數學中棄9驗演算法

『壹』 棄九驗演算法的除法棄9驗算

看「商的棄9數×除數的棄9數」所得的積是否等於「被除數的棄9數」，如果相等，此題為對（大致如此），否則為錯。如238/4=59.5 除數是4棄9是4;商5+9+5=19棄9的1;被除數2+3+8=13棄9的4;4*1=4對.

『貳』 109×7棄9驗演算法豎式

109×7.9=861.1

僅供參考

『叄』 數學花米子棄九法

這個問題是這樣的： 利用棄九法檢驗加法、減法、乘法運算的結果是否正確時，如果等號兩邊的九餘數 不相等， 那麼這個算式 肯定不正確； 如果等號兩邊的九餘數 相等， 那麼還 不能確定 算式是否正確 ， 因為九餘數只有0，1，2，…，8九種情況，不同的數可能有相同的九餘數。 所以用棄九法檢驗運算的正確性，只是一種粗略的檢驗。

『肆』 棄九驗演算法是什麼東東

棄九驗演算法（一）

在驗算多位數加減法時，同學們大都根據運算定律或互逆關系。這樣做實際上是把原題變換了一種方式又重作了一遍。為了減少計算上的差錯，自然做兩遍是值得的。但是，這樣太費時間。有沒有更簡單的驗算方法呢？有。這種方法叫「棄九法」。

為了弄懂這種方法，先要懂得「去九數」。把一個數的各位數字相加，直到和是一個一位數，我們把這個數叫做原來數的「去九數」。例如：

278：2+7+8=17→1+17=8（去九數）

361：3+6+1=10→1+0=1=（去九數）

5674：5+6+7+4=22→2+2=4（去九數）

去九數也可以這樣求得：把一個數中的數字9或相加得9的幾個數字都劃去，將剩下的數字相加，得到一個小於9的數，這個數就是原來數的去九數。

棄九法就是用去九數進行的。

1．加法題

兩個多位數相加的結果是否正確，可以用棄九法。具體做法是：先求出每個加數的去九數，然後把它們相加。如果這個和的去九數與原來計算的和的去九數相等，那麼原來的計算是正確的，否則原來的計算就是錯誤的。

例1 判斷以下兩題計算的結果是否正確：

(1)872+6541=7413；(2)3705+6428=10123。

一般地說，由於最後兩個去九數相等，所以這道題的原計算結果是正確的。

所以，這道題的計算是錯誤的。正確答案為10133。

為了便於觀察，上述兩題也可以寫成下面的形式：

其中，左邊為第一個加數的去九數，右邊為第二個加數的去九數，上邊為原加式和的去九數，下邊為左右兩數和的去九數。

2．減法題

我們知道，減法與加法互為逆運算：

減數+差=被減數。

因此，驗算減法可以仍用算加法的辦法來進行。

例2 判斷以下兩題計算的結果是否正確。

(1)8675－5489=3186；(2)10439－9996=443。

由於最後兩個去九數相同，所以，一般地說，這道題的原計算結果是正確的。

同樣地，一般地說，這道題的原計算結果也是正確的。

當然，上面的做法也可以寫成簡單形式：

不過，這時左邊為減數的去九數，右邊為原減式差的去九數，上邊為被減數的去九數，下邊為左右兩數和的去九數。

這種棄九法的根據是什麼呢？它就是利用一個數被9整除的特性。細心的同學一定已經看出來了，一個數的去九數就是這個數被9除後的余數。如果原來的計算是正確的，那麼加式等號兩邊的余數是相同的；如果等號兩邊的余數不同，那就說明計算一定有錯誤。

應該說明的是，這種方法並不是萬靈的：

1．答案中多寫或少寫0是查不出來的；

2．答案中數字的順序寫顛倒了是查不出來的；

3．你所寫錯的數正好也符合棄九法，這也是查不出來的（盡管這種可能性很小）。

但是，作為一種輔助方法，應該說在大多數情況下棄九法還是有用的。

http://cache..com/c?word=%C6%FA%3B%BE%C5%3B%D1%E9%CB%E3%3B%B7%A8&url=http%3A//rcs%2Ewuchang%2De%2Ecom/Resource/Book/E/XXCKS/TS003052/0028%5Fts003052%2Ehtm&b=0&a=22&user=

棄九驗演算法（二）

棄九法不僅可以驗算多位數加、減法，也可以驗算乘、除法。

1．乘法題

兩個多位數相乘的結果是否正確，仍可以用棄九法。具體方法是：先求出兩個乘數的去九數，然後把它們相乘。如果這個積的去九數與原來計算的乘積的去九數相等，那麼原來的計算是正確的。否則，原來的計算就是錯誤的。

