胥老師pid演算法講解

㈠ 一文搞懂PID控制演算法

PID演算法是工業應用中最廣泛演算法之一，在閉環系統的控制中，可自動對控制系統進行准確且迅速的校正。PID演算法已經有100多年歷史，在四軸飛行器，平衡小車、汽車定速巡航、溫度控制器等場景均有應用。

之前做過循跡車項目，簡單循跡搖擺幅度較大，效果如下所示：

PID演算法優化後，循跡穩定性能較大提升，效果如下所示：

PID演算法：就是「比例（proportional）、積分（integral）、微分（derivative）」，是一種常見的「保持穩定」控制演算法。

常規的模擬PID控制系統原理框圖如下所示：

因此可以得出e(t)和u(t)的關系：

其中：

Kp：比例增益，是調適參數；

Ki：積分增益，也是調適參數；

Kd：微分增益，也是調適參數；

e：誤差=設定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前時間。

數學公式可能比較枯燥，通過以下例子，了解PID演算法的應用。

例如，使用控制器使一鍋水的溫度保持在50℃，小於50℃就讓它加熱，大於50度就斷電不就行了？

沒錯，在要求不高的情況下，確實可以這么干，如果換一種說法，你就知道問題出在哪裡了。

如果控制對象是一輛汽車呢？要是希望汽車的車速保持在50km/h不動，這種方法就存在問題了。

設想一下，假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h，它立刻命令發動機：加速！

結果，發動機那邊突然來了個100%全油門，嗡的一下汽車急加速到了60km/h，這時電腦又發出命令：剎車！結果乘客吐......

所以，在大多數場合中，用「開關量」來控制一個物理量就顯得比較簡單粗暴了，有時候是無法保持穩定的，因為單片機、感測器不是無限快的，採集、控制需要時間。

而且，控制對象具有慣性，比如將熱水控制器拔掉，它的「余熱」即熱慣性可能還會使水溫繼續升高一小會。

此時就需要使用PID控制演算法了。

接著咱再來詳細了解PID控制演算法的三個最基本的參數：Kp比例增益、Ki積分增益、Kd微分增益。

1、Kp比例增益

Kp比例控制考慮當前誤差，誤差值和一個正值的常數Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水溫，有它現在的 當前值 ，也有我們期望的 目標值 。

當兩者差距不大時，就讓加熱器「輕輕地」加熱一下。

要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器「稍稍用力」加熱一下。

要是當前溫度比目標溫度低得多，就讓加熱器「開足馬力」加熱，盡快讓水溫到達目標附近。

這就是P的作用，跟開關控制方法相比，是不是「溫文爾雅」了很多。

實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調節裝置的「調節力度」，建立一個一次函數的關系，就可以實現最基本的「比例」控制了~

Kp越大，調節作用越激進，Kp調小會讓調節作用更保守。

若你正在製作一個平衡車，有了P的作用，你會發現，平衡車在平衡角度附近來回「狂抖」，比較難穩住。

2、Kd微分增益

Kd微分控制考慮將來誤差，計算誤差的一階導，並和一個正值的常數Kd相乘。

有了P的作用，不難發現，只有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控製得晃晃悠悠，好像整個系統不是特別穩定，總是在「抖動」。

設想有一個彈簧：現在在平衡位置上，拉它一下，然後鬆手，這時它會震盪起來，因為阻力很小，它可能會震盪很長時間，才會重新停在平衡位置。

請想像一下：要是把上圖所示的系統浸沒在水裡，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。

此時需要一個控製作用，讓被控制的物理量的「變化速度」趨於0，即類似於「阻尼」的作用。

因為，當比較接近目標時，P的控製作用就比較小了，越接近目標，P的作用越溫柔，有很多內在的或者外部的因素，使控制量發生小范圍的擺動。

D的作用就是讓物理量的速度趨於0，只要什麼時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化。

Kd參數越大，向速度相反方向剎車的力道就越強，如果是平衡小車，加上P和D兩種控製作用，如果參數調節合適，它應該可以站起來了。

3、Ki積分增益

Ki積分控制考慮過去誤差，將誤差值過去一段時間和（誤差和）乘以一個正值的常數Ki。

還是以熱水為例，假如有個人把加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了，需要燒到50℃。

在P的作用下，水溫慢慢升高，直到升高到45℃時，他發現了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。

