二進制轉十進制高效演算法

A. 二進制,八進制,十六進制之間怎樣快速轉換

有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，N=2...舉例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數
方法是相同的，即整數部分用除基取余的演算法，小數部分用乘基取整的方法，然後將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最後結果。
3、二進制數轉換成其它數據類型
3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，
就是一個相應八進制數的表示。
010110.001100B=26.14Q
八進制轉二進制反之則可。
3-2二進制轉十進制：見1
3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，
不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十進制轉各進制
要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其餘數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其餘依此類推，直到被除數小於權值，最後的被除數當最高位數。
一、十進制轉二進制
如：55轉為二進制
2｜55
27――1 個位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最後被除數1為第七位，即得110111
二、十進制轉八進制
如：5621轉為八進制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（個位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最後得八進制數：127658
三、十進制數十六進制
如：76521轉為十六進制
16｜76521
4726 ――5 第一位（個位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最後得1276516
二進制與十六進制的關系
2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16進制 0 1 2 3 4 5 6 7
2進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16進制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位數的二進制數來代表一個16進制，如3A16 轉為二進制為：
3為0011，A 為1010，合並起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102
右要將二進制轉為16進制，只需將二進制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進制的值即可。
二進制與八進制間的關系
二進制 000 001 010 011 100 101 110 111
八進制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進制與八進制的關系類似於二進制與十六進制的關系，以八進制的各數為0到7，以三位二進制數來表示。如要將51028 轉為二進制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進制合並後為1010010000102，即是二進制的值。
若要將二進制轉為八進制，將二進制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進制的值即可。

一.在計算機應用中，二進制使用後綴b表示；十進制使用後綴d表示，八進制用Q表示，十六制使用後綴H表示。
二.二進制，十六進制與十進制的計算轉換
1.二進制轉換為十進制
計算公式：二進制數據X位數字乘以2的X-1次方的積的總和
例：10101011b=( )d

數據
1 0 1 0 1 0 1 1
X-1位
7 6 5 4 3 2 1 0

相應的十進制值即為:27 +25+23+21+20=128+32+8+2+1=171
2.十六進制轉換十進制
計算公式：二進制數據X位數字乘以16的X-1次方的積的總和（與二進制轉換十制進同理的，將底數換為16）
注意：在十六進制中，10－16依次用A，B，C，D，E，F表示
例：1F3E H=（ ）d
計算：1*16的3次方+16*16的2次方+3*16的1次方+15*16的0次方=1*4096+16*256+3*16+15*16=4096+4096+48+240=8480

三.十進制與二進制，十六制的計算轉換
1.十進制轉換為二進制
十進制數據數字除以2的余數的逆序組合
例：404d=( )b
2｜404 餘0
2｜202 餘0
2｜101 餘0
2｜50 餘1
2｜25 餘0
2｜12 餘1
2｜6 餘0
2｜3 餘1
2｜1
計算結果便是：110101000
2.十進制轉換十六進制。。。與上面同理，注意的是10以上的數字用字母表示，除數是16

十六進制與二進制的轉換，建議通過十進制來進行中轉。
帶小數點的十進制轉換為二進制時同理，小數店後的數位指數為負指數

一、二進制數轉換成十進制數
由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成加權系數展開式，然後按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

二、十進制數轉換為二進制數
十進制數轉換為二進制數時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合並。
1. 十進制整數轉換為二進制整數
十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2．十進制小數轉換為二進制小數
十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。
然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。
回答者：HackerKinsn - 試用期 一級 2-24 13:31

1．二進制與十進制的轉換
（1）二進制轉十進制<BR>方法："按權展開求和"
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十進制轉二進制

· 十進制整數轉二進制數："除以2取余，逆序輸出"
例： （89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
· 十進制小數轉二進制數："乘以2取整，順序輸出"
例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25
X 2
0．5
X 2
1．0

B. 關於2進制到10進制的快速口演算法

可以用減法，比如
11111100
你就算100000000=2^8=256
然後11111100等於256-4=252.
十六進制到十進制也這么算吧。感覺。
如果是數比較小，可以用加法。

