pagerhelper源碼

Ⅰ MyBatis分頁插件PageHelper自定義分頁邏輯實現

PageHelper在MySQL中使用limit子句進行分頁，在小數據量下表現良好，但面對大數據量，效率較低，因為MySQL需先查詢所有數據再過濾。為優化，我曾分享過《MySQL查詢優化》中的自關聯方法，對於每頁10條數據的場景，即使不使用索引，效率也可接受。

深入研究PageHelper源碼後，我發現其分頁邏輯主要在AbstractHelperDialect類中，通過子類實現如MySqlDialect。MySQL的分頁實現是模板方法模式，通過覆寫getPageSql方法來改變分頁邏輯。我決定自定義一個Dialect類，繼承MySqlDialect，重寫getPageSql方法以實現自定義需求。

在配置階段，由於缺乏獲取SQL各部分源碼的工具，我選擇正則表達式處理。我之前的文章《java中的正則表達式概述》可能對你有所幫助。自定義分頁邏輯應用於XML SQL，如對user表分頁，使用方法與原版PageHelper類似。

以下是我自定義分頁邏輯的代碼演示和執行效果，可以看到成功實現了主鍵為id的表的分頁。同時，支持主鍵名非id的情況，通過Spring AOP的自定義註解處理。

雖然目前僅支持單表MySQL分頁，不涉及多表連接，但未來可能考慮通過視圖View來擴展。對於不使用JOIN的笛卡爾積查詢，暫存有bug，可通過設置isRelegated為true降級為原版邏輯，以保證正確性但犧牲部分性能。

Ⅱ Caused by: java.lang.ClassNotFoundException: org.apache.ibatis.session.RowBounds

建議可以反編譯以下源碼，
org.apache.ibatis.session.RowBounds
，這個是肯定是沒有的，查查什麼版本有，這個方式可以試試

Ⅲ 求java學習路線圖

/*回答內容很長，能看完的少走一個月彎路，絕不抖機靈*/

提前預警：本文適合Java新手閱讀(老手可在評論區給下建議)，希望大家看完能有所收獲。

廢話不多少了，先了解一下Java零基礎入門學習路線：

第一階段：JavaSE階段

變數、數據類型、運算符

• 二進制和十進制的轉化

• 注釋、單行注釋、多行注釋、文本注釋、注釋內容和位元組碼的關系

• 標識符、關鍵字、駝峰原則

• 變數的本質、內存畫圖、變數聲明和初始化

• 變數的分類和作用域（局部變數、成員變數、靜態變數）

• 常量和Final

• 基本數據類型介紹

• 整型變數和整型常量

• 浮點類型、float、double

• char字元型、轉義字元

• boolean布爾型、if語句使用要點、布爾類型佔用空間問題

• 運算符介紹

• 算數運算符（二元、自增、自減）

• 賦值和賦值運算符

• 關系運算符詳解

• 邏輯運算符、短路運算符詳解

• 位運算符詳解

• 字元串連接符

• 條件運算符（三元運算符）

• 運算符優先順序問題

• 自動類型轉換詳解

• 強制類型裝換詳解

• 基本數據類型裝換常見錯誤、溢出、L問題

• 使用Scanner獲取鍵盤輸入

控制語句

• 控制語句和實現邏輯對應

• if單選結構

• if_elseif_else多選結構

• switch語句_IDEA更換主題

• 循環_while

• 循環_for循環_dowhile

• 嵌套循環

• break和continue語句_標簽_控制語句底層原理

• 寫一個年薪計算機_網路查問題的秘訣（重要）

• 個人所得稅計算器軟體

• 方法核心詳解_天才思維模型教你高手學習思維模式

• 方法的重載

• 遞歸結構講解_遞歸頭_遞歸體

面向對象編程-基礎

• 面向過程和面向對象的區別

• 類和對象的概述

• 類的屬性和方法

• 創建對象內存分析

• 構造方法（Construtor）及重載

• 對象類型的參數傳遞

• this關鍵字

• static關鍵字詳解

• 局部代碼塊、構造代碼塊和靜態代碼塊

• package和import詳解

• JavaDoc生成API文檔

面向對象編程-進階

• 面向對象的三大特性

• 面向對象之【封裝(Encapsulation)】

• 訪問許可權修飾符

• 面向對象之【繼承（Inheritance）】

• Object類

• 方法重寫Override

• super關鍵字詳解

• 重寫equals()和toString()

