① 求數據結構形式的漢諾塔源代碼
●漢諾塔演算法的遞歸實現C++源代碼
#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
ofstream fout("out.txt");
void Move(int n,char x,char y)
{
fout<<"把"<<n<<"號從"<<x<<"挪動到"<<y<<endl;
}
void Hannoi(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
Move(1,a,c);
else
{
Hannoi(n-1,a,c,b);
Move(n,a,c);
Hannoi(n-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
fout<<"以下是7層漢諾塔的解法:"<<endl;
Hannoi(7,'a','b','c');
fout.close();
cout<<"輸出完畢！"<<endl;
return 0;
}●漢諾塔演算法的遞歸實現C源代碼：
#include<stdio.h>
void hanoi(int n,char A,char B,char C)
{
if(n==1)
{
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
}
else
{
hanoi(n-1,A,C,B);
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
hanoi(n-1,B,A,C);
}
}
main()
{
int n;
printf("請輸入數字n以解決n階漢諾塔問題：\n");
scanf("%d",&n);
hanoi(n,'A','B','C');
}
●漢諾塔演算法的非遞歸實現C++源代碼
#include <iostream>
using namespace std;
//圓盤的個數最多為64
const int MAX = 64;
//用來表示每根柱子的信息
struct st{
int s[MAX]; //柱子上的圓盤存儲情況
int top; //棧頂，用來最上面的圓盤
char name; //柱子的名字，可以是A，B，C中的一個
int Top()//取棧頂元素
{
return s[top];
}
int Pop()//出棧
{
return s[top--];
}
void Push(int x)//入棧
{
s[++top] = x;
}
} ;
long Pow(int x, int y); //計算x^y
void Creat(st ta[], int n); //給結構數組設置初值
void Hannuota(st ta[], long max); //移動漢諾塔的主要函數
int main(void)
{
int n;
cin >> n; //輸入圓盤的個數
st ta[3]; //三根柱子的信息用結構數組存儲
Creat(ta, n); //給結構數組設置初值
long max = Pow(2, n) - 1;//動的次數應等於2^n - 1
Hannuota(ta, max);//移動漢諾塔的主要函數
system("pause");
return 0;
}
void Creat(st ta[], int n)
{
ta[0].name = 'A';
ta[0].top = n-1;
//把所有的圓盤按從大到小的順序放在柱子A上
for (int i=0; i<n; i++)
ta[0].s[i] = n - i;
//柱子B，C上開始沒有沒有圓盤
ta[1].top = ta[2].top = 0;
for (int i=0; i<n; i++)
ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0;
//若n為偶數，按順時針方向依次擺放 A B C
if (n%2 == 0)
{
ta[1].name = 'B';
ta[2].name = 'C';
}
else //若n為奇數，按順時針方向依次擺放 A C B
{
ta[1].name = 'C';
ta[2].name = 'B';
}
}
long Pow(int x, int y)
{
long sum = 1;
for (int i=0; i<y; i++)
sum *= x;
return sum;
}
void Hannuota(st ta[], long max)
{
int k = 0; //累計移動的次數
int i = 0;
int ch;
while (k < max)
{
//按順時針方向把圓盤1從現在的柱子移動到下一根柱子
ch = ta[i%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " <<
"Move disk " << ch << " from " << ta[i%3].name <<
" to " << ta[(i+1)%3].name << endl;
i++;
//把另外兩根柱子上可以移動的圓盤移動到新的柱子上
if (k < max)
{ //把非空柱子上的圓盤移動到空柱子上，當兩根柱子都為空時，移動較小的圓盤
if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 ||
ta[(i-1)%3].Top() > 0 &&
ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top())
{
ch = ta[(i-1)%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i-1)%3].name
<< " to " << ta[(i+1)%3].name << endl;
}
else
{
ch = ta[(i+1)%3].Pop();
ta[(i-1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i+1)%3].name
<< " to " << ta[(i-1)%3].name << endl;
}
}
}
}
② 漢諾塔問題求解
這個漢諾塔我覺得可以算是譚浩強書上最難得一個例題了 我也花費了很長時間才理解的 我把我曾經寫在書上的一些自己總結的東西寫給你 不知道你能不能看得明白
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
一。void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1)move(one,three);
else{
二。hanoi(n-1,one,three,two);
三。move(one,three);
四。hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main()
{
int m;
printf("輸入塔的個數");
scanf("%d",&m);
hanoi(m,'A','B','C');
}
我上面標注了4個地方
假設這里輸入的是3
1的作用是從1座藉助2座移到3座
2的作用是將n-1個盤子移到2座，具體怎麼移動先不要管因為要進行遞歸操作
3的作用是將前賣弄最下面的盤子移到C
4的作用是將2座上剩下的N-1個盤子移到C上
以上的2，4進行了遞歸運算
運行過程如下
輸入3
void hanio(int 3,char x,char y,char z)
hanoi(n-1,one,three,two);
*****************→(2-1,x,y,z)→(1,x,y,z)→x→z
****(3-1,x,z,y)→運行2*********************x→y
*****************→(2-1,z,x,y)→(1,z,x,y) *z→y
move(one,three);
運行3**************************************x→z
hanoi(n-1,two,one,three);
運行4
******************→(2-1,y,z,x)→(1,y,z,x)→y-X
(3-1,y,x,z)*******運行2******************y→z
(2-1,x,y,z)→(1,x,y,z)******************x→z
不知道你能不能看得明白
這樣得到的答案就是
x->z;
x->y;
z→y,
x->z;
y->x;
y->z;
x->z;