算盤的五種演算法

『壹』 算盤口訣怎麼理解啊

算盤口訣 一、加法口訣表 直加 滿五加 進十加 破五進十加 一 一上一 一下五去四一去九進一 二 二上二 二下五去三二去八進一 三 三上三 三下五去二三去七進一 四 四上四 四下五去一四去六進一 五 五上五 五去五進一 六 六上六 六去四進一 六上一去五進一 七 七上七 七去三進一 七上二去五進一 八 八上八 八去二進一 八上三去五進一 九 九上九 九去一進一 九上四去五進一 二、減法口訣表 不退位的減 退位的減 直減 破五減 退位減 退十補五的減 一 一下一 一上四去五一退一還九 二 二下二 二上三去五二退一還八 三 三下三 三上二去五三退一還七 四 四下四 四上一去五四退一還六 五 五下五 五退一還五 六 六下六 六退一還四 六退一還五去一 七 七下七 七退一還三 七退一還五去二 八 八下八 八退一還二 八退一還五去三 九 九下九 九退一還一 九退一還五去四 朱世傑《算學啟蒙》(1299)卷上「歸除歌訣」 ... 一歸如一進 見一進成十 二一添作五 逢二進成十 四進二十 六進三十 八進四十 三一三十一 三二六十二 逢三進成十 六進二十 九進三十 四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進成十 八進二十 五歸添一倍 逢五進成十 六一下加四 六二三十二 六三添作五 六四六十四 六五八十二 逢六進成十 七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七進成十 八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六 逢八進成十 九歸隨身下 逢九進成十 南宋數學家楊輝在他的「日用演算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣 元朝偉大數學家朱世傑的「算學啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句： 一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625) 二求，退位一二五；(2/16＝0.125) 三求，一八七五記；(3/16＝0.1875) 四求，改曰二十五；(4/16＝0.25) 五求，三一二五是；(5/16＝0.3125) 六求，兩價三七五；(6/16＝0.375) 七求，四三七五置；(7/16＝0.4375) 八求，轉身變作五；(8/16＝0.5) 九求，五六二五 ；(9/16＝0.5625) 十求，六二五 ；(10/16＝0.625) 11求，六八七五 ；(11/16＝0.6875) 12求，七五 ；(12/16＝0.75) 13求，八一二五 ；(13/16＝0.8125) 14求，八七五 ；(14/16＝0.875) 15求，九三七五 ；(15/16＝0.9375) 「算盤」一詞出現於元代劉因〔1248-1293〕《靜修先生文集》中 一首五言絕句的題目； 元代畫家王振鵬作《乾坤一擔圖》〔1310年〕中 貨郎擔的貨中有一算盤； 元末陶宗儀《南村輟耕錄》〔1366〕卷二十九「井珠」條中 有「算盤珠」比喻； 元曲中也提到「算盤」，可見，元代已應用了算盤。 載有算盤圖的最早文獻是明洪武四年〔1371〕刻的《魁本對相四言雜字》一書。 現存最早的珠算書是徐心魯訂正的《盤珠演算法》〔1573〕。 流行最廣，在歷史上起作用最大的珠算書 則是明代程大位編的《直指演算法統宗》〔1592〕。 加減口訣，為珠算所特有，最早見於吳敬《九章演算法比類大全》〔1450〕。 乘法除法口訣，採用的則是籌算口訣。 乘法「九九」口訣，在春秋戰國時已在籌算中得到應用； 歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》〔1274〕， 朱世傑《算學啟蒙》〔1299〕所載九歸口訣已與現代基本相同。 有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。

『貳』 打算盤的口訣是什麼

加一：一上一，一下五去四，一去九進一

加二：二上二，二下五去三，二去八進一

加三：三上三，三下五去二，三去七進一

加四：四上四，四下五去一，四去六進一

加五：五上五，五去五進一

加六：六上六，六去四進一，六上一去五進一

加七：七上七，七去三進一，七上二去五進一

加八：八上八，八去二進一，八上三去五進一

加九：九上九，九去一進一，九上四去五進一

『叄』 算盤口訣

一、加法口訣

(3)算盤的五種演算法擴展閱讀：

術語：

空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。

空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。

內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。

外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠 。

撥上：是指將下珠撥靠梁。

撥下：是指將上珠撥靠梁 。

撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。

本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。

前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。

後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。

漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

實珠：靠梁表示正數的算珠。

虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。

置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。

檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。

隔檔：也叫隔位，是指本數位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數相乘，積的個位打在被乘數的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數首位的左兩位。

進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。

退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一個多位數的最後一個數字。如3275中的5，120中的0，481.29中的9。

次位：實質一個多位數的第二個數字。入3865中的8，0.4178中的1。

清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。

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