• 繼承中對象創建的內存分析

• 面向對象之【多態（Polymorphism）】

• 向上轉型

• 向下轉型

• instanceof運算符

• 編譯時和運行時詳解

• final修飾符

• 抽象類和抽象方法（abstrct）

• 介面的定義和實現

• JDK8的介面新特性

• 介面應用：內部類比較器Comparable

• 內部類詳解

• Java的內存管理與垃圾回收

異常機制

• 異常的概述

• 異常的執行過程與分析

• try-catch-finally捕捉異常

• throw拋出異常

• throws聲明異常

• 異常繼承體系

• 運行時異常和編譯異常

• 自定義異常

Java常用類

Wrapper包裝類

• 自動裝箱和自動拆箱

• 包裝類的源碼分析

• String類的使用與內存原理

• String類的源碼分析

• StringBuffer

• StringBuilder

• 字元串處理類性能分析

• Date類

• System類

• DateFormat類

• Calendat類

• Math類

• BigInteger類和BigDecimal類

• Random類

• 枚舉類

• File類

• 常見的面試題講述與分析

數據結構演算法

• 數據結構的概述

• 線性表

• 順序表

• 鏈表

• 棧和隊列

• 樹

• 二叉樹

• 二叉查找樹

• 二叉平衡樹

• 黑紅樹

• 圖

• 冒泡排序

• 選擇排序

• 遞歸

• 折半查找

集合（容器）

• 集合和數組的聯系和區別

• 集合框架體系

• ArrayList的使用和源碼分析

• 集合中使用泛型

• LinkedList的使用和源碼分析

• HashSet的使用和源碼分析

• 哈希表及原理

• TreeSet的使用和源碼分析

• 比較器Comparable和Comparator

• HashMap的使用和源碼分析

• TreeMap的使用和源碼分析

• Iterator於ListIterator

• Collections工具類

• 舊集合類Vector、Hashtable

• 集合總結和選擇依據

• 泛型介面

• 泛型類

• 泛型方法

IO流

• IO流的概念

• IO流的分類及其原理分析

• 文件流FlieInputStream、FileOutputStream

• 緩沖流BufferedInputStream、BufferedOutputStream

• 數據流ObjectInputStream、ObjectOutputStream

• 序列化和反序列化

• 轉換流InputStreamReader、OutputStreamWriter

• 列印流PrintWrite和PrintStream

• 數組流ByteArrayOutputStream、ByteArrayInputStream

• 使用IO復制文件夾

多線程

• 進程和線程

• 線程的創建與啟動

• 創建線程的三種方式對比

• 線程的生命周期

• 線程式控制制

• 多線程的安全問題與解決辦法

• 線程的同步：同步代碼塊

• 線程的同步：同步方法

• 線程的同步：Lock鎖

• 線程的死鎖問題

• 線程通信

• Condition

• 線程的完整生命周期

• 線程池ThreadPoolExecutor

• ForkJoin框架

• ThreadLocal類

網路編程

• 計算機網路基礎知識

• 網路通信協議

• OSI參考模型

• TCP/IP參考模型

• 數據的封裝與拆封原理解析

• TCP協議

• UDP協議

• IP地址和埠號

• URL和Socket

• 使用TCP編程實現登錄功能

• 使用UDP編程實現客服系統

• 使用TCP編程實現文件上傳

集合提升尋訓練

• 手寫ArrayList

• 手寫單鏈表

• 手寫Linkedlist

• 手寫HashMap

• 手寫HashSet

• 最新並發集合類

多線程提升訓練

• 生產者消費者模式擴展

• Lock鎖和Condition

• ReadWriteLock

• BlockingQueue

• volatile關鍵字

• 多線程題目練習

• JDK新特徵

• 面試題詳解

設計模式

• 設計模式入門

• 面向對象設計七大原則

• 簡單工廠模式

• 工廠方法模式

• 單例模式

• 原型模式

• 裝飾模式

• 適配器模式

• 外觀模式

第二階段：資料庫

MySQL基礎

• 資料庫基礎知識

• MySQL基礎知識

• MySQL8新特徵

• 安裝和卸載MySQL8

• 使用navicat訪問資料庫

• SQL語言入門

• 創建資料庫表

• DML

• 修改刪除資料庫表

• 表的完整性約束

• 表的外鍵約束

• DML擴展

MySQL 查詢語句

• 基本select查詢

