⑴ 簡便計算方法
常用的簡便演算法有以下幾種
一、結合法
一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。
例1
計算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。
二、分解法
一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。
例2
計算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。
三、拆數法
有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。
例3
計算：99×99＋199
（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改數法
有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。
例4
計算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。
例5
計算：16×25×25
因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000
在本道題目中，利用第一種方法即可，也就是51乘以59加41的和再加上22乘以68加上32的和，等於5100加上2200等於6300
⑵ 簡便運算的規律和方法
一、什麼是簡便運算
「簡便運算」是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算。
二、簡便運算大全
（一）、交換律（帶符號搬家法）
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
說明：適用於加法交換律和乘法交換律。
（二）、結合律
（1）加括弧法
①當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時，我們可以在加號後面直接添括弧，括到括弧里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245
789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
②當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時，我們可以在乘號後面直接添括弧，括到括弧里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（2）去括弧法
①當一個計算題只有加減運算又有括弧時，我們可以將加號後面的括弧直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時，原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去括弧是添加括弧的逆運算）
②當一個計算題只有乘除運算又有括弧時，我們可以將乘號後面的括弧直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時，原來括弧里的乘，現在就 要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）
三、乘法分配律
①分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
②提取公因式 注意相同因數的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。
③注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
四、借來還去法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ，有借有還，再借不難。
例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。
例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000
125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900
綜上所述，在四則混合運算中，簡便運算試題的類型不外乎這幾種形式，只要掌握四則混合運算順序，同時掌握好上述簡便演算法，就可以保證計算的時效。