動態規劃和粒子群演算法區別

❶ 智能計算/計算智能、仿生演算法、啟發式演算法的區別與關系

我一個個講好了，
1）啟發式演算法：一個基於直觀或經驗構造的演算法，在可接受的花費（指計算時間和空間）下給出待解決組合優化問題每一個實例的一個可行解，該可行解與最優解的偏離程度不一定事先可以預計。意思就是說，啟發式演算法是根據經驗或者某些規則來解決問題，它求得的問題的解不一定是最優解，很有可能是近似解。這個解與最優解近似到什麼程度，不能確定。相對於啟發式演算法，最優化演算法或者精確演算法（比如說分支定界法、動態規劃法等則能求得最優解）。元啟發式演算法是啟發式演算法中比較通用的一種高級一點的演算法，主要有遺傳演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、蟻群演算法、粒子群演算法、變鄰域搜索演算法、人工神經網路、人工免疫演算法、差分進化演算法等。這些演算法可以在合理的計算資源條件下給出較高質量的解。
2）仿生演算法：是一類模擬自然生物進化或者群體社會行為的隨機搜索方法的統稱。由於這些演算法求解時不依賴於梯度信息，故其應用范圍較廣，特別適用於傳統方法難以解決的大規模復雜優化問題。主要有：遺傳演算法、人工神經網路、蟻群演算法、蛙跳演算法、粒子群優化演算法等。這些演算法均是模仿生物進化、神經網路系統、螞蟻尋路、鳥群覓食等生物行為。故叫仿生演算法。
3）智能計算：也成為計算智能，包括遺傳演算法、模擬退火演算法、禁忌搜索演算法、進化演算法、蟻群演算法、人工魚群演算法，粒子群演算法、混合智能演算法、免疫演算法、神經網路、機器學習、生物計算、DNA計算、量子計算、模糊邏輯、模式識別、知識發現、數據挖掘等。智能計算是以數據為基礎，通過訓練建立聯系，然後進行問題求解。
所以說，你接觸的很多演算法，既是仿生演算法，又是啟發式演算法，又是智能演算法，這都對。分類方法不同而已。

這次樓主不要再老花了哈！

❷ Python之動態規劃演算法

動態規劃演算法中是將復雜問題遞歸分解為子問題，通過解決這些子問題來解決復雜問題。與遞歸演算法相比，動態編程減少了堆棧的使用，避免了重復的計算，效率得到顯著提升。

先來看一個簡單的例子，斐波那契數列.

斐波那契數列的定義如下。

斐波那契數列可以很容易地用遞歸演算法實現：

上述代碼，隨著n的增加，計算量呈指數級增長，演算法的時間復雜度是 。

採用動態規劃演算法，通過自下而上的計算數列的值，可以使演算法復雜度減小到 ，代碼如下。

下面我們再看一個復雜一些的例子。

這是小學奧數常見的硬幣問題： 已知有1分，2分，5分三種硬幣數量不限，用這些硬幣湊成為n分錢，那麼一共有多少種組合方法。

我們將硬幣的種類用列表 coins 定義；
將問題定義為一個二維數組 dp，dp[amt][j] 是使用 coins 中前 j+1 種硬幣( coins[0:j+1] )湊成總價amt的組合數。

例如： coins = [1,2,5]

dp[5][1] 就是使用前兩種硬幣 [1,2] 湊成總和為5的組合數。

對於所有的 dp[0][j] 來說，湊成總價為0的情況只有一種，就是所有的硬幣數量都為0。所以對於在有效范圍內任意的j，都有 dp[0][j] 為1。

對於 dp[amt][j] 的計算，也就是使用 coins[0:j+1] 硬幣總價amt的組合數，包含兩種情況計算：

1.當使用第j個硬幣時，有 dp[amt-coins[j]][j] 種情況，即amt減去第j個硬幣幣值，使用前j+1種硬幣的組合數；

2.當不使用第j個硬幣時，有 dp[amt][j-1] 種情況，即使用前j種硬幣湊成amt的組合數；

所以： dp[amt][j] = dp[amt - coins[j]][j]+dp[amt][j-1]

