紅橋速演算法輔導

Ⅰ 計算題的速算技巧

計算題的速算技巧

1. 利用湊十法

2.采枯首用整數法

就是將接近10、接近100和接近1000的數看成整數，然後再進行加減運算。例如在解答397+123這個題時，我們可以把397看成是400，然後用400+123可以得出答案為523，最後再減去3，即可得到最後的答案為520。在減法時同樣也可以運用，運算方式也是一樣。

3.使用移位法

把算式當中的數字連同前面的符號一起進行移位，然後再進行計算。這是小學數學口算計算當中經常可以用到的方法，例如3-4+5，很多小朋友並不知道怎麼回答，認為3不能減4，實際上我們把5連同前面的+號一起移動，變換一下成為3+5-4，即可快速得出答案。

除此之外，口算速算方法還有補數法、拆分法、加括弧法等具體的技巧禪敗源，對於不同層次的學生而言只需要掌握一定的技巧即可。對此，你是怎麼教育小孩子運用速演算法的呢？請留言說一說吧！

Ⅱ 快速算出兩位數乘法的方法

兩位數乘法速算技巧原理：設兩位數分別為10A B，10C D,其積為S,根據多項式展開：S=(10A B)×(10C D)=10A×10C B×10C 10A×D B×D，而所謂速算，就是根據其中一些相等或互補(相加為十)的關系簡化上式，從而快速得出結果。註：下文中"--"代表十位和個位，因為兩位數的十位相乘得數的後面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,後積是後兩位,中積為中間兩位，滿十前一,不足補零.A.乘法速算一.前數相同的：1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B D=10,S=(10 B D)×10 A×B方法：百位為二，個位相乘，得數為後積，滿十前一。例：13×17 13 7=2--("-"在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了)3×7=21---221即13×17=221 1.2.十位是1,個位不互補,即A=C=1,B D≠10,S=(10 B D)×10 A×B方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。例：15×17 15 7=22-("-"在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了)5×7=35---255即15×17=255 1.3.十位相同,個位互補,即A=C,B D=10,S=A×(A 1)×10 A×B方法：十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積例：56×54(5 1)×5=30--6×4=24--3024 1.4.十位相同,個位不互補,即A=C,B D≠10,S=A×(A 1)×10 A×B方法：先頭加一再乘頭兩，得數為前積，尾乘尾，的數為後積，乘數相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的頭乘十，反之亦然例：67×64(6 1)×6=42 7×4=28 7 4=11 11-10=1 4228 60=4288--4288方法2：兩首位相乘(即求首位的平方)，得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。例：67×64 6×6=36--(4 7)×6=66-4×7=28--4288二、後數相同的：2.1.個位是1，十位互補即B=D=1,A C=10 S=10A×10C 101方法：十位與十位相乘，得數為前積，加上101.。--8×2=16--101---1701 2.2.不是很簡便個位是1，十位不互補即B=D=1,A C≠10 S=10A×10C 10C 10A 1方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，個位為1.。例：71×91 70×90=63--70 90=16-1--6461 2.3個位是5，十位互補即B=D=5,A C=10 S=10A×10C 25方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，加上25。例：35×75 3×7 5=26--25--2625 2.4不是很簡便個位是5，十位不互補即B=D=5,A C≠10 S=10A×10C 525方法：兩首位相乘(即求首位的平方)，得數作為前積，兩十位數的和與個位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。例：75×95 7×9=63--(7 9)×5=80-25--7125 2.5.個位相同，十位互補即B=D,A C=10 S=10A×10C B100 B2方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方。例：86×26 8×2 6=22--36---2236 2.6.個位相同，十位非互補方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個個位乘十，小幾反之亦然例：73×43 7×4 3=31 97 4=11 3109 30=3139---3139 2.7.個位相同，十位非互補速演算法2方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結果乘尾再乘10例：73×43 7×4=28 92809 (7 4)×3×10=2809 11×30=2809 330=3139---3139三、特殊類型的：3.1、一因數數首尾相同，一因數十位與個位互補的兩位數相乘。方法：互補的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。例：66×37(3 1)×6=24--6×7=42--2442 3.2、一因數數首尾相同，一因數十位與個位非互補的兩位數相乘。方法：雜亂的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看非互補的因數相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個相同數的數字乘十，反之亦然例：38×44(3 1)*4=12 8*4=32 1632 3 8=11 11-10=1 1632 40=1672--1672 3.3、一因數數首尾互補，一因數十位與個位不相同的兩位數相乘。方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看不相同的因數尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數的頭乘十，反之亦然例：46×75(4 1)*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450--3450 3.4、一因數數首比尾小一，一因數十位與個手腦速算教程位相加等於9的兩位數相乘。方法：湊9的數首位加1乘以首數的補數，得數為前積，首比尾小一的數的尾數的補數乘以湊9的數首位加1為後積，沒有十位用0補。例：56×36 10-6=4 3 1=4 5*4=20 4*4=16---2016 3.5、兩因數數首不同，尾互補的兩位數相乘。方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。被乘數頭加一與乘數頭相乘，得數為前積，尾乘尾，得數為後積。再看看被乘數的頭比乘數的頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的尾乘十，反之亦然例：74×56(7 1)*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024 120=4144---4144 3.6、兩因數首尾差一，尾數互補的演算法方法：不用向第五個那麼麻煩了，取大的頭平方減一，得數為前積，大數的尾平方的補整百數為後積例：24×36 32 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64---864 3.7、近100的兩位數演算法方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。再用被乘數減去乘數補數，得數為前積，再把兩數補數相乘，得數為後積(未滿10補零，滿百進一)例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63---8463 B、平方速算一、求11~19的平方同上1.2，乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一例：17×17 17 7=24-7×7=49---289三、個位是5的兩位數的平方同上1.3，十位加1乘以十位，在得數的後面接上25。例：35×35(3 1)×3=12--25--1225四、十位是5的兩位數的平方同上2.5，個位加25，在得數的後面接上個位平方。例：53×53 25 3=28--3×3=9--2809四、21~50的兩位數的平方求25~50之間的兩數的平方時，記住1~25的平方就簡單了,11~19參照第一條,下面四個數據要牢記：21×21=441 22×22=484 23×23=529 24×24=576求25~50的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。例：37×37 37-25=12--(50-37)^2=169--1369 C、加減法一、補數的概念與應用補數的概念：補數是指從10、100、1000…中減去某一數後所剩下的數。例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。D、除法速算一、某數除以5、25、125時1、被除數÷5=被除數÷(10÷2)=被除數÷10×2=被除數×2÷10 2、被除數÷25=被除數×4÷100=被除數×2×2÷100 3、被除數÷125=被除數×8÷1000=被除數×2×2×2÷1000在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的演算法不一定是最好的心演算法其它由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。這一套計演算法，1990年由國家正式命名為"史豐收速演算法"，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。史豐收速演算法的主要特點如下：⊙從高位算起，由左至右⊙不用計算工具⊙不列計算程序⊙看見算式直接報出正確答案⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上速演算法演練實例Example of Rapid Calculation in Practice○史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣(這些口訣不需速演算法26句口訣死背，而是合乎科學規律，相互連系)，用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。□本文針對乘法舉例說明○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--□本位積=(本個十後進)之和的個位數○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。(例題)被乘數首位前補0，列出算式：7536×2=15072乘數為2的進位規律是「2滿5進1」7×2本個4，後位5，滿5進1，4 1得5 5×2本個0，後位3不進，得0 3×2本個6，後位6，滿5進1，6 1得7 6×2本個2，無後位，得2