這可怎麼辦？

P兄這樣想：我和目標已經很近了，只需要輕輕加熱就可以了。

D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調整什麼。

於是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。

根據常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率，可是增加多少該如何計算呢？

前輩科學家們想到的方法是真的巧妙，設置一個積分量，只要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），並反應在調節力度上。

這樣一來，即使45℃和50℃相差不是太大，但是隨著時間的推移，只要沒達到目標溫度，這個積分量就不斷增加，系統就會慢慢意識到：還沒有到達目標溫度，該增加功率啦！

到了目標溫度後，假設溫度沒有波動，積分值就不會再變動，這時，加熱功率仍然等於散熱功率，但是，溫度是穩穩的50℃。

Ki的值越大，積分時乘的系數就越大，積分效果越明顯，所以，I的作用就是，減小靜態情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標值。

I在使用時還有個問題：需要設定積分限制，防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以控制。

PID演算法的參數調試是指通過調整控制參數（比例增益、積分增益/時間、微分增益/時間） 讓系統達到最佳的控制效果 。

調試中穩定性（不會有發散性的震盪）是首要條件，此外，不同系統有不同的行為，不同的應用其需求也不同，而且這些需求還可能會互相沖突。

PID演算法只有三個參數，在原理上容易說明，但PID演算法參數調試是一個困難的工作，因為要符合一些特別的判據，而且PID控制有其限制存在。

1、穩定性

若PID演算法控制器的參數未挑選妥當，其控制器輸出可能是不穩定的，也就是其輸出發散，過程中可能有震盪，也可能沒有震盪，且其輸出只受飽和或是機械損壞等原因所限制。不穩定一般是因為過大增益造成，特別是針對延遲時間很長的系統。

2、最佳性能

PID控制器的最佳性能可能和針對過程變化或是設定值變化有關，也會隨應用而不同。

兩個基本的需求是調整能力（regulation，干擾拒絕，使系統維持在設定值）及命令追隨 （設定值變化下，控制器輸出追隨設定值的反應速度）。有關命令追隨的一些判據包括有上升時間及整定時間。有些應用可能因為安全考量，不允許輸出超過設定值，也有些應用要求在到達設定值過程中的能量可以最小化。

3、各調試方法對比

4、調整PID參數對系統的影響

㈡ PID演算法怎麼用

U不能代替V，它們有關聯但不是同一個東東。

一般在自動控制中，控制模塊（PID等）輸出的是控制值，但不是輸出值。它們的關系在於PID控制模塊輸出到PID輸出的部分——這個部分，你初入門把它當成「另一個系統X或另一個單獨的設備X」即可。系統X是接受U輸入，再產生V輸入。
拿個實際的例子來說，有個PID要控制水箱水位，上面有入水的水龍頭，下方是出水口流出。這個水位就是V輸入，通過某個測量器（水位計什麼的）輸入到PID。然後PID輸出U，這里請注意！它的輸出U接到水龍頭，而水龍頭給出的控制方式，是以它的水量影響水箱水位，最後繞回來，水位被測出以V輸入到PID。
所以在這個系統中，除PID外，「水龍頭－出水－水箱水位」可以視為一套單獨的系統，PID以輸出影響水龍頭（水龍頭排出的水量），再注意一下，水龍頭對水箱水位的控制是不可預知的，因為不是小學數學題，沒有恆定值。水龍頭開了100%能產生的流量，可能是200，可能是180，也可能是170，更進一步在水箱中，因為排出量可能變化的影響，即例水龍頭恆定了流量，水位也會波動，因此PID外部的「水龍頭－出水－水箱水位」系統，可能會有不可預知的波動，但「大方向」是可預料的，比如這個系統，PID的U影響水龍頭，間接對水位的大小是一個正向變化，U越大，水位V（輸出值）在正常情況下加一個向上增值的影響。
考慮有個同學，他按「人工思考」的方式控制水箱水位，他的能力是可以操作水龍頭，能看到水箱水位，相當於上面的U和V，現在BOSS要求他說，必須把水箱水位控制在40%這個位置（給定值），有誤差可以，盡量控制。當他看到水位低於40%時，會把水龍頭開大，然後根據水位的變化再調水龍頭出水的大小，好吧他發現開了水龍頭，水位從30%緩慢上升，他一想可能是下面出水太多，就會把水龍頭擰大一點（D演算法，偏差變化越大，正反向開得越大，I演算法，經過一定時間累積值越大，調節U的力度越大），反之亦然，水位從30%向給定的40%上升的速度太快，他會想，快到40%前把水龍頭擰小點，讓出水和進水差不多。