我們最終得到的結果是：dp[amount][-1]

上述分析省略了一些邊界情況。

有了上述的分析，代碼實現就比較簡單了。

動態規劃演算法代碼簡潔，執行效率高。但是與遞歸演算法相比，需要仔細考慮如何分解問題，動態規劃代碼與遞歸調用相比，較難理解。

我把遞歸演算法實現的代碼也附在下面。有興趣的朋友可以比較一下兩種演算法的時間復雜度有多大差別。

上述代碼在Python 3.7運行通過。

❸ 多目標優化演算法

姓名：袁卓成；學號：20021210612； 學院：電子工程學院

轉自 https://blog.csdn.net/weixin_43202635/article/details/82700342

【嵌牛導讀】 本文介紹了各類多目標優化演算法

【嵌牛鼻子】  多目標優化, pareto

【嵌牛提問】 多目標優化演算法有哪些？

【嵌牛正文】

1）無約束和有約束條件；

2）確定性和隨機性最優問題（變數是否確定）；

3）線性優化與非線性優化（目標函數和約束條件是否線性）；

4）靜態規劃和動態規劃（解是否隨時間變化）。

使多個目標在給定區域同時盡可能最佳，多目標優化的解通常是一組均衡解(即一組由眾多 Pareto最優解組成的最優解集合 ,集合中的各個元素稱為 Pareto最優解或非劣最優解)。

①非劣解——多目標優化問題並不存在一個最優解，所有可能的解都稱為非劣解，也稱為Pareto解。

②Pareto最優解——無法在改進任何目標函數的同時不削弱至少一個其他目標函數。這種解稱作非支配解或Pareto最優解。

多目標優化問題不存在唯一的全局最優解 ,過多的非劣解是無法直接應用的 ,所以在求解時就是要尋找一個最終解。

（1）求最終解主要有三類方法：

一是求非劣解的生成法，即先求出大量的非劣解，構成非劣解的一個子集，然後按照決策者的意圖找出最終解；（生成法主要有加權法﹑約束法﹑加權法和約束法結合的混合法以及多目標遺傳演算法）

二為交互法，不先求出很多的非劣解，而是通過分析者與決策者對話的方式，逐步求出最終解；

三是事先要求決策者提供目標之間的相對重要程度，演算法以此為依據，將多目標問題轉化為單目標問題進行求解。

（2）多目標優化演算法歸結起來有傳統優化演算法和智能優化演算法兩大類。

傳統優化演算法包括加權法、約束法和線性規劃法等，實質上就是將多目標函數轉化為單目標函數，通過採用單目標優化的方法達到對多目標函數的求解。

智能優化演算法包括進化演算法（Evolutionary Algorithm, 簡稱EA）、粒子群演算法（Particle Swarm Optimization, PSO）等。

兩者的區別——傳統優化技術一般每次能得到Pareo解集中的一個，而用智能演算法來求解，可以得到更多的Pareto解，這些解構成了一個最優解集，稱為Pareto最優解（任一個目標函數值的提高都必須以犧牲其他目標函數值為代價的解集）。

①MOEA通過對種群 X ( t)執行選擇、交叉和變異等操作產生下一代種群 X ( t + 1) ；

②在每一代進化過程中 ,首先將種群 X ( t)中的所有非劣解個體都復制到外部集 A ( t)中；

③然後運用小生境截斷運算元剔除A ( t)中的劣解和一些距離較近的非劣解個體 ,以得到個體分布更為均勻的下一代外部集 A ( t + 1) ；

④並且按照概率 pe從 A ( t + 1)中選擇一定數量的優秀個體進入下代種群；

⑤在進化結束時 ,將外部集中的非劣解個體作為最優解輸出。

NSGA一II演算法的基本思想：

（1）首先,隨機產生規模為N的初始種群,非支配排序後通過遺傳演算法的選擇、交叉、變異三個基本操作得到第一代子代種群;

（2）其次,從第二代開始,將父代種群與子代種群合並,進行快速非支配排序,同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算,根據非支配關系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群;