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Ⅳ 口算速算的方法

1.速算之湊整先算。
【點撥】：加法、減法的簡便計算中，基本思路是「湊整」，根據加法（乘法）的交換律、結合律以及減法的性質，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數結成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。

例：298+304+196+502

【分析】：本題可以運用加法交換律和結合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來，可以使計算簡便。

【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

2.速算之帶符號搬家。
【點撥】：在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特別提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符號也隨之換位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：觀察例題我們會發現，如果按照慣例應該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數字特點，進行簡便計算。

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符號搬家嗎？什麼情況下才能帶符號搬家？帶符號搬家需要注意什麼？

3.速算之拆數湊整。
【點撥】：根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

【分析】：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個數的和。

【解答】：
原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10減0.1的差，然後用乘法分配率可簡化運算。

【解答】：
原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

4.速算之等值變化。
【點撥】：等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恆等變形：一個加數增加，另一個加數就要減少同一個數，它們的和才不變。而減法中，是被減數和減數同時增加或減少相同的數，差才不變。
例：1234-798

【分析】：把798看作800，減去800後，再在所得差里加上多減去的2.

【解答】：原式==1234-800+2=436。

5.速算之去括弧法。
【點撥】：在加減混合運算中，括弧前面是「加號或乘號」，則去括弧時，括弧里的運算符號不變；如果括弧前面是「減號或除號」，則去括弧時，括弧里的運算符號都要改變。

例題：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根據「去括弧原則」把括弧去掉，然後根據「在同級運算中每個數可帶著它前邊的符號『搬家』」進行簡算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）
=2×3×3
=18

6.速算之同尾先減。
【點撥】：在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

【分析】：算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256

7.速算之提取公因數
【點撥】：乘法分配率的反應用，出錯率比較高，一般包括三種類型。