋。之所以能戰勝人類，是因為機器獲得智能的方式和人類不同，它不是靠邏輯推理，而是靠計算。
阿爾法狗的勝利，實際上是數學的勝利，也是人類的勝利。
《萬物皆數》告訴我們，數是萬物，萬物都是數。因為，數學美的魅力是誘人的，數學美的力量是巨大的，數學美的思想是神奇的。它可以改變人們認為對數學枯燥無味的成見，讓人們認識到數學也是一個五彩繽紛的美的世界。