（3）最後,通過遺傳演算法的基本操作產生新的子代種群:依此類推,直到滿足程序結束的條件。

非支配排序演算法：

考慮一個目標函數個數為K(K>1)、規模大小為N的種群,通過非支配排序演算法可以對該種群進行分層,具體的步驟如下:

通過上述步驟得到的非支配個體集是種群的第一級非支配層;

然後,忽略這些標記的非支配個體,再遵循步驟(1)一(4),就會得到第二級非支配層;

依此類推,直到整個種群被分類。

擁擠度 ——指種群中給定個體的周圍個體的密度,直觀上可表示為個體。

擁擠度比較運算元：

設想這么一個場景：一群鳥進行覓食，而遠處有一片玉米地，所有的鳥都不知道玉米地到底在哪裡，但是它們知道自己當前的位置距離玉米地有多遠。那麼找到玉米地的最佳策略，也是最簡單有效的策略就是是搜尋目前距離玉米地最近的鳥群的周圍區域。

基本粒子群演算法：

粒子群由 n個粒子組成 ,每個粒子的位置 xi 代表優化問題在 D維搜索空間中潛在的解；

粒子在搜索空間中以一定的速度飛行 , 這個速度根據它本身的飛行經驗和同伴的飛行經驗來動態調整下一步飛行方向和距離；

所有的粒子都有一個被目標函數決定的適應值（可以將其理解為距離「玉米地」的距離） , 並且知道自己到目前為止發現的最好位置 (個體極值 pi )和當前的位置 ( xi ) 。

粒子群演算法的數學描述 :

每個粒子 i包含為一個 D維的位置向量 xi = ( xi1, xi2, …, xiD )和速度向量 vi = ( vi1, vi2,…, viD ) ,粒子 i搜索解空間時 ,保存其搜索到的最優經歷位置pi = ( pi1, pi2, …, piD ) 。在每次迭代開始時 ,粒子根據自身慣性和經驗及群體最優經歷位置 pg = ( pg1, pg2, …, pgD )來調整自己的速度向量以調整自身位置。

粒子群演算法基本思想:

（1）初始化種群後 ,種群的大小記為 N。基於適應度支配的思想 ,將種群劃分成兩個子群 ,一個稱為非支配子集 A,另一個稱為支配子集 B ,兩個子集的基數分別為 n1、n2 。

（2）外部精英集用來存放每代產生的非劣解子集 A,每次迭代過程只對 B 中的粒子進行速度和位置的更新 ；

（3）並對更新後的 B 中的粒子基於適應度支配思想與 A中的粒子進行比較 ,若 xi ∈B , ϖ xj ∈A,使得 xi 支配 xj,則刪除 xj,使 xi 加入 A 更新外部精英集 ;且精英集的規模要利用一些技術維持在一個上限范圍內 ,如密度評估技術、分散度技術等。

（4）最後 ,演算法終止的准則可以是最大迭代次數 Tmax、計算精度ε或最優解的最大凝滯步數 Δt等。

❹ 什麼是智能優化演算法

群體智能優化演算法是一類基於概率的隨機搜索進化演算法，各個演算法之間存在結構、研究內容、計算方法等具有較大的相似性。因此，群體智能優化演算法可以建立一個基本的理論框架模式：

Step1：設置參數，初始化種群；

Step2：生成一組解，計算其適應值；

Step3：由個體最有適應著，通過比較得到群體最優適應值；

Step4：判斷終止條件示否滿足？如果滿足，結束迭代；否則，轉向Step2；

各個群體智能演算法之間最大不同在於演算法更新規則上，有基於模擬群居生物運動步長更新的（如PSO，AFSA與SFLA），也有根據某種演算法機理設置更新規則（如ACO）。

(4)動態規劃和粒子群演算法區別擴展閱讀

優化演算法有很多，經典演算法包括：有線性規劃，動態規劃等；改進型局部搜索演算法包括爬山法，最速下降法等，模擬退火、遺傳演算法以及禁忌搜索稱作指導性搜索法。而神經網路，混沌搜索則屬於系統動態演化方法。

