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數據插值演算法
發布時間：2024-05-19 18:41:04⑴ 插值法計算公式是什麼
公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。
通俗地講，線性內插法就是利用相似三角形的原理，來計算內插點的數據。
內插法又稱插值法。根據未知函數f（x）在某區間內若干點的函數值，作出在該若干點的函數值與f（x）值相等的特定函數來近似原函數f（x），進而可用此特定函數算出該區間內其他各點的原函數f（x）的近似值，這種方法，稱為內插法。
按特定函數的性質分，有線性內插、非線性內插等；按引數（自變數）個數分，有單內插、雙內插和三內插等。
介紹：
線性插值是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。
線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點和B點的直線來近似表示原函數。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。
⑵ 插值的計算方法是什麼
計算方法：假設與A1對應的數據是B1，與A2對應的數據是B2，現在已知與A對應的數據是B，A介於A1和A2之間，則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數據。
根據（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
插值法又稱「內插法」，是利用函數f (x)在某區間中已知的若干點的函數值，作出適當的特定函數，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數是多項式，就稱它為插值多項式。
如果只需要求出某一個x所對應的函數值，可以用「圖解內插」。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀，然後調整它，使得盡量靠近這些點。
如果還要求出因變數p(x)的表達式，這就要用「表格內插」。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。在表格內插時，使用差分法或待定系數法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。
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