演算法導論第三章

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銆奀紼嬪簭璁捐¤璦銆(絎2鐗堟柊鐗)璁茶堪娣卞叆嫻呭嚭錛岄厤鍚堝吀鍨嬩緥璇侊紝閫氫織鏄撴噦錛屽疄鐢ㄦу己錛 閫傚悎浣滀負澶т笓闄㈡牎璁＄畻鏈轟笓涓氭垨闈炶＄畻鏈轟笓涓氱殑C璇璦鏁欐潗錛屼篃鍙浠ヤ綔涓轟粠浜嬭＄畻鏈虹浉鍏寵蔣紜浠跺紑鍙戠殑鎶鏈浜哄憳鐨勫弬鑰冧功銆
銆奀紼嬪簭璁捐¤璦銆(絎2鐗堟柊鐗)鍘熻憲鍗充負C璇璦鐨勮捐¤呬箣涓Dennis M.Ritchie鍜岃憲鍚嶇殑璁＄畻鏈虹戝﹀禕rian W.Kernighan鍚堣憲鐨 涓鏈浠嬬粛C璇璦鐨勬潈濞佺粡鍏歌憲浣溿 鎴戜滑鐜板湪瑙佸埌鐨勫ぇ閲忚鴻堪C璇璦紼嬪簭璁捐＄殑鏁欐潗鍜屼笓钁楀潎浠ユや功涓鴻摑鏈銆 鍘熻憲絎1鐗堜腑浠嬬粛鐨凜璇璦鎴愪負鍚庢潵騫挎硾浣跨敤鐨凜璇璦鐗堟湰鈥斺旀爣鍑咰鐨勫熀紜銆
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緇忓吀鐨勭畻娉曚功,琚浜氶┈閫婄綉錛屻婄▼搴忓憳銆嬬瓑璇勯変負2006騫存渶鍙楄昏呭枩鐖辯殑鍗佸ぇIT鍥句功涔嬩竴銆
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榪欐槸楂樺痙綰沖炬敞蹇冭鍐欑殑涓鏈涔︺傗斺 Peter Coulton

10銆併婄紪璇戝師鐞嗐嬶紙榫欎功錛
鎺ㄨ崘鏁幫細462
鎴戝緢濂囨錛屽眳鐒舵病浜烘彁鍒伴緳涔︺傦紙鎴栬稿凡鏈夋帹鑽愶紝鎴戞病鏈夌湅鍒幫級銆 鎴戜粠娌″繕榪囨や功鐨勭涓鐗堝皝闈銆 姝や功璁╂垜鐭ラ亾浜嗙紪璇戝櫒鏄澶氫箞鍦扮炲囩粷濡欍- DB

11銆併婃繁鍏ユ祬鍑鴻捐℃ā寮忋
鎺ㄨ崘鏁幫細445
寮哄ぇ鐨勫啓浣滈樀瀹廣
銆奌ead First璁捐℃ā寮忋(涓鏂囩増) 浣滆匛ric Freeman錛
ElElisabeth Freeman鏄浣滃躲佽插笀鍜屾妧鏈欏鵑棶銆
Eric鎷ユ湁鑰墮瞾澶у︾殑璁＄畻鏈虹戝﹀崥澹瀛︿綅錛孍1isabath鎷ユ湁鑰墮瞾澶у︾殑璁＄畻鏈虹戝︾曞＋瀛︿綅銆
Kathy Sierra(javaranch錛巆om鐨勫壋濮嬩漢)FHBert Bates鏄鐣呴攢鐨凥eadFirst緋誨垪涔︾睄鐨勫壋絝嬭咃紝涔熸槸Sun鍏鍙窲ava寮鍙戝憳璁よ瘉鑰冭瘯鐨勫紑鍙戣呫
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鎺ㄨ崘鏁幫細282
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鍚屾剰銆傚緢澶氬紑鍙戜漢鍛樿ㄨ虹敤騫插噣鐨勭煶鏉挎潵緙栧啓杞浠躲 浣嗘垜鎯沖嚑涔庢墍鏈夊紑鍙戜漢鍛樼殑鏌愪簺鏃跺欐槸鍦ㄥ悆鍏朵粬寮鍙戜漢鍛樼殑鐙楅熴傗 Bernard Dy

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㈡ 下面判斷n是否為素數的演算法，其時間復雜度為多少 急啊！！謝了

int PMe(int n)
{
int i=1;//這個語句花費了常數時間，記為o（1）
int x=(int) sqrt(n);;//這個語句花費了常數時間，記為o（1）
while (++i<=x)
if (n%i==0) break;//這個while 循環最多一共運行x次，所以花費了o（sqrt（n））的運行時間
if (i>x) return 1;
else return 0;);;//這個if...else語句花費了常數時間，記為o（1）
}
所以整個演算法花費了o（1）+o（1）+o（sqrt（n））+o（1），所以時間復雜度就是o（sqrt（n））。
至於為什麼 o（1）+o（1）+o（sqrt（n））+o（1）=o（sqrt（n）），建議您去看麻省理工學院的公開課《演算法導論》的第一大部分：基礎。在第三章和第四章，講的很詳細。

㈢ 計算機科學與技術相關書籍

就計算機科學與技術而言，我知道的《演算法導論》這本書挺合適的，這裡面涵蓋了計算機的幾乎所有的演算法，對於學習計算機編程的人而言十分重要。學懂了這本書，就可以應付很多的考試和比賽。
附:
目錄（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基礎（Foundations）
第一章 計算中演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 開始（Getting Started）
第三章 函數的增長率（Growth of Functions）
第四章 遞歸（Recurrences）
第五章 概率分析與隨機化演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章 快速排序（Quicksort）
第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 數據結構（Data Structures）
第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）
第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）
第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）
第十六章 貪婪演算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高級的數據結構（Advanced Data Structures）
第十八章 B-樹（B-Trees）
第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 圖演算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的圖演算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）
第二十四章 單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精選的主題（Selected Topics）
第二十七章 排序網路（Sorting Networks）
第二十八章 矩陣運算（Matrix Operations）
第二十九章 線性規劃（Linear Programming）
第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）
第三十一章 數論演算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字元串匹配（String Matching）
第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）
第三十五章 近似演算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附錄：數學背景（Mathematical Background）
附錄A 求和（Summations）
附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附錄C 計數與概率（Counting and Probability）
參考文獻（Bibliography）
索引（Index）

㈣ 如何學精C語言

回答你的問題：

1、首先是看書，邊看書邊照著敲代碼（看不懂沒關系，要多練），
看書—>敲代碼—>再看書—>再敲代碼

2、《C語言入門經典》《數據結構》《演算法導輪》《演算法概論》

3、我大學才知道什麼叫C語言，我現在已經能在acm/icpc大賽（大學生程序設計競賽）上拿獎了，只要有心學，肯定能學好。

4、剛開始不要看這個，等你入門後再看，而且你要成為高手的話，那就是必看

學C最大的竅門就是 多練 ，不要只是看看，只有多敲鍵盤了，才能掌握的牢固
我感覺 學C語言 就要 ： 多看書 、 多敲代碼。

沒事可以去網上的judge 上面去做做題（練習演算法的），很多大學都有：
北大：http://acm.pku.e.cn/JudgeOnline/
吉大：http://acm.jlu.e.cn/joj/
等等 很多啦
如果你只是想學C語言基礎 不想研究演算法 那就不用了 《演算法導輪》和《演算法概論》也可以不用看了 就看看一般的C語言書籍 一般都能入門

㈤ 學演算法有什麼用

是程序員的基本功
想學好演算法的話，可以推薦你看《演算法導論》和《編程之美——微軟技術面試心得》
兩本書結合起來看效果不錯

㈥ 求中南管理學教材課後習題答案以及歷年考試答案

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· 自動控制原理習題答案第三章（胡壽松）
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· 自動控制原理習題答案第五章（胡壽松）
· 《微觀經濟學：現代觀點（第5版）》(ch11~ch15)習題答
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㈦ 《演算法導論》第三章-思考題（參考答案）

（多項式的漸進行為） 假設 是一個關於 的 次多項式，其中 ， 是一個常量。使用漸進符號的定義來證明下面的性質。

a. 若 ，則 。

b. 若 ，則 。

c. 若 ，則 。

d. 若 ，則 。

e. 若 ，則 。

已知： ，易得 。

故 。

情況 1：

，即： 。

故 。

情況 2：

，即： 。

故 。

情況 3：

，即： 。

故 。

情況 4：

，即： 。

故 。

情況 5：

，即： 。

故 。

（相對漸進增長） 為下表中的每對表達式 指出 是否是 的 或 。假設 且 均為常量。回答應以表格的形式，將「是」或「否」寫在每個空格中。

a.

令 代替 ，並令 代替 a，可得：

即： 。

又：若 。故： 。

b.

故， 。

令 。故 。

c.

。又 的值為在區間 中波動，故 與 無任何關系

d.

嚴格遞增，故對於任意正常量 ，總存在 ，使得 ，即：

也易證：故對於任意正常量 ，總存在 ，使得 ，即：

e.

。故 。

f.

故，

又， 是嚴格遞增的函數。故，

故， ，也即

也即

（根據漸進增長率排序）

a. 根據增長的階來排序下面的函數，即求出滿足 的函數的一種排列 。把你的表劃分成等價類，使得函數 和 在相同類中當且僅當 。

b.給出非負函數 的一個例子，使得對所有在（a）部分中的函數 ， 既不是 也不是 。

（漸進記號的性質） 假設 和 為漸進正函數。證明或反駁下面的每個猜測。

a. 蘊含 。

錯。例如： 。

b. 。

錯。例如： 。

c. 蘊含 ，其中對所有足夠大的 ，有 且 。

正確。

對於足夠大的 ，有 ；且 ，則存在正常量 ，使得 ，有

​

​

又 ，故當 ，且 足夠大，有：

​

故原問題成立。

d. 蘊含 。

錯。例如： 。

e. 。

當 時， ；其他條件下，不成立。

f. 蘊含 。

正確。 ，即存在正常量 ，使得 ，有

​ ，即

令 ，得 。

g. 。

錯。例如： 。

h. 。

正確。

易得， ，即存在正常量 ，使得 ，都有 。

令 ，即存在正常量 ，使得 ，都有 。

令 ，則 ，有 。

即 。

（ 與 的一些變形） 某些作者用一種與我們稍微不同的方式來定義 ；假設我們使用 （讀作「 無窮」）來標識這種可選的定義。若存在正常量 ，使得對無窮多個整數 ，有 ，則稱 。

