擾流演算法

Ⅰ 有哪些適合cfd初學者練習的題目

1.熟練使用一種網格生成軟體，這樣你以後拿到任何復雜的問題都不會卡在網格這個基本環節上了。
2.從使用Fluent開始。什麼都能算，魯棒性非常好，而且界面相對比較友好。當然如果你有師兄或者老師給你的in-house code更好，這樣有人指導的話使用難度也不會太高，而且之後學習演算法會更容易。現在開源的CFD代碼也很多，但不建議單槍匹馬去學習使用，因為上手難度比較高。
3.至少熟練掌握一門編程語言。即使你一直用Fluent，總有一天你也會需要寫UDF的。matlab不算編程語言。python用來做CFD不是不可以，但是一般情況下會很慢，不太具有實用性。推薦C/C++/Fortran。編程工具的話，反正我是用Visual Studio和Emacs的。各位見仁見智了。（BTW，江湖上有大神用python寫程序，再自己整一個類似編譯器的東西「翻譯」成C，這種高端技術目測不適合初學者）
4.至少學會使用一種後處理軟體。要不然怎麼體現CFD=ColourFul Drawing呢。Tecplot和ParaView是目前最受歡迎的兩款後處理軟體。
5.推薦的學習算例：全是二維和三維的，直接解NS/RANS方程。那些一維算例之類的可以在學演算法的時候回過頭來補都來得及。a.NACA0012。網格非常好畫，熟練的話結構非結構的都可以在20分鍾內搞定，而且很多網格生成軟體都會拿它當Tutorial，對新手來說也可以照貓畫虎。可以算的case非常多，從不可壓到跨音速都有實驗數據。體會一下網格對計算結果的影響。b.圓柱繞流，Re=200。非定常計算。群眾喜聞樂見的卡門渦街。c.DLR-F4翼身組合體。三維算例。體會一下什麼叫面向實際飛行器的CFD。願意挑戰自己的話可以嘗試畫結構網格。

Ⅱ 抽水試驗求水文地質參數

2.4.6.1 抽水試驗方法選擇

抽水試驗是地下水試驗與求參數的常用方法。在以往的水文地質區域調查中，普遍使用的是穩定流抽水。穩定流抽水施工所需時間較短，操作簡單。然而隨著地下水資源研究程度的提高，穩定流已不能滿足地下水資源研究的需求。這主要是因為穩定流抽水試驗只能求取含水層水平滲透系數和導水系數。穩定流試驗在抽水孔中進行，由於施工不當，或因抽水井水位波動大，甚至水花的飛濺等都會影響數據的准確性。而且穩定流計算結果是不能用來預測地下水資源動態變化的，而非穩定流抽水必須用一個孔組，數據在觀測孔中測試。根據含水層特點，抽水試驗資料選擇不同的模型整理，不但可以求K、T，而且可以求給水度μ、垂向滲透系數K_z、弱透水層越流系數K'/m'、承壓含水層彈性釋放系數s、壓力傳導磨衡系數a等。因此獲取的信息量比穩定流試驗要多的多。

因此要求:

(1)偏遠地區，施工比較困難，地下水開采程度低，地下水評價精度要求低的地區，可選擇穩定流抽水求參。

(2)對於地下水資源評價精度要求比較高的地區，原則上都要選擇非穩定抽水試驗來求參。

2.4.6.2 穩定流抽水求參

2.4.6.2.1 抽水設計要符合裘布依公式

穩定流抽水試驗主要是求滲透系數K，其准確程度取決於鑽孔施工質量、選用計算公式、抽水引起的地下水運動規律、邊界條件與裘布依公式的基本假設條件是否相符等。

裘布依(A.Dupuit)公式的基本假定為:

(1)含水層均質、水平;

(2)承壓水頂底板是隔水的;潛水井邊水力坡度小於1/4，底板隔水，抽水前地下水是靜止的，即天然水力坡度等於零;

(3)半徑R的圓柱面上保持常水頭，抽水井內水頭上下一致。

抽水過程中可能出現的問題是:大降深抽水出水量足夠大時，井壁和周圍含水層容易產生三維流，井周產生紊流，井壁附近潛水水力坡度增大，I＞1/4使裘布依假定失效等等。濾水管長度小於含水層厚度，井壁邊界無法保持相等水頭。在抽水後，形成下降漏斗，大部分含頌信水層不存在圓柱形常水頭邊界，距主孔很近的范圍內(r≤0.178R)水位屬對數關系。當觀測孔距主孔距離r＞0.178R後，水位就變成貝塞爾函數關系，貝塞爾函數的斜率比對數函數小，因此觀測孔越遠，計算出的K值越大。當含水層具有越流滲透補給時，通過不同半徑圓柱面的流量不等，離主井越近，流量越大，動水位與半徑的貝塞爾函數成正比，所以有越流補給時，只有r≤0.178R時，裘布依才是適用的。在天然徑流條件下，等水位線不是一個同心圓，一般是下游半徑較長的橢圓形。觀測孔取得的降深是角度θ的函數，即上游偏小，下游偏大，只有在垂直地下水水流方向上的降深值無變化，因此觀測孔的布置方向也是影響K值的因素之一。

在實際工作中，建議使用的抽水設計方法是:

(1)採用較小降深抽水;

(2)觀測孔距主井適宜的范圍是:1.6M≤r≤0.178R(其中:R為引用半徑，M為含水層厚度);

(3)每個抽水試驗一般要做3個降深，抽水試驗最好安排在地下水非開采期，並將抽出的水引出試驗區外，以免干擾水位下降。

2.4.6.2.2 穩定流常用計算公式

(1)承壓含水層完整井單孔:

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(2)承壓含水層完整井單孔二次以上降深:

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其中:二次降深，

三次降深， (Q_i為三次降深的三個流量，S_wi為三次降深的抽水井水位降深)。

式中:Q———抽水井出水量(m³/d);

K———滲透系數(指水平滲透系數)(m/d);

R———影響半徑(m);

r_w———抽水井半徑(m);

S_w———抽水井水位降深(m);

S₁、S₂———觀測孔水位降深(m);

M———含水層厚度(m);

h———動水位至含水層底板深度(m)。

(3)承壓含水層完整井有一個觀測孔:

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(4)承壓含水層完整井有二個觀測孔:

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式中:h₁、h₂———含水層底板至觀測孔水位降深高度;

r₁、r₂———抽水孔至觀測孔距離，其他同上。

(5)承壓含水層完整井岸邊抽水(單孔，b＜0.5R):

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(6)承壓含水層完整井岸邊抽水(有一個觀測孔，位於近河一邊):

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式中:b———抽水孔距河岸距離，其他同上。

(7)承野遊輪壓含水層非完整井(單孔，井壁進水):

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式中:l———觀測孔底至含水層頂板距離。

(8)承壓含水層非完整井(一個觀測孔):

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式中:l———觀測孔底至含水層頂板距離，等於過濾管有效進水長度。

(9)承壓含水層非完整井(單井、井壁井底進水):

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(10)潛水-承壓水完整井(單井):

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(11)潛水完整井(單孔):

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式中:H———含水層厚度。

(12)潛水完整井(一個觀測孔):

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(13)潛水非完整井(單井):

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含水層厚度很大時，應計算有效帶厚度代替含水層厚度。

2.4.6.3 非穩定流抽水求參

2.4.6.3.1 非穩定抽水試驗的設計

地下水非穩定流理論對含水層抽水過程的認識與穩定流理論的不同之處主要在於，非穩定流理論將含水層看作彈性體，在無限邊界含水層中抽水時，整個流場的各運動要素是隨時間而變化的，即流向鑽孔的地下水是非穩定的流動。經過一定時間後地下水流才趨於穩定流動。非穩定流理論的基本公式———泰斯(C.V.Theis)公式的基本假設條件是:

(1)含水層均質、等厚、水平埋藏。

(2)沒有垂向和水平補給。

(3)地下水初期水力坡度為零。

(4)地下水是平面流。

(5)含水層在平面上是無限邊界。

泰斯公式與裘布依公式比較，其優點在於反映了地下水運移普遍存在的非穩定過程，公式中考慮了時間因素，因此在一定條件下可以預測含水層中任一點的水位降深及降落漏斗展布的范圍。有利於求取除K、T以外的其他參數，如彈性釋水系數s_a(潛水為給水度μ)、壓力傳導系數a等。根據泰斯公式發展的其他模型和計算公式，還可計算弱透水層越流系數K'/M'、垂向滲透系數K_z等。

抽水試驗設計須考慮的主要方面有:

(1)抽水前要進行試抽，了解抽水孔的出水量、水位降深和觀測孔水位降深情況，選擇一個較小的適當流量，以免抽水時掉泵和形成大降深。在1.6M≤r≤0.178R處設置觀測孔，以避免三維流、紊流和遠處計算K值偏大等問題的干擾。

(2)觀測孔設置在垂直於地下水流動的方向上。

(3)抽水試驗選擇時間段內周邊地區無地下水開采，抽水井抽出水量引出區外，避免引起對水位降深的干擾。

(4)抽水流量必須保持基本穩定，最大流量與最小流量之比不應大於1.05。

(5)抽水時間的長短，要根據抽水過程中所繪制的水位降深(S)與時間(t)的雙對數曲線所顯示的抽水階段來決定。當曲線平穩的第二階段末期出現曲線上翹，顯示達到第三階段後，再略延長一段時間抽水試驗就可結束。所需抽水時間的長短與含水層岩性有關。

2.4.6.3.2 承壓完整井非穩定流抽水求參

非穩定承壓完整井計算公式:以固定流量Q抽水時，距抽水井距離r處任一時間t的水位降深，可簡化為:

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(1)試演算法。

壓力傳導系數a，導水系數T，滲透系數K，彈性釋水系數s，t₁、t₂時刻測得抽水孔水位降S₂，觀測孔水位降S₁

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用此公式通過試演算法求a。

設 為縱坐標，a為橫坐標。用已知觀測時間t₁、t₂和任意給定的a₁、a₂、…、a_n代入上式，求相應的β₁、β₂、…、β_n值，繪制β=f(a)關系曲線。根據抽水孔、觀測孔實測所獲得的S₁、S₂，得實測

β=f(a)關系曲線上得到實際a值。將所計算的a值代入上述S₁或S₂計算公式中求得導水系數T，滲透系數 彈性釋水系數

為避免作圖的不方便，注意時間t，採取抽水2h後觀測，且t₁、t₂間隔不小於4～5h(圖2.4.3)。

(2)降深-時間雙對數量板法:

非穩定流計算公式:

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圖2.4.3 試演算法關系曲線

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(2.4.35)式至(2.4.38)式式中:

——井函數自變數;

S(r，t)———距抽水孔r處，任一時間(t)的水位降深;

T=K·M———導水系數;

——壓力傳導系數;

r———觀測孔距抽水孔距離;

s_a———彈性釋水系數;

K———滲透系數;

W(u)———井函數，可查表。

配線的做法是:

(1)將觀測孔不同時間測得的水位降深值，點繪在透明的雙對數紙上。然後將對數紙重疊在理論標准曲線(即量板)上。使實測點完全重合在理論標准曲線上(注意:對數紙與量板要採用同一模數，且縱、橫坐標必須平行)。

(2)讀出相應的W(u)、S和1/u，t值代入S(r，t) 式中求得T、a。隨之又可求出K、S。此方法主要用於一個觀測孔。

(3)降深-距離雙對數量板法。

與降深-時間曲線法一樣，點繪同一時間各觀測孔S-r²關系曲線，重疊在W(u)-u理論曲線上(注意縱橫坐標平行)，求a、T以及K、S。

本方法主要用於有數個觀測孔的條件下。

(4)直線解析法(圖2.4.4)。

設在t₁時間測定降深S₁，t₂時間測定降深S₂，有S₂-S₁=ΔS

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圖2.4.4 S-lgt曲線

當ΔS=0時，t₁=t₀有:

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同樣 求出滲透系數和彈性釋水系數。

採用直線解析法常因人為誤差導致直線斜率和截距的不準確，而影響計算結果。實際工作中可用最小二乘法推求直線方程斜率和截距後，再用上述方法求參。

(5)水位恢復法。

此方法優點是排除了抽水過程中的一些干擾因素，是常被採用的方法。計算公式是:

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得T、a後，同樣也可求出K、S。

2.4.6.3.3 承壓非完整井非穩定流抽水求參

非完整井抽水時，水流越接近井孔，流線越彎曲集中，其運動狀態不符合泰斯公式平面流的假設條件。但當觀測孔布置在距抽水孔r≥1.6M時，地下水流線趨於平行，因此在r≥1.6M距離處的觀測孔內取得的不同抽水時間t和相應水位降S值，同樣可以利用泰斯公式計算T、a值。

根據抽水資料繪制S=f(lgt)曲線(圖2.4.5)，在曲線上任意兩點P₁、P₂，解得該曲線P₁、P₂兩點斜率(m₁、m₂):

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圖2.4.5 S-lgt曲線

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式中:m₁、m₂———S=f(lgt)曲線上相應lgt₁，lgt₂點的斜率;

t₁、t₂———測得觀測孔水位降深S₁、S₂時的時間。

2.4.6.3.4 潛水完整井非穩定流求參

潛水抽水時，由於孔隙水具有延遲重力排水作用，所以瞬時釋放水量的假定是不適宜的。在抽水開始很短的早期，降深很小時，可以認為存在彈性釋放水量。隨著抽水時間的延長，含水層出現延遲釋放水量的情況，我國大部分孔隙含水層中已被證實大都屬於這種類型，因此不考慮延遲釋水的計算方法常常使計算結果不合理。

這里推薦較符合大部分平原(盆地)的沖洪積、沖湖積沉積的孔隙含水層條件，在實踐中反映比較有效的、考慮延遲給水的布爾頓、紐曼和二元結構模型，以供參考。

(1)潛水布爾頓(S.N.Boulton)公式。

含水層均質、等厚，底板水平埋藏，考慮含水層滯後重力釋水。

布爾頓模型的計算公式為: 為潛水完整井布爾頓井函數。

抽水前期

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抽水後期

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(2)紐曼(S.P.Neuman)公式。

含水層不厚，各向異性，潛水面無垂向補給，水位降遠遠小於含水層厚度，考慮了抽水時含水體內垂直方向水力梯度變化。計算公式為:

(t_s.y，β);S_d(t_s.y，β)為潛水完整井紐曼模型井函數。

前期

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後期

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因此，紐曼模型還可以計算垂向滲透系數K_z。

式中:K_r———水平滲透系數;

K_z———垂向滲透系數;

s_s———比彈性釋水系數，S_s=S_a/M，M為含水層厚度;

s_a———抽水前期彈性釋水系數;

s_y———抽水後期水位變動帶延遲釋水率(相當於μ);

r———觀測孔與抽水孔距離;

S———觀測孔水位降深;

Q———抽水孔抽水量。

(3)二元結構計算公式。

潛水-微承壓水含水層分為上下兩個部分，上部為弱透水層潛水，有自由水面，垂向滲透系數K_z，水位變動帶釋水率s_y，弱透水層厚度M'，水位降深S'下部為微承壓含水層，其厚度M，彈性釋水系數s_a，導水系數T，水頭略高於弱透水層自由水面。抽水時，下部弱承壓含水層有匯點徑向流，水頭迅速下降，與自由水面逐漸合成一體。上部弱透水層向下釋水補給下部微承壓含水層。我國平原中許多地區存在這種上細下粗的二元含水層結構和水動力特徵。

下部微承壓含水層水位降深的計算公式為:

前期

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後期

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式中:前期

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後期

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用S-lgt雙對數量板法，採用S·N·布爾頓、S·P·紐曼和二元結構計算公式求參，都可以得到較滿意的結果。這里以布爾頓公式為例，簡述其方法和注意事項。

主要步驟(圖2.4.6):

(1)將抽水資料用雙對數紙點繪lgS=f(lgt)曲線，並繪在標准曲線A上。注意縱橫坐標保持平行，盡可能將初期曲線與標准曲線A重合。

(2)記下重合曲線上 值，任選一點並在標准曲線上讀出S、1/u_a、 及t坐標值，求出T、s_a。

(3)將資料曲線沿水平方向移動，盡可能使資料後期曲線與標准曲線Y重合(注意曲線前段r/D值與後段r/D值一致)，同樣讀出 、t值，求出T、s_y。

圖2.4.6 非穩定流潛水標准曲線圖

以上步驟同樣可以應用到紐曼公式和二元結構公式中，只要採用相應的井函數。前期與後期水位降公式以及各自標准曲線特徵值 即可。同樣要注意前期曲線與後期曲線配線時要在同一特徵值的標准曲線上。只要認真按上述步驟操作，一般雙對數量板法計算結果較為滿意。

2.4.6.3.5越流含水層求參

(1)承壓含水層受上部弱透水層補給，弱透水層儲水系數忽略不計。有一個抽水孔，一個觀測孔(必須打入越補含水層中)任一點水位降的解為:

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(2)考慮弱透水層釋水，越流供給層為弱透水層，可位於越流層之上或之下。任一點水位降的解:

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式中: 為井函數自變數;

m'———弱透水層厚度;

K———越流含水層滲透系數;

K'———弱透水層滲透系數;

S———任一點水位降深;

M———越補層厚度;

T———導水系數;

a———導壓系數;

s———越補層釋水系數;

s'———弱透水層釋水系數;

r_m———抽水孔的半徑;

r———計算點與抽水孔軸心的距離;

k'/m'———越流系數。

Ⅲ 井流試驗數據分析

進行滲流計算，必須首先確定水文地質參數。對於無越流（單）含水層，其主要參數是導水系數T和水頭擴散系數a（或K和μ）。如果要計算開采井的井中水位降深，則還要涉及井損系數C和井孔的有效半徑r_w。這兩個參數將在下文說明。

確定參數的試驗方法有多種。取樣品在實驗室進行的稱為實驗室法，現場直接在含水層中進行的稱為含水層試驗。含水層試驗又分井流試驗和溝流試驗，這是以試驗的集水構築物類型而劃分的。目前大量使用的是井流試驗。井流試驗包括抽水試驗、注水試驗和水位恢復試驗等幾種方法。

本節與5.1.1節和5.1.2節相對應，5.1.1節和5.1.2節講述的內容是在已知參數的基礎上建立Q、s和t三者之間的關系，本節則是通過井流試驗確定參數，即已知Q、s和t的數據，求T和a（或K和μ）值。因此，前面建立的方程是後續求取水文地質參數的理論依據。

本節主要針對承壓井流來討論，無壓井流只是簡單地模仿承壓井流而得出相應的公式，它還存在一些問題，這將在第9章中加以分析、補充。

本節針對抽水試驗進行討論。然而，只要將Q和s變為負值，抽水試驗的公式就可用於相應條件的注水試驗。

利用抽水試驗數據計算含水層參數，最好有觀測井，這主要是因為：①主井附近可能出現紊流，而Theis公式是以Darcy定律為前提的；②鑽進過程使井孔附近的透水性發生變化；③過濾器和井筒均有水頭損失。

利用抽水試驗數據求取含水層參數方法很多，如標准曲線擬合法、直線圖解法、試演算法、s-t曲線拐點法（基於（5-1-36）式～（5-1-38）式）、周文德法、微分圖解法和積分圖解法等，本版教材僅介紹最常用的前兩種，有興趣的讀者可參考《地下水不穩定井流計算方法》（陳崇希，1983）。

5.1.3.1 標准曲線擬合法

此法是一種通過實測曲線（試驗曲線）與理論曲線的擬合來確定參數的方法，又稱為典型曲線法、樣板曲線法、疊合圖解法、配線法、雙對數曲線法等。此法可分為lg s-lg t（同一觀測孔、不同時間的降深數據）、lg s-lg r（同一時間、不同觀測孔的降深數據）和 （不同時間、不同觀測孔的降深數據）三種類型。

下面以承壓含水層的lg s-lgt型標准曲線擬合法為例，說明此法的原理和計算參數的步驟。

（1）原理

已知Theis公式（5-1-14）式

地下水動力學（第五版）

其中

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即

地下水動力學（第五版）

上兩式中，若已知定流量抽水試驗一觀測孔的觀測數據，則Q、T、r和a均為常數，即s與W（u）以及t及 都成正比關系。戚碧如果這兩公式分別取對數，則有

地下水動力學（第五版）

和

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由解析幾何學的知識知道，如果存在

地下水動力學（第五版）

關系，則兩曲線y＝f（臘稿x）和y′＝f′（x′）的曲線形狀是相同的。如果將兩曲線重合，那麼x軸和x′軸相對平移了b值，以及y軸和y′軸相對平移了c值。

分析方程（5-1-80）式和（5-1-81）式可知，對於同一次抽水試驗和同一觀測孔的數據來說， 都是常量，因此實測的lgs-lgt曲線與理論的 曲線的形式是相同的，只是縱、橫坐標分別平移了 的距離而已。

反之，如果已知縱、橫坐標的平移值，則可根據方程（5-1-80）式和（5-1-81）式來計算參數T和a。

（2）步驟

1）在雙對數坐標紙上繪制 的標准曲線（理論曲線），如圖5-1-5a所示。

2）在另一張模數相同的透明雙對數紙上繪制實測的s-t，如圖5-1-5b所示。

3）將實測曲線置於標准曲線之上，在保持對應坐標軸彼此平行的條件下相對平移，直至兩曲線重合為止，如圖5-1-5c所示。然後確定橫坐標的平移值lgt₀和縱坐標的平移值lgs₀，t₀為 時對應的t值，s₀為W（u）＝1時對應的s值。

4）根據（5-1-14）式和（5-1-79）式，計算參數T和a的公式為

地下水動力學（第五版）

和

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5）標准曲線與實測數據擬合以後，如果標准曲線的原點 落到實測數據坐標紙之外，則可任找一匹配點（其坐標值盡可能取0.01，0.1，1，10，100，…），記下對應的四個坐標值 、W（u）、t和s，將它們分別代入（5-1-14）式和（5-1-79）式計算T和a，即

圖5-1-5 標准曲線法操輪仔孝作示意圖

地下水動力學（第五版）

和

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上面是以承壓含水層lgs-lgt型的標准曲線法為例，說明該法的原理與步驟。對於lgs-lgr²（不同觀測孔同一時間的降深數據）、 （不同觀測孔、不同時間的降深數據）型以及潛水含水層的相應幾個類型的標准曲線法，其原理、步驟均相似，這里不再一一說明。僅將它們的步驟與計算公式列入表5-1-1中，供讀者查閱。

表5-1-1 各類標准曲線法計算步驟和公式一覽表

註：標准曲線與實測數據繪制在同一模數的雙對數紙上。兩曲線疊合時，要求相應坐標保持平行。

標准曲線法是確定含水層參數的一種重要方法。由於此法利用了全部觀測數據，因此，即便局部觀測數據產生了波動或錯誤也不至於嚴重影響計算的結果。應用此法擬合實測數據與理論曲線時，主要考慮抽水中、後期的數據。初期數據與標准曲線一般擬合不好，這是由於建立Theis公式時所做的某些假定（例如，地下水儲存量瞬時釋放的假定）與實際條件不能完全一致所造成的。如果中、後期的實測數據與標准曲線擬合得比較好，則說明含水層試驗所涉及的范圍內基本滿足「均質」無界條件。假如後期實測數據偏離標准曲線，則可能是含水層外圍的邊界起了明顯的作用，或者含水層外圍的參數與內部不同，或者有垂直入滲發生等原因所造成，這就需要將試驗數據與水文地質條件結合起來分析。一般地說，當後期實測數據向上偏離理論曲線時，可能是隔水邊界的作用明顯地反映進來，或者含水層導水系數向外變小（逐漸的或突變的），也有可能是地下水位天然動態處於下降時期（如果實測數據未加校正的話）所造成的。當後期實測數據向下偏離理論曲線時，則可能是地表水體的邊界（可以是補給邊界，也可以是排泄邊界）起了明顯的作用，或者由於含水層導水系數向外變大，或者是越流、天窗補給的發生、增大或排泄量的減少，當然也可能是地下水位天然動態處於上升時期（如果實測數未加校正的話）所造成的。

由於標准曲線法的理論曲線與實測曲線都是曲線，而且其斜率是漸變的，特別是當實測曲線的曲率較小時，在尋找兩曲線重疊的位置時有一定的隨意性，這是此法的缺陷。

5.1.3.2 直線圖解法

將實測數據投在單對數坐標紙上並做成曲線，此實測數據曲線在一定的區間上將呈現為直線，因而可以依據直線的兩個要素來確定含水層的兩個參數，這就是直線圖解法的基本思想。與標准曲線法相似，此法也分為s-lgt（同一觀測井不同時間的降深數據）、s-lgr（同時刻不同觀測井的降深數據）和 （不同時間不同觀測井的降深數據）三種類型。

下面介紹承壓含水層的s-lgt直線圖解法。

（1）原理

由前已知，當u≤0.05時，Theis公式可近似表示為

地下水動力學（第五版）

式中：T、a、r和Q均為常數，因此s-lgt呈直線關系（圖5-1-6）。

圖5-1-6 s-lgt直線圖解法確定含水層參數示意圖

此直線的斜率為

地下水動力學（第五版）

此關系可用來計算導水系數

地下水動力學（第五版）

此直線的截距s₀為

地下水動力學（第五版）

即

地下水動力學（第五版）

此關系可用來計算壓力傳導系數

或

地下水動力學（第五版）

從圖5-1-6可看出，直線段的延長部分與橫軸（lgt軸）交於t₀點，即當s＝0時t＝t₀。將此關系式代入（5-1-86）式，有

地下水動力學（第五版）

顯然，用此式計算a值比（5-1-88）式更簡便些。

（2）步驟

1）在單對數坐標紙上作s-t曲線（t取對數尺度）；

2）將s-t曲線的直線部分延長，交縱坐標軸（s）得s₀，交橫坐標軸（t）得t₀；

3）求直線的斜率m，由於 ，所以一個對數周期相應的降深Δs就是斜率m（圖5-1-6）；

4）利用（5-1-87）式計算T值，按（5-1-89）式或（5-1-88）式計算a值。

以上介紹的就是承壓含水層的s-lgt直線圖解法。其他類型直線圖解法的原理、步驟均與它相似，只是由於橫坐標（對數尺度）的自變數不同，因此對（5-1-86）式中對數部分的分解也不相同。這里對其他類型的直線圖解法不再詳細介紹，僅僅列出參數的計算公式於表5-1-2中，以供查閱。

前面介紹了兩種圖解法。標准曲線法對於數據的應用比較充分，但它們是曲線，特別當數據曲線較平直時，擬合標准曲線時存在一定的隨意性。直線圖解法消除了前者的缺點，但是只有在 的條件下才出現直線段，因此直線段占據的時段小於試驗的延續時間，觀測數據不能充分利用，代表性相應降低。對於較遠的觀測孔的觀測數據，可能其出現直線段的時間很短，而難以確定直線的形成。特別是當抽水試驗後期含水層外圍的非Theis條件的干擾，使得直線段更加模糊不清。對於遠觀測井，甚至可能在整個抽水試驗期間也不出現直線段。

表5-1-2 不同類型直線圖解法確定含水層參數的公式

註：參數a值一般可採用直線在橫坐標上的交點 來計算，因為此法計算比較簡單，但當直線較平緩時，該點可能交到圖外，此時可用直線在縱坐標上的截距s₀來計算參數。

對於s-lgt型直線圖解法，抽水井本身的數據可用來計算T值，但對於a值，必須消除井孔附加水頭損失之後才可應用，這是因為在定流量抽水條件下，井孔附加水頭損失與t無關，因此m值並不由於存在井孔附加水頭損失而變化，但對縱、橫坐標的截距卻有影響。

延伸上述分析，對於s-lgr²和 型直線圖解法，抽水井的s數據在其附加損失被校正之前，均不能用來計算含水層參數。

Ⅳ 壓力與流量計算公式

流速=流量/管道截面積。

假設流量為S立方米/秒，圓形管道內半徑R米，則流速v：v=S/（3.14*RR）。

流量=流速×（管道內徑×管道內徑×π÷4）。

流體在一定時間內通過某一橫斷面的容積或重量稱為流量。用容積表示流量單位是L/s或（`m^3`/h）；用重量表示流量單位是kg/s或t/h。

流體在管道內流動時，在一定時間內所流過的距離為流速，流速一般指流體的平均流速，單位為m/s。

水的壓力的計算公式：水的壓強P×裝水的容器的底面積S。壓力對於液體來說，對流速、管徑、流量沒有關系，因為液體認為是不可壓縮性的；但對氣體來說，影響較大，可用氣態方程式去換算P×V=RT。

流量與管道斷面及流速成正比，三者之間關系：

Q =（∏D^2）/ 4•v•3600 `（`m^3` / h）式中 Q— 流量（`m ^3` / h或t / h）；

D— 管道內徑（m）；

V— 流體平均速度（m / s）。

根據上式，當流速一定時，其流量與管徑的平方成正比，在施工中遇到管徑替代時，應進行計算後方可代用。例如用二根DN50的管代替一根DN100的管是不允許的，從公式得知DN100的管道流量是DN50管道流量的4倍，因此必須用4根DN50的管才能代用DN100的管。

(4)擾流演算法擴展閱讀：

流速是流體的流動速度。當流速很小時，流體分層流動，互不混合，稱為層流，或稱為片流；逐漸增加流速，流體的流線開始出現波浪狀的擺動，擺動的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱為過渡流；當流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。

這種變化可以用雷諾數來量化。雷諾數較小時，黏滯力對流場的影響大於慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大於黏滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的湍流流場。