編譯原理中空字元也是短語嗎

『壹』 【編譯原理】第二章：語言和文法

上述文法 表示，該文法由終結符集合 ，非終結符集合 ，產生式集合 ，以及開始符號 構成。
而產生式 表示，一個表達式（Expression） ，可以由一個標識符（Identifier） 、或者兩個表達式由加號 或乘號 連接、或者另一個表達式用括弧包裹（ ）構成。

約定 ：在不引起歧義的情況下，可以只寫產生式。如以上文法可以簡寫為：

產生式

可以簡寫為：

如上例中，

可以簡寫為：

給定文法 ，如果有 ，那麼可以將符號串 重寫 為 ，記作 ，這個過程稱為 推導 。
如上例中， 可以推導出 或 或 等等。

如果 ，
可以記作 ，則稱為 經過n步推導出 ，記作 。

推導的反過程稱為 歸約 。

如果 ，則稱 是 的一個 句型（sentential form ）。

由文法 的開始符號 推導出的所有句子構成的集合稱為 文法G生成的語言 ，記作 。
即：

例
文法

表示什麼呢？
代表小寫字母；
代表數字；
表示若干個字母和數字構成的字元串；
說明 是一個字母、或者是字母開頭的字元串。
那麼這個文法表示的即是，以字母開頭的、非空的字元串，即標識符的構成方式。

並、連接、冪、克林閉包、正閉包。
如上例表示為：

中必須包含一個 非終結符 。

產生式一般形式：
即上式中只有當上下文滿足 與 時，才能進行從 到 的推導。

上下文有關文法不包含空產生式（ ）。

產生式的一般形式：
即產生式左邊都是非終結符。

右線性文法 ：
左線性文法 ：
以上都成為正則文法。
即產生式的右側只能有一個終結符，且所有終結符只能在同一側。

例：（右線性文法）

以上文法滿足右線性文法。
以上文法生成一個以字母開頭的字母數字串（標識符）。
以上文法等價於 上下文無關文法 ：

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞。

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞，但不能表示句子構造，所以用到最多的是CFG。

根節點 表示文法開始符號S；
內部節點 表示對產生式 的應用；該節點的標號是產生式左部，子節點從左到右表示了產生式的右部；
葉節點 （又稱邊緣）既可以是非終結符也可以是終結符。

給定一個句型，其分析樹的每一棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 短語 。
如果子樹高度為2，那麼這棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 直接短語 。

直接短語一定是某產生式的右部，但反之不一定。

如果一個文法可以為某個句子生成 多棵分析樹 ，則稱這個文法是 二義性的 。

二義性原因：多個if只有一個else；
消岐規則：每個else只與最近的if匹配。

『貳』 編譯原理，設文法G[E]如下，句型T＋T * F＋a的素短語是__

試給出句型T－T／F＋a和T＋T＊F－F↑a的短語、句柄、素短語：

句型1：短語TT／F＋a， T－T／F， T， T／F， a

句型T

素短語： T／F，a

句型2：短語E＋T＊F＿F↑a， E＋T＊F， T＊F，F↑a， a

句型T＊F

素短語： T＊F，a

(2)編譯原理中空字元也是短語嗎擴展閱讀

文法：以有窮的集合描述無窮的計劃的工具。

字母表：元素的非空有窮集合，其中的元素稱為符號，因此也叫符號集。

符號串：由字母表中的元素組成的任何有窮序列，串中的元素個數叫做符號串的長度，空符號串ε，長度為0。

符號串的運算：

連接－符號串x ＝ ab，y＝cd， xy ＝ abcd

方冪－z＝xn，當n ＝ 0， z ＝ ε，當 n ＝ 2， z ＝ xx

集合的閉包－∑＊ ＝ ∑0 ∪∑1 ∪∑2 ∪…∪∑n

∑＋ 為正閉包 ＝ ∑1 ∪∑2 ∪…∪∑n

『叄』 短語、簡單短語、句柄如何區分(編譯原理)

剛開始學編譯原理的時候，我對這三個概念真的很懵逼→_→

因為資料上的文字說明太不直觀了，看了半天愣是很懵逼，於是往下看，看到了例子之後，就覺得明朗了許多！

上圖!

這是一顆語法樹，那如何求它的短語、簡單短語和句柄呢？

我們按照 [句柄→簡單短語→短語] 的順序來找

首先：句柄(整棵樹 最左 邊的 葉子 ，共1個)

          a1

其次：簡單短語(所有 葉子 ，共6個)

          a1, ε, b1, b2, a2, a3

最後：短語(所有的葉子+每個中間節點所包含的葉子 序列 ， 共9個)

a1, ε, b1, b2, a2, a3, 

a2a3, εb1b2, a1εb1b2a2a3

包含關系：短語 > 簡單短語 > 句柄

『肆』 編譯原理有關語法的題

短語：E+F*（E+i），F*(E+i),(E+i),E+i,i

直接短語：i（能直接推出來的）

句柄：i（最左直接短語）

素短語：i（並且至少含有一個終結符並除自身之外不含任何更小的素短語)

