① 如何用計算請問如何做信道估計中的MMSE估計
MMSE估計就是最小均方誤差估計，通過求得一個合適的信道沖擊響應（CIR），使得通過CIR計算出的接收數據與實際數據的誤差的均方和最小。
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我上個月剛做過基於塊狀導頻信息的LTE物理層上行信道的頻域信道估計以及信道均衡。
部分演算法如下（以下是基於單載波的）
假設循環前綴已經消除了實踐彌散信道帶來的符號間干擾，保證了子載波之間的正交性。並且信道為慢衰落信道，在一個OFDM符號內，可以認為保持不變。
均衡器接收到的信號可以表示為
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)
y(t)為均衡器接收到的信號，h(t)為系統等效的沖擊響應，x(t)為原始的輸入信號，n(t)為系統中的雜訊。
信道估計的任務就是在已知發送參考信息的情況下，對接受到的參考信息進行分析，選擇合適的演算法得到參考信息的信道沖擊響應，即h(t),而數據信息的信道沖擊響應則可以通過插值得到。
1) 最小二乘估計（LS）
該演算法的目的是
有正交性原理，則可得LS估計
該估計為無偏估計，每估計一個新到衰落系數只需一次乘法，缺點是受雜訊影響較大。
2) 線性最小均方誤差估計（MMSE）
LMMSE估計屬於統計估計，需要對信道的二階統計量進行估計，利用信道相關性可以置信道雜訊提高估計性能。以最小均方誤差（MMSE）為准則，如下式：
為了降低計算的復雜度，一般將 用它的期望值 代替，信道性能不會產生明顯惡化，則上式可變為
其中 為一個僅與調試的星座的大小有關的值， 為平均信噪比。
該演算法的復雜度較高，隨著X的改變， 須不斷更新。
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不知道你的是物理模型和數據結構是什麼樣的，頻域估計還是時域估計，基於導頻信息還是盲信道估計？
② 當滿足什麼條件時，MMSE估計即為LMS演算法
MMSE估計就是最小均方誤差估計，通過求得一個合適的信道沖擊響應（CIR），使得通過CIR計算出的接收數據與實際數據的誤差的均方和最小。
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我上個月剛做過基於塊狀導頻信息的LTE物理層上行信道的頻域信道估計以及信道均衡。
部分演算法如下（以下是基於單載波的）
假設循環前綴已經消除了實踐彌散信道帶來的符號間干擾，保證了子載波之間的正交性。並且信道為慢衰落信道，在一個OFDM符號內，可以認為保持不變。
均衡器接收到的信號可以表示為
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)
y(t)為均衡器接收到的信號，h(t)為系統等效的沖擊響應，x(t)為原始的輸入信號，n(t)為系統中的雜訊。
信道估計的任務就是在已知發送參考信息的情況下，對接受到的參考信息進行分析，選擇合適的演算法得到參考信息的信道沖擊響應，即h(t),而數據信息的信道沖擊響應則可以通過插值得到。
1) 最小二乘估計（LS）
該演算法的目的是
有正交性原理，則可得LS估計
該估計為無偏估計，每估計一個新到衰落系數只需一次乘法，缺點是受雜訊影響較大。
2) 線性最小均方誤差估計（MMSE）
LMMSE估計屬於統計估計，需要對信道的二階統計量進行估計，利用信道相關性可以置信道雜訊提高估計性能。以最小均方誤差（MMSE）為准則，如下式：
為了降低計算的復雜度，一般將 用它的期望值 代替，信道性能不會產生明顯惡化，則上式可變為
其中 為一個僅與調試的星座的大小有關的值， 為平均信噪比。
該演算法的復雜度較高，隨著X的改變， 須不斷更新。
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不知道你的是物理模型和數據結構是什麼樣的，頻域估計還是時域估計，基於導頻信息還是盲信道估計？
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有點悲劇，Word裡面的公式我不知道怎麼插進來
③ MMSE信道估計
在線性最小均方誤差估計（LMMSE）中，採用的准則函數是統計均方誤差，首先將待定信道估計值表示為：
其中W是待定的加權系數矩陣，這樣就是要估計這些權系數，LMMSE估計的准則函數如下：
對W求偏導，並令其等於0，利用正交性原理，可得：
即
從而得到G的LMMSE為
最後得到H的估計為
下圖是在EVA信道條件下，信道估計技術與均衡技術的性能比較圖，其中調制方式為16-QAM，編碼採用1/2碼率的Turbo碼。
