⑴ 高中數學必修3程序框圖知識點
高中數學必修3中的程序框圖一直以來是考試中經常考查的一個內容。那麼哪些知識點需要我們掌握?下面我給高中生帶來數學必修3程序框圖知識點，希望對你有幫助。
高中數學必修3程序框圖知識點
程序框圖的概念：
程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示演算法的圖形;
程序框圖的構成：
一個程序框圖包括以下幾部分：實現不同演算法功能的相對應的程序框;帶箭頭的流程線;程序框內必要的 說明文 字。
設計程序框圖的步驟：
第一步，用自然語言表述演算法步驟;
第二步，確定每一個演算法步驟所包含的邏輯結構，並用相應的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖;
第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，並加上終端框，得到表示整個演算法的程序框圖。
畫程序框圖的規則：
(1)使用標準的框圖符號;
(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫;
(3)除判斷框外，大多數程序框圖中的程序框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號;
(4)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。
幾種重要的結構：
順序結構、條件結構、循環結構。
高中數學必修3語句知識點
輸入語句：
在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是：
其中，“提示內容”一般是提示用戶輸入什麼樣的信息。如每次運行上述程序時，依次輸入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，計算機每次都把新輸入的值賦給變數“x”，並按“x”新獲得的值執行下面的語句。
輸出語句：
在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：
同輸入語句一樣，表達式前也可以有“提示內容”。
賦值語句：
用來表明賦給某一個變數一個具體的確定值的語句。
除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變數提供初值。它的一般格式是：
賦值語句中的“=”叫做賦值號。
演算法語句的作用：
輸入語句的作用：輸入信息。
輸出語句的作用：輸出信息。
賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達式的值，然後把這個值賦給賦值號左邊的變數，使該變數的值等於表達式的值。
高中數學必修3程條件循環知識點
條件語句：
演算法中的條件結構由條件語句來表達。
循環語句：
在一些演算法中，從否處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構。
反復執行的處理步驟稱為循環體。
條件語句的一般格式：
(IF-THEN-ELSE格式)
當計算機執行上述語句時，首先對IF後的條件進行判斷，如果條件符合，就執行THEN後的語句1，否則執行ELSE後的語句2。
循環結構的形式：
左圖，先判斷後執行，先判斷指定的條件是否為真，若條件為真，執行循環條件，條件為假時退出循環。
右圖，先執行後判斷，先執行循環體，然後再檢查條件是否成立，如果不成立就重復執行循環體，直到條件成立退出循環。
⑵ 高二文科數學內容有什麼
第一部分 集合、映射、函數、導數及微積分
集合
映射
概念
元素、集合之間的關系
運算：交、並、補
數軸、Venn圖、函數圖象
性質
確定性、互異性、無序性
定義
表示
解析法
列表法
三要素
圖象法
定義域
對應關系
值域
性質
奇偶性
周期性
對稱性
單調性
定義域關於原點對稱，在x＝0處有定義的奇函數→f (0)＝0
1、函數在某個區間遞增(或減)與單調區間是某個區間的含義不同；2、證明單調性：作差（商）、導數法；3、復合函數的單調性
最值
二次函數、基本不等式、打鉤（耐克）函數、三角函數有界性、數形結合、導數.
冪函數
對數函數
三角函數
基本初等函數
抽象函數
復合函數
賦值法、典型的函數
函數與方程
二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布
零點
函數的應用
建立函數模型
使解析式有意義
導數
函數
基本初等函數的導數
導數的概念
導數的運演算法則
導數的應用
表示方法
換元法求解析式
分段函數
幾何意義、物理意義
單調性
導數的正負與單調性的關系
生活中的優化問題
注意應用函數的單調性求值域
周期為T的奇函數→f (T)＝f ()＝f (0)＝0
復合函數的單調性：同增異減
三次函數的性質、圖象與應用
一次、二次函數、反比例函數
指數函數
圖象、性質
和應用
平移變換
對稱變換
翻折變換
伸縮變換
圖象及其變換
最值
極值
第二部分 三角函數與平面向量
角的概念
任意角的三角函數的定義
同角三角函數的關系
三角函數
弧度制
弧長公式、扇形面積公式
三角函數線
同角三角函數的關系
誘導公式
和角、差角公式
二倍角公式
公式的變形、逆用、「1」的替換
化簡、求值、證明（恆等變形）
三角函數
的 圖 象
定義域
奇偶性
單調性
周期性
最值
對稱軸（正切函數除外）經過函數圖象的最高（或低）點且垂直x軸的直線，對稱中心是正餘弦函數圖象的零點，正切函數的對稱中心為(，0)（k∈Z）.
正弦函數y＝sin x
=
餘弦函數y＝cos x
正切函數y＝tan x
y＝Asin(wx＋j)＋b
①圖象可由正弦曲線經過平移、伸縮得到，但要注意先平移後伸縮與先伸縮後平移不同；②圖象也可以用五點作圖法；③用整體代換求單調區間（注意w的符號）；
④最小正周期T＝；⑤對稱軸x＝，對稱中心為(，b)（k∈Z）.
