完全數字演算法

A. 鎬庢牱鍒ゆ柇涓涓鏁版槸瀹屽叏鏁版垨鑰呬笉鏄瀹屽叏鏁幫紵

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#include<stdio.h>
intisPerfectNum(intn)//鍒ゆ柇n鏄鍚︿負瀹屾暟錛屽傛灉鏄錛屽垯榪斿洖1錛屽惁鍒欒繑鍥0.
{
inti,s=0;
for(i=1;i<n;i++)//閬嶅巻灝忎簬n鐨勬暣鏁般
if(n%i==0)//鍙浠ユ暣闄わ紝涓虹湡鍥犲瓙銆
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if(s==n)return1;//絎﹀悎瀹屾暟鏉′歡錛岃繑鍥1銆
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}
intmain()
{
intn;
scanf("%d",&n);//杈撳叆n鍊箋
if(isPerfectNum(n))//鍒ゆ柇鏄鍚︿負瀹屾暟錛屽苟杈撳嚭緇撴灉銆
printf("%d鏄瀹屾暟
",n);
else
printf("%d涓嶆槸瀹屾暟
",n);
return0;
}

B. 用C語言編寫「判斷一個數是否為完數」！

1、首先打開C語言的編輯軟體，這里是使用VS2017版，在c語言的文件中寫入頭文件和主函數備用：

C. 完全數的計算方法

大數學家歐拉曾推算出完全數的獲得公式：如果p是質數，且2^p-1也是質數，那麼睜戚拿（2^p-1）X2^（p-1）便是一個完全數。
例如p=2，是一個質數，2^p-1=3也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全數。
例如p=3，是一個質數，2^p-1=7也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全數。
例如p=5，是一個質數，2^p-1=31也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全數。
但是2^p-1什麼條件下才是質數呢?
事實上，當2^p-1是質數的時候，稱其為梅森素數。到悉搭2013年2月6日為止，人類只發現了48個梅森素數，較小的有3、7、31、127等。 1.PASCAL程序 判斷 A~ B 區域仔知內的完全數為
program wanquanshu;
var i,a,b:longint;
function wanquanshu(i:longint):boolean;
var sum,k:longint;
begin
sum:=1;
for k:= 2 to i div 2 do
if i mod k=0 then sum:=sum+k;
if i=sum then wanquanshu:= true
else wanquanshu:=false;
end;
begin
repeat
readln(a,b);
until (a>0) and (b>0) and (b>a);
for i:= a to b do
if wanquanshu(i) then writeln(i);
end.
2.利用FreeBasic編程求n以內完全數
DIM AS INTEGER I,J,S
FOR I=1 TO 10000
S=0
FOR J=1 TO I2
IF I MOD J=0 THEN S=S+J
NEXT J
IF S=I THEN PRINT I,
NEXT I
SLEEP
END
3.利用pascal編程求n以內完全數
program bill02;
var m,n,y,i,j,s,ss,z:longint;
a:array[1..10000] of integer;
begin
readln(m,n);
for i:=m to n do
begin
z:=0;
fillchar(a,sizeof(a),0);
s:=2;
ss:=1;
y:=i;
while y<>0 do
begin
if y mod s=0 then
begin
ss:=ss+1;
a[ss]:=s;
y:=y div s;
end
else
s:=s+1;
end;
for j:=1 to ss do
z:=z+a[j];
if z=i then writeln(i);
end;
end.
4.利用VB編程求10000以內完全數
Dim a as Integer,b as Integer,c as Integer
For a = 1 To 10000
c = 0
For b = 1 To a 2
If a Mod b = 0 Then c = c + b
Next b
If a = c Then Print Str(a)
Next a
5.利用C語言編程求1000以內完全數
#include stdio.h
void main()
{
int j,k,sum = 0;
for(k=2;k<=1000;k++)
{
sum=0;
for(j=1;j<k;j++)
if(k%j==0)
sum=sum+j;
if(sum==k)
printf(%d ,k);
}
}
6.利用java語言編程求1000以內完全數
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args){
for(int i=2;i<1000;i++){
int sum=0;
//查找因數
for(int j=1;j<i;j++){
if(i % j==0){
sum += j;
}
if(sum==i)
System.out.println(i);
}
}
}
7.利用python語言編程求N以內完全數
def perfect(N):
各個真約數的和等於它本身的自然數叫做完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數。

perfectNumber=[]
for i in range（5,N):
sum1 = 0
for j in range（1,i//2+1）：
if i%j == 0:
sum1 += j
if sum1 == i:
perfectNumber.append(i)
return perfectNumber
8.利用c++語言編程求1000以內完全數
#include <iostream>using namespace std;int main (){ int i,j,m;for(i=1;i<=1000;i++){for(j=1,m=0;j<i;j++){while(i%j==0){m=m+j;break;}}if(i==m){cout<<i<< <<its factors are ;for(j=1;j<m;j++){while(m%j==0){cout<<j<<',';break;}}cout<<endl;}}}
9.利用JavaScript語言編程求N以內完全數
function perfectNumber(N){
var nums = [], sum, i, j;
//0除以任意數都是0，所以從1開始
for (i = 0; i <= N; i++){
sum = 0
//完全數除以自己一半，求余肯定會大於0，所以用i/2
for(j = 1; j <= i/2; j++){
if (i % j === 0){
sum += j;
}
}
if (sum === i){
nums.push(i);
}
}
return nums;
}
10.c#/*完美數推算*/int 因子和 = 0;foreach (var 自然數 in Enumerable.Range(2, 10000)){因子和 = 0;foreach (var 真約數 in Enumerable.Range(1, 自然數 - 1))if (自然數 % 真約數 == 0) 因子和 += 真約數;if (因子和 == 自然數)Console.WriteLine(自然數);}

D. 奼傛暀涓涓瀹岀編鏁扮殑綆楁硶鑳界畻鑷沖皯20涓,蹇呮湁閲嶈阿!

澶ф暟瀛﹀舵ф媺鏇炬帹綆楀嚭瀹屽叏鏁扮殑鑾峰緱鍏寮忥細濡傛灉p鏄璐ㄦ暟,涓2^p-1涔熸槸璐ㄦ暟,閭ｄ箞錛2^p-1錛*2^錛坧-1錛変究鏄涓涓瀹屽叏鏁.
銆銆褰2^p-1鏄璐ㄦ暟鐨勬椂鍊,縐板叾涓烘呮．緔犳暟.鑷充粖,浜虹被鍙鍙戠幇浜47涓姊呮．緔犳暟,涔熷氨鏄鍙鍙戠幇浜47涓瀹屽叏鏁.
銆銆絎20涓瀵瑰簲p=4423,鏈1332浣嶉暱.
澶ф傜殑綆楁硶鏄榪欐牱錛氾紙a^k琛ㄧずa鐨刱嬈℃柟,涓嶆槸C/C++涓鐨勫紓鎴栵級
1.鐢ㄧ瓫娉曟眰10000浠ュ唴緔犳暟錛
2.瀵規瘡涓緔犳暟p,鐢╩iller-robin綆楁硶鍒ゅ畾(2^p-1)鏄鍚︿負緔犳暟錛
2.1 鑻2^p-1涓虹礌鏁,璁＄畻鍑(2^p-1)*(2^(p-1))鍗充負瀹屽叏鏁.
榪欎釜鑼冨洿鐨勫畬鍏ㄦ暟鍏辨湁26涓,闇瑕佸疄鐜伴珮綺懼害榪愮畻.