說回你那個電機，它接受U，相當於「水龍頭」，後面電機的輸出不可能立即當成V送回PID，而是控制某個設備作正向或反向的增加量，比如這電機連接到一個送料器，控制容器送出給料，那就是個反向增量，PID系統測量出料的多少為V，同樣的，由於現實系統的一些不確定性，經常會有另一個擾動加在送料系統上。PID的目的就是找出控制參數，盡量找到一個平衡點，令U對V的間接輸出趨近PID的給定值

㈢ 什麼是「PID演算法」

「PID演算法」在過程式控制制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進行控制的PID控制器（亦稱PID調節器）是應用最為廣泛的一種自動控制器。

它具有原理簡單，易於實現，適用面廣，控制參數相互獨立，參數的選定比較簡單等優點；而且在理論上可以證明，對於過程式控制制的典型對象──「一階滯後+純滯後」與「二階滯後+純滯後」的控制對象，PID控制器是一種最優控制。

PID調節規律是連續系統動態品質校正的一種有效方法，它的參數整定方式簡便，結構改變靈活（PI、PD、…）。

控制點包含三種比較簡單的PID控制演算法，分別是：增量式演算法，位置式演算法，微分先行。 這三種PID演算法雖然簡單，但各有特點，基本上能滿足一般控制的大多數要求。

PID增量式演算法

離散化公式：

△u(k)= u(k)- u(k-1)

△u(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

進一步可以改寫成

△u(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)。

㈣ PID控制器演算法

PID的增量型公式：

PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】

PID演算法具體分兩種：一種是位置式的 ，一種是增量式的。

位置式PID的輸出與過去的所有狀態有關，計算時要對e（每一次的控制誤差）進行累加，這個計算量非常大，而明顯沒有必要。而且小車的PID控制器的輸出並不是絕對數值，而是一個△，代表增多少，減多少。換句話說，通過增量PID演算法，每次輸出是PWM要增加多少或者減小多少，而不是PWM的實際值。所以明白增量式PID就行了。

