最優解演算法的原則

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㈡ 都說程序執行的效率跟演算法有關，究竟什麼是計算機的演算法呢怎麼理解的怎麼使用

演算法（Algorithm）是一系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。 演算法可以理解為有基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，並且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。 一個演算法應該具有以下五個重要的特徵： 1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束； 2、確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義； 3、輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件； 4、輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的； 5、可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。 計算機科學家尼克勞斯-沃思曾著過一本著名的書《數據結構十演算法= 程序》，可見演算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。 [編輯本段]演算法的復雜度 同一問題可用不同演算法解決，而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程序的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。一個演算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。 時間復雜度 演算法的時間復雜度是指演算法需要消耗的時間資源。一般來說，計算機演算法是問題規模n 的函數f(n)，演算法的時間復雜度也因此記做 T(n)=Ο(f(n)) 因此，問題的規模n 越大，演算法執行的時間的增長率與f(n) 的增長率正相關，稱作漸進時間復雜度（Asymptotic Time Complexity）。 空間復雜度 演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似，一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。 詳見網路詞條"演算法復雜度" [編輯本段]演算法設計與分析的基本方法 1.遞推法 遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關系求問題解的一種方法。它把問題分成若干步，找出相鄰幾步的關系，從而達到目的，此方法稱為遞推法。 2.遞歸 遞歸指的是一個過程：函數不斷引用自身，直到引用的對象已知 3.窮舉搜索法 窮舉搜索法是對可能是解的眾多候選解按某種順序進行逐一枚舉和檢驗，並從眾找出那些符合要求的候選解作為問題的解。 4.貪婪法 貪婪法是一種不追求最優解，只希望得到較為滿意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿意的解，因為它省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。貪婪法常以當前情況為基礎作最優選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。 5.分治法 把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合並。 6.動態規劃法 動態規劃是一種在數學和計算機科學中使用的，用於求解包含重疊子問題的最優化問題的方法。其基本思想是，將原問題分解為相似的子問題，在求解的過程中通過子問題的解求出原問題的解。動態規劃的思想是多種演算法的基礎，被廣泛應用於計算機科學和工程領域。 7.迭代法 迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題（一般是解方程或者方程組）的過程，為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法。 [編輯本段]演算法分類 演算法可大致分為基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法。 演算法可以宏泛的分為三類： 有限的，確定性演算法 這類演算法在有限的一段時間內終止。他們可能要花很長時間來執行指定的任務，但仍將在一定的時間內終止。這類演算法得出的結果常取決於輸入值。 有限的，非確定演算法 這類演算法在有限的時間內終止。然而，對於一個（或一些）給定的數值，演算法的結果並不是唯一的或確定的。 無限的演算法 是那些由於沒有定義終止定義條件，或定義的條件無法由輸入的數據滿足而不終止運行的演算法。通常，無限演算法的產生是由於未能確定的定義終止條件。

㈢ 請高手：求最優解演算法！！！題目如下：

個人的理解，程序可能會花點時間寫。
定義數組 a(m,n)
該問題的數學模型應該如下
z=min（a(1,1)+a(1,2)+……+a(m,n)）即所用的機器人最少
約束條件是：
a(i,j)=0或者1（當等於0時表明此格不安放機器人，1則表示安裝i=1,2…m j=1,2…n）
a(i-1,j)+a(i+1,j)+a(i,j-1)+a(i,j+1)>=1 前後左右至少有一個機器人，i=1,2…m j=1,2…n）。當然，當i-1=0，j-1=0 ，i+1>m,j+1>n 四情況下a(i-1,j) =0 a(i+1,j)=0 a(i,j-1)=0 a(i,j+1) =0 此時即邊角陳列室的情況，因為處於邊上的陳列室，其前後左右一邊或2邊沒有其他陳列室，因此不可能設置
監視。

該問題的求解，我覺得可以用運籌學的0，1規劃，具體你可以查查資料看看。
祝你成功！

㈣ 精確演算法的介紹

精確演算法指可求出最優解的演算法。到目前為止，已提出的精確演算法種類較多，有分支定界法、割平面法、整數規劃演算法和動態規劃演算法等。精確演算法指股東認購配股，可認購數量不足1股的部分按照精確演算法原則處理。

㈤ sko搴撲腑鐨勫嚑縐嶄紭鍖栫畻娉

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import sko
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

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def pin_func(p):
x, y = p
r = np.square((x - 50)**2 + (y - 50)**2) + np.exp(1)
t = np.sin(r) / r + 1
return -1 * t

