hash演算法是怎麼保證均勻

『壹』 哈希演算法從原理到實戰

引言 

       將任意長度的二進制字元串映射為定長二進制字元串的映射規則我們稱為散列（hash）演算法，又叫哈希（hash）演算法，而通過原始數據映射之後得到的二進制值稱為哈希值。哈希表（hash表）結構是哈希演算法的一種應用，也叫散列表。用的是數組支持按照下標隨機訪問數據的特性擴展、演化而來。可以說沒有數組就沒有散列表。

哈希演算法主要特點

        從哈希值不能反向推導原始數據，也叫單向哈希。

        對輸入數據敏感，哪怕只改了一個Bit，最後得到的哈希值也大不相同。

        散列沖突的概率要小。

        哈希演算法執行效率要高，散列結果要盡量均衡。

哈希演算法的核心應用

         安全加密 ：對於敏感數據比如密碼欄位進行MD5或SHA加密傳輸。

         唯一標識 ：比如圖片識別，可針對圖像二進制流進行摘要後MD5，得到的哈希值作為圖片唯一標識。

         散列函數 :是構造散列表的關鍵。它直接決定了散列沖突的概率和散列表的性質。不過相對哈希演算法的其他方面應用，散列函數對散列沖突要求較低，出現沖突時可以通過開放定址法或鏈表法解決沖突。對散列值是否能夠反向解密要求也不高。反而更加關注的是散列的均勻性，即是否散列值均勻落入槽中以及散列函數執行的快慢也會影響散列表性能。所以散列函數一般比較簡單，追求均勻和高效。

        *負載均衡 ：常用的負載均衡演算法有很多，比如輪詢、隨機、加權輪詢。如何實現一個會話粘滯的負載均衡演算法呢？可以通過哈希演算法，對客戶端IP地址或會話SessionID計算哈希值，將取得的哈希值與伺服器列表大小進行取模運算，最終得到應該被路由到的伺服器編號。這樣就可以把同一IP的客戶端請求發到同一個後端伺服器上。

        *數據分片 ：比如統計1T的日誌文件中「搜索關鍵詞」出現次數該如何解決？我們可以先對日誌進行分片，然後採用多機處理，來提高處理速度。從搜索的日誌中依次讀取搜索關鍵詞，並通過哈希函數計算哈希值，然後再跟n(機器數)取模，最終得到的值就是應該被分到的機器編號。這樣相同哈希值的關鍵詞就被分到同一台機器進行處理。每台機器分別計算關鍵詞出現的次數，再進行合並就是最終結果。這也是MapRece的基本思想。再比如圖片識別應用中給每個圖片的摘要信息取唯一標識然後構建散列表，如果圖庫中有大量圖片，單機的hash表會過大，超過單機內存容量。這時也可以使用分片思想，准備n台機器，每台機器負責散列表的一部分數據。每次從圖庫取一個圖片，計算唯一標識，然後與機器個數n求余取模，得到的值就是被分配到的機器編號，然後將這個唯一標識和圖片路徑發往對應機器構建散列表。當進行圖片查找時，使用相同的哈希函數對圖片摘要信息取唯一標識並對n求余取模操作後，得到的值k，就是當前圖片所存儲的機器編號，在該機器的散列表中查找該圖片即可。實際上海量數據的處理問題，都可以藉助這種數據分片思想，突破單機內存、CPU等資源限制。

        *分布式存儲 ：一致性哈希演算法解決緩存等分布式系統的擴容、縮容導致大量數據搬移難題。

         JDK集合工具實現 ：HashMap、 LinkedHashMap、ConcurrentHashMap、TreeMap等。Map實現類源碼分析，詳見  https://www.jianshu.com/p/602324fa59ac

總結

        本文從哈希演算法的原理及特點，總結了哈希演算法的常見應用場景。

        其中基於余數思想和同餘定理實現的哈希演算法（除留取余法），廣泛應用在分布式場景中（散列函數、數據分片、負載均衡）。由於組合數學中的「鴿巢」原理，理論上不存在完全沒有沖突的哈希演算法。（PS:「鴿巢」原理是指有限的槽位，放多於槽位數的鴿子時，勢必有不同的鴿子落在同一槽內，即沖突發生。同餘定理：如果a和b對x取余數操作時a%x = b%x，則a和b同餘）

        構造哈希函數的常規方法有：數據分析法、直接定址法、除留取余法、折疊法、隨機法、平方取中法等  。

        常規的解決哈希沖突方法有開放定址法（線性探測、再哈希）和鏈表法。JDK中的HashMap和LinkedHashMap均是採用鏈表法解決哈希沖突的。鏈表法適合大數據量的哈希沖突解決，可以使用動態數據結構（比如：跳錶、紅黑樹等）代替鏈表，防止鏈表時間復雜度過度退化導致性能下降；反之開放定址法適合少量數據的哈希沖突解決。

『貳』 一致性hash演算法是什麼

一致性哈希演算法是在1997年由麻省理工學院提出的一種分布式哈希（DHT）演算法。其設計目標是為了解決網際網路中的熱點（Hot spot)問題，初衷和CARP十分類似。

一致性Hash是一種特殊的Hash演算法，由於其均衡性、持久性的映射特點，被廣泛的應用於負載均衡領域，如nginx和memcached都採用了一致性Hash來作為集群負載均衡的方案。

一致性哈希演算法的目標是，當K個請求key發起請求時。後台增減節點，只會引起K/N的key發生重新映射。即一致性哈希演算法，在後台節點穩定時，同一key的每次請求映射到的節點是一樣的。而當後台節點增減時，該演算法盡量將K個key映射到與之前相同的節點上。

構成哈希演算法的條件：

從哈希值不能反向推導出原始數據（所以哈希演算法也叫單向哈希演算法）。

對輸入數據非常敏感，哪怕原始數據只修改了一個 Bit，最後得到的哈希值也大不相同。

散列沖突的概率要很小，對於不同的原始數據，哈希值相同的概率非常小。

哈希演算法的執行效率要盡量高效，針對較長的文本，也能快速地計算出哈希值。

『叄』 hash演算法是怎麼樣的

hash演算法是一種散列演算法，是把任意的長度的輸入，轉換成固定的額輸出，福鼎的輸出，輸出的是散列值。在空間的比較中，輸入的空間是遠大於輸出的散列值的空間，不同輸入散列成同樣的輸出，一般很難從輸出的散列值獲取輸入值的。

常用的hash函數有直接取余法、乘法取整法，平方取中法。在直接取余法中，質數用到的比較多，在乘法取整法中，主要用於實數，在平方取中法裡面，平方後取中間的，每位包含的信息比較多些。

Hash在管理數據結構中的應用

在用到hash進行管理的數據結構中，就對速度比較重視，對抗碰撞不太看中，只要保證hash均勻分布就可以。比如hashmap，hash值（key）存在的目的是加速鍵值對的查找，key的作用是為了將元素適當地放在各個桶里，對於抗碰撞的要求沒有那麼高。

換句話說，hash出來的key，只要保證value大致均勻的放在不同的桶里就可以了。但整個演算法的set性能，直接與hash值產生的速度有關，所以這時候的hash值的產生速度就尤為重要。

『肆』 哈希表與哈希（Hash）演算法

根據設定的 哈希函數H（key） 和 處理沖突的方法 將一組關鍵字影像到一個有限的連續的地址集（區間）上，並以關鍵字在地址集中的「像」作為記錄在表中的存儲位置，這種表便成為 哈希表 ，這一映像過程稱為哈希造表或 散列 ，所得存儲位置稱 哈希地址 或 散列地址 。

