冪運演算法則及公式

A. 冪的運算公式

冪的運算公式：
① 同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 積的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底數冪相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

B. 指數冪的指數冪的運演算法則

口訣：

指數加減底不變,同底數冪相乘除.

指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.

積商乘方原指數,換底乘方再乘除.

非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.

負整數的指數冪,指數轉正求倒數.

看到分數指數冪,想到底數必非負.

乘方指數是分子,根指數要當分母.

說明：

拓展資料：

一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。

一個數可以看做這個數本身的一次方。例如，5就是5^1，指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做」5的平方「；三次方也叫做立方，如5^3可讀做」5的立方「。

C. 指數冪運演算法則 是什麼

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

D. 冪的運算所有公式

同底數冪相乘除，底數不變，指數相加減。

E. 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

F. 冪函數計算公式

1、同底數冪的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

G. 冪運算常用的8個公式分別是

冪的運算公式

1.同底數冪相乘：am·an=am+n

2.冪的乘方：amn=amn

3.積的乘方：（ab）m=am·bm

4.同底數冪相除：am÷an=am-n（a≠0）

5.am+n=am·an

6.amn=（am）n

7.am·bm=（ab）m

8.am-n=am÷an（a≠0）

同底數冪乘法

am·an=am+n（m，n是自然數）

1.先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。

2.它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式。3.指數都是正整數。

4.這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘。

H. 冪的運算公式和法則

同底數冪相乘，底數不變，指數相加;冪的乘方，底數不變，指數相乘;積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方

I. 冪次方計算公式是什麼呢

冪次方的計算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底數冪的乘法法則是底數不變，指數相加冪的乘方，同底數冪的除法法則是底數不變，指數相減冪的乘方。

冪（power）是指乘方運算的結果，n^m指該式意義為m個n相乘。冪函數是基本初等函數之一，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數，可以表示為y=xα。

冪的大小比較法

1、計算比較法

先通過冪的計算，然後根據結果的大小，來進行比較的。

2、底數比較法

在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。

J. 冪的運演算法則公式14個

1、同底數冪的乘法：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

2、同底數冪的除法：

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數）

4、積的乘方：

等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

5、零指數：

a0=1（a≠0）

6、負整數指數冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數）

7、負實數指數冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數）

8、正整數指數冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大於n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數）