⑴ 如何計算標準直齒圓柱齒輪模數大小
應該說直齒圓柱齒輪是指分度圓上，斜齒輪指的是分度圓上法向，蝸輪分度圓上、蝸桿分度圓軸向，直齒錐齒輪大端分度圓上的模數。
⑵ 直齒圓錐齒輪強度計算時如何等效處理直齒圓柱齒輪的
Zv = z cosr... r 是齒輪的螺距錐角，在這種情況下是45度... 等效齒數是20/cos 45度... 是28.28
⑶ 跪求內嚙合短齒制直齒圓柱齒輪的各項計算公式
短齒 齒頂高系數Ha*=0.8 頂隙系數C*=0.3
基圓直徑Db=D1cosa
齒根圓直徑Df=d1-2Hf
齒頂圓直徑Da=D1+2HA
中心距a=M/2(Z1+Z2)
⑷ 關於直齒圓柱齒輪的強度計算
在齒輪計算公式中，一般都是外齒輪取+，內齒輪取-。或者，外齒輪計算時取最上面的符號；內齒輪計算時取最下面的符號。沒有上下之分時，是「通用」計算符號。
⑸ 齒輪強度計算
（一）齒輪的損壞形式
齒輪傳動的失效通常是指輪齒的損壞。回轉器齒輪的損壞形式主要是輪齒折斷、齒面疲勞點蝕和齒面磨損。
齒輪傳動時，輪齒相當於受載的懸臂梁，輪齒在重復載荷作用下，齒根產生疲勞裂紋，裂紋擴展深度逐漸增大，然後出現彎曲折斷。用淬火鋼製成的齒輪，當受到過載或沖擊載荷時，可能引起輪齒突然折斷。
輪齒工作時，一對齒輪相互嚙合，齒面相互擠壓，這時存在於齒面細小裂縫中的潤滑油壓升高，並導致裂縫擴展，然後齒面表層的金屬微粒剝落下來形成斑坑，即疲勞點蝕。它使齒廓表面遭到破壞，引起動載和雜訊，同時也加劇磨損，並可能導致輪齒折斷。疲勞點蝕產生在潤滑良好的閉式傳動中。
齒面磨損是當齒輪箱中落入泥漿、岩粉、金屬屑末、污物等磨料性物質時，齒面將逐漸磨損，磨損後齒廓失去正確形狀，使其在運轉中產生沖擊和雜訊，此外輪齒磨損變薄後就會折斷。
（二）齒輪的材料
1.鍛鋼
鋼制齒輪的毛坯一般用鍛造方法獲得。鍛鋼金屬內部組織細密，按齒面硬度不同可分為兩類：
（1）軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS），這類齒輪常用35、45、40Cr、35SiMn等中碳鋼或中碳合金鋼，經調質或正火後再進行切削精加工。由於小齒輪轉速高於大齒輪，即小齒輪輪齒的嚙合次數較大齒輪多，並且在標准齒輪傳動中，小齒輪齒根厚度較小，所以小齒輪的齒面硬度最好比大齒輪齒面硬度高出30～50HBS。這類齒輪製造工藝簡單，多用於對強度、硬度和精度沒有過高要求的一般機械中。
（2）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）這類齒輪常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金鋼經表面滲碳淬火，或45、40Cr等中碳鋼、中碳合金鋼經表面淬火，齒面硬度通常為40～65HRC，而齒心韌性較好。因為齒面硬度高，所以要在切齒加工後再進行最終熱處理。為了消除熱處理引起的輪齒變形，還需對輪齒進行磨削或研磨。這類齒輪製造工藝復雜，多用於高速、重載和質量較重的機械中，如鑽機、汽車及拖拉機等。
2.鑄鋼
當齒輪結構很復雜，或直徑大於400mm以上，輪坯不易鍛造時，可採用鑄鋼，如ZG270-500、ZG310-570、ZG340-640等。因為鑄鋼件鑄造收縮率大，內應力大，所以需要進行正火或回火處理，以消除其內應力。
表2-3列出了幾種常用的齒輪材料。
表2-3 幾種常用的齒輪材料表
註：1.本表是根據 GB10063-88按 MQ級 （中等質量要求）編制的；
2.計算式中 HBS和 HRC分別表示布氏硬度和洛氏硬度值，其餘為硬度單位。
（三）直齒圓柱齒輪傳動的強度計算
1.齒面接觸疲勞強度校核式
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
引入齒寬系數ψd＝b/d1，可得齒面接觸疲勞強度設計式：
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
式中：T1為作用在主動小齒輪上的轉矩，N·mm；d1為小齒輪分度圓直徑，mm；K為載荷系數，一般K＝1.2～2。當載荷平穩，齒寬系數ψd＝b/d1較小，齒輪相對軸承對稱布置、軸的剛性較大、齒輪精度較高以及軟齒面時，取較小值，反之取較大值；ZE為彈性系數（槡MPa），其值與兩個齒輪的材料有關，見表2-4；ZH為節點區域系數，對於標準直齒圓柱齒輪傳動，ZH＝2.5；b為齒輪的有效接觸寬度（mm），通常取b2＝b，b1＝b＋（5～10）mm，b1、b2分別為小齒輪和大齒輪的齒寬；［σ］H為許用接觸應力（MPa），設計時，應取兩輪中較小的值代入式（2-2）。
表2-4 彈性系數ZE（ ）
2.齒根彎曲疲勞強度校核式
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
引入齒寬系數ψd＝b/d1，並將d1＝mZ1代入上式整理，可得齒根彎曲疲勞強度設計式：
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
式中：YFS為復合齒形系數，見表2-5；m為齒輪的模數，mm；［σ］F為許用齒根應力，MPa；
表2-5 復合齒形系數YFS
註：本表根據GB10063-88編制。
其餘各參數的意義與量綱同前。
設計時，應以 中較大者代入式（2-4），並將求得的模數圓整為標准值。
3.許用應力
（1）許用接觸應力：
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
式中：σHlim為試驗齒輪的接觸疲勞極限，MPa，見表2-3；SH為接觸強度安全系數，簡化計算時可取SH＝1.1。
（2）許用齒根應力：
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
式中：σFlim為試驗齒輪的彎曲疲勞極限（MPa），單齒側受載時按見表2-3查取，雙齒側受載時，應將表2-3中數值乘以0.7；SF為彎曲強度安全系數，簡化計算時可取SF＝1.4。
4.參數的選擇
（1）齒數和模數：對於閉式軟齒面齒輪傳動，傳動的尺寸主要取決於齒面接觸疲勞強度。因此，在保持分度圓直徑不變並滿足彎曲疲勞強度要求的前提下，可選用較多的齒數。這樣有利於增大重合度，使傳動平穩。同時由於模數的減小，又可減少輪坯的金屬切削量，降低齒輪製造成本。通常取Z1＝20～40。
對於閉式硬齒面和開式齒輪傳動，傳動的尺寸主要取決於齒輪的彎曲疲勞強度，故可採用較少的齒數以增加模數。但對於標准齒輪，為了避免切齒干涉，通常取Z1＝17～20。
對於傳遞動力的齒輪，一般應取模數m≥1.5～2mm。
（2）齒寬系數：增大齒寬能縮小齒輪的徑向尺寸，但齒寬愈大，載荷沿齒寬分布愈不均勻。通常齒寬系數ψd可按表2-6選取。
表2-6 齒寬系數ψd＝b/d1
（3）傳動比：一對齒輪的傳動比i不宜過大，否則將增加傳動裝置的結構尺寸，並使兩齒輪的應力循環次數差別太大。一般取直齒圓柱齒輪的傳動比i≤5。