這些你根據語法樹看，就比較好找了啊~

語法樹如圖：

『伍』 編譯原理-文法定義

文法定義公式如下:

Chomsky 文法分類將文法分為四種，0型文法( PSG )、1型文法( CSG )、2型文法( CFG )和3型文法( RG )。

又被稱為無限制文法(Unrestricted Grammar), 或者短語結構文法（Phrase Structure Grammar）
定義: 對於產生式 α→β ， α 至少包含一個非終結符。

為什麼要叫無限制文法，明明它要求產生式的左部必須包含一個非終結符。

又被稱為上下文有關文法(Context-Sensitive Grammar)
定義：對於產生式 α→β , |α| <= |β| , 僅僅 S→ε 除外

為什麼叫做上下文有關文法？

一般情況下，這種產生式的形式為 α1Aα2→α1βα2

又被稱為上下文無關文法(Context-Free Grammar)
定義：對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β∈(VN∪VT)*

為什麼叫上下文無關文法？

又被稱為正則文法（Regular Grammar，RG），分為右線性（Right Linear）文法和左線性（Left Linear）文法。

定義: 對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β最多兩個字元元素，如果有二個字元必須是（終結符+非終結符）的格式，如果是一個字元，那麼必須是終結符。

根據產生式右部非終結符位置不同，分為右線性文法和左線性文法。

可以看出，不同文法就是對產生式進行逐層的限制，所以各個文法是包含關系，即0型文法包含1型文法；1型文法又包含2型文法；2型文法最後包含3型文法。

『陸』 編譯原理中的短語、直接短語、句柄

如果給出短語等名詞的形式化的定義，便較難理解，不好求。我們通過構造語法樹來求解。首先你應該會根據文法將所給句型構造成語法樹的形式，即根據文法怎樣推導出句型E+T*F。如果你有數據結構二叉樹基礎的話這很簡單就構造出來了。構造出語法樹後，求短語看根節點，有T，和E。則短語為：E+T*F,T*F，而直接短語是指能直接推出葉子節點的根所對應的短語，可知該節點為T，直接短語為：T*F。句柄是最左直接短語，可知為：T*F。

『柒』 編譯原理：空字元串可以是短語嗎

ε可以是短語

『捌』 編譯原理空字元ε與空集區別

不知你說的空集是為何指？據我所猜應該是指某個文法所能推導的語句的集合為空，這里的空集意思是不存在匹配該文法的句子。而ε則是指某個包含非終結符號的文法符號串的推導為空，例如A->ε。咋看上去好像差不多，其實它們卻有本質的區別，空集是面向結果的，即一個文法所有可能推導的最終語句；而ε則是面向定義的，即某個非終結符號可以推導為空，這樣的定義可以在推導過程重復使用。
最後給你來點哲學的。為什麼會存在ε？古代有句話叫，其大無外，其小無內，大小之間轉化的奧秘在編譯原理中真實的被呈現了出來，就看你有沒有發現。可以肯定的說，ε的存在正是應了無窮的需要。例如：A->aA|ε，這里ε既可以A可以表達任意多的a串，又可以動態的將其終止，不至無休止的無限下去。
你終會明白，理解了ε，就是理解了形式語言的整個靈魂。

『玖』 請教幾個有關編譯原理的習題！

答:
一
1. S -> aS | ε
2. S -> aS | Sb | ab
二
設 有字元串序列 abc, 而字元串 abc 符合是文法S.
abc 有兩種推導 ① S -> Ac, A -> bc
② S -> aB, B -> bc
有兩語法樹,二義文法
三
不好意思忘記了短語、直接短語和句柄
課本上應該有

『拾』 編譯原理-句型、句子、短語、直接短語、句柄、素短語、最左素短語

在進行語法分析的時候，有時候會對這些詞語的概念不清晰，這里我們就詳細歸納總結一下。

可以看出這個裡面，最需要理解的概念就是短語，其他大部分概念都是在短語基礎上延伸的，從概念上可以看出：

假設有一個文法

針對文法的一個特定句型 (Sd(T)db) , 其推導過程如下:

這個句型 (Sd(T)db) 對應的 CFG 分析樹如下：

那個這個句型 (Sd(T)db) 有多少個短語呢？

還記得短語的定義么， S ⇒* αβδ ， αβδ 代表句型就是這里的 (Sd(T)db) 。

因此這個句型 (Sd(T)db) :

演算法非常簡單，就是通過分析樹的後序遍歷，先將子樹的葉節點從左到右排合並成字元串(即一個短語)，然後用它代表子樹的根節點的值，再和與子樹根節點同一層節點值合並，得到新的短語。就這樣從分析樹的最底層，一路合並到分析樹的根節點，就能得到所有的短語了。

通過遞歸的方法，獲取短語列表 phraseList , 直接短語列表 directPhraseList 和 素短語列表 plainPhraseList 。

運行結果: