1. 一文搞懂PID控制演算法
PID演算法是工業應用中最廣泛演算法之一，在閉環系統的控制中，可自動對控制系統進行准確且迅速的校正。PID演算法已經有100多年歷史，在四軸飛行器，平衡小車、汽車定速巡航、溫度控制器等場景均有應用。
之前做過循跡車項目，簡單循跡搖擺幅度較大，效果如下所示：
PID演算法優化後，循跡穩定性能較大提升，效果如下所示：
PID演算法：就是「比例（proportional）、積分（integral）、微分（derivative）」，是一種常見的「保持穩定」控制演算法。
常規的模擬PID控制系統原理框圖如下所示：
因此可以得出e(t)和u(t)的關系：
其中：
Kp：比例增益，是調適參數；
Ki：積分增益，也是調適參數；
Kd：微分增益，也是調適參數；
e：誤差=設定值（SP）- 回授值（PV）；
t：目前時間。
數學公式可能比較枯燥，通過以下例子，了解PID演算法的應用。
例如，使用控制器使一鍋水的溫度保持在50℃，小於50℃就讓它加熱，大於50度就斷電不就行了？
沒錯，在要求不高的情況下，確實可以這么干，如果換一種說法，你就知道問題出在哪裡了。
如果控制對象是一輛汽車呢？要是希望汽車的車速保持在50km/h不動，這種方法就存在問題了。
設想一下，假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h，它立刻命令發動機：加速！
結果，發動機那邊突然來了個100%全油門，嗡的一下汽車急加速到了60km/h，這時電腦又發出命令：剎車！結果乘客吐......
所以，在大多數場合中，用「開關量」來控制一個物理量就顯得比較簡單粗暴了，有時候是無法保持穩定的，因為單片機、感測器不是無限快的，採集、控制需要時間。
而且，控制對象具有慣性，比如將熱水控制器拔掉，它的「余熱」即熱慣性可能還會使水溫繼續升高一小會。
此時就需要使用PID控制演算法了。
接著咱再來詳細了解PID控制演算法的三個最基本的參數：Kp比例增益、Ki積分增益、Kd微分增益。
1、Kp比例增益
Kp比例控制考慮當前誤差，誤差值和一個正值的常數Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水溫，有它現在的 當前值 ，也有我們期望的 目標值 。
當兩者差距不大時，就讓加熱器「輕輕地」加熱一下。
要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器「稍稍用力」加熱一下。
要是當前溫度比目標溫度低得多，就讓加熱器「開足馬力」加熱，盡快讓水溫到達目標附近。
這就是P的作用，跟開關控制方法相比，是不是「溫文爾雅」了很多。
實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調節裝置的「調節力度」，建立一個一次函數的關系，就可以實現最基本的「比例」控制了~
Kp越大，調節作用越激進，Kp調小會讓調節作用更保守。
若你正在製作一個平衡車，有了P的作用，你會發現，平衡車在平衡角度附近來回「狂抖」，比較難穩住。
2、Kd微分增益
Kd微分控制考慮將來誤差，計算誤差的一階導，並和一個正值的常數Kd相乘。
有了P的作用，不難發現，只有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控製得晃晃悠悠，好像整個系統不是特別穩定，總是在「抖動」。
設想有一個彈簧：現在在平衡位置上，拉它一下，然後鬆手，這時它會震盪起來，因為阻力很小，它可能會震盪很長時間，才會重新停在平衡位置。
請想像一下：要是把上圖所示的系統浸沒在水裡，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。
此時需要一個控製作用，讓被控制的物理量的「變化速度」趨於0，即類似於「阻尼」的作用。
因為，當比較接近目標時，P的控製作用就比較小了，越接近目標，P的作用越溫柔，有很多內在的或者外部的因素，使控制量發生小范圍的擺動。
D的作用就是讓物理量的速度趨於0，只要什麼時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化。
Kd參數越大，向速度相反方向剎車的力道就越強，如果是平衡小車，加上P和D兩種控製作用，如果參數調節合適，它應該可以站起來了。
3、Ki積分增益
Ki積分控制考慮過去誤差，將誤差值過去一段時間和（誤差和）乘以一個正值的常數Ki。
還是以熱水為例，假如有個人把加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了，需要燒到50℃。
在P的作用下，水溫慢慢升高，直到升高到45℃時，他發現了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。
這可怎麼辦？
P兄這樣想：我和目標已經很近了，只需要輕輕加熱就可以了。
D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調整什麼。
於是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。
根據常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率，可是增加多少該如何計算呢？
前輩科學家們想到的方法是真的巧妙，設置一個積分量，只要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），並反應在調節力度上。
這樣一來，即使45℃和50℃相差不是太大，但是隨著時間的推移，只要沒達到目標溫度，這個積分量就不斷增加，系統就會慢慢意識到：還沒有到達目標溫度，該增加功率啦！
到了目標溫度後，假設溫度沒有波動，積分值就不會再變動，這時，加熱功率仍然等於散熱功率，但是，溫度是穩穩的50℃。
Ki的值越大，積分時乘的系數就越大，積分效果越明顯，所以，I的作用就是，減小靜態情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標值。
I在使用時還有個問題：需要設定積分限制，防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以控制。
PID演算法的參數調試是指通過調整控制參數（比例增益、積分增益/時間、微分增益/時間） 讓系統達到最佳的控制效果 。
調試中穩定性（不會有發散性的震盪）是首要條件，此外，不同系統有不同的行為，不同的應用其需求也不同，而且這些需求還可能會互相沖突。
PID演算法只有三個參數，在原理上容易說明，但PID演算法參數調試是一個困難的工作，因為要符合一些特別的判據，而且PID控制有其限制存在。
1、穩定性
若PID演算法控制器的參數未挑選妥當，其控制器輸出可能是不穩定的，也就是其輸出發散，過程中可能有震盪，也可能沒有震盪，且其輸出只受飽和或是機械損壞等原因所限制。不穩定一般是因為過大增益造成，特別是針對延遲時間很長的系統。
2、最佳性能
PID控制器的最佳性能可能和針對過程變化或是設定值變化有關，也會隨應用而不同。
兩個基本的需求是調整能力（regulation，干擾拒絕，使系統維持在設定值）及命令追隨 （設定值變化下，控制器輸出追隨設定值的反應速度）。有關命令追隨的一些判據包括有上升時間及整定時間。有些應用可能因為安全考量，不允許輸出超過設定值，也有些應用要求在到達設定值過程中的能量可以最小化。
3、各調試方法對比
4、調整PID參數對系統的影響
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3. 關於Android系統實現PID演算法控制溫度
第一步：把器件等各種實物連上
第二步：開環，對PWM的控溫信號加階躍（改變PWM的占空比），由輸入輸出的結果大致得出加熱器的數學模型
第三部：由理論公式整定出PID參數
第四部：根據實際結果調節PID以達到你想要的指標