（4）齒輪變位系數的選擇原則：齒輪的變位是齒輪設計中一個非常重要的環節。採用變位齒輪，除為了避免齒輪產生根切和配湊中心距外，它還影響齒輪的強度、使用平穩性、耐磨損、抗膠合能力及齒輪的嚙合雜訊。
變位齒輪主要有兩類：高度變位和角度變位。高度變位齒輪副的一對嚙合齒輪的變位系數之和等於零。高度變位可增加小齒輪的齒根強度，使它達到和大齒輪強度相近的程度。高度變位齒輪副的缺點是不能同時增加一對齒輪的強度，也很難降低雜訊。角度變位齒輪副的變位系數之和不等於零。角度變位既有高度變位的優點，又避免了其缺點。
在回轉器設計中，由於齒輪傳動受力較大，有時還有沖擊、振動，小齒輪齒根強度較低，可能出現齒根彎曲斷齒現象。為提高小齒輪的抗彎強度，應根據危險斷面齒厚相等的條件來選擇大、小齒輪的變位系數，此時小齒輪的變位系數大於零。有時為了加大傳動比，減小尺寸，把小齒輪的齒數取得少會造成根切。這不僅削弱了輪齒的抗彎強度，而且使重合度減小。此時應對齒輪進行正變位，以消除根切現象。
總變位系數（X＝X1＋X2）越小，一對齒輪齒根總的厚度越薄，齒根越弱，抗彎強度越低。根據上述理由，設計回轉器齒輪副時，X值可以選用1.0以上，以獲得高強度齒輪副。
（5）齒輪傳動的設計准則：齒輪傳動的設計准則以其失效形式而定。對於一般用途的齒輪傳動，通常只按齒根彎曲疲勞強度及齒面接觸疲勞強度進行設計計算。
在閉式齒輪傳動中，齒面點蝕和輪齒折斷兩種失效形式均可能發生，所以需計算兩種強度。對於閉式軟齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力比較低，所以一般先按接觸疲勞強度進行設計，再校核其彎曲疲勞強度；對於閉式硬齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力較強，所以一般先按彎曲疲勞強度進行設計，再校核其接觸疲勞強度。
在開式齒輪傳動中，主要失效形式是齒面磨粒磨損和輪齒折斷。因為目前齒面磨損尚無可靠計算方法，所以一般只計算齒根彎曲疲勞強度。考慮磨損會降低輪齒的彎曲強度，一般將計算出的模數增大10％～15％，然後再取標准值。
（四）斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算
1.螺旋角
將斜齒圓柱齒輪的分度圓柱展開，該圓柱上的螺旋線便成為一條斜直線，它與齒輪軸線間的夾角就是分度圓柱上的螺旋角，簡稱螺旋角，用β表示，通常取β＝8°～20°。斜齒圓柱齒輪有左旋和右旋之分，其判別方法與螺紋相同。
2.模數和壓力角
對於斜齒圓柱齒輪，垂直於齒輪軸線的平面稱為端平面，垂直於分度圓柱上螺旋線的平面稱為法平面。用銑刀或滾刀加工斜齒圓柱齒輪時，刀具的進刀方向是齒輪分度圓柱上螺旋線的方向，因此斜齒圓柱齒輪的法向模數mn和法向壓力角αn分別與刀具的模數和齒形角相同，均為標准值。法向壓力角αn的標准值為20°。但斜齒圓柱齒輪的直徑和傳動中心距等幾何尺寸計算，是在端平面內進行的，因此要注意法向參數與端面參數之間的換算關系。
3.齒面接觸疲勞強度計算
一對斜齒圓柱齒輪傳動的強度與其當量直齒圓柱齒輪傳動的強度相近。因此斜齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算，仍然可以採用直齒圓柱齒輪傳動的計算公式（2-1）和式（2-2）。式中的節點區域系數ZH按表2-7查取；載荷系數K的取值，隨著螺旋角的增大，應取小值。