PID控制原理：

本系統通過擺桿（輥）反饋的位置信號實現同步控制。收線控制採用實時計算吵寬的實際卷徑值，通過卷徑的變化修正PID前饋量，可以使整個系統准確、穩定運行。

PID系統特點：

1、主驅動電機速度可以通過電位器來控制，把禪櫻S350設置為SVC開環矢量控制，將模擬輸出端子FM設定為運行頻率，從而給定收卷用變頻器的主速度。

2、收卷用S350變頻器的主速度來自放卷（主驅動）的模擬輸出埠。擺桿賀碰叢電位器模擬量

信號通過CI通道作為PID的反饋量。S350的頻率源採用主頻率Ⅵ和輔助頻率源PID疊加的方式。通過調整運行過程PID參數，可以獲得穩定的收放卷效果。

3、本系統啟用邏輯控制和卷徑計算功能，能使系統在任意卷徑下平穩啟動，同時兩組PID參數可確保生產全程擺桿控制效果穩定。

㈤ 求靈訓教育的PID演算法（胥工全程主講）視頻

網頁鏈接b站上有

㈥ PID演算法的演算法種類

離散化公式：
△u(k)= u(k)- u(k-1)
△u(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
進一步可以改寫成
△u(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
對於增量式演算法，可以選擇的功能有：
(1) 濾波的選擇
可以對輸入加一個前置濾波器，使得進入控制演算法的給定值不突變，而是有一定慣性延遲的緩變數。
(2) 系統的動態過程加速
在增量式演算法中，比例項與積分項的符號有以下關系：如果被控量繼續偏離給定值，則這兩項符號相同，而當被控量向給定值方向變化時，則這兩項的符號相反。
由於這一性質，當被控量接近給定值的時候，反號的比例作用阻礙了積分作用，因而避免了積分超調以及隨之帶來的振盪，這顯然是有利於控制的。但如果被控量遠未接近給定值，僅剛開始向給定值變化時，由於比例和積分反向，將會減慢控制過程。
為了加快開始的動態過程，我們可以設定一個偏差范圍v，當偏差|e(t)|< β時，即被控量接近給定值時，就按正常規律調節，而當|e(t)|>= β時，則不管比例作用為正或為負，都使它向有利於接近給定值的方向調整，即取其值為|e(t)-e(t-1)|，其符號與積分項一致。利用這樣的演算法，可以加快控制的動態過程。
(3) PID增量演算法的飽和作用及其抑制
在PID增量演算法中，由於執行元件本身是機械或物理的積分儲存單元，如果給定值發生突變時，由演算法的比例部分和微分部分計算出的控制增量可能比較大，如果該值超過了執行元件所允許的最大限度，那麼實際上執行的控制增量將時受到限制時的值，多餘的部分將丟失，將使系統的動態過程變長，因此，需要採取一定的措施改善這種情況。
糾正這種缺陷的方法是採用積累補償法，當超出執行機構的執行能力時，將其多餘部分積累起來，而一旦可能時，再補充執行。 離散公式：
u(k)=Kp*e(k) +Ki*+Kd*[e(k)-e(k-1)]
對於位置式演算法，可以選擇的功能有：
a、濾波：同上為一階慣性濾波
b、飽和作用抑制： 在基本PID控制中，當有較大幅度的擾動或大幅度改變給定值時， 由於此時有較大的偏差，以及系統有慣性和滯後，故在積分項的作用下，往往會產生較大的超調量和長時間的波動。特別是對於溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現象將更嚴重。為此可以採用積分分離措施，即偏差較大時，取消積分作用；當偏差較小時才將積分作用投入。
另外積分分離的閾值應視具體對象和要求而定。若閾值太大，達不到積分分離的目的，若太小又有可能因被控量無法跳出積分分離區，只進行PD控制，將會出現殘差。
離散化公式：