例1 判斷以下運算的結果是否正確：

(1)2467×429=1058343；

(2)8459×376=3180584。

由於最後兩個去九數相等，所以原計算結果是正確的。

同樣地，這道題的原計算結果也是正確的。</PGN0081.TXT/PGN>

為了便於觀察，上述兩題可以寫成下面的形式：

其中，左邊為第一個乘數的去九數，右邊為第二個乘數的去九數，上邊為原乘式積的去九數，下邊為左右兩數積的去九數。

2．除法題

我們知道，除數×商=被除數。因此，驗算除法可以仍用驗算乘法的辦法進行。另外，有餘數的除法也能用棄九法，這是因為

除數×商+余數=被除數。

例2 判斷以下運算的結果是否正確。

(1)229026÷931=246；

(2)162621÷467=348……105。

所以，一般地說，這道題的原計算結果是正確的。</PGN0082.TXT/PGN>

所以，同樣地，一般地說，這道題的計算結果也是正確的。

當然，上面的做法也可以寫成簡單形式：

但是，這兩個叉式的意義不同。

(1)式的左邊為除數的去九數，右邊為商的去九數，上邊為原被除數的去九數，下邊為左右兩數積的去九數。

(2)式的左邊為除數的去九數與商的去九數積的去九數，右邊為余數的去九數，上邊為被除數的去九數，下邊為左右兩數和的去九數。

應該說，有餘數的除法沒有完整的簡單表達方式。

當然，棄九法對乘除法也不是萬靈的。這里就不再贅述了。

http://218.24.233.167:8000/Resource/Book/E/XXCKS/TS003052/0042_ts003052.htm

『伍』 棄九驗演算法的減法棄9驗算

看「差的棄9數+減數的棄9數」所得的和是否等於「被減數的棄9數」，如果相等，此題為對（大至如此），否則為錯。如97-16=81 差 8+1=9棄9得0;減數1+6=7棄9得7;被減數9+7=16棄9得7;0+7=7

『陸』 什麼是棄九法

「棄九法」就是把一個數的各位數字相加，直到和是一個一位數（和是9，要減去9得0），這個數就叫做原來數的棄九數。

「棄九法」棄九驗演算法又稱九餘數法。它是依據九餘數的特點，用來檢驗加、減、乘、除四則運算是否正確的一種驗算方法。

所謂棄九數，就是指：把一個數的各位數字相加（如果相加的結果大於九要減去九），直到和是一位數，這個數就叫做原來數的棄九數。

棄九數也可以通過下列方法得到，即：把一個數中的數字9或相加得9的幾個數字都劃去，將剩下數字相加，得到一個小於9的數，這個數就是原來的棄九數。

(6)數學中棄9驗演算法擴展閱讀：

棄九驗演算法的實際應用是：

（1）檢驗加法時，如果各個加數九餘數之和（如超過9再減去9的倍數）等於和的九餘數時，計算結果可能就是正確的。

（2）檢驗減法時，如果被減數的九餘數減去減數的九餘數所得的差，等於差的九餘數時，計算結果可能就是正確的。

（3）檢驗乘法時，如果被乘數的九餘數與乘數的九餘數之積的九餘數，等於積的九餘數，計算結果可能就是正確的；反之則是錯誤的。

(4）檢驗除法時,可以用乘法逆運算的辦法進行。即：商×除數=被除數。當商的九餘數和除數的九餘數之積的九餘數，等於被除數的九餘數時，計算結果可能是正確的，反之則是錯誤的。

這種棄九驗演算法的根據是：利用被9整除數的特徵。一個數的棄九數就是這個數被9除後的余數（如果棄九數是0，說明能被9整除）。如果等號兩邊的余數相同，證明原來計算可能是正確的；等號兩邊的余數不相同，說明計算結果是錯誤的。

『柒』 數學中什麼是棄9法

「棄九法」也叫做棄九驗演算法，利用這種方法可以驗算加、減計算的結果是否正確．

把一個數的各位數字相加，直到和是一個一位數（和是9，要減去9得0），這個數就叫做原來數的棄九數．

例如，3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1個9）1＋3＝4 （我們就稱最後的4為棄九數）．

1．驗算加法：851＋346＝1197．

先分別求出兩個加數的棄九數與和的棄九數．851的棄九數是5，346的棄九數是4，1197的棄九數是0．兩個加數的棄九數相加得4＋5＝9，棄掉9後是0，而題目中和的棄九數也是0，可以說這道題沒有錯誤．驗算時，可採用下面的簡便做法：

851＋346＝1197

因為

5 ＋ 4 ＝ 0

0 ＝ 0（等號兩邊的棄九數相同，所以原結果正確）

或
（上、下的棄九數相同，所以原結果正確）

2．驗算減法：1345－732＝613．

因為

（等號兩邊的棄九數相同，所以原結果正確）

或

（上下的棄九數相同，所以原結果正確）

又如：3413－2546＝867

2 － 8 ＝ 3

不夠減，被減數上加9再減

（2＋9）－8＝3（等號兩邊的棄九數相同，所以原結果正確）

你的問題中3145的棄九數是4，92653的是7，4*7=28，棄九數1；29139？685，2+9+1+3+9+?+6+8+5=4*9+7+？，也就是7+？的棄九數是1，當然是3了。

『捌』 求數學運算的消九法原理，謝謝！！！

一個數的「棄九數」,也叫這個數的「九餘數」或「去九數」,指的是這個數除以9的余數。用「棄九數」進行驗算的方法叫「棄九驗演算法」,又稱九餘數法,簡稱「棄九法」。它是依據九餘數的特點,用來檢驗加、減、乘、除(包括帶余除法)四則運算是否正確的一種簡便的驗算方法。一、九餘數的求法要學習棄九驗算,必須熟練地、准確地求出一個數的「棄九數」。求一個數的「棄九數」的方法至少有3種。其一,可以直接用9除這個數,得到余數。

『玖』 什麼是棄九法（去九法）

把一個數的各位數字相加，直到和是一個一位數（和是9，要減去9得0），這個數就叫做原來數的棄九數． 例如，3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1個9）1＋3＝4 （我們就稱最後的4為棄九數）．
「棄九法」也叫做棄九驗演算法，利用這種方法可以驗算加、減計算的結果是否錯誤。

『拾』 棄九驗演算法的乘法棄9驗算

看「被乘數的棄9數×乘數的棄9數」所得的積是否等於「原來積的棄9數」，如果相等，此題為對（大至如此），否則為錯。如200×75=15000 被乘數的棄9數：2+0+0=2，棄9為2。乘數的棄9數：7+5=12，棄9得3。兩個棄9數相乘：2×3=6。等號左邊為6.。等號右邊的原積的棄9數：1+5+0+0+0=6，棄9數為6.則等號右邊也為6，該題為對。