『壹』 BP神經網路
深度揭秘：BP神經網路的卓越學習機制
1986年，神經網路領域迎來了一次革命性的突破，Back Propagation（BP）演算法由Rumelhart和McClelland聯手推出，從此，深度學習的神經網路訓練有了強大的工具。BP，作為神經網路訓練的核心演算法，它的核心思想是通過誤差的反向傳播，解決非線性問題，實現模型的深度學習。
理解BP學習規則
BP的學習規則基於期望輸出與實際輸出的偏差，通過正向傳播從輸入層到輸出層，然後進行誤差的反向傳播，調整隱藏層和輸出層的權重，直至誤差減至預設閾值或達到最大訓練次數。這個過程就像登山者在尋找最低點，用梯度下降策略，不斷沿著代價函數的負梯度前行。
優化之旅：代價函數與梯度下降
代價函數，如Mean Squared Error（MSE），衡量模型預測的精準度。梯度下降，如同在山地尋找最短路徑，通過優化參數，沿著代價函數的梯度方向，逐步降低模型的誤差。梯度上升則用於求解最大值，而梯度下降法的直觀解釋，就像在山地找到最低點，而非最高點。
策略調整：小批量梯度下降
面對大量數據，批量梯度下降和隨機梯度下降各有利弊。小批量梯度下降巧妙結合兩者優勢，對部分樣本進行迭代，兼顧了效率和精確性，為優化過程提供了靈活的平衡點。
優化演算法的多元選擇
除了梯度下降，還有最小二乘法、牛頓法和擬牛頓法等無約束優化演算法。盡管最小二乘法計算快速，但對大數據量挑戰較大，相比之下，梯度下降在大數據場景中更具優勢，而牛頓法雖然收斂快，但迭代周期較長。
BP神經網路的參數調整
BP神經網路的權值調整精細而關鍵，從輸入到隱藏層再到輸出層，利用激活函數處理神經元輸出，通過-1乘以偏導數確定參數變化，配合合適的學習率，不斷迭代優化。隱藏層到輸出層的權重調整公式，輸出層學習信號的計算，以及隱藏層以下層的學習信號遞推，構成了BP演算法的精髓。
BP演算法實戰演練
在訓練過程中，每5000次迭代，計算loss並更新權重和偏置，loss值隨訓練次數逐漸減小，輸出層的預測結果清晰明了。通過訓練，我們得到了訓練結果，損失值的下降趨勢，以及預測的准確類別。這些數據可視化，清晰展示了演算法的學習效果。
總結，BP神經網路憑借其強大的學習能力，通過反向傳播調整權重，優化模型性能，適用於各種非線性問題的解決。無論是理論概念的解析，還是實戰演練中的數據驅動，BP演算法都是深度學習領域不可或缺的一環。