二項分布中dx與ex演算法

⑴ 概率論與數理統計，DX和EX是怎麼算出來的

當X,Y無關時，E(XY)=E(X)E(Y)，D(X)=E(X^2)-(E(X))^2，此時，E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。

D(x)指方差，E(x)指期望。方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

在概率論和統計學中，數學期望（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

(1)二項分布中dx與ex演算法擴展閱讀：

對於連續型隨機變數X，若其定義域為（a，b），概率密度函數為f（x），連續型隨機變數X方差計算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標准差、方差越大，離散程度越大）

若X的取值比較集中，則方差D（X）較小，若X的取值比較分散，則方差D（X）較大。

因此，D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。

⑵ 會概率論進 某隨機變數x服從參數為「5,0.3」的二項分布,求ex和dx,

B(n,p),n=5,p=0.3,q=0.7
EX=np=1.5
DX=npq=5*0.3*0.7=1.05

⑶ 二項分布期望公式的證明

二項分布的數學期望
X～b(n,p)，其中n≥1,0<p<1.
P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),k=0,1,...,n.
EX=np,DX=np(1-p).
證明方法(一)：
將X分解成n個相互獨立的，都服從以p為參數的(0-1)分布的隨機變數之和：
X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2,...,n.
P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.
EXi=0*(1-p)+1*p=p,
E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,
DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p).
EX=EX1+EX2+...+EXn=np,
DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p).

證明方法(二)：
EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)
=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)
=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)
=np∑b(k;n-1,p)
=np
DX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出
EX^2=∑k^2b(k;n,p)
=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)
=∑k(k-1)b(k;n,p)+∑kb(k;n,p)
=n(n-1)p^2∑b(k;n-2,p)+np
=n(n-1)p^2+np=n^2p^2+npq
=n^2p^2+npq
所以DX=EX^2-(EX)^2=n^2p^2+npq-n^2p^2
=npq

⑷ ex與dx公式

樣本數量,比如我有5個數字,1,2,3,4,5,這幾個數字的方差就是（1-3）^2+（2-3）^2+（3-3）^2（4-3）^2+（5-3）^2=10

⑸ 方差與數學期望的關系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚是什麼意思 舉例說下。謝謝

將第一個公式中括弧內的完全平方打開得到

DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)

=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2

=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2

=E(X^2)-(EX)^2

若隨機變數X的分布函數F(x)可表示成一個非負可積函數f(x)的積分，則稱X為連續性隨機變數，f(x)稱為X的概率密度函數（分布密度函數）。

數學期望來估計X的方差，並且把它叫做「樣本方差」。

⑹ 概率論里的EX DX分別表示什麼

D（X）指方差，E（X）指期望。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

在概率論和統計學中，數學期望（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

方差與期望相互聯系的計算公式如下：

D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2

(6)二項分布中dx與ex演算法擴展閱讀：

對於連續型隨機變數X，若其定義域為（a，b），概率密度函數為f（x），連續型隨機變數X方差計算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標准差、方差越大，離散程度越大）

若X的取值比較集中，則方差D（X）較小，若X的取值比較分散，則方差D（X）較大。

因此，D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。

⑺ 概率論問題:若X服從參數為λ的泊松分布，則EX和DX有什麼關系求解釋

D（X）指方差，E（X）指期望。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

在概率論和統計學中，數學期望（或均值，也簡稱期望）是最基本的數學特徵之一，它是一個實驗中每個可能結果的概率乘以結果的總和。它反映了隨機變數的平均值。

方差與期望的相關性計算公式如下：

DX＝E（X－E（X））＾2＝E｛X＾2－2XE（X）＋（E（X））＾2｝＝E（X＾2）2（E（X））＾2＋（E（X））＾2

(7)二項分布中dx與ex演算法擴展閱讀：

對於連續隨機變數X，若定義域為（a，b），概率密度函數為F（X），則連續隨機變數X的方差計算公式為：D（X）＝（X－）＾2f（X）dx。方篆差描述了隨機變數的值與其數學期望的離散程度。（標准差和方差越大，離散程度越大）

如果X值集中，D（X）的方差較小；如果X的值是分散的，那麼D（X）的方差就很大。

所以D（X）是對X離散程度的度量，它是對X離散程度的度量。

⑻ 概率輪問題：隨機變數X服從二項分布，且EX=2，DX=4/3，則二項分布的參數的值n= p=

由題意可知X服從二項分布，且EX=2，DX=4/3，所以可有公式
EX=np，DX=np(1-p)
所以有2＝np

4/3=np(1-p)=2(1-p)

解得p=1/3，n=6

如果有兩個服從二項分布的隨機變數X和Y，可以求它們的協方差；二項分布不需要知道總體容量，但需要知道「成功率」。

(8)二項分布中dx與ex演算法擴展閱讀：

二項分布在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變。

伯努利分布是二項分布的基礎，它只有兩種狀態，比如拋硬幣的時候，結果只有正面和反面兩種情況，且兩種情況的概率之和為1。也就是說，當我們給定正面朝上的概率的時候，這個分布的一切就都確定了。

⑼ 方差與數學期望的關系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚E(X^2)=什麼 舉例說明

D(X)=E{[X-E[X]]^2}

=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}

=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}

=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2

=X[X^2]-E[X]^2

概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

(9)二項分布中dx與ex演算法擴展閱讀：

離散型隨機變數與連續型隨機變數都是由隨機變數取值范圍(取值)確定。

變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。例如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，k是隨機變數。k的取值只能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5，因而k是離散型隨機變數。

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5， 因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

⑽ 設隨機變數X服從參數為(10,0.2)的二項分布,則EX=DX=

直接使用二項分布的公式即可