數列三個極限運演算法則

Ⅰ 數列極限四則運演算法則

可以 但是無窮個趨於零的數相加還是沒法算 只能用公式 分子=n(n+1)(2n+1)/6 結果為1/3

Ⅱ 極限運演算法則是什麼

運演算法則是：設{xn}為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε（不論其多麼小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列{xn} 的極限，或稱數列{xn}收斂於a。

極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科。所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。

運演算法則是：設{xn}為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε（不論其多麼小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列{xn} 的極限，或稱數列{xn}收斂於a。

(2)數列三個極限運演算法則擴展閱讀：

為了排除極限概念中的直觀痕跡，維爾斯特拉斯提出了極限的靜態的抽象定義，給微積分提供了嚴格的理論基礎。所謂xn→x，就是指：「如果對任何ε>0，總存在自然數N，使得當n>N時，不等式|xn-x|<ε恆成立」。

這個定義，藉助不等式，通過ε和N之間的關系，定量地、具體地刻劃了兩個「無限過程」之間的聯系。因此，這樣的定義應該是目前比較嚴格的定義，可作為科學論證的基礎，至今仍在數學分析書籍中使用。

在該定義中，涉及到的僅僅是『數及其大小關系』，此外只是用給定、存在、任何等詞語，已經擺脫了「趨近」一詞，不再求助於運動的直觀。、

Ⅲ 極限運演算法則在什麼情況下不能用

1． 設數列收斂才有極限運算的加減乘除法則，
這里,我們不認為趨於無窮的數列或函數收斂;
2. 一個數列或者函數的極限為無窮，則有兩種情況：
(1)趨於無正窮或負無窮
例如，n或－n
(2)同時趨於正負無窮
例如，((-1)^n)*n
不論哪中情況都不存在極限，而且我們可以說極限是無窮，也就是說兩種說法都可以。
ps：極限是無窮的說法更加精確，因為極限是無窮必然有極限不存在，但極限不存在不能說明極限是無窮。

Ⅳ 函數與數列極限運演算法則的區別

函數有定義域問題。
對於limf(x)=A，limg(x)=B，既然B≠0，那麼在求極限點附近的鄰域內，g(x)≠0。這時候就算g(x)有某個點x0處使得g(x0)=0。這樣f(x)/g(x)這個兩函數相除得到的新函數的定義域就會除去x0點。所以只要B≠0，g(x)有等於0的點對求極限無所謂。
但是數列就不同，數列不存在定義域問題。數列的n必須取到1、2、3……等所有的正整數。所以如果Yn的某一項例如是Yi是0，那麼對於Xn/Yn這個除法形成的數列在第i項Xi/Yi就無意義。無法形成數列了。所以對於數列，就必須所有的Yn都不為0，才能使得Xn/Yn這個數列的每一項得以成立。

Ⅳ 極限運演算法則

1． 設數列收斂才有極限運算的加減乘除法則， 這里,我們不認為趨於無窮的數列或函數收斂; 2. 一個數列或者函數的極限為無窮，則有兩種情況： (1)趨於無正窮或負無窮 例如，n或－n (2)同時趨於正負無窮 例如，((-1)^n)*n 不論哪中情況都不存在極限，而且我們可以說極限是無窮，也就是說兩種說法都可以。 ps：極限是無窮的說法更加精確，因為極限是無窮必然有極限不存在，但極限不存在不能說明極限是無窮。

Ⅵ 數列極限運演算法則

那麼這n個數列的極限不一定都存在

Ⅶ 求數列極限的幾種計算方法

1、如果代入後，得到一個具體的數字，就是極限； 2、如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在； 3、如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式類型，計算方法，請參看下面的圖片。 拓展資料數列的極限問題是我們學習的一個比較重要的部分，同時，極限的理論也是高等數學的基礎之一。數列極限的問題作為微積分的基礎概念，其建立與產生對微積分的理論有著重要的意義。

Ⅷ 復合函數的極限運演算法則

設limf（x），limg（x）存在，且令

（其中e=2.7182818……，是一個無理數，也就是自然對數的底數）

二、極限的性質

1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。

2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」.

Ⅸ 數列極限的運演算法則

一般還是用洛必塔法則吧，或者無窮小替換，這樣就可以了，不難的，多做一點就好了呀，希望你能考個好成績，加油。