當時當|e(t)|>β時
q0 = Kp(1+Td/T)
q1 = -Kp(1+2Td/T)
q2 = Kp Td /T
u(t) = u(t-1) + Δu(t)
註：各符號含義如下
u(t);;;;; 控制器的輸出值。
e(t);;;;; 控制器輸入與設定值之間的誤差。
Kp;;;;;;; 比例系數。
Ti;;;;;;; 積分時間常數。
Td;;;;;;; 微分時間常數。（有的地方用Kd表示）
T;;;;;;;; 調節周期。
β;;;;;;; 積分分離閾值 當根據PID位置演算法算出的控制量超出限制范圍時，控制量實際上只能取邊際值U=Umax,或U=Umin,有效偏差法是將相應的這一控制量的偏差值作為有效偏差值計入積分累計而不是將實際的偏差計入積分累計。因為按實際偏差計算出的控制量並沒有執行。
如果實際實現的控制量為U=U（上限值或下限值），則有效偏差可以逆推出，即：
=
然後，由該值計算積分項
微分先行PID演算法
當控制系統的給定值發生階躍時，微分作用將導致輸出值大幅度變化，這樣不利於生產的穩定操作。因此在微分項中不考慮給定值，只對被控量（控制器輸入值）進行微分。微分先行PID演算法又叫測量值微分PID演算法。公式如下：
離散化公式：
參數說明同上
對於純滯後對象的補償
控制點採用了Smith預測器，使控制對象與補償環節一起構成一個簡單的慣性環節。
PID參數整定
(1) 比例系數Kp對系統性能的影響
：
比例系數加大，使系統的動作靈敏，速度加快，穩態誤差減小。Kp偏大，振盪次數加多，調節時間加長。Kp太大時，系統會趨於不穩定。Kp太小，又會使系統的動作緩慢。Kp可以選負數，這主要是由執行機構、感測器以控制對象的特性決定的。如果Kc的符號選擇不當對象狀態(pv值)就會離控制目標的狀態(sv值)越來越遠，如果出現這樣的情況Kp的符號就一定要取反。
(2) 積分控制Ti對系統性能的影響
：
積分作用使系統的穩定性下降，Ti小（積分作用強）會使系統不穩定，但能消除穩態誤差，提高系統的控制精度。
(3) 微分控制Td對系統性能的影響
：
微分作用可以改善動態特性，Td偏大時，超調量較大，調節時間較短。Td偏小時，超調量也較大，調節時間也較長。只有Td合適，才能使超調量較小，減短調節時間。

㈦ 什麼是PID演算法，PID控制器的原理是什麼

PID演算法具體分兩種：一種是位置式的 ，一種是增量式的。

位置式PID的輸出與過去的所有狀態有關，計算時要對e（每一次的控制誤差）進行累加，這個計算量非常大，而明顯沒有必要。而且小車的PID控制器的輸出並不是絕對數值，而是一個△，代表增多少，帶激減多少。換句話說，通過增量PID演算法祥亂，每次輸出是PWM要增加多少或者減小多少，而不是PWM的實際值。所以明白增量式PID就行了。

PID的增量型公式：

PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】

拓展資料:

PID=port ID，在STP（生成樹協議）中，若在埠收到的BPDU中BID和path cost相同時，則比較PID來選擇阻塞埠。數字電視復用系統名詞 PID(Packet Identifier) 在數蠢宴襪字電視復用系統中它的作用好比一份文件的文件名，我們可以稱它為「標志碼傳輸包」 。工程式控制制和數學物理方面 PID（比例積分微分）英文全稱為Proportion Integration Differentiation，它是一個數學物理術語。PID由8位埠優先順序加埠號組成，埠號占低位，默認埠號優先順序128。

㈧ PID演算法的參數怎麼確定

PID是自動控制理論里的一種控制方法，PID的意思分別代表了比例、積分和微分。具體是什麼意思呢？解釋如下：

首先，我們有一個狀態量，這個狀態量在整個過程中，我們希望通過輸入一個控制量，使這個狀態量發生變化，並盡量的接近目標量。比如，在航線控制中，狀態量是飛機當前的飛行航向，目標量是飛機為到達目標點而應該飛行的目標航向，控制量則是我們對其進行控制的方向舵面，或橫滾角度。我們通過調整方向舵面、橫滾角度來控制飛機的當前飛行航向，使之盡量接近為壓航線而應該飛行的目標航向。

那麼我們如何給出這個控制量，比如給哪個方向的、多大的方向舵量呢？最簡單的考慮，是按照當前航向與目標航向的偏差大小來決定給多大的方向舵量：方向舵量p = P * （目標航向 – 當前航向）。這個方向舵量p，就是PID控制里的P部分，即比例部分。

