五疊加一百次演算法

1. 次方的快速演算法

次方有兩種快速演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

負數次方

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零數的0次方都等於1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因為5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04

5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

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0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

一個數的0次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1。

2. 蕪湖麻將50的怎麼算詳細點，例如蘿卜是怎麼算出5個6個的

五、番數計算

有30、50及100三種演算法

1、底番：有四種，由小到大分別為和牌、壓檔、自摸、自摸壓檔；對應的番數，30、50演算法為1、2、3、4，100的迅慧彎演算法為2、4、6、8

2、支番：成牌的支數加上壓檔的點數，不是壓檔就只算成牌的支數，如九隻筒成牌，壓八萬，則支番為 9+8=17；30演算法需對支番乘以2再除以10，則該牌支番為3，50演算法需對支番除以2，則該牌支番為9，100的演算法直接計算，該牌支番為17

3、嘴子：即計番牌型中的對對胡、通天、四活、混一色、清一色、雙八支、杠後開花，其中前四種計番相同，30演算法為2番，50演算法為5番，100演算法為10番，後三種相同，30演算法為4番，50演算法為10番，100演算法為20番

4、自摸：支番加嘴子的總數翻倍計算，杠後開花若是壓檔算自摸，不是壓檔不算自摸。

5、杠牌：每個明杠，30演算法為1番，50演算法為2番，100演算法為2番；每個暗杠，30演算法為2番，50演算法為4番，100演算法為4番；

總番計算：支番+嘴子，若自摸加倍，再加上底番，加上杠牌，若是莊家和牌，則每人還得多賠一份底番給莊家，若不畝悶是，則莊家自己要多賠一份底番碧知給和牌者。

3. 100以內數的連加計算方法

運用高斯演算法。以首項加末項乘以項數除以2用來計算「1+2+3+4+5+···+（n-1）+n」的結果。這樣的演算法被稱為高斯演算法。

計算方法（公式）

具體的方法是：首項加末項乘以項數除以2

項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每項之間的差）加1.

如：1+2+3+4+5+······+n，則用字母表示為：n（1+n）/2

等差數列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

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演算法由來

高斯小時候非常淘氣，一次數學課上，老師為了讓他們安靜下來，給他們列了一道很難的算式，讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。

全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，是近代數學奠基者之一，被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。

高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

4. 利用兩種循環寫出1+2+3+…+100的演算法，並畫出各自的流程圖

直到型循環演算法：

第一步：S←0；

第二步：I←1；

第三步：S←S+I；

第四步：I←I+1；

第五步：如果I不大於100，轉第三步；否則，輸出S。相應的流程圖如圖甲所示．當型循環演算法如

下：S1令i←1，S←0S2 。

當型循環演算法如下：

S1 令i←1,S←0

S2 若i≤100成立，則執行S3；否則，輸出S，結束演算法

S3 S←S+i

S4 i←i+1，返回S2

相應的流程圖如圖乙所示。

(4)五疊加一百次演算法擴展閱讀

從1開始遞增依次與從100開始遞減、將兩個數進行相加配對、有50組為101的數。

1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數，所以50X101=5050。

等差數列求和公式：（1+100）*100/2=5050