LMS演算法

1. 什麼是LMS演算法

LMS演算法是指 Least mean square 演算法的意思。
全稱 Least mean square 演算法。是最小均方演算法中文。
感知器和自適應線性元件在歷史上幾乎是同時提出的，並且兩者在對權值的調整的演算法非常相似。它們都是基於糾錯學習規則的學習演算法。感知器演算法存在如下問題：不能推廣到一般的前向網路中；函數不是線性可分時，得不出任何結果。而由美國斯坦福大學的Widrow和Hopf在研究自適應理論時提出的LMS演算法，由於其容易實現而很快得到了廣泛應用，成為自適應濾波的標准演算法。

2. lms演算法在哪門課中學到

有很多課呀，比如「現代信號處理」中就有很詳細的介紹，這些課程基本上都屬於信號處理的應用范疇。我現在研究的智能天線就是LMS演算法很好的應用了，不過我現在對它的編程不是很了解，努力中。。。。

3. LMS演算法的流程是什麼，LMS演算法的原理，均衡演算法的發展趨勢是什麼

LMS演算法是首先通過期望信號與實際信號的誤差，再通過最陡下降法，進行與誤差成一定步長的迭代運算，從而使結果更趨近於最佳值。LMS演算法的原理即使將E(e^2)視為e^2，簡化了運算。

4. 在LMS演算法中,造成失調的原因是什麼

步長，濾波器階數都會造成影響。

5. LMS演算法的介紹

LMS演算法是指 Least mean square 演算法的意思。

6. 什麼是最小均方(LMS)演算法

全稱 Least mean square 演算法。中文是最小均方演算法。
感知器和自適應線性元件在歷史上幾乎是同時提出的，並且兩者在對權值的調整的演算法非常相似。它們都是基於糾錯學習規則的學習演算法。感知器演算法存在如下問題：不能推廣到一般的前向網路中；函數不是線性可分時，得不出任何結果。而由美國斯坦福大學的Widrow和Hoff在研究自適應理論時提出的LMS演算法，由於其容易實現而很快得到了廣泛應用，成為自適應濾波的標准演算法。
LMS演算法步驟：
1,、設置變數和參量：
X(n)為輸入向量，或稱為訓練樣本
W(n)為權值向量
b(n)為偏差
d(n)為期望輸出
y(n)為實際輸出
η為學習速率
n為迭代次數
2、初始化，賦給w(0)各一個較小的隨機非零值，令n=0
3、對於一組輸入樣本x(n)和對應的期望輸出d，計算
e(n)=d(n)-X^T(n)W(n)
W(n+1)=W(n)+ηX(n)e(n)
4、判斷是否滿足條件，若滿足演算法結束，若否n增加1，轉入第3步繼續執行。

7. 什麼是LMS演算法，全稱是什麼

1959年，Widrow和Hof提出的最小均方(LMS )演算法對自適應技術的發展起了極
大的作用。由於LMS演算法簡單和易於實現，它至今仍被廣泛應用。對LMS演算法的性能
和改進演算法已經做了相當多的研究，並且至今仍是一個重要的研究課題。進一步的研究
工作涉及這種演算法在非平穩、相關輸入時的性能研究。當輸入相關矩陣的特徵值分散時，
LMS演算法的收斂性變差，研究的另一個方面在於如何解決步長大小與失調量之間的矛
盾。
全稱 Least mean square

8. 當滿足什麼條件時，MMSE估計即為LMS演算法

MMSE估計就是最小均方誤差估計，通過求得一個合適的信道沖擊響應（CIR），使得通過CIR計算出的接收數據與實際數據的誤差的均方和最小。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
我上個月剛做過基於塊狀導頻信息的LTE物理層上行信道的頻域信道估計以及信道均衡。

部分演算法如下（以下是基於單載波的）

假設循環前綴已經消除了實踐彌散信道帶來的符號間干擾，保證了子載波之間的正交性。並且信道為慢衰落信道，在一個OFDM符號內，可以認為保持不變。

均衡器接收到的信號可以表示為
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)

y(t)為均衡器接收到的信號，h(t)為系統等效的沖擊響應，x(t)為原始的輸入信號，n(t)為系統中的雜訊。

信道估計的任務就是在已知發送參考信息的情況下，對接受到的參考信息進行分析，選擇合適的演算法得到參考信息的信道沖擊響應，即h(t),而數據信息的信道沖擊響應則可以通過插值得到。

1) 最小二乘估計（LS）
該演算法的目的是

有正交性原理，則可得LS估計

該估計為無偏估計，每估計一個新到衰落系數只需一次乘法，缺點是受雜訊影響較大。

2) 線性最小均方誤差估計（MMSE）
LMMSE估計屬於統計估計，需要對信道的二階統計量進行估計，利用信道相關性可以置信道雜訊提高估計性能。以最小均方誤差（MMSE）為准則，如下式：

為了降低計算的復雜度，一般將 用它的期望值 代替，信道性能不會產生明顯惡化，則上式可變為

其中 為一個僅與調試的星座的大小有關的值， 為平均信噪比。
該演算法的復雜度較高，隨著X的改變， 須不斷更新。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

不知道你的是物理模型和數據結構是什麼樣的，頻域估計還是時域估計，基於導頻信息還是盲信道估計？

____________________________________________
有點悲劇，Word裡面的公式我不知道怎麼插進來

9. 什麼是歸一化LMS演算法

lms演算法你知道了嗎？其實就是使誤差的平方最小，可以參考清華的一本《現代信號處理》，歸一化就是其中步長的選擇符合一個公式， 公式我打不上去，你還是看一下書吧~~~