霍夫曼編碼壓縮演算法

Ⅰ Python演算法之哈夫曼編碼

問題: 哈夫曼編碼,英文名稱 Huffman Coding，有時也翻譯為霍夫曼編碼，在1952年提出的，是最好的編碼方式。哈夫曼編碼在電子通訊方面有著重要的應用，同時也廣泛應用於數據壓縮坦槐，其壓縮率通常在20% 90%之間 赫夫曼碼是可變字長編碼(VLC)的一種。哈夫曼樹是最優二叉樹， 帶權路徑長度最小的二叉樹。

原理:

假設有幾個數字40,10,20,16,14。

首先將這五個數字按照從小到大的順序排列：10, 14，16，20, 40。

構建哈夫曼樹：

1.首先選取10,14

2.重新排序：16,20,24,40

3.重新排序24,36,40,60

4.按照二叉羨信沖樹左0右1，構建哈兄殲夫曼樹

所以最終得到數字10的編碼為100，數字14的編碼為101，數字16的編碼為110，數字20的編碼為111，數字40的編碼為0。

代碼：

運行結果:

Ⅱ 甯哥敤鐨勬暟鎹鍘嬬緝綆楁硶鏈夊摢浜涳紵

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Ⅲ 利用哈夫曼編碼進行壓縮壓縮率一般達到多少

哈夫曼編碼進行壓縮的壓縮率是根據平均碼長來計算的，壓縮率比較低。

例如：用三位二進行數進行的等長編碼平均長度為3，而根據哈夫曼樹編碼的平均碼長為：

4*0.07+2*0.19+5*0.02+4*0.06+2*0.32+5*0.03+2*0.21+4*0.10=2.61

2.61/3=0.87=87%

其平均碼長是等長碼的87%，所以平均壓縮率為13%。

哈夫曼編碼，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長編碼(VLC)的一種。

Huffman於1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據字元出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之為最佳編碼，一般就叫做Huffman編碼（有時也稱為霍夫曼編碼）。

壓縮率，描述壓縮文件的效果名，是文件壓縮後的大小與壓縮前的大小之比，例如：把100m的文件壓縮後是90m，壓縮率為90/100*100%=90%，壓縮率一般是越小越好，但是壓得越小，解壓時間越長。

(3)霍夫曼編碼壓縮演算法擴展閱讀

哈夫曼編碼的具體方法：先按出現的概率大小排隊，把兩個最小的概率相加，作為新的概率 和剩餘的概率重新排隊，再把最小的兩個概率相加，再重新排隊，直到最後變成1。

每次相 加時都將「0」和「1」賦與相加的兩個概率，讀出時由該符號開始一直走到最後的「1」， 將路線上所遇到的「0」和「1」按最低位到最高位的順序排好，就是該符號的哈夫曼編碼。