那麼，是不是只要有了P，我們的控制就完成了呢？實際上有了P，在大多數情況下，我們可以控制飛機朝目標量去接近，但可能會出現一些情況，比如，當飛機的安裝有偏差（我們稱之為系統誤差），導致我們輸出一個左5方向舵給舵機的時候，飛機才能直飛；當不給方向舵，即方向舵放在中位時，飛機會右偏。我們想像一下這個時候如果只有P項控制會有什麼後果：假設初始狀態是飛機飛行航向和目標航向一致，按P輸出飛機方向舵應該在中位。而這時候，由於系統安裝誤差的存在，會導致飛機偏右，於是偏離了目標航向，然後P項控制會輸出一個左舵，來修正航向偏差，剛開始的時候由於偏差量很小，輸出的這個左舵也很小，於是飛機繼續右偏，然後導致這個左舵加大，最終到達5，使飛機直飛，但這時候的飛行航向與目標航向始終存在一個偏差，這就是P的局限，無法修正系統誤差。於是I項積分控制就出場了。

I項的輸出這樣定義：方向舵量i = I * (偏差和)。偏差和是當前航向和目標航向的偏差，每計算一次累加一次，一直累加到上次的值，再加上這次計算時當前航向和目標航向的偏差。即這個偏差和是跟以前的累積誤差有關的。同樣是上面的例子，I項的效果就這樣體現：當飛機飛行航向與目標航向始終存在偏差時，I項將這個值累加上，比如說是5度吧，於是在P項之上，再疊加一個I*5的修正量，增加了一個左舵，比如說是2，然後導致飛機的飛行航向與目標航向的偏差會小一些。也許這一次計算輸出的控制量並沒有完全消除誤差，但下一次再計算時，如果還有誤差，於是會繼續再增加輸出控制量，使誤差再小，於是經過多次計算後，使I項始終輸出一個左5的舵量，使誤差歸零。這就是I項的作用，消除系統誤差。

D項的意思是微分。為了便於解釋，我們假設不存在系統誤差，I項為0。比如當目標航向為0度，當前航向為30度時，根據P項作用，會輸出一個左舵，假設為左15吧，使飛機向左轉向，於是當前航向逐漸減小，比如減小到20度的時候，P項輸出的左舵也會減小到左10。那麼，當飛機轉到0度時，跟目標航向一致時，P項輸出方向舵回到中立位，飛機是否就保持0度直飛了呢？XX是否定的。由於飛機的慣性，飛機在左轉彎時產生了一個左轉彎的速率，導致飛機航向回到目標航向無偏差且方向舵回中後，仍然還會繼續左轉，然後產生負的偏差，P項再輸出右方向舵，然後再回中。如果P項合適，我們看到的就是一個逐漸收斂於目標航向的飛行航向，即先左過頭，然後右過頭，再左過頭，再右過頭……最後過頭量越來越小，最終到達目標航向。而D項的作用，就是盡量消除這個過頭量，使之盡快貼近目標航向。

D項的定義是：方向舵d = D * (當前狀態量 – 上一次的狀態量)。在這個例子中，當飛機在從30度的航向，左轉彎到0度目標航向的過程中，D項的輸出實際上是轉彎角速率的比例值，並且方向與P項相反，這樣當飛機比較接近0度目標航向時，由於P值已經很小了，而這時候如果轉彎速率不小，D項就輸出一個右方向舵，抵消過快的轉彎速率，阻止飛機航向到達目標航向後繼續沖過頭。

最後，方向舵量 = 方向舵量p + 方向舵量i + 方向舵量d，為完整的輸出。根據飛行的表現，通過對P、I、D系數的調整，最終使輸出的控制量能夠盡快的控制狀態量貼近目標量，並消除系統誤差，避免過度震盪。

在完整的固定翼飛控系統中，除了航向通道需要PID控制外，其餘需要控制的通道還有：副翼舵->目標橫滾角、升降舵->目標俯仰角、目標俯仰角->高度差、油門舵->空速、目標航向->偏航距。