• where子句

• 函數

• group by

• having

• SQL99-內連接查詢

• SQL99-外連接查詢

• SQL99-自連接查詢

• SQL92-連接查詢

• 不相關子查詢

• 相關子查詢

• 分頁查詢

資料庫對象

• 索引

• 事務及其特徵

• 事務的並發問題

• 事務的隔離級別

• 存儲過程

• 導入導出數據

JDBC

• JDBC概述

• 使用JDBC完成添加/更新/刪除操作

• 使用JDBC完成查詢操作

• JDBC常用介面

• 使用PreparedStatement

• 使用事務完成銀行轉賬

• 提取DBUtil工具類

• 使用Properties讀寫屬性文件

• 日誌框架log4j

• 開發員工管理系統
  

第三階段：JavaEE階段

Servlet

• web開發概述

• B/S和C/S架構簡介

• HTTP協議

• HTTP請求頭和響應頭

• Tomcat安裝使用

• Tomcat目錄結構

• Servlet概述

• Servlet快速入門

• Servlet生命周期

• 讀取配置文件信息

• HttpServletRequest

• HttpServletResponse

• GET和POST區別

• 解決中文亂碼

• 請求轉發與重定向

• 絕對路徑和相對路徑

• Cookie

• Session

• ServletContext

• ServletConfig

JSP

• JSP技術介紹

• JSP的執行過程

• scriptlet

• 表達式

• 聲明

• JSP指令元素

• JSP動作元素

• JSP隱式對象

• JSP底層原理

• 九大內置對象

• 四個作用域

• Servlet和JSP的關系和區別

• MVC模式

• 合並Servlet

JavaScript

• JavaScript概述與特點

• JS基礎語法

• 函數

• 數組

• Math對象

• String對象

• Date對象

• 事件event

• 瀏覽器開發者工具

• console

• DOM和BOM

• window

• location

• navigator

• history

• 認識DOM

• DOM獲取元素

jQuery

• jQuery簡介及快速入門

• jQuery入口函數

• jQuery對象與DOM對象互相轉換

• 基本選擇器

• 屬性選擇器

• 位置選擇器

• 表單選擇器

• 內容選擇器

• jQuery事件

• jQuery動畫效果

• DOM操作-操作文本

• DOM操作-操作屬性

• DOM操作-操作元素

• 直接操作CSS樣式

• 操作CSS類樣式

• 購物車案例

• 表單驗證

• 正則表達式

EL+JSTL+過濾器+監聽器

• EL介紹及使用

• EL取值原理

• EL隱含對象

• EL邏輯運算

• JSTL介紹-核心標簽庫

• JSTL核心標簽庫

• JSTL-格式標簽庫

• Filter原理

• Filter生命周期

• Filter鏈

• Filter登錄驗證

• Filter許可權控制

• Listener概述及分類

• Listener監聽在線用戶

Ajax和JSON

• Ajax非同步請求和局部刷新的原理

• 使用原生Ajax驗證用戶唯一性

• jQuery Ajax

• JSON的格式和使用

• 主要JSON解析器

• Jackson的使用

• Jackson的實現原理

• 使用jQuery Ajax實現三級聯動

• 使用jQuery Ajax實現自動補全

分頁和文件上傳/下載

• 分頁的意義

• 理解分頁工具類

• 實現基本分頁

• 實現帶查詢的分頁

• 文件上傳原理

• 文件上傳API

• 實現文件上傳

• 文件下載原理

• 文件下載響應頭

• 實現文件下載

第四階段：框架階段

MyBatis

• MyBatis概述

• MyBatis入門配置

• 基本的CRUD操作

• 核心配置文件詳解

• Mapper.xml基礎詳解

• 模糊查詢

• 分頁的實現及插件PageHelper的使用

• 動態sql+sql片段的使用

• 一對多、多對一的關系處理

• 註解的使用

• 一級緩存和二級緩存說明及使用

• generator逆向工程使用

Spring

• Spring框架簡介

• Spring官方壓縮包目錄介紹

• Spring環境搭建

• IoC/DI容器詳解

• Spring創建Bean的三種方式

• scope屬性講解

• Spring中幾種注入方式

• 靜態代理設計模式

• 動態代理設計模式

• AOP詳解

• AOP中幾種通知類型

• AOP兩種實現方式

• 自動注入

• 聲明式事務

• 事務傳播行為

• 事務隔離級別

• 只讀事務

