㈠ 演算法設計與分析|5個演算法
1）分治法
對於一個規模為n的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規模n較小），則直接解決；否則將其分解為k個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題形式相同，遞歸地解這些子問題，然後將各子問題的解合並得到原問題的解。
2）回溯法（深度優先）
回溯法是一種選優搜索法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當搜索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇。這種走不通就退回再走的技術就是回溯法。
3）貪心法
總是做出在當前來說是最好的選擇，而並不從整體上加以考慮，它所做的每步選擇只是當前步驟的局部最優選擇，但從整體來說不一定是最優的選擇。由於它不必為了尋找最優解而窮盡所有可能解，因此其耗費時間少，一般可以快速得到滿意的解，但得不到最優解。
4）動態規劃法
在求解問題中，對於每一步決策，列出各種可能的局部解，再依據某種判定條件，舍棄哪些肯定不能得到最優解的局部解，在每一步都經過篩選，以每一判瞎步都是最優解來保證全局是最優解。
5）分支限界法（廣度優先）
分治演算法求出的子問題是互相獨立的。
動態規劃演算法具有最優子結構性質和重疊子問題性質。
貪心演算法不追求最優解，只求可森早行解，因此不具備最優子結構的特性。
回溯演算法把問題的解空間轉化成圖或者樹結構，然後使用深度優先搜索策略進行遍歷，遍歷的過程中記錄和尋找所有可此沖雀行解或者最優解。
分支限界演算法類似於回溯演算法，它以廣度優先方式搜索解空間樹。
㈡ 最通俗、簡單的分治演算法思想
分治演算法的基本思想是將一個計算復雜的問題分為規模較小，計算簡單的小問題求解 ，然後綜合各個小問題，而得到最終問題的答案。分治演算法的執行過程如下：
♦對於一個規模為N的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規模N較小），則直接解決，否則執行下面的步驟。
♦將該分解為M個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立，並且與原問題形式相同。
♦遞歸地解這些子問題。
♦然後，將各子問題的解合並得到原問題的解。
問：一個袋子里有30個硬幣，其中一枚是假幣，並且假幣和真幣一模一樣，肉眼很難分辨，目前只知道假幣比真幣重量輕一點。請問如何區分出假幣呢? 可以採用遞歸分治的思想來求解這個問題：
♦首先為每個銀幣編號，然後可以將所有的銀幣等分為兩分，放在天平的兩邊。這樣就將區分30個硬幣的問題，變為區別兩堆硬幣的問題。
♦因為假銀幣的分量較輕，因此天平較輕的一側中一定包含假銀幣。
♦再將較輕的一側中的硬銀幣等分為兩分，重復上述的做法。鄭念絕
♦直到剩下2枚高拆硬銀幣，可用天平直接找出假銀幣來。
運行結果
分治喊姿演算法求解假的銀幣問題!
請輸入硬幣的數量：13
請輸入每個硬幣的質量：
第1個：2
第2個：2
第3個：2
第4個：2
第5個：2
第6個：2
第7個：2
第8個：2
第9個：2
第10個：1
第11個：2
第12個：2
第13個：2
第10個為假幣！！