a. 證明：對漸進非負的任意兩個函數 和 ，或者 或者 或者二者均成立，然而，如果使用 來代替 ，那麼該命題並不為真。

主要缺少了 這個條件；則若 ，必然有無窮多個正整數 ，使得 成立；

若 ，則上述兩者均成立；

反例： ，但 。

b. 描述用 代替 來刻畫程序運行時間的潛在優點與缺點。

優點： 對下屆的要求更寬松，可以兼容更多的情況；

缺點： 並非嚴格的漸進下界。因此實際意義並不大。

​ 某些作者也用一種稍微不同的方式來定義 ；假設使用 來標識這種可選的定義。我們稱 當且僅當 。

c. 如果使用 代替 但仍然使用 ，定理 3.1 中的「當且僅當」的每個方向將出現什麼情況？

沒有變化。 成立意味著 漸進非負，故 。

​ 有些作者定義 （讀作「軟 」）來意指忽略對數因子的 ：

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

d. 用一種類似的方式定義 和 。證明與定理 3.1 相對應的類似結論。

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

（多重函數） 我們可以把用於函數 中的多重操作符 * 應用於實數集上的任意單調遞增函數 。對給定的常量 ，我們定義多重函數 為

​

該函數不必再所有情況下都是良定義的。換句話說，值 是為縮小其參數到 或更小所需函數 重復應用的數目。

​ 對如下每個函數 和常量 ，給出 的一個盡量緊確的界。

㈧ 為什麼《演算法導論》中的數組序號是從1開始的

c語言下標從零開始是個錯誤，並且 index 也是一個有誤導性的名詞，它表示的是偏移量，明明應該用 offset。
然後 c 的徒子徒孫都學了它，導致現在很多人都誤以為下標應該從 0 開始。
早期蠻荒時代，很多東西都不科學，演算法導論作者致力於與落後文明作斗爭，然而卻遭到了樓主你的不理解，實乃編程屆一大憾事。
我再說一遍，C 是結構化的匯編，下標基 0 是受到了 PDP-11 指令集的影響，更老的語言（比如 Fortran）都是基 1 的。
另外用 0/非 0 代表 false/true 也是 PDP-11 中 TST 指令和 Z 位的行為。
可能是這本書強調演算法的求學思想，所以從一更加符合數學的數組規定。
但是編程的時候，指針這個東西會經常用到，如果用a(o)作為第一個元素 那麼*a+n就等同於a(n) 比較方便
演算法導論上的這個問題呢，我覺得我比較同意樓上的看法，這個書上面的很多的程序並不是可以敲上去直接運行的，他只是偽代碼，思想而已，給人看的，人類的普遍思維是從1開始，那麼書頁就是從1開始了
說編程語言是給機器看而偽代碼是給人看的簡直是逗大家笑吧...編程語言設計出來就是給人看的....
另外從0開始在很多方便都極好....我覺得寫多代碼都能體會到吧..
幫算導洗地：
演算法導論通篇用的是偽代碼 是給人類閱讀理解的 不是設計給機器去運行的
而絕大多數情況下， index 從 1 開始更符合人類直覺（如果你對這點有異議請參考的答案 ）
但少數情況下， index 從 0 開始更符合人類直覺。例如書中 hashing 還有 FFT 那塊內容， index 是從 0 開始的。
其實寫幾天 Pascal 你就適應啦。。

㈨ 演算法導論的作品目錄

目錄（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基礎（Foundations）
第一章 計算中演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 開始（Getting Started）
第三章 函數的增長率（Growth of Functions）
第四章 遞歸（Recurrences）
第五章 概率分析與隨機化演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章快速排序（Quicksort）
第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 數據結構（Data Structures）
第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）
第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）
第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）
第十六章 貪婪演算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高級的數據結構（Advanced Data Structures）
第十八章 B-樹（B-Trees）
第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 圖演算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的圖演算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）
第二十四章單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精選的主題（Selected Topics）
第二十七章 排序網路（Sorting Networks）
第二十八章矩陣運算（Matrix Operations）
第二十九章 線性規劃（Linear Programming）
第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）
第三十一章 數論演算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字元串匹配（String Matching）
第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）
第三十五章 近似演算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附錄：數學背景（Mathematical Background）
附錄A 求和（Summations）
附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附錄C 計數與概率（Counting and Probability）
參考文獻（Bibliography）
索引（Index）