演算法的漸進性是什麼

A. 演算法的概念

演算法（Algorithm）是解題的步驟，可以把演算法定義成解一確定類問題的任意一種特殊的方法。在計算機科學中，演算法要用計算機演算法語言描述，演算法代表用計算機解一類問題的精確、有效的方法。演算法+數據結構=程序，求解一個給定的可計算或可解的問題，不同的人可以編寫出不同的程序，來解決同一個問題，這里存在兩個問題：一是與計算方法密切相關的演算法問題；二是程序設計的技術問題。演算法和程序之間存在密切的關系。
演算法是一組有窮的規則，它們規定了解決某一特定類型問題的一系列運算，是對解題方案的准確與完整的描述。制定一個演算法，一般要經過設計、確認、分析、編碼、測試、調試、計時等階段。
對演算法的學習包括五個方面的內容：① 設計演算法。演算法設計工作是不可能完全自動化的，應學習了解已經被實踐證明是有用的一些基本的演算法設計方法，這些基本的設計方法不僅適用於計算機科學，而且適用於電氣工程、運籌學等領域；② 表示演算法。描述演算法的方法有多種形式，例如自然語言和演算法語言，各自有適用的環境和特點；③確認演算法。演算法確認的目的是使人們確信這一演算法能夠正確無誤地工作，即該演算法具有可計算性。正確的演算法用計算機演算法語言描述，構成計算機程序，計算機程序在計算機上運行，得到演算法運算的結果；④ 分析演算法。演算法分析是對一個演算法需要多少計算時間和存儲空間作定量的分析。分析演算法可以預測這一演算法適合在什麼樣的環境中有效地運行，對解決同一問題的不同演算法的有效性作出比較；⑤ 驗證演算法。用計算機語言描述的演算法是否可計算、有效合理，須對程序進行測試，測試程序的工作由調試和作時空分布圖組成。

B. 演算法是什麼

演算法（Algorithm）是一系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：
1、有窮性：
一個演算法必須保證執行有限步之後結束；
2、確切性：
演算法的每一步驟必須有確切的定義；
3、輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件；
4、輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；
5、可行性：
演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
時間復雜度
演算法的時間復雜度是指演算法需要消耗的時間資源。一般來說，計算機演算法是問題規模n
的函數f(n)，演算法的時間復雜度也因此記做
T(n)=Ο(f(n))
因此，問題的規模n
越大，演算法執行的時間的增長率與f(n)
的增長率正相關，稱作漸進時間復雜度（Asymptotic
Time
Complexity）。
空間復雜度
演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似，一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。

C. 時間復雜性為O (n2),是什麼意思

一般情況下，演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n)，使得T(n)/f(n)的極限值（當n趨近於無窮大時）為不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n))，稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。

分析：隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。

在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出 T(n) 的同數量級（它的同數量級有以下：1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出後，f(n) = 該數量級，若 T(n)/f(n) 求極限可得到一常數c，則時間復雜度T(n) = O(f(n))

(3)演算法的漸進性是什麼擴展閱讀：

關於對其的理解

《數據結構（C語言版）》嚴蔚敏 吳偉民編著 第15頁有句話「整個演算法的執行時間與基本操作重復執行的次數成正比。」

基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數f(n)，於是演算法的時間量度可以記為：T(n) = O(f(n))

如果按照這么推斷，T(n)應該表示的是演算法的時間量度，也就是演算法執行的時間。

而該頁對「語句頻度」也有定義：指的是該語句重復執行的次數。

如果是基本操作所在語句重復執行的次數，那麼就該是f(n)。

上邊的n都表示的問題規模。

D. 編程演算法是什麼

程序演算法是對特定問題求解過程的描述，是指令的有限序列，每條指令完成一個或多個操作。通俗地講，就是為解決某一特定問題而採取的具體有限的操作步驟。

在有限的操作步驟內完成。有窮性是演算法的重要特性，任何一個問題的解決不論其採取什麼樣的演算法，其終歸是要把問題解決好。如果一種演算法的執行時間是無限的，或在期望的時間內沒有完成，那麼這種演算法就是無用和徒勞的，我們不能稱其為演算法。

相關信息：

演算法的時間復雜度是指演算法需要消耗的時間資源。一般來說，計算機演算法是問題規模n 的函數f(n)，演算法的時間復雜度也因此記做T(n)=Ο(f(n))；因此，問題的規模n 越大，演算法執行的時間的增長率與f(n) 的增長率正相關，稱作漸進時間復雜度（Asymptotic Time Complexity）。

演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似，一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。

E. 什麼是演算法演算法的特性有哪些

演算法，指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。

特徵：有窮性，演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；確切性，演算法的每一步驟必須有確切的定義；輸入項，一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象初始情況；輸出項，一個演算法有一個或多個輸出以反映對輸入數據加工後的結果；可行性，演算法中執行的任何計算步驟都可被分解為基本的可執行的操作步驟。

(5)演算法的漸進性是什麼擴展閱讀：

演算法可以宏泛分為三類：

1、有限的、確定性演算法：這類演算法在有限的一段時間內終止。他們可能要花很長時間來執行指定的任務，但仍將在一定的時間內終止。這類演算法得出的結果常取決於輸入值。

2、有限的、非確定演算法：這類演算法在有限的時間內終止。然而，對於一個（或一些）給定的數值，演算法的結果並不是唯一的或確定的。

3、無限的演算法：是那些由於沒有定義終止定義條件，或定義的條件無法由輸入的數據滿足而不終止運行的演算法。通常，無限演算法的產生是由於未能確定的定義終止條件。

F. 漸進意義的演算法復雜性分析有何意義

考慮演算法復雜性的漸進性態時，已知f(n)=2n*n+11n-10，則時間復雜性在漸進意義下的階為（B）。A．O(n)B．O(n*n)C．O(2n*n)D．O(2n*n+11n-10)2在一個長度為n的順序表的任一位置插入一個新元素的漸進時間復雜度為（A）。A.O(n)B.O(n/2)C.O(1)D.O(n2)這是前兩題的答案如果是的話那所有的十二題的答案就是這幾個了：BABDACDCDCBA只是隱約記得自己做的

G. 什麼是演算法的復雜性如何度量什麼是演算法漸進性態的階

考慮演算法復雜性的漸進性態時，已知f(n)=2n*n+11n-10，則時間復雜性在漸進意義下的階為（ B ） 。
A．O(n) B．O(n*n) C．O(2n*n) D．O(2n*n+11n-10)
2在一個長度為n的順序表的任一位置插入一個新元素的漸進時間復雜度為（ A ）。
A. O(n) B. O(n/2) C. O(1) D. O(n2)
這是前兩題的答案 如果是的話 那所有的十二題的答案就是這幾個了：
BABDA CDCDC BA 只是隱約記得 自己做的

H. n的階乘的漸進式

不叫漸進式，而是函數的遞歸用法
f(n)=1,[n=1]；f(n)=n*f(n-1)[n≥2]；