優化思想裡面經常提到鄰域函數，它的作用是指出如何由當前解得到一個（組）新解。其具體實現方式要根據具體問題分析來定。

❺ 優化演算法是什麼

什麼是智能優化演算法 10分
智能優化演算法是一種啟發式優化演算法，包括遺傳演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、粒子群演算法等。·智能優化演算法一般是針對具體問題設計相關的演算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能演算法與最優化演算法進行比較，相比之下，智能算浮速度快，應用性強。
傳統優化演算法和現代優化演算法包括哪些.區別是什麼
1. 傳統優化演算法一般是針對結構化的問題，有較為明確的問題和條件描述，如線性規劃，二次規劃，整數規劃，混合規劃，帶約束和不帶約束條件等，即有清晰的結構信息；而智能優化演算法一般針對的是較為普適的問題描述，普遍比較缺乏結構信息。

2. 傳統優化演算法不少都屬於凸優化范疇，有唯一明確的全局最優點；而智能優化演算法針對的絕大多數是多極值問題，如何防止陷入局部最優而盡可能找到全局最優是採納智能優化演算法的根本原因：對於單極值問題，傳統演算法大部分時候已足夠好，而智能演算法沒有任何優勢；對多極值問題，智能優化演算法通過其有效設計可以在跳出局部最優和收斂到一個點之間有個較好的平衡，從而實現找到全局最優點，但有的時候局部最優也是可接受的，所以傳統演算法也有很大應用空間和針對特殊結構的改進可能。

3. 傳統優化演算法一般是確定性演算法，有固定的結構和參數，計算復雜度和收斂性可做理論分析；智能優化演算法大多屬於啟發性演算法，能定性分析卻難定量證明，且大多數演算法基於隨機特性，其收斂性一般是概率意義上的，實際性能不可控，往往收斂速度也比較慢，計算復雜度較高。

最新的優化演算法是什麼？
這個范圍太廣了吧？列出來一篇文獻綜述都列不完
多目標優化演算法的多目標是什麼意思
多目標優化的本質在於，大多數情況下，某目標的改善可能引起其他目標性吵灶能的降低，同時使多個目標均達到最優是不可能的，只能在各目標之間進行協調權衡和折中處理，使所有目標函數盡可能達到最優，而且問題的最優解由數量眾多，甚至無窮大的Pareto最優解組成。
編程中的優化演算法問題
1. 演算法優化的過程是學習思維的過程。學習數學實質上就是學習思維。也就是說數學教育的目的不僅僅是要讓學生掌握數學知識（包括計算技能），更重要的要讓學生學會數學地思維。演算法多樣化具有很大的教學價值，學生在探究演算法多樣化的過程中，培養了思維的靈活性，發展了學生的創造性。在認識演算法多樣化的教學價值的同時，我們也認識到不同演算法的思維價值是不相等的。要充分體現演算法多樣化的教育價值，教師就應該積極引導學生優化演算法，把優化演算法的過程看作是又一次發展學生思維、培養學生能力的機會，把優化演算法變成學生又一次主動建構的學習活動。讓學生在優化演算法的過程中，通過對各種演算法的比較和分析，進行評價，不僅評價其正確升枝扮性——這樣做對嗎？而且評價其合理性——這樣做有道理嗎？還要評價其科學性——這樣做是最好的嗎？這樣的優化過程，對學生思維品質的提高無疑是十分有用的，學生在討論、交流和反思的擇優過程中逐步學會「多中擇優，優中擇簡」的數學思想方法。教師在引導學生演算法優化的過程中，幫助學生梳理思維過程，總結學習方法，養成思維習慣，形成學習能力，長此以往學生的思維品質一定能得到很大的提高。2. 在演算法優化的過程中培養學生演算法優化搭廳的意識和習慣。意識是行動的向導，有些學生因為思維的惰性而表現出演算法單一的狀態。明明自己的演算法很繁瑣，但是卻不願動腦做深入思考，僅僅滿足於能算出結果就行。要提高學生的思維水平，我們就應該有意識的激發學生思維和生活的聯系，幫助他們去除學生思維的惰性，鼓勵他們從多個角度去思考問題，然後擇優解決；鼓勵他們不能僅僅只關注於自己的演算法，還要認真傾聽他人的思考、汲取他人的長處；引導他們去感受各種不同方法的之間聯系和合理性，引導他們去感受到數學學科本身所特有的簡潔性。再演算法優化的過程中就是要讓學生感受計算方法提煉的過程，體會其中的數學思想方法，更在於讓學生思維碰撞，並形成切合學生個人實際的計算方法，從中培養學生的數學意識，使學生能自覺地運用數學思想方法來分析事物，解決問題。這樣的過程不僅是對知識技能的一種掌握和鞏固，而且可以使學生的思維更開闊、更深刻。3. 演算法優化是學生個體學習、體驗感悟、加深理解的過程。演算法多樣化是每一個學生經過自己獨立的思考和探索，各自提出的方法，從而在群體中出現了許多種演算法。因此，演算法多樣化是群體學習能力的表現，是學生集體的一題多解，而不是學生個體的多種演算法。而演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，通過交流各自得演算法，學生可以互相借鑒，互相吸收，互相補充，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。但是，在實施演算法最優化教學時應給學生留下一定的探索空間，以及一個逐漸感悟的過程。讓學生在探索中感悟，在比較中感悟，在選擇中感悟。這樣，才利於發展學生獨立思考能力和創造能力。4. 優化演算法也是學生後繼學習的需要。小學數學是整個數學體系的基礎，是一個有著嚴密邏輯關系的子系統。演算法教學是小學數學教學的一部分，它不是一個孤立的教學點。從某一教學內容來說，也許沒有哪一種演算法是最好的、最優的，但從演算法教學的整個系統來看，必然有一種方法是最好的、最優的，是學生後繼學習所必需掌握的。在演算法多樣化的過程中，當學生提出各種演算法後，教師要及時引導學生進行比較和分析，在比較和分析的過程中感受不同策略的特點，領悟不同方法的算理，分析不同方法的優劣，做出合理的評價，從而選擇具有普遍意義的、簡捷的、並有利於後繼學習的最優方法。5. 優化也是數學學科發展的動力。數學是一門基礎學科，是一門工具學科，它的應用十分廣泛。數學之所以有如此廣泛的應用......>>
現在哪些智能優化演算法比較新
智能優化演算法是一種啟發式優化演算法，包括遺傳演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、粒子群演算法等。·智能優化演算法一般是針對具體問題設計相關的演算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能演算法與最優化演算法進行比較，

最新的智能優化演算法有哪些呢，論文想研究些新演算法，但是不知道哪些演算法...

答：蟻群其實還是算比較新的。 更新的也只是這些演算法的最後改進吧。演化演算法就有很多。隨便搜一篇以這些為標題，看06年以來的新文章就可以了。 各個領域都有的。否則就是到極限，也就沒有什麼研究前景了。
演算法實現函數優化是什麼意思
比如給一個函數 f(x1,x2)=x1^2+x2^2，求這個函數最小數值。。。

數學上，我們一般都是求偏導，然後一堆的，但是演算法上，我們只要使用梯度下降，幾次迭代就可以解決問題。。。
優化演算法停止條件是什麼?
適應度越大，解越優。

判斷是否已得到近似全局最優解的方法就是遺傳演算法的終止條件。 在最大迭代次數范圍內可以選擇下列條件之一作為終止條件:

1. 最大適應度值和平均適應度值變化不大、趨於穩定;

2. 相鄰GAP代種群的距離小於可接受值，參考「蔣勇，李宏.改進NSGA-II終止判斷准則[J].計算機模擬.2009. Vol.26 No.2」
智能優化演算法中cell是什麼意思
智能優化主要是用來求最優解的，通過多次迭代計算找出穩定的收斂的最優解或近似最優解，例如復雜的單模態或多模態函數的求最值問題。