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o1演算法
發布時間：2024-03-05 19:39:52① 演算法時間復雜度o(1)和o(2)的區別
O後面的括弧中有一個函數，指明某個演算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關系。其中的n代表輸入數據的量。
時間復雜度為O(n)，就代表數據量增大幾倍，耗時也增大幾倍。比如常見的遍歷演算法。所以O(2)相比於O(1)數據量會更多，同時需要執行的時間會更多。
一般情況下，演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n),存在一個正常數c使得fn*c>=T(n)恆成立。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。
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時間復雜度O(n^2)，就代表數據量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間復雜度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的演算法，對n個數排序，需要掃描n×n次。
比如O(logn)，當數據增大n倍時，耗時增大logn倍（這里的log是以2為底的，比如，當數據增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間復雜度）。二分查找就是O(logn)的演算法，每找一次排除一半的可能，256個數據中查找只要找8次就可以找到目標。
O(nlogn)同理，就是n乘以logn，當數據增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個復雜度高於線性低於平方。歸並排序就是O(nlogn)的時間復雜度。
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