• 事務回滾

• 基於註解式配置

• 常用註解

• Spring 整合MyBatis

• i18n

• Spring整合Junit

SpringMVC

• MVC架構模式

• 手寫MVC框架

• SpringMVC簡介

• SpringMVC運行原理

• 基於配置文件方式搭建環境

• 基於註解方式搭建環境

• SpringMVC的跳轉及視圖解析器的配置

• SpringMVC和Ajax的交互

• Spring 參數注入

• SpringMVC作用域傳值

• 視圖解析器

• 文件下載

• 文件上傳

• Spring攔截器/攔截器棧

• 登錄狀態驗證

• SpringMVC容器和Spring容器介紹

• 異常處理4種方式

• SpringMVC5其他常用註解

Maven

• Maven簡介

• Maven原理

• Linux安裝及注意事項

• Maven項目結構

• POM模型

• Maven 中項目類型

• 創建WAR類型的Maven項目

• scope屬性可取值

• SSM項目拆分演示

• Maven的常見插件講解

• 熱部署

BootStrap

• BootStrap概述

• BootStrap柵格系統

• BootStrap常用全局CSS樣式

• 常用組件

• 常用JavaScript插件

RBAC

• RBAC概述

• RBAC發展歷史

• 基於RBAC的資料庫表設計

• URL攔截實現

• 動態菜單實現

• 密碼學

第五階段：前後端分離階段

Spring Boot

• Spring Boot簡介

• Spring Boot實現Spring MVC

• 配置文件順序及類型講解

• Spring Boot項目結構

• Spring Boot 整合MyBatis

• Spring Boot 整合Druid

• Spring Boot 整合PageHelper

• Spring Boot 整合logback

• Spring Boot 整合JSP

• Spring Boot 整合Thymeleaf

• Spring Boot 開發者工具

• Spring Boot 異常顯示頁面

• Spring Boot 整合Junit4

• Spring Boot 項目打包部署

• Spring Boot 整合Quartz

• Spring Boot 中Interceptor使用

• Spring Boot Actuator

• HikariCP

Logback

• Logback簡介

• Logback依賴說明

• Logback 配置文件講解

• Logback 控制台輸出

• Logback 文件輸出

• Logback 資料庫輸出

Spring Security

• Spring Security簡介

• Spring Security架構原理

• 什麼是認證和授權

• 基礎環境搭建

• 自定義認證流程

• UserDetailsService和UserDetails

• PasswordEncoder

• 自定義認證結果

• 授權-訪問路徑匹配方式

• 授權-許可權管理

• 基於註解實現許可權管理

• Thymeleaf整合Security許可權管理

• Rememberme 實現

• 退出實現

• CSRF

Linux - CentOS 8

• Linux簡介

• VMWare安裝及使用

• Linux安裝及注意事項

• Linux目錄結構及路徑

• Linux常用命令

• VMWare常用配置

• XShell安裝及使用

• Xftp安裝及使用

• JDK解壓版配置步驟

• Tomcat配置步驟

• 安裝MySQL

• WAR包部署

Docker

• Docker簡介

• Docker與VM對比

• Docker特點

• Docker架構

• Docker安裝與啟動

• 鏡像加速器配置

• Docker鏡像操作常用命令

• Docker容器操作常用命令

• DockerFile

• 搭建本地鏡像倉庫

• 推送鏡像到阿里雲及本地倉庫

• Docker容器生命周期

• Docker數據管理

Redis

• Redis簡介

• Redis 單機版安裝

• Redis 數據類型介紹

• Redis 常用命令

• Redis 持久化方案

• Redis 的主從搭建

• Redis的哨兵搭建

• Redis 的集群搭建

• Spring Boot整合Spring Data Redis

• Redis的緩存穿透

• Redis的緩存雪崩

• Redis的緩存擊穿

Vue

• vsCode和插件安裝

• webpack介紹

• Vue項目創建

• Vue模板語法

• Vue條件渲染

• Vue列表渲染

• Vue事件處理

• Vue計算屬性

• Vue Class與Style

