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矢量運演算法則解析法

發布時間:2024-03-26 09:44:24

㈠ 矢量相乘法則

矢量相乘有兩種形式:

1、數量積

數量積也叫點積,它是向量與向量的乘積,其結果為一個標量(非向量)。幾何上,數量積可以定義如下:

設a、b為兩個任意向量,它們的夾角為θ,則他們的數量積為a·b=|a|·|b|sinθ,即a向量在b向量方向上的投影長度(同方向為正反方向為負號),與b向量長度的乘積。

2、向量積:

向量積也叫叉積,外積,它也是向量與向量的乘積,不過需要注意的是,它的結果是個向量。它的幾何意義是所得的向量與被乘向量所在平面垂直,方向由右手定則規定,大小是兩個被乘向量張成的平行四邊形的面積。所以向量積不滿足交換律。

設有向量

(1)矢量運演算法則解析法擴展閱讀:

矢量運算,矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算,一個矢量減去另一個矢量,等於加上那個矢量的負矢量。

矢量(也稱向量)是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念,指一個同時具有大小和方向,且滿足平行四邊形法則的幾何對象。一般地,同時滿足具有大小和方向兩個性質的幾何對象即可認為是向量。

向量常常在以符號加箭頭標示以區別於其它量。與向量相對的概念稱標量或數量,即只有大小、絕大多數情況下沒有方向(電流是特例)、不滿足平行四邊形法則的量。

向量的大小是相對的,在有需要時,會規定單位向量,以其長度作為1。每個方向上都有一個單位向量。

向量之間可以如數字一樣進行運算。常見的向量運算有:加法,減法,數乘向量以及向量之間的乘法(數量積和向量積)。

參考資料:網路-矢量運算

㈡ 矢量的計算方法是什麼

1.矢量與標量

標量是指僅有大小的量,如0,1,2……自然數。而矢量是指既有大小又有方向的量,通常用字母加箭頭表示,如下圖

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