❶ 哈夫曼編碼（貪心演算法）
參考： 哈夫曼編碼
哈夫曼編碼是一種十分有效的編碼方法，廣泛應用於 數據壓縮 中
通過採用 不等長 的編碼方式，根據 字元頻率的不同 ，選擇 不同長度的編碼 ，對頻率 越高 的字元採用 越短 的編碼實現數據的高度壓縮。
這種對頻率越高的字元採用越短的編碼來編碼的方式應用的就是貪心演算法的思想。
下面看一個例子：
假如我們有一個包含1000個字元的文件，每個字元佔1個byte(1byte=8bits)，則存儲這100個字元一共需要8000bits。這還是有一些大的
那我們統計一下這1000個字元中總共有多少種字元，原來需要8bit來表示一個字元，如果使用更少的位數來表示這些字元，則可以減少存儲空間。
假設這1000個字元中總共有a、b、c、d、e、f共6種字元，使用使用3個二進制位來表示的話，存儲這1000個字元就只需要3000bits，比原來更節省存儲空間。
或許還可以再壓縮一下：
根據字元出現的 頻率 給與字元 不等長 的編碼，頻率越高的字元編碼越短，頻率越低的字元編碼越長。
它不能像等長編碼一樣直接按固定長度去讀取二進制位，翻譯成字元，為了能夠准確讀取翻譯字元，它要求一個字元的編碼不能是另外一個字元的前綴。
假設a、b、c、d、e、f這6個字元出現的頻率依次降低，則我們可以給與他們這樣的編碼
假如字元的出現頻率如圖所示，按照這樣的編碼表示的話，總位數如圖，一共2100bits，更加節省空間了
貪心策略：頻率小的字元，優先入隊。
步驟：
1.將每一個字元作為節點，以出現頻率大小作為權重，將其都放入 優先隊列 中（一個最小堆）；
2.每次出隊兩個節點並創建一個父節點，使其權值為剛剛出隊的節點的權值和，並且為兩個節點的父節點（合並）。然後將這個樹入隊。
3.重復操作2，直到隊列中只有一個元素（此時這個元素表示形式應該為一個樹）時，完成創建。
創建好了樹，該怎麼編碼呢？
我們對一個哈夫曼樹，從父節點開始的所有節點，往左邊標0，右邊標1。那麼到達葉子節點的順次編碼就可以找到了。
C：字元集合
Q：優先隊列
EXTRACT-MIN：傳入一個隊列，出隊最小的元素
INSERT：將z插入到Q中
當for循環結束之後，此時隊列中只有一個元素，就是我們需要的哈夫曼樹，最後返回此樹即可。
假設T樹已經是一個最優的樹，假設x、y的頻率小於等於最低處的a、b，然後交換x、a，y、b。
計算代價是否發生變化。
比如這里比較 T 變成 T 』 後代價是否變化，發現代價變小或不變。
同理T』到T』』，又因為T本來假設就是最優的，所以只能相等
所以T』』也應該符合條件，即貪婪演算法，每次取最小的兩個節點出來這種做法是正確的