由圖可見，在多徑信道條件下，LMMSE信道估計性能還是明顯要優於LS信道估計。也可以看到在低信噪比條件下，性能並沒有很大改善，這時雜訊的影響佔了主要因素。如果在AWGN信道條件下，由於Turbo碼的存在，LS信道估計的性能在信噪比12dB的情況下已經不出現誤碼率，此時兩種信道估計的曲線相差不大，因此在本系統的信道條件下（信道條件為室內信道，信噪比14dB以上），採用LS信道估計已足夠。另外，這里由於天線間的干擾不存在，所以MMSE均衡和ZF均衡性能曲線幾乎重合。
考慮到可能存在的定時誤差，將導致相位偏移，相位偏差是關於k的線性函數。採用跟蹤導頻做信道估計時，忽略相位雜訊的影響，採用線性內插時可將所有的相位偏移准確的估計出來，此時在頻域採用線性內插最合適。在室內信道條件下，能保證信噪比大於14dB，此時信道編碼可以完全正確解碼，因此頻域的信道估計方法採用LS演算法。
在白高斯信道條件下，如果不存在定時誤差，估計出的信道應該是信道響應的實部近似平坦，虛部為零；若存在定時誤差，會使得估計出的信道有一定的相位偏轉，兩種情況下信道估計結果如下圖所示
上圖為信道估計值的星座圖，下圖為時域圖，時域圖中上圖為頻域內插之後的信道估計值的實部，下圖為虛部，前600個子載波為正頻率，後600個子載波為負頻率。第一幅圖為定時准確的情況，可見信道估計值仍然存在相位雜訊；第二幅圖是定時點出現誤差的情況，此時引入的相位偏差會疊加到相位雜訊上，如果定時偏差在3個樣點以內，將引入小於2pi的相位偏轉，該圖的定時偏差剛好為3個樣點。
實際信道為室內信道，時域上信道變化緩慢，因此可採用最鄰近插值的方法估計其他未插導頻的符號。此時認為在一個時隙內的信道響應近似不變。
因此信道估計演算法頻域採用線性插值，時域採用鄰近插值。位於天線埠2上的導頻處未插入任何導頻信息，可以利用此特性來做信噪比估計，即使用每個時隙第6個符號上的導頻計算信號功率，第7個符號上的導頻計算雜訊功率。
考慮到存在一定的相位雜訊，使得每個符號的星座圖有一定的相位偏轉，一個主要的相位雜訊是殘余頻偏的影響。假設在頻偏補償之後殘余頻偏還有f，則使用上述時域信道內插方法使得這些頻偏會累計到一個時隙上。假設最後的殘余頻偏為f_delta，則一個時隙內每個符號殘余相偏為
由於時域上信道估計是直接擴展得到的，所以殘余相偏會因為時間的累計而增加。累計的間隔為一個OFDM符號長度（加CP）。整個下行子幀所有OFDM符號的相位偏轉如下圖所示：
每一個OFDM符號經歷相同的相位偏轉，當頻偏補償效果理想殘余頻偏為10Hz時，最大相偏約為0.01pi，實際信道下一個時隙的每個符號的星座圖相偏如下所示
④ 請問如何做信道估計中的MMSE估計
MMSE估計就是最小均方誤差估計，通過求得一個合適的信道沖擊響應（CIR），使得通過CIR計算出的接收數據與實際數據的誤差的均方和最小。
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我上個月剛做過基於塊狀導頻信息的LTE物理層上行信道的頻域信道估計以及信道均衡。
部分演算法如下（以下是基於單載波的）
假設循環前綴已經消除了實踐彌散信道帶來的符號間干擾，保證了子載波之間的正交性。並且信道為慢衰落信道，在一個OFDM符號內，可以認為保持不變。
均衡器接收到的信號可以表示為
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)
y(t)為均衡器接收到的信號，h(t)為系統等效的沖擊響應，x(t)為原始的輸入信號，n(t)為系統中的雜訊。
信道估計的任務就是在已知發送參考信息的情況下，對接受到的參考信息進行分析，選擇合適的演算法得到參考信息的信道沖擊響應，即h(t),而數據信息的信道沖擊響應則可以通過插值得到。
1) 最小二乘估計（LS）
該演算法的目的是
有正交性原理，則可得LS估計
該估計為無偏估計，每估計一個新到衰落系數只需一次乘法，缺點是受雜訊影響較大。
2) 線性最小均方誤差估計（MMSE）
LMMSE估計屬於統計估計，需要對信道的二階統計量進行估計，利用信道相關性可以置信道雜訊提高估計性能。以最小均方誤差（MMSE）為准則，如下式：
為了降低計算的復雜度，一般將 用它的期望值 代替，信道性能不會產生明顯惡化，則上式可變為
其中 為一個僅與調試的星座的大小有關的值， 為平均信噪比。
該演算法的復雜度較高，隨著X的改變， 須不斷更新。
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不知道你的是物理模型和數據結構是什麼樣的，頻域估計還是時域估計，基於導頻信息還是盲信道估計？
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有點悲劇，Word裡面的公式我不知道怎麼插進來