貪婪演算法在什麼書

㈠ 為什麼《演算法導論》中的數組序號是從1開始的

c語言下標從零開始是個錯誤，並且 index 也是一個有誤導性的名詞，它表示的是偏移量，明明應該用 offset。
然後 c 的徒子徒孫都學了它，導致現在很多人都誤以為下標應該從 0 開始。
早期蠻荒時代，很多東西都不科學，演算法導論作者致力於與落後文明作斗爭，然而卻遭到了樓主你的不理解，實乃編程屆一大憾事。
我再說一遍，C 是結構化的匯編，下標基 0 是受到了 PDP-11 指令集的影響，更老的語言（比如 Fortran）都是基 1 的。
另外用 0/非 0 代表 false/true 也是 PDP-11 中 TST 指令和 Z 位的行為。
可能是這本書強調演算法的求學思想，所以從一更加符合數學的數組規定。
但是編程的時候，指針這個東西會經常用到，如果用a(o)作為第一個元素 那麼*a+n就等同於a(n) 比較方便
演算法導論上的這個問題呢，我覺得我比較同意樓上的看法，這個書上面的很多的程序並不是可以敲上去直接運行的，他只是偽代碼，思想而已，給人看的，人類的普遍思維是從1開始，那麼書頁就是從1開始了
說編程語言是給機器看而偽代碼是給人看的簡直是逗大家笑吧...編程語言設計出來就是給人看的....
另外從0開始在很多方便都極好....我覺得寫多代碼都能體會到吧..
幫算導洗地：
演算法導論通篇用的是偽代碼 是給人類閱讀理解的 不是設計給機器去運行的
而絕大多數情況下， index 從 1 開始更符合人類直覺（如果你對這點有異議請參考的答案 ）
但少數情況下， index 從 0 開始更符合人類直覺。例如書中 hashing 還有 FFT 那塊內容， index 是從 0 開始的。
其實寫幾天 Pascal 你就適應啦。。

㈡ 為什麼說求解0范數是一個NP-hard問題

你好，最近我也在學習稀疏這一塊。我看了michael elad的《sparse and rendant representation》這本書，第14頁提到了。
Let us illustrate this complexity by the following simple example: Assume that
A is of size 500 × 2000 (n = 500, m = 2000), and suppose that we know that the
sparsest solution to (P0) has |S| = 20 non-zeros. We desire to find the proper set of
|S| columns. Thus, we exhaustively sweep through all  C m |S| ≈ 3.9E+ 47 (組合問題，從m中選|S|，頁面上顯示不出來，給你提示下) such options,
and per each test the small linear system b = AS xS for equality. Assume that each
indivial test of such a system requires 1 E−9 seconds. A simple calculation reveals
that it will take more than 1.2E + 31 years(!!!) to conclude these series of tests.
The complexity of exhaustive search is exponential in m, and indeed, it has been
proven that (P0) is, in general, NP-Hard.

簡單說，就是，求解最優解是個窮舉搜索的過程，如果列數很大，比如2000，然後稀疏解是20，從2000中取20，有3.9E+ 47 種情況，e的47次方了，太大了。當然最後一句，他說已經證明了P0問題是np hard。

而且你想想在使用貪婪演算法求解稀疏解時，由於貪婪演算法本身的局限(只保證當前這一步最優，不保證全局最優)，不一定能得到P0問題的最優解(0范數最小)。
我也是剛看稀疏，就想到這些，偶然搜索時看到你的問題，跟你說說，估計時間這么久了，你也早已經解決和理解這問題了吧。如果有興趣可以私信一下，我們可以交流一下，一塊學習稀疏表示。