• Vue表單處理

• Vue組件

• Vue組件生命周期

• Vue 路由配置

• Vue Axios網路請求

• Vue跨域處理

• Vue Element

• Mock.js

Swagger

• Swagger2簡介

• Springfox

• Swagger2基本用法

• Swagger-UI用法

• Swagger2配置

• Swagger2常用配置

Git/GitEE

• Git的下載和安裝

• Git和SVN對比

• Git創建版本庫

• Git版本控制

• Git遠程倉庫

• Git分支管理

• Git標簽管理

• GitEE建庫

• GitEE 連接及使用

• GitEE 組員及管理員配置

第六階段：微服務架構

FastDFS

• 分布式文件系統概述

• FastDFS簡介

• FastDFS架構

• Tracker Server

• Storage Server

• FastDFS安裝

• 安裝帶有FastDFS模塊的Nginx

• Fastdfs-java-client的使用

• 創建Fastdfs-java-client工具類

• 實現文件上傳與下載

• KindEditor介紹

• 通過KindEditor實現文件上傳並回顯

RabbitMQ

• AMQP簡介

• RabbitMQ簡介

• 安裝Erlang

• 安裝RabbitMQ

• RabbitMQ原理

• Spring Boot 集成RabbitMQ

• RabbitMQ的交換器

• Spring AMQP的使用

Spring Cloud Netflix Eureka

• Eureka簡介

• Eureka和Zookeeper 對比

• 搭建Eureka注冊中心

• Eureka 服務管理平台介紹

• 搭建高可用集群

• 集群原理

• Eureka優雅停服

Spring Cloud Netflix Ribbon

• Ribbon簡介

• 集中式與進程內負載均衡區別

• Ribbon常見的負載均衡策略

• Ribbon的點對點直連

Spring Cloud OpenFeign

• Feign簡介

• Feign的請求參數處理

• Feign的性能優化

• 配置Feign負載均衡請求超時時間

Spring Cloud Netflix Hystrix

• Hystrix簡介

• 服務降級

• 服務熔斷

• 請求緩存

• Feign的雪崩處理

• 可視化的數據監控Hystrix-dashboard

Spring Cloud Gateway

• Spring Cloud Gateway簡介

• Gateway基於配置文件實現路由功能

• Gateway基於配置類實現路由功能

• Gateway中內置過濾器的使用

• Gateway中自定義GatewayFilter過濾器的使用

• Gateway中自定義GlobalFilter過濾器的使用

• Gateway中使用過濾器實現鑒權

• Gateway結合Hystrix實現熔斷功能

Spring Cloud Config

• 什麼是分布式配置中心

• 創建配置中心服務端

• 創建配置中心客戶端

• 基於Gitee存儲配置文件

• 基於分布式配置中心實現熱刷新

Spring Cloud Bus

• 什麼是消息匯流排

• 基於消息匯流排實現全局熱刷新

ELK

• ElasticSearch介紹

• ElasticSearch單機版安裝

• ElasticSearch集群版安裝

• ElasticSearch索引管理

• ElasticSearch文檔管理

• ElasticSearch文檔搜索

• SpringDataElasticSearch訪問ElasticSearch

• LogStash介紹

• 基於LogStash收集系統日誌

TX-LCN

• 分布式事務簡介

• 分布式事務兩大理論依據

• 分布式事務常見解決方案

• LCN簡介

• TX-LCN的3種模式

• LCN原理

• LCN環境搭建及Demo演示

Nginx

• Nginx的簡介

• 什麼是正向代理、反向代理

• Nginx的安裝

• Nginx配置虛擬主機

• Nginx配置服務的反向代理

• Nginx的負載均衡配置

Spring Session

• Spring Session介紹

• 通過Spring Session共享session中的數據

• 通過Spring Session同步自定義對象

• Spring Session的Redis存儲結構

• 設置Session失效時間

• Spring Session序列化器

MyBatis Plus

• MyBatis Plus簡介

• Spring整合MyBatis Plus

• MyBatis Plus的全局策略配置

• MyBatis 的主鍵生成策略

