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快速排序演算法的時間復雜度分析
發布時間：2024-10-06 22:07:19❶ 快速排序的時間復雜度
快排的平均時間為：T(n) = k*n*lnn
時間復雜度為：O(n*logn)
❷ 快速排序演算法在平均情況下的時間復雜度為 求詳解
時間復雜度為O(nlogn) n為元素個數
1. 快速排序的三個步驟：
1.1. 找到序列中用於劃分序列的元素
1.2. 用元素劃分序列
1.3. 對劃分後的兩個序列重復1,2兩個步驟指導序列無法再劃分
所以對於n個元素其排序時間為
T(n) = 2*T(n/2) + n （表示將長度為n的序列劃分為兩個子序列，每個子序列需要T(n/2)
的時間，而劃分序列需要n的時間）
而 T(1) = 1 （表示長度為1的序列無法劃分子序列，只需要1的時間即可）
T(n) = 2^logn + logn * n （n被不斷二分最終只能二分logn次（最優的情況,每次選取
的元素都均分序列））
= n + nlogn
因此T(n) = O(nlogn)
以上是最優情況的推導，因此快速排序在最優情況下其排序時間為O(nlogn),通常平均情況
我們也認為是此值。
在最壞情況下其會退化為冒泡排序，T(n) = T(n - 1) + n (每次選取的元素只能將序列劃分為
一段，即自身是 最小元素或最大元素)
因此T(n) = n * (n-1) / 2 相當於O(n^