C. 怎麼把十進制轉化為二進制最簡單的方法

十進制轉化為二進制最簡單的方法如下：

1、整數轉換

十進制轉二進制的原理：十進制的數除以2，直到商為0，最後反向取余數。

2、小數轉換

對於小數，二進制 轉 十進制 比較簡單，仍是二進制數的每一位乘以2的n次方，小數點前面的 n 從零開始，每次加一；小數點後面的 n 從-1開始，每次減一，最後累加。

(3)二進制轉十進制高效演算法擴展閱讀：

二進制轉換為十進制：

整數二進制用數值乘以2的冪次依次相加，小數二進制用數值乘以2的負冪次然後依次相加

如果二進制數補足位數之後首位為1，那麼其對應的整數為負，那麼需要先取反然後再換算

比如11111001，首位為1，那麼需要先對其取反，即：-00000110

00000110,對應的十進制為6，因此11111001對應的十進制即為-6

D. 二進制轉十進制有沒有快速計算的方法

沒有別的快速法，只能加權記。這和十進制一樣，看到12045就知道是10000+2000+0+40+5，看到二進制11001101就知道是128+64+0+0+8+4+0+1。

E. 十六進制轉換成十進制的具體演算法

十六進制轉換成十進制的具體演算法是：

1、首先明白16進制數（從右到左數是第0位，第1位，第2位……）的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方，依次這樣排列下去。

2、明白ABCDEF表示的二進制數字分別是10，11，12，13，14，15。

3、十六進制轉換成十進制的公式是：要從右到左用二進制的每個數去乘以16的相應次方，然後這些數字相加就是了。

在進行進制轉換時有一基本原則：

轉換後表達的「量」的多少不能發生改變。二進制中的111個蘋果和十進制中的7個蘋果是一樣多的。

十進制中的數位排列是這樣的…… 萬 千 百 十 個 十分 百分 千分……

R進制中的數位排列是這樣的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……

可以看出相鄰的數位間相差進制的一次方。

F. 十進制轉換二進制怎麼快速計算

用湊數的方法. 簡單來說需要記憶的就是無論什麼進制,個位都是表示幾個1, 也就是個位上的基數是1.

舉例說明: 10D=?B

寫出二進制每位上的基數, 個位=1,高位=低位*2, 乘以2是因為要轉換成二進制, 寫到比10大為止

168421用這組數從大到小順序將10湊出來,用到的數下面寫1,沒用到的寫0
0101010包含1個8和1個2

因此10D=1010B

n進制基數: 個位1,高位=低位*n

G. 怎樣快速2進制10進制互相轉換

xp系統裡面有一個計算器，可以進行二進制和十進制的轉換！位置是：開始菜單→程序→附件→計算器。打開計算器後，默認的是簡單的計算器界面，我們要把它切換成科學計算器就可以進行二進制和十進制的轉換了！方法是：點擊計算器上的查看菜單，然後選擇科學計算型，就可以了！
例如：
你要把12轉換成二進制，只要用滑鼠點擊計算器輸入一二，然後點擊二進制，它就會顯示出1100。同理把二進制1010轉換成十進制，也是先輸入1010然後點擊十進制就會顯示為10了！！

H. java高效率計算兩個數的乘積

呵呵 樓上 錯了 這是第一感官的思想 其實計算機 的運算快慢 跟你的演算法有關系的 2*8 對我們人腦 自然是很簡單的 但對計算機 來說 就不行了 你想想 二進制轉十進制 是怎麼轉的 只要進行對2 移位 就可以了 對計算來說這是比較有效率的 呵呵 你自己想想吧 公司是對你 的 計算原理的考驗

I. vb 十進制轉二進制 大數模冪運算的快速演算法

圖省事，沒做界面，你自己改一下吧，代碼和效率可都是大大提高了哦！
Option Explicit
Private Function molar(a As Integer, b As Integer, n As Integer) As Long
Dim f As Long
If b = 0 Then
f = 1
Else
If b = 1 Then
f = a Mod n
Else
f = molar(a, b \ 2, n) * molar(a, b \ 2, n) Mod n
If b Mod 2 = 1 Then f = f * a Mod n
End If
End If
molar = f
End Function

Private Sub Command1_Click()
Dim a As Integer, b As Integer, n As Integer
' a = txta.Text
' b = txtb.Text
' n = txtn.Text
a = "2"
b = "30"
n = "10000"
' txtresult.Text = CStr(molar(a, b, n))
Print CStr(molar(a, b, n))
End Sub