㈢ 數據結構與演算法分析：C語言描述的內容簡介

《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》內容簡介：書中詳細介紹了當前流行的論題和新的變化，討論了演算法設計技巧，並在研究演算法的性能、效率以及對運行時間分析的基礎上考查了一些高級數據結構，從歷史的角度和近年的進展對數據結構的活躍領域進行了簡要的概括。由於《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》選材新穎，方法實用，題例豐富，取捨得當。《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》的目的是培養學生良好的程序設計技巧和熟練的演算法分析能力，使得他們能夠開發出高效率的程序。從服務於實踐又鍛煉學生實際能力出發，書中提供了大部演算法的C程序和偽碼常式，但並不是全部。一些程序可從互聯網上獲得。
《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》是《Data Structures and Algorithm Analysis in C》一書第2版的簡體中譯本。原書曾被評為20世紀頂尖的30部計算機著作之一，作者Mark Allen Weiss在數據結構和演算法分析方面卓有建樹，他的數據結構和演算法分析的著作尤其暢銷，並受到廣泛好評．已被世界500餘所大學用作教材。
在《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》中，作者更加精煉並強化了他對演算法和數據結構方面創新的處理方法。通過C程序的實現，著重闡述了抽象數據類型的概念，並對演算法的效率、性能和運行時間進行了分析。
全書特點如下：
●專用一章來討論演算法設計技巧，包括貪婪演算法、分治演算法、動態規劃、隨機化演算法以及回溯演算法
●介紹了當前流行的論題和新的數據結構，如斐波那契堆、斜堆、二項隊列、跳躍表和伸展樹
●安排一章專門討論攤還分析，考查書中介紹的一些高級數據結構
●新開辟一章討論高級數據結構以及它們的實現，其中包括紅黑樹、自頂向下伸展樹。treap樹、k-d樹、配對堆以及其他相關內容
●合並了堆排序平均情況分析的一些新結果
《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》是國外數據結構與演算法分析方面的標准教材，介紹了數據結構(大量數據的組織方法)以及演算法分析(演算法運行時間的估算)。《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》的編寫目標是同時講授好的程序設計和演算法分析技巧，使讀者可以開發出具有最高效率的程序。 《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》可作為高級數據結構課程或研究生一年級演算法分析課程的教材，使用《數據結構與演算法分析:C語言描述(原書第2版)》需具有一些中級程序設計知識，還需要離散數學的一些背景知識。

㈣ 數據結構方面，你認為最好的書是哪本

結合大神的推薦，我來說說吧！

《數據結構與演算法分析：C語言描述》

簡介：書中詳細介紹了當前流行的論題和新的變化，討論了演算法設計技巧，並在研究演算法的性能、效率以及對運行時間分析的基礎上考查了一些高級數據結構，從歷史的角度和近年的進展對數據結構的活躍領域進行了簡要的概括。

特點：

以一種有趣的敘事方式，大量的知識做各種生活的類推，並充分利用圖形語言來體現抽象的內容，一些經典的數據結構演算法通過線條的分析來實現，演算法更是如此。與市場上類似的數據結構書籍相比，這本書的內容很容易閱讀，而且演算法細致而深刻，是一篇很好的自學讀物。

總結：看書只是其中的一種方式，更多的方式還在於平時多加練習，多加實踐，知識是書本上的，只有轉化成你自己的，才是真正有效的，尤其是當你實踐過一段時間再回頭看的話，你會發現收獲很多！

㈤ 演算法導論的作品目錄

目錄（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基礎（Foundations）
第一章 計算中演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 開始（Getting Started）
第三章 函數的增長率（Growth of Functions）
第四章 遞歸（Recurrences）
第五章 概率分析與隨機化演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章快速排序（Quicksort）
第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 數據結構（Data Structures）
第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）
第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）
第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）
第十六章 貪婪演算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高級的數據結構（Advanced Data Structures）
第十八章 B-樹（B-Trees）
第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 圖演算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的圖演算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）
第二十四章單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精選的主題（Selected Topics）
第二十七章 排序網路（Sorting Networks）
第二十八章矩陣運算（Matrix Operations）
第二十九章 線性規劃（Linear Programming）
第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）
第三十一章 數論演算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字元串匹配（String Matching）
第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）
第三十五章 近似演算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附錄：數學背景（Mathematical Background）
附錄A 求和（Summations）
附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附錄C 計數與概率（Counting and Probability）
參考文獻（Bibliography）
索引（Index）

㈥ 關於C++ 01背包問題

1.摘要

以背包問題為例，介紹了貪心法與動態規劃的關系以及兩個方案在解決背包問題上的比較。貪心法什麼時候能取到最優界並無一般理論，但對於普通背包問題我們有一個完美的結果——貪心法可取到最優解。介紹了其它一些對背包問題的研究或者拓展。

2.介紹

貪心演算法是我們在《演算法設計技巧與分析》這門課中所學習到的幾種重要的演算法之一，顧名思義，貪心演算法總是作出在當前看來最好的選擇。也就是該演算法並不從整體最優考慮，它所作出的選擇只是在某種意義上的從局部的最優選擇，尋找到解決問題的次優解的方法。雖然我們希望貪心演算法得到的最終結果也是整體最優的，但是在某些情況下，該演算法得到的只是問題的最優解的近似。

3.演算法思想:

貪心法的基本思路：

——從問題的某一個初始解出發逐步逼近給定的目標，以盡可能快的地求得更好的解。當達到某演算法中的某一步不能再繼續前進時，演算法停止。

該演算法存在問題：

1.不能保證求得的最後解是最佳的；

2.不能用來求最大或最小解問題；

3.只能求滿足某些約束條件的可行解的范圍。

實現該演算法的過程：

在約束下最大。

(2)動態規劃解決方案：是解決0/1背包問題的最優解

(i)若i=0或j=0,V[i,j] = 0

(ii)若j<si, V[i,j] = V[i-1,j](僅用最優的方法，選取前i-1項物品裝入體積為j的背包，因為第i項體積大於j,裝不下這一項，所以背包裡面的i-1項就達到最大值)