平面向量
概念
線性運算
基本定理
加、減、數乘
幾何意義
坐標表示
數量積
幾何意義
模
共線與垂直
共線（平行）
垂直
值域
圖象
∥Û＝l Û x1y2－x2y1=0
⊥Û·＝0 Û x1x2＋y1y2=0
解三角形
餘弦定理
面積
正弦定理
解的個數的討論
實際應用
S△＝ah＝absinC＝（其中p＝）
投影
在方向上的投影為||cosq＝\o(a,\s\up5(→b,\s\up5(→
設與夾角q，則cosq＝\o(a,\s\up5(→b,\s\up5(→
對稱性
||＝
夾角公式
第三部分 數列與不等式
概念
數列
表示
等差數列與等比數列的類比
解析法：an＝f (n)
通項公式
圖象法
列表法
遞推公式
等差數列
通項公式
求和公式
性質
判斷
an＝a1＋(n－1)d
an＝a1qn－1
an＋am＝ap＋ar
anam＝apar
前n項和
Sn＝
前n項積(an＞0)
Tn＝
常見遞推類型及方法
逐差累加法
逐商累積法
構造等比數列{an＋}
構造等差數列
①an＋1－an＝f (n)
②＝f (n)
③an＋1＝pan＋q
④pan＋1an＝an－an＋1
化為=·＋1轉為③
⑤an + 1＝pan＋qn
等比數列
an≠0，q≠0
Sn＝
公式法：應用等差、等比數列的前n項和公式
分組求和法
倒序相加法
裂項求和法
錯位相加法
常見求和方法
不等式
不等式的性質
一元二次不等式
簡單的線性規劃
基本不等式：
≤
數列是特殊的函數
藉助二次函數的圖象
三個二次的關系
可行域
目標函數
一次函數：z＝ax＋by
z＝：構造斜率
z＝：構造距離
應用題
幾何意義：
z是直線ax＋by－z＝0在x軸截距的a倍，y軸上截距的b倍.
最值問題
變形
和定值，積最大；積定值，和最小
應用時注意：一正二定三相等
≤≤≤
第四部分 解析幾何
傾斜角和斜率
直線的方程
位置關系
直線方程的形式
傾斜角的變化與斜率的變化
重合
平行
相交
垂直
A1B2－A2B1＝0
A1B2－A2B1≠0
A1A2＋B1B2＝0
點斜式：y－y0＝k(x－x0)
斜截式：y＝kx＋b
兩點式：＝
截距式：＋＝1
一般式：Ax＋By＋C＝0
注意各種形式的轉化和運用范圍.
兩直線的交點
距離
點到線的距離：d＝，平行線間距離：d＝
圓的方程
圓的標准方程
圓的一般方程
直線與圓的位置關系
兩圓的位置關系
相離
相切
相交
D＜0，或d＞r
D＝0，或d＝r
D＞0，或d＜r
曲線與方程
軌跡方程的求法：直接法、定義法、相關點法
圓錐曲線
橢圓
雙曲線
拋物線
定義及標准方程
性質
范圍、對稱性、頂點、焦點、長軸（實軸）、短軸（虛軸）、漸近線（雙曲線）、准線（只要求拋物線）
離心率
對稱性問題
中心對稱
軸對稱
點(x1，y1) ───────→關於點(a，b點(2a－x1，2b－y1)
曲線f (x，y) ───────→關於點(a，b曲線f (2a－x，2b－y)
特殊對稱軸
x±y＋C＝0
直接代入法
截距
注意：截距可正、可負，也可為0.
點(x1，y1)與點(x2，y2)關於直線Ax＋By＋C＝0對稱
第五部分 立體幾何
點與線
空間點、
線、面的
位置關系
點在直線上
點在直線外
點與面
點在面內
點在面外
線與線
共面直線
異面直線
相交
平行
沒有公共點
只有一個公共點
線與面
平行
相交
有公共點
沒有公共點
直線在平面外
直線在平面內
面與面
平行
相交
平行關系的相互轉化
垂直關系的相互轉化
線線
平行
線面
平行
面面
平行
線線
垂直
線面
垂直
面面
垂直
空間幾何體
柱體
稜柱
圓柱
正稜柱、長方體、正方體
台體
稜台
圓台
錐體
棱錐
圓錐
球
三棱錐、四面體、正四面體
直觀圖
側面積、表面積
三視圖
體積
長對正
高平齊
寬相等
空間的角
異面直線所成的角
直線與平面所成的角
二面角
范圍：(0°，90°]
范圍：[0°，90°]
范圍：[0°，180°]
點到面的距離
直線與平面的距離
平行平面之間的距離
相互之間的轉化
空間的距離
第六部分 統計與概率
統計
隨機抽樣
抽簽法
隨機數表法
簡單隨機抽樣
系統抽樣
分層抽樣
共同特點：抽樣過程中每個個體被抽到的可能性（概率）相等
用樣本估計總體
樣本頻率分布估計總體
總體密度曲線
頻率分布表和頻率分布直方圖
莖葉圖
樣本數字特徵估計總體
眾數、中位數、平均數
方差、標准差
變數間的相關關系
兩個變數的線性相關
散點圖
回歸直線
列聯表（2×2）獨立性分析
概率
概率的基本性質
互斥事件
對立事件
古典概型
幾何概型
用隨機模擬法求概率
P(A＋B)＝P(A)＋P(B)
P(`A)＝1－P(A)
第七部分 其他部分內容
合情推理
演繹推理
歸納
類比
三段論
大前提、小前提、結論
直接證明
綜合法
分析法
由因導果
執果索因
間接證明
反證法
數學歸納法
推理
證明
推理與證明
充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件
關系
條件
復合命題
或：p Ú q
且：p Ù q
非：Ø p
猜想
原命題：若p則q
逆命題：若q則p
否命題：若Øp則Øq
逆命題：若Øq則Øp
互逆
互逆
互否
互否
互為逆否
等價關系
有真就真
全真才真
全稱量詞與存在量詞
簡易邏輯
概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性
順序結構
條件結構
循環結構
命題
演算法語言
演算法的特徵
程序框圖
基本演算法語言
演算法案例
輾轉相除法、更相減損術、秦九韶演算法、進位制
復 數
概念
虛數、純虛數、實部、虛部、實軸、虛軸、模、共軛復數
運算
加、減、乘、除、乘方
幾何意義
復數與復平面內點（向量）的對應關系、復數模的幾何意義