• MyBatis Plus的CRUD操作

• 條件構造器EntityWrapper講解

• MyBatis Plus的分頁插件配置

• MyBatis Plus的分頁查詢

• MyBatis Plus的其他插件講解

• MyBatis Plus的代碼生成器講解

• MyBatis Plus的公共欄位自動填充

ShardingSphere

• 簡介

• 資料庫切分方式

• 基本概念

• MySQL主從配置

• 切片規則

• 讀寫分離

• 實現分庫分表

第七階段：雲服務階段

Kafka

• Kafka簡介

• Kafka架構

• 分區和日誌

• Kafka單機安裝

• Kafka集群配置

• 自定義分區

• 自動控制

• Spring for Apache Kafka

Zookeeper

• Zookeeper簡介和安裝

• Zookeeper 數據模型

• Zookeeper 單機版安裝

• Zookeeper常見命令

• ZClient操作Zookeeper

• Zookeeper 集群版安裝

• Zookeeper 客戶端常用命令

• Zookeeper分布式鎖

RPC

• 什麼是分布式架構

• 什麼是RFC、RPC

• HttpClient實現RPC

• RestTemplate

• RMI實現RPC

• 基於Zookeeper實現RPC 遠程過程調用

Dubbo

• SOA架構介紹

• Dubbo簡介

• Dubbo結構圖

• Dubbo注冊中心

• Dubbo 支持的協議

• Dubbo 注冊中心搭建

• Spring Boot 整合 Dubbo

• Admin管理界面

• Dubbo 搭建高可用集群

• Dubbo 負載均衡

Spring Cloud Alibaba Dubbo

• Spring Cloud Alibaba Dubbo簡介

• 基於Zookeeper發布服務

• 基於Zookeeper訂閱服務

• 實現遠程服務調用處理

Spring Cloud Alibaba Nacos

• Spring Cloud Alibaba Nacos簡介

• 搭建Nacos伺服器

• 基於Nacos發布|訂閱服務

• 實現遠程服務調用處理

• Nacos Config配置中心

Spring Cloud Alibaba Sentinel

• Spring Cloud Alibaba Sentinel簡介

• 搭建Sentinel伺服器

• Sentinel-實時監控

• Sentinel-簇點鏈路

• Sentinel-授權規則

• Sentinel-系統規則

• @SentinelResource註解

• 持久化規則

Spring Cloud Alibaba Seata

• Spring Cloud Alibaba Seata簡介

• 搭建Seata伺服器

• Seata支持的事務模式-AT模式

• Seata支持的事務模式-TCC模式

• Seata支持的事務模式-Saga模式

• Seata支持的事務模式-XA模式

• SeataAT事務模式應用方式

• SeataTCC事務模式應用方式
  

Ⅳ Mybatis：PageHelper分頁插件源碼及原理剖析

PageHelper是一款強大的Mybatis分頁插件，以其開源和免費的特性受到贊譽。其功能復雜性遠超初印象，實現了物理分頁的強大與徹底。核心在於保持分頁插件的基本功能，同時提供智能參數以適應復雜場景。

基本使用與配置方面，PageHelper依賴於jsqlparser包，Maven會自動引入。關鍵參數dialect = mysql，與oracle等其他資料庫對應參數可根據需要選擇使用或避免使用，保持分頁插件的簡潔性。

源碼分析中，PageHelper包含SqlUtil、SqlUtilConfig等類，負責資料庫類型專用SQL工具的管理與執行，如count查詢、分頁查詢等。自動檢測當前資料庫方言的機制和緩存策略提高了插件的靈活性與效率。

PageSqlSource類展示了如何解析SQL並添加分頁參數，確保分頁查詢的正確執行。Parser類則負責解析SQL並添加所需分頁參數，實現分頁功能的關鍵步驟。

執行分頁查詢的`SqlUtil.doProcessPage()`方法，展示了創建count查詢、執行分頁查詢、修改參數列表等關鍵步驟，確保分頁查詢的高效執行。

PageHelper提供了兩種使用方式：直接通過RowBounds參數進行分頁查詢和使用靜態方法`PageHelper.startPage()`。其原理在於使用ThreadLocal傳遞和保存Page對象，每次查詢時需單獨設置，以保持分頁功能的靈活性。

最佳使用建議包括明確指定方言以及編寫SQL分頁業務與對應的count查詢，避免簡化操作以提高性能。推薦進一步閱讀相關聚合內容，如SpringBoot、設計模式、Mybatis、多線程等，以深入理解其應用與優化。