鎺ヤ笅鏉ワ紝鎴戜滑鐢╯ko搴撲腑鐨勫嚑縐嶄紭鍖栫畻娉曟潵瑙ｅ喅榪欎釜闂棰:

1. 閬椾紶綆楁硶

from sko.GA import GA
o_GA = GA(func=pin_func, n_dim=2, size_pop=50, max_iter=800, prob_mut=0.001, lb=[0, 0], ub=[100, 100], precision=1e-7)

閫氳繃閬椾紶綆楁硶錛屾垜浠瀵繪壘鐩鏍囧嚱鏁扮殑鏈灝忓礆紝寰楀埌涓緇勬帴榪戞渶浼樿В鐨(x, y)鍧愭爣:

A_GA_x, A_GA_y = o_GA.run()
print(f"閬椾紶綆楁硶鏈灝忓: X = {A_GA_x}, Y = {A_GA_y}")

2. 綺掑瓙緹ょ畻娉

from sko.PSO import PSO
A_pso = PSO(func=pin_func, dim=2, pop=400, max_iter=200, w=1, c1=2, c2=2)
A_pos_x, A_pos_y = A_pso.run()
print(f"綺掑瓙緹ょ畻娉曡В: x = {A_pos_x}, y = {A_pos_y}")

3. 宸鍒嗚繘鍖栫畻娉

from sko.DE import DE
A_DE = DE(func=pin_func, n_dim=2, size_pop=50, max_iter=800, prob_mut=0.3)
A_DE_x, A_DE_y = A_DE.run()
print(f"宸鍒嗚繘鍖栫畻娉曡В: x = {A_DE_x}, y = {A_DE_y}")

4. 妯℃嫙閫鐏綆楁硶

from sko.SA import SA
A_sa = SA(func=pin_func, x0=[1, 1], T_max=1, T_min=1e-9, L=300, max_stay_counter=150, lb=[0, 0], ub=[100, 100])
A_sa_x, A_sa_y = A_sa.run()
print(f"妯℃嫙閫鐏綆楁硶瑙: x = {A_sa_x}, y = {A_sa_y}")

5. 楸肩兢綆楁硶

from sko.AFSA import AFSA
afsa = AFSA(func=pin_func, n_dim=2, size_pop=50, max_iter=300, max_try_num=100, step=5, visual=0.3, q=0.98, delta=1)
best_x, best_y = afsa.run()
print(f"楸肩兢綆楁硶鏈浼樿В: x = {best_x}, y = {best_y}")

姣忕嶇畻娉曢兘浠ョ嫭鐗圭殑鏂瑰紡鎺㈢儲鍑芥暟絀洪棿錛屾彮紺哄嚭闅愯棌鐨勬渶浼樿В錛屽睍紺轟簡sko搴撶殑寮哄ぇ浼樺寲鑳藉姏銆傞氳繃榪欎簺綆楁硶錛屾垜浠鍙浠ユ洿娣卞叆鍦扮悊瑙ｅ備綍鍦ㄥ嶆潅闂棰樹腑鎵懼埌鏈浣崇瓥鐣ャ

㈥ 什麼是演算法，都什麼，舉個例子，謝謝

根據我個人的理解：
演算法就是解決問題的具體的方法和步驟，所以具有以下性質：

1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束（如果步驟無限，問題就無法解決）
2、確切性：步驟必須明確，說清楚做什麼。
3、輸入：即解決問題前我們所掌握的條件。
4、輸出：輸出即我們需要得到的答案。
5、可行性：邏輯不能錯誤，步驟必須有限，必須得到結果。

演算法通俗的講：就是解決問題的方法和步驟。在計算機發明之前便已經存在。只不過在計算機發明後，其應用變得更為廣泛。通過簡單的演算法，利用電腦的計算速度，可以讓問題變得簡單。

譬如：計算 1×2×3×4。。。。×999999999×1000000000
如果人為計算，可想而知，即使你用N卡車的紙張都很難計算出來，即使算出來了，也很難保證其准確性。
如果用VB演算法：
dim a as integer
a=1
For i =1 to 1000000000
a=a*i
next i
input a
就這樣，簡單的演算法，通過計算機強大的計算能力，問題就解決了。
關於這段演算法的解釋：i每乘一次，其數值都會增大1，一直乘到1000000000，這樣，就將從1到1000000000的每個數都乘了。而且每乘一次，就將結束賦給a,這樣，a就代表了前面的相乘的所有結果，一直乘到1000000000。最後得到的a，就是我們想要的。

〓以下是網路復制過來的，如果你有足夠耐心，可以參考一下。

演算法（Algorithm）是一系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法可以理解為有基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，並且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：
1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束；
2、確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義；
3、輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件；
4、輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；
5、可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
計算機科學家尼克勞斯-沃思曾著過一本著名的書《數據結構十演算法= 程序》，可見演算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。
[編輯本段]演算法的復雜度
同一問題可用不同演算法解決，而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程序的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。一個演算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。
時間復雜度
演算法的時間復雜度是指演算法需要消耗的時間資源。一般來說，計算機演算法是問題規模n 的函數f(n)，演算法的時間復雜度也因此記做
T(n)=Ο(f(n))
因此，問題的規模n 越大，演算法執行的時間的增長率與f(n) 的增長率正相關，稱作漸進時間復雜度（Asymptotic Time Complexity）。
空間復雜度
演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似，一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。
詳見網路詞條"演算法復雜度"
[編輯本段]演算法設計與分析的基本方法
1.遞推法
遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關系求問題解的一種方法。它把問題分成若干步，找出相鄰幾步的關系，從而達到目的，此方法稱為遞推法。
2.遞歸
遞歸指的是一個過程：函數不斷引用自身，直到引用的對象已知
3.窮舉搜索法
窮舉搜索法是對可能是解的眾多候選解按某種順序進行逐一枚舉和檢驗，並從眾找出那些符合要求的候選解作為問題的解。
4.貪婪法
貪婪法是一種不追求最優解，只希望得到較為滿意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿意的解，因為它省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。貪婪法常以當前情況為基礎作最優選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。
5.分治法
把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合並。
6.動態規劃法
動態規劃是一種在數學和計算機科學中使用的，用於求解包含重疊子問題的最優化問題的方法。其基本思想是，將原問題分解為相似的子問題，在求解的過程中通過子問題的解求出原問題的解。動態規劃的思想是多種演算法的基礎，被廣泛應用於計算機科學和工程領域。
7.迭代法
迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題（一般是解方程或者方程組）的過程，為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法。
[編輯本段]演算法分類
演算法可大致分為基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法。
[編輯本段]舉例
經典的演算法有很多，如："歐幾里德演算法"。
[編輯本段]演算法經典專著
目前市面上有許多論述演算法的書籍，其中最著名的便是《計算機程序設計藝術》（The Art Of Computer Programming) 以及《演算法導論》（Introction To Algorithms）。
[編輯本段]演算法的歷史
「演算法」即演演算法的大陸中文名稱出自《周髀算經》；而英文名稱Algorithm 來自於9世紀波斯數學家al-Khwarizmi，因為al-Khwarizmi在數學上提出了演算法這個概念。「演算法」原為"algorism"，意思是阿拉伯數字的運演算法則，在18世紀演變為"algorithm"。歐幾里得演算法被人們認為是史上第一個演算法。 第一次編寫程序是Ada Byron於1842年為巴貝奇分析機編寫求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多數人認為是世界上第一位程序員。因為查爾斯·巴貝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴貝奇分析機，這個演算法未能在巴貝奇分析機上執行。 因為"well-defined procere"缺少數學上精確的定義，19世紀和20世紀早期的數學家、邏輯學家在定義演算法上出現了困難。20世紀的英國數學家圖靈提出了著名的圖靈論題，並提出一種假想的計算機的抽象模型，這個模型被稱為圖靈機。圖靈機的出現解決了演算法定義的難題，圖靈的思想對演算法的發展起到了重要作用的。

㈦ 什麼叫演算法演算法有哪幾種表示方法

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。計算機科學家往往將「演算法」一詞的含義限定為此類「符號演算法」。「演算法」概念的初步定義：一個演算法是解決一個問題的進程。而並不需要每次都發明一個解決方案。

已知的演算法有很多，例如「分治法」、「枚舉測試法」、「貪心演算法」、「隨機演算法」等。

(7)最優解演算法的原則擴展閱讀

演算法中的「分治法」

「分治法」是把一個復雜的問題拆分成兩個較為簡單的子問題，進而兩個子問題又可以分別拆分成另外兩個更簡單的子問題，以此類推。問題不斷被層層拆解。然後，子問題的解被逐層整合，構成了原問題的解。

高德納曾用過一個郵局分發信件的例子對「分治法」進行了解釋：信件根據不同城市區域被分進不同的袋子里；每個郵遞員負責投遞一個區域的信件，對應每棟樓，將自己負責的信件分裝進更小的袋子；每個大樓管理員再將小袋子里的信件分發給對應的公寓。