求完數的演算法

『壹』 求完數的演算法是什麼請告訴我演算法就好！

一個數的因子之和和這個數相等，就是完數。int i;for(i=1;i<100;i++)//100以內的完數{int j,sum=0;</或如p><p>嘩老for(j=1;j<i;j++)</p><p>if(i%j==0)</p><p>sum+=j;</p><p>if(sum==i)<亂團升/p><p>printf("%d",sum);</p><p>}

『貳』 完全數的計算方法

大數學家歐拉曾推算出完全數的獲得公式：如果p是質數，且2^p-1也是質數，那麼睜戚拿（2^p-1）X2^（p-1）便是一個完全數。
例如p=2，是一個質數，2^p-1=3也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全數。
例如p=3，是一個質數，2^p-1=7也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全數。
例如p=5，是一個質數，2^p-1=31也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全數。
但是2^p-1什麼條件下才是質數呢?
事實上，當2^p-1是質數的時候，稱其為梅森素數。到悉搭2013年2月6日為止，人類只發現了48個梅森素數，較小的有3、7、31、127等。 1.PASCAL程序 判斷 A~ B 區域仔知內的完全數為
program wanquanshu;
var i,a,b:longint;
function wanquanshu(i:longint):boolean;
var sum,k:longint;
begin
sum:=1;
for k:= 2 to i div 2 do
if i mod k=0 then sum:=sum+k;
if i=sum then wanquanshu:= true
else wanquanshu:=false;
end;
begin
repeat
readln(a,b);
until (a>0) and (b>0) and (b>a);
for i:= a to b do
if wanquanshu(i) then writeln(i);
end.
2.利用FreeBasic編程求n以內完全數
DIM AS INTEGER I,J,S
FOR I=1 TO 10000
S=0
FOR J=1 TO I2
IF I MOD J=0 THEN S=S+J
NEXT J
IF S=I THEN PRINT I,
NEXT I
SLEEP
END
3.利用pascal編程求n以內完全數
program bill02;
var m,n,y,i,j,s,ss,z:longint;
a:array[1..10000] of integer;
begin
readln(m,n);
for i:=m to n do
begin
z:=0;
fillchar(a,sizeof(a),0);
s:=2;
ss:=1;
y:=i;
while y<>0 do
begin
if y mod s=0 then
begin
ss:=ss+1;
a[ss]:=s;
y:=y div s;
end
else
s:=s+1;
end;
for j:=1 to ss do
z:=z+a[j];
if z=i then writeln(i);
end;
end.
4.利用VB編程求10000以內完全數
Dim a as Integer,b as Integer,c as Integer
For a = 1 To 10000
c = 0
For b = 1 To a 2
If a Mod b = 0 Then c = c + b
Next b
If a = c Then Print Str(a)
Next a
5.利用C語言編程求1000以內完全數
#include stdio.h
void main()
{
int j,k,sum = 0;
for(k=2;k<=1000;k++)
{
sum=0;
for(j=1;j<k;j++)
if(k%j==0)
sum=sum+j;
if(sum==k)
printf(%d ,k);
}
}
6.利用java語言編程求1000以內完全數
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args){
for(int i=2;i<1000;i++){
int sum=0;
//查找因數
for(int j=1;j<i;j++){
if(i % j==0){
sum += j;
}
if(sum==i)
System.out.println(i);
}
}
}
7.利用python語言編程求N以內完全數
def perfect(N):
各個真約數的和等於它本身的自然數叫做完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數。

perfectNumber=[]
for i in range（5,N):
sum1 = 0
for j in range（1,i//2+1）：
if i%j == 0:
sum1 += j
if sum1 == i:
perfectNumber.append(i)
return perfectNumber
8.利用c++語言編程求1000以內完全數
#include <iostream>using namespace std;int main (){ int i,j,m;for(i=1;i<=1000;i++){for(j=1,m=0;j<i;j++){while(i%j==0){m=m+j;break;}}if(i==m){cout<<i<< <<its factors are ;for(j=1;j<m;j++){while(m%j==0){cout<<j<<',';break;}}cout<<endl;}}}
9.利用JavaScript語言編程求N以內完全數
function perfectNumber(N){
var nums = [], sum, i, j;
//0除以任意數都是0，所以從1開始
for (i = 0; i <= N; i++){
sum = 0
//完全數除以自己一半，求余肯定會大於0，所以用i/2
for(j = 1; j <= i/2; j++){
if (i % j === 0){
sum += j;
}
}
if (sum === i){
nums.push(i);
}
}
return nums;
}
10.c#/*完美數推算*/int 因子和 = 0;foreach (var 自然數 in Enumerable.Range(2, 10000)){因子和 = 0;foreach (var 真約數 in Enumerable.Range(1, 自然數 - 1))if (自然數 % 真約數 == 0) 因子和 += 真約數;if (因子和 == 自然數)Console.WriteLine(自然數);}

『叄』 1000以內的完數有哪些

有三個，6、28、496。

第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1+2+3=6。

第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1+2+4+7+14=28。

第三個完全數是496，有約數1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其餘9個數相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。

推導公式：

大數學家歐拉曾推算出完全數的獲得公式：如果p是質數，且2^p-1也是質數，那麼（2^p-1）X2^（p-1）便是一個完全數。

例如p=2，是一個質數，2^p-1=3也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全數。

例如p=3，是一個質數，2^p-1=7也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全數。

例如p=5，是一個質數，2^p-1=31也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全數。