(iii)若i>0和j>=si, Max{V[i-1,j],V[i-1,j-si]+vi} (第一種情況是包中的i-1項已經達到最大值，第二種情況是i-1項佔j-si的體積再加上第i項的總的價值，取這兩種情況的最大值。)

//sj和vj分別為第j項物品的體積和價值，C是總體積限制。

//V[i,j]表示從前i項{u1,u2,…,un}中取出來的裝入體積為j的背包的物品的最大//價值。[13]

（3）貪心演算法解決背包問題有幾種策略：

(i)一種貪婪准則為：從剩餘的物品中，選出可以裝入背包的價值最大的物品，利用這種規則，價值最大的物品首先被裝入（假設有足夠容量），然後是下一個價值最大的物品，如此繼續下去。這種策略不能保證得到最優解。例如，考慮n=2, w=[100,10,10], p =[20,15,15], c = 105。當利用價值貪婪准則時，獲得的解為x= [ 1 , 0 , 0 ]，這種方案的總價值為2 0。而最優解為[ 0 , 1 , 1 ]，其總價值為3 0。

(ii)另一種方案是重量貪婪准則是：從剩下的物品中選擇可裝入背包的重量最小的物品。雖然這種規則對於前面的例子能產生最優解，但在一般情況下則不一定能得到最優解。考慮n= 2 ,w=[10,20], p=[5,100], c= 2 5。當利用重量貪婪策略時，獲得的解為x =[1,0],比最優解[ 0 , 1 ]要差。

(iii)還有一種貪婪准則，就是我們教材上提到的，認為，每一項計算yi=vi/si,即該項值和大小的比，再按比值的降序來排序，從第一項開始裝背包，然後是第二項，依次類推，盡可能的多放，直到裝滿背包。

有的參考資料也稱為價值密度pi/wi貪婪演算法。這種策略也不能保證得到最優解。利用此策略試解n= 3 ,w=[20,15,15], p=[40,25,25], c=30時的最優解。雖然按pi /wi非遞（增）減的次序裝入物品不能保證得到最優解，但它是一個直覺上近似的解。

而且這是解決普通背包問題的最優解，因為在選擇物品i裝入背包時，可以選擇物品i的一部分，而不一定要全部裝入背包，1≤i≤n。

如圖1，大體上說明了動態規劃解決的0／1背包問題和貪心演算法解決的問題之間的區別，

圖1

（4）貪心演算法解決背包問題的演算法實現：

代碼如下：

#include<iostream.h>
structgoodinfo
{
floatp;//物品效益
floatw;//物品重量
floatX;//物品該放的數量
intflag;//物品編號
};//物品信息結構體
voidInsertionsort(goodinfogoods[],intn)
{//插入排序，按pi/wi價值收益進行排序，一般教材上按冒泡排序
intj,i;
for(j=2;j<=n;j++)
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while(goods[0].p>goods[i].p)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
}
}//按物品效益，重量比值做升序排列
voidbag(goodinfogoods[],floatM,intn)
{

floatcu;
inti,j;
for(i=1;i<=n;i++)
goods[i].X=0;
cu=M;//背包剩餘容量
for(i=1;i<n;i++)
{
if(goods[i].w>cu)//當該物品重量大與剩餘容量跳出
break;
goods[i].X=1;
cu=cu-goods[i].w;//確定背包新的剩餘容量
}
if(i<=n)
goods[i].X=cu/goods[i].w;//該物品所要放的量
/*按物品編號做降序排列*/
for(j=2;j<=n;j++)
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while(goods[0].flag<goods[i].flag)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
}
///////////////////////////////////////////
cout<<"最優解為:"<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"第"<<i<<"件物品要放:";
cout<<goods[i].X<<endl;
}
}
voidmain()
{
cout<<"|--------運用貪心法解背包問題---------|"<<endl;
intj,n;floatM;
goodinfo*goods;//定義一個指針
while(j)
{
cout<<"請輸入物品的總數量：";
cin>>n;
goods=newstructgoodinfo[n+1];//
cout<<"請輸入背包的最大容量：";
cin>>M;
cout<<endl;
inti;
for(i=1;i<=n;i++)
{goods[i].flag=i;
cout<<"請輸入第"<<i<<"件物品的重量:";
cin>>goods[i].w;
cout<<"請輸入第"<<i<<"件物品的效益:";
cin>>goods[i].p;
goods[i].p=goods[i].p/goods[i].w;//得出物品的效益，重量比
cout<<endl;

}
Insertionsort(goods,n);
bag(goods,M,n);
cout<<"press<1>torunagian"<<endl;
cout<<"press<0>toexit"<<endl;
cin>>j;
}
}