上面所提到的 哈希函數 是指：有一個對應關系 f ，使得每個關鍵字和結構中一個唯一的存儲位置相對應，這樣在查找時，我們不需要像傳統的爛碼查找演算法那樣進行比較，而是根據這個對應關系 f 找到給定值K的像 f（K） 。

哈希函數也可叫哈希演算法，它可以用於檢驗信息是否相同（ 文件校驗 ），或兆歷褲者檢驗信息的擁有者是否真實（ 數字簽名 ）。

下面分別就哈希函數和族簡處理沖突的方法進行討論;

構造哈希函數的方法有很多。在介紹各種方法前，首先需要明確什麼是「好」 的哈希演算法。若對於關鍵字集合中的任一個關鍵字，經哈希函數映像到地址集合中任何一個地址的概率是相等的，則稱此類哈希函數是 均勻的 （Uniform）哈希函數。換句話說，就是使關鍵字經過哈希函數得到一個「隨機的地址」，以便使一組關鍵字的哈希地址均勻分布在整個地址區間中，從而減少沖突。
常用的構造哈希函數的方法有：

理論研究表明， 除留余數法的模 p 取不大於表長且最接近表長 m 的素數效果最好，且 p 最好取1.1 ⁿ ~ 1.7 ⁿ 之間的一個素數（n為存在的數據元素個數） 。

以上便是常用的6種構造哈希函數的方法，實際工作中需視不同的情況採用採用不同的哈希函數，通常考慮的因素有：

前面有提到過 均勻的哈希函數可以減少沖突，但不能避免 ，因此，如何處理沖突是哈希造表不可缺少的另一方面。

通常用的處理沖突的方法有下列幾種：

在哈希表上進行查找的過程和哈希建表的過程基本一致。 給定K值，根據建表時設定的哈希函數求得哈希地址，若表中此位置上沒有記錄，則查找不成功；否則比較關鍵字，若和給定值相等，則查找成功；否則根據造表時設定的處理沖突的方案找「下一地址」 ，直到找到為止。

『伍』 hash演算法原理詳解

散列方法的主要思想是根據結點的關鍵碼值來確定其存儲地址：以關鍵碼值K為自變數，通過一定的函數關系h(K)(稱為散列函數)，計算出對應的函數值來，把這個值解釋為結點的存儲地址，將結點存入到此存儲單元中。檢索時，用同樣的方法計算地址，然後到相應的單元里去取要找的結點。通過散列方法可以對結點進行快速檢索。散列（hash，也稱「哈希」）是一種重要的存儲方式，也是一種常見的檢索方法。

按散列存儲方式構造的存儲結構稱為散列表（hash table）。散列表中的一個位置稱為槽(slot)。散列技術的核心是散列函數(hash function)。 對任意給定的動態查找表DL，如果選定了某個「理想的」散列函數h及相應的散列表HT，則對DL中的每個數據元素X。函數值h（X.key）就是X在散列表HT中的存儲位置。插入（或建表）時數據元素X將被安置在該位置上，並且檢索X時也到該位置上去查找。由散列函數決定的存儲位置稱為散列地址。 因此，散列的核心就是：由散列函數決定關鍵碼值(X.key)與散列地址h(X.key)之間的對應關系，通過這種關系來實現組織存儲並進行檢索。

一般情況下，散列表的存儲空間是一個一維數組HT[M]，散列地址是數組的下標。設計散列方法的目標，就是設計某個散列函數h，0<=h( K ) < M；對於關鍵碼值K，得到HT[i] = K。 在一般情況下，散列表的空間必須比結點的集合大，此時雖然浪費了一定的空間，但換取的是檢索效率。設散列表的空間大小為M，填入表中的結點數為N，則稱為散列表的負載因子（load factor，也有人翻譯為「裝填因子」）。建立散列表時，若關鍵碼與散列地址是一對一的關系，則在檢索時只需根據散列函數對給定值進行某種運算，即可得到待查結點的存儲位置。但是，散列函數可能對於不相等的關鍵碼計算出相同的散列地址，我旅做襪們稱該現象為沖突（collision），發生沖突的兩個關鍵碼稱為該散列函數的同義詞。在實際應用中，很少存在不產生沖突的散列函數，胡陸我們必須考慮在沖突發生時的處理辦法。

在以下的討論中，我們假設處理的是值為整型的關鍵碼，否則我們總可以建立一種關鍵碼與正整數之間的一一對應關系，從而把該關鍵碼的檢索轉化為對與其對應的正整數的檢索；同時，進一步假定散列函數的值落在0到M－1之間。散列函數的選取原則是：運算盡可能簡單；函數的值域必須在散列表的范圍內；盡可能使得結點均勻分布，也就是盡量讓不同的關鍵碼具有不同的散列函數值。需要考慮各種因素：關鍵碼長度、散列表大小、關鍵碼分布情況、記錄的檢索頻率等等。下面我們介紹幾種常用的散列函數。

顧名思義，除余法就是用關鍵碼x除以M（往往取散列表長度），並取余數作為散列地址。除余法幾乎是最簡單的散列方法，散列函數為： h(x) ＝ x mod M。

使用此方法拆激時，先讓關鍵碼key乘上一個常數A (0< A < 1)，提取乘積的小數部分。然後，再用整數n乘以這個值，對結果向下取整，把它做為散列的地址。散列函數為： hash ( key ) = _LOW( n × ( A × key % 1 ) )。 其中，「A × key % 1」表示取 A × key 小數部分，即： A × key % 1 = A × key - _LOW(A × key), 而_LOW(X)是表示對X取下整

由於整數相除的運行速度通常比相乘要慢，所以有意識地避免使用除余法運算可以提高散列演算法的運行時間。平方取中法的具體實現是：先通過求關鍵碼的平方值，從而擴大相近數的差別，然後根據表長度取中間的幾位數（往往取二進制的比特位）作為散列函數值。因為一個乘積的中間幾位數與乘數的每一數位都相關，所以由此產生的散列地址較為均勻。

假設關鍵字集合中的每個關鍵字都是由 s 位數字組成 (u1, u2, …, us)，分析關鍵字集中的全體，並從中提取分布均勻的若干位或它們的組合作為地址。數字分析法是取數據元素關鍵字中某些取值較均勻的數字位作為哈希地址的方法。即當關鍵字的位數很多時，可以通過對關鍵字的各位進行分析，丟掉分布不均勻的位，作為哈希值。它只適合於所有關鍵字值已知的情況。通過分析分布情況把關鍵字取值區間轉化為一個較小的關鍵字取值區間。

舉個例子：要構造一個數據元素個數n=80,哈希長度m=100的哈希表。不失一般性，我們這里只給出其中8個關鍵字進行分析，8個關鍵字如下所示：

K1=61317602 K2=61326875 K3=62739628 K4=61343634

K5=62706815 K6=62774638 K7=61381262 K8=61394220

分析上述8個關鍵字可知，關鍵字從左到右的第1、2、3、6位取值比較集中，不宜作為哈希地址，剩餘的第4、5、7、8位取值較均勻，可選取其中的兩位作為哈希地址。設選取最後兩位作為哈希地址，則這8個關鍵字的哈希地址分別為：2，75，28，34，15，38，62，20。

此法適於:能預先估計出全體關鍵字的每一位上各種數字出現的頻度。

將關鍵碼值看成另一種進制的數再轉換成原來進制的數，然後選其中幾位作為散列地址。

例Hash(80127429)=(80127429)13=8 137+0 136+1 135+2 134+7 133+4 132+2*131+9=(502432641)10如果取中間三位作為哈希值，得Hash（80127429）=432
為了獲得良好的哈希函數，可以將幾種方法聯合起來使用，比如先變基，再折疊或平方取中等等，只要散列均勻，就可以隨意拼湊。

有時關鍵碼所含的位數很多，採用平方取中法計算太復雜，則可將關鍵碼分割成位數相同的幾部分（最後一部分的位數可以不同），然後取這幾部分的疊加和（捨去進位）作為散列地址，這方法稱為折疊法。

分為：

盡管散列函數的目標是使得沖突最少，但實際上沖突是無法避免的。因此，我們必須研究沖突解決策略。沖突解決技術可以分為兩類：開散列方法( open hashing，也稱為拉鏈法，separate chaining )和閉散列方法( closed hashing，也稱為開地址方法，open addressing )。這兩種方法的不同之處在於：開散列法把發生沖突的關鍵碼存儲在散列表主表之外，而閉散列法把發生沖突的關鍵碼存儲在表中另一個槽內。

(1)拉鏈法

開散列方法的一種簡單形式是把散列表中的每個槽定義為一個鏈表的表頭。散列到一個特定槽的所有記錄都放到這個槽的鏈表中。圖9-5說明了一個開散列的散列表，這個表中每一個槽存儲一個記錄和一個指向鏈表其餘部分的指針。這7個數存儲在有11個槽的散列表中，使用的散列函數是h(K) = K mod 11。數的插入順序是77、7、110、95、14、75和62。有2個值散列到第0個槽，1個值散列到第3個槽，3個值散列到第7個槽，1個值散列到第9個槽。

閉散列方法把所有記錄直接存儲在散列表中。每個記錄關鍵碼key有一個由散列函數計算出來的基位置，即h(key)。如果要插入一個關鍵碼，而另一個記錄已經占據了R的基位置(發生碰撞)，那麼就把R存儲在表中的其它地址內，由沖突解決策略確定是哪個地址。

閉散列表解決沖突的基本思想是：當沖突發生時，使用某種方法為關鍵碼K生成一個散列地址序列d0，d1，d2，... di ，...dm-1。其中d0=h（K）稱為K的基地址地置( home position )；所有di(0< i< m)是後繼散列地址。當插入K時，若基地址上的結點已被別的數據元素佔用，則按上述地址序列依次探查，將找到的第一個開放的空閑位置di作為K的存儲位置；若所有後繼散列地址都不空閑，說明該閉散列表已滿，報告溢出。相應地，檢索K時，將按同值的後繼地址序列依次查找，檢索成功時返回該位置di ；如果沿著探查序列檢索時，遇到了開放的空閑地址，則說明表中沒有待查的關鍵碼。刪除K時，也按同值的後繼地址序列依次查找，查找到某個位置di具有該K值，則刪除該位置di上的數據元素（刪除操作實際上只是對該結點加以刪除標記）；如果遇到了開放的空閑地址，則說明表中沒有待刪除的關鍵碼。因此，對於閉散列表來說，構造後繼散列地址序列的方法，也就是處理沖突的方法。

形成探查的方法不同，所得到的解決沖突的方法也不同。下面是幾種常見的構造方法。

(1)線性探測法

將散列表看成是一個環形表，若在基地址d（即h(K)=d）發生沖突，則依次探查下述地址單元：d+1，d+2，......，M-1，0，1，......，d-1直到找到一個空閑地址或查找到關鍵碼為key的結點為止。當然，若沿著該探查序列檢索一遍之後，又回到了地址d，則無論是做插入操作還是做檢索操作，都意味著失敗。 用於簡單線性探查的探查函數是： p(K，i) = i

例9.7 已知一組關鍵碼為（26，36，41，38，44，15，68，12，06，51，25），散列表長度M= 15，用線性探查法解決沖突構造這組關鍵碼的散列表。 因為n=11，利用除余法構造散列函數，選取小於M的最大質數P=13，則散列函數為：h(key) = key%13。按順序插入各個結點： 26: h(26) = 0，36: h(36) = 10， 41: h(41) = 2，38: h(38) = 12， 44: h(44) = 5。 插入15時，其散列地址為2，由於2已被關鍵碼為41的元素佔用，故需進行探查。按順序探查法，顯然3為開放的空閑地址，故可將其放在3單元。類似地，68和12可分別放在4和13單元中.

(2)二次探查法

二次探查法的基本思想是：生成的後繼散列地址不是連續的，而是跳躍式的，以便為後續數據元素留下空間從而減少聚集。二次探查法的探查序列依次為：12，-12，22 ，-22，...等，也就是說，發生沖突時，將同義詞來回散列在第一個地址的兩端。求下一個開放地址的公式為：

(3)隨機探查法

理想的探查函數應當在探查序列中隨機地從未訪問過的槽中選擇下一個位置，即探查序列應當是散列表位置的一個隨機排列。但是，我們實際上不能隨機地從探查序列中選擇一個位置，因為在檢索關鍵碼的時候不能建立起同樣的探查序列。然而，我們可以做一些類似於偽隨機探查( pseudo-random probing )的事情。在偽隨機探查中，探查序列中的第i個槽是(h(K) + ri) mod M，其中ri是1到M - 1之間數的「隨機」數序列。所有插入和檢索都使用相同的「隨機」數。探查函數將是 p(K，i) = perm[i - 1]， 這里perm是一個長度為M - 1的數組，它包含值從1到M – 1的隨機序列。

例子：
例如，已知哈希表長度m=11，哈希函數為：H（key）= key % 11，則H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假設下一個關鍵字為69，則H（69）=3，與47沖突。如果用線性探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 2）% 11 = 5，還是沖突，繼續找下一個哈希地址為H3=（3 + 3）% 11 = 6，此時不再沖突，將69填入5號單元，參圖8.26 (a)。如果用二次探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 12）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 - 12）% 11 = 2，此時不再沖突，將69填入2號單元，參圖8.26 (b)。如果用偽隨機探測再散列處理沖突，且偽隨機數序列為：2，5，9，……..，則下一個哈希地址為H1=（3 + 2）% 11 = 5，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 5）% 11 = 8，此時不再沖突，將69填入8號單元，參圖8.26 (c)。

(4)雙散列探查法

偽隨機探查和二次探查都能消除基本聚集——即基地址不同的關鍵碼，其探查序列的某些段重疊在一起——的問題。然而，如果兩個關鍵碼散列到同一個基地址，那麼採用這兩種方法還是得到同樣的探查序列，仍然會產生聚集。這是因為偽隨機探查和二次探查產生的探查序列只是基地址的函數，而不是原來關鍵碼值的函數。這個問題稱為二級聚集( secondary clustering )。

為了避免二級聚集，我們需要使得探查序列是原來關鍵碼值的函數，而不是基位置的函數。雙散列探查法利用第二個散列函數作為常數，每次跳過常數項，做線性探查。

『陸』 php的memcached分布式hash演算法,如何解決分布不均crc32這個演算法沒辦法把key值均勻的分布出去

memcached的總結和分布式一致性hash
當前很多大型的web系統為了減輕資料庫伺服器負載，會採用memchached作為緩存系統以提高響應速度。
目錄： （http://hounwang.com/lesson.html）
memchached簡介
hash
取模
一致性hash
虛擬節點
源碼解析
參考資料
1. memchached簡介
memcached是一個開源的高性能分布式內存對象緩存系統。
其實思想還是比較簡單的，實現包括server端（memcached開源項目一般只單指server端）和client端兩部分:
server端本質是一個in-memory key-value store，通過在內存中維護一個大的hashmap用來存儲小塊的任意數據，對外通過統一的簡單介面（memcached protocol）來提供操作。
client端是一個library，負責處理memcached protocol的網路通信細節，與memcached server通信，針對各種語言的不同實現分裝了易用的API實現了與不同語言平台的集成。
web系統則通過client庫來使用memcached進行對象緩存。
2. hash
memcached的分布式主要體現在client端，對於server端，僅僅是部署多個memcached server組成集群，每個server獨自維護自己的數據（互相之間沒有任何通信），通過daemon監聽埠等待client端的請求。
而在client端，通過一致的hash演算法，將要存儲的數據分布到某個特定的server上進行存儲，後續讀取查詢使用同樣的hash演算法即可定位。
client端可以採用各種hash演算法來定位server：
取模
最簡單的hash演算法
targetServer = serverList[hash(key) % serverList.size]
直接用key的hash值（計算key的hash值的方法可以自由選擇，比如演算法CRC32、MD5,甚至本地hash系統，如java的hashcode）模上server總數來定位目標server。這種演算法不僅簡單，而且具有不錯的隨機分布特性。
但是問題也很明顯，server總數不能輕易變化。因為如果增加/減少memcached server的數量，對原先存儲的所有key的後續查詢都將定位到別的server上，導致所有的cache都不能被命中而失效。
一致性hash
為了解決這個問題，需要採用一致性hash演算法（consistent hash）
相對於取模的演算法，一致性hash演算法除了計算key的hash值外，還會計算每個server對應的hash值，然後將這些hash值映射到一個有限的值域上（比如0~2^32）。通過尋找hash值大於hash(key)的最小server作為存儲該key數據的目標server。如果找不到，則直接把具有最小hash值的server作為目標server。
為了方便理解，可以把這個有限值域理解成一個環，值順時針遞增。
如上圖所示，集群中一共有5個memcached server，已通過server的hash值分布到環中。
如果現在有一個寫入cache的請求，首先計算x=hash(key)，映射到環中，然後從x順時針查找，把找到的第一個server作為目標server來存儲cache，如果超過了2^32仍然找不到，則命中第一個server。比如x的值介於A~B之間，那麼命中的server節點應該是B節點
可以看到，通過這種演算法，對於同一個key，存儲和後續的查詢都會定位到同一個memcached server上。
那麼它是怎麼解決增/刪server導致的cache不能命中的問題呢？
假設，現在增加一個server F，如下圖
此時，cache不能命中的問題仍然存在，但是只存在於B~F之間的位置（由C變成了F），其他位置（包括F~C）的cache的命中不受影響（刪除server的情況類似）。盡管仍然有cache不能命中的存在，但是相對於取模的方式已經大幅減少了不能命中的cache數量。
虛擬節點
但是，這種演算法相對於取模方式也有一個缺陷：當server數量很少時，很可能他們在環中的分布不是特別均勻，進而導致cache不能均勻分布到所有的server上。
如圖，一共有3台server – 1，2，4。命中4的幾率遠遠高於1和2。
為解決這個問題，需要使用虛擬節點的思想：為每個物理節點（server）在環上分配100～200個點，這樣環上的節點較多，就能抑制分布不均勻。
當為cache定位目標server時，如果定位到虛擬節點上，就表示cache真正的存儲位置是在該虛擬節點代表的實際物理server上。
另外，如果每個實際server的負載能力不同，可以賦予不同的權重，根據權重分配不同數量的虛擬節點。
// 採用有序map來模擬環
this.consistentBuckets = new TreeMap();
MessageDigest md5 = MD5.get();//用MD5來計算key和server的hash值
// 計算總權重
if ( this.totalWeight for ( int i = 0; i < this.weights.length; i++ )
this.totalWeight += ( this.weights[i] == null ) ? 1 : this.weights[i];
} else if ( this.weights == null ) {
this.totalWeight = this.servers.length;
}
// 為每個server分配虛擬節點
for ( int i = 0; i < servers.length; i++ ) {
// 計算當前server的權重
int thisWeight = 1;
if ( this.weights != null && this.weights[i] != null )
thisWeight = this.weights[i];
// factor用來控制每個server分配的虛擬節點數量
// 權重都相同時，factor=40
// 權重不同時，factor=40*server總數*該server權重所佔的百分比
// 總的來說，權重越大，factor越大，可以分配越多的虛擬節點
double factor = Math.floor( ((double)(40 * this.servers.length * thisWeight)) / (double)this.totalWeight );
for ( long j = 0; j < factor; j++ ) {
// 每個server有factor個hash值
// 使用server的域名或IP加上編號來計算hash值
// 比如server - "172.45.155.25:11111"就有factor個數據用來生成hash值：
// 172.45.155.25:11111-1, 172.45.155.25:11111-2, ..., 172.45.155.25:11111-factor
byte[] d = md5.digest( ( servers[i] + "-" + j ).getBytes() );
// 每個hash值生成4個虛擬節點
for ( int h = 0 ; h < 4; h++ ) {
Long k =
((long)(d[3+h*4]&0xFF) << 24)
| ((long)(d[2+h*4]&0xFF) << 16)
| ((long)(d[1+h*4]&0xFF) << 8 )
| ((long)(d[0+h*4]&0xFF));
// 在環上保存節點
consistentBuckets.put( k, servers[i] );
}
}
// 每個server一共分配4*factor個虛擬節點
}
// 採用有序map來模擬環
this.consistentBuckets = new TreeMap();
MessageDigest md5 = MD5.get();//用MD5來計算key和server的hash值
// 計算總權重
if ( this.totalWeight for ( int i = 0; i < this.weights.length; i++ )
this.totalWeight += ( this.weights[i] == null ) ? 1 : this.weights[i];
} else if ( this.weights == null ) {
this.totalWeight = this.servers.length;
}
// 為每個server分配虛擬節點
for ( int i = 0; i < servers.length; i++ ) {
// 計算當前server的權重
int thisWeight = 1;
if ( this.weights != null && this.weights[i] != null )
thisWeight = this.weights[i];
// factor用來控制每個server分配的虛擬節點數量
// 權重都相同時，factor=40
// 權重不同時，factor=40*server總數*該server權重所佔的百分比
// 總的來說，權重越大，factor越大，可以分配越多的虛擬節點
double factor = Math.floor( ((double)(40 * this.servers.length * thisWeight)) / (double)this.totalWeight );
for ( long j = 0; j < factor; j++ ) {
// 每個server有factor個hash值
// 使用server的域名或IP加上編號來計算hash值
// 比如server - "172.45.155.25:11111"就有factor個數據用來生成hash值：
// 172.45.155.25:11111-1, 172.45.155.25:11111-2, ..., 172.45.155.25:11111-factor
byte[] d = md5.digest( ( servers[i] + "-" + j ).getBytes() );
// 每個hash值生成4個虛擬節點
for ( int h = 0 ; h < 4; h++ ) {
Long k =
((long)(d[3+h*4]&0xFF) << 24)
| ((long)(d[2+h*4]&0xFF) << 16)
| ((long)(d[1+h*4]&0xFF) << 8 )
| ((long)(d[0+h*4]&0xFF));
// 在環上保存節點
consistentBuckets.put( k, servers[i] );
}
}
// 每個server一共分配4*factor個虛擬節點
}
// 用MD5來計算key的hash值
MessageDigest md5 = MD5.get();
md5.reset();
md5.update( key.getBytes() );
byte[] bKey = md5.digest();

// 取MD5值的低32位作為key的hash值
long hv = ((long)(bKey[3]&0xFF) << 24) | ((long)(bKey[2]&0xFF) << 16) | ((long)(bKey[1]&0xFF) << 8 ) | (long)(bKey[0]&0xFF);

// hv的tailMap的第一個虛擬節點對應的即是目標server
SortedMap tmap = this.consistentBuckets.tailMap( hv );
return ( tmap.isEmpty() ) ? this.consistentBuckets.firstKey() : tmap.firstKey();
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