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a的n次方的快速演算法文庫
發布時間：2023-09-30 18:44:37⑴ 矩陣A的n次方怎麼求呢
一般有以下幾種方法：
1、計算A^2，A^3 找規律，然後用歸納法證明。
2、若r(A)=1，則A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二項式公式展開。
適用於 B^n 易計算，C的低次冪為零：C^2 或 C^3 = 0
4、用對角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
(1)a的n次方的快速演算法文庫擴展閱讀：
將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
在線性代數中，相似矩陣是指存在相似關系的矩陣。相似關系是兩個矩陣之間的一種等價關系。兩個n×n矩陣A與B為相似矩陣當且僅當存在一個n×n的可逆矩陣P。
一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。通俗一點說，如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。
⑵ 一個數的n次方怎麼計算
一個數的n次方的計算方法：
1、n很小的整數時,將這個數自乘n次即可.
例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32
2、當n為較大可將n因數分解x*y時,可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y
例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15
(2)a的n次方的快速演算法文庫擴展閱讀：
次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
0與正數次方
一個數的零次方
任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：
5 ÷ 5 = 1
0的次方
0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0
0的0次方無意義。
⑶ 求出a的n次運算的公式
（ab)^n=ab*ab*ab*ab*ab.....=a*a*a*a...*b*b*b*b...=a^n*b^n。
乘方的積等於積的乘方」可得:(a^n)x(b^n)=(axb)^n=(ab)^n。
求一個數a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數，n叫做根指數。
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