表2-7 節點區域系數ZH
4.齒根彎曲疲勞強度計算
斜齒圓柱齒輪傳動的齒根彎曲疲勞強度校核也可採用式（2-3），只需將模數m改為法向模數mn，即：
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
因為強度計算是按法向齒形進行的，所以復合齒形系數YFS應按當量齒數Zv＝Z/cos3β由表2-5查取。載荷系數K的取值，亦應隨螺旋角的增大而取小值。
（五）直齒錐齒輪傳動的強度計算
直齒錐齒輪傳動的強度計算比較復雜，通常是把直齒錐齒輪傳動轉化為齒寬中點處的一對當量直齒圓柱齒輪傳動作近似計算。將齒寬中點處當量直齒圓柱齒輪的有關參數代入式（2-1）和（2-3），經過適當變換，即可得到下述相應的計算公式。
齒面接觸疲勞強度校核式和設計式分別為：
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
齒根彎曲疲勞強度校核式和設計式分別為：
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
式中：ZE、ZH、K、［σ］H、［σ］F的取值和計算與直齒圓柱齒輪傳動相同，YFS按當量齒數Zv＝Z/cosδ由表2-4查取。δ為節錐角。ψR—齒寬系數，是齒寬與錐距之比，即ψR＝b/R。為保證錐齒輪輪齒小端所必需的剛度並便於加工，齒寬b不應大於0.35R，通常取齒寬系數ψR＝0.25～0.3。
⑹ 機械設計基礎 驗算閉式直齒圓柱齒輪傳動的強度
輪齒在受載時，齒根所受的彎矩最大 ，因此齒根處的彎曲疲勞強度最弱。當輪齒在齒頂處嚙合時，處於雙對齒嚙合區，此時彎矩的力臂雖然最大，但力並不是最大，因此彎矩並不是最大。根據分析，齒根所受的最大彎矩發生在輪齒嚙合點位於單對齒嚙合區最高點。因此，齒根彎曲強度也應按載荷作用於單對齒嚙合區最高點來計算。由於這種演算法比較復雜，通常只用於高精度的齒輪傳動（如6級精度以上的齒輪傳動）。
對於製造精度較低的齒輪傳動（如7，8，9級精度），由於製造誤差大，實際上多由在齒頂處嚙合的輪齒分擔較多的載荷，為便於計算，通常按全部載荷作用於齒頂來計算齒根的彎曲強度。當然，採用這樣的演算法，齒輪的彎曲強度比較富餘。
⑺ 外嚙合標準直齒圓柱齒輪計算公式
分度圓（d)=模數（m) *齒數（z)
外徑（D）=d+2m
全齒高（h)=(2f+c)m
f齒高系數（長齒為1，短齒為0.8） c頂隙系數（長齒0.25，短齒0.3）
⑻ 在計算標準直齒圓柱齒輪的彎曲強度時,齒形系數 Y Fa 取決於什麼
齒數為10的齒輪必須變位才能保證不根切，以下給出標准齒輪的 YFa=2.10（變位系數等於0.7），YFa=2.24（變位系數等於0.6），YFa=2.40（變位系數等於0.5）。 YSa=1.76（變位系數等於0.7），YSa=1.71（變位系數等於0.6），YSa=1.68（變位系數等於0.5）。 問題說了，齒形系數和應力校正系數，齒輪的齒形參數有齒數、模數、壓力角，齒頂高系數、間隙系數、螺旋角，通過以上參數才能定出一個基本齒形，而你只給出了一個齒數，所以齒形系數和校正系數是查不出來的。 想要得出齒形系數和應力校正系數，以下給出標准齒輪的齒形系數YFa及應力校正系數YSa
⑼ 在直齒圓柱齒輪強度計算時，當齒面強度足夠而齒根彎曲強度不足可採取哪些措施來提高彎曲強度
一般是採取正變位，增加齒厚；採用高強度金屬材料。
⑽ 機械設計齒輪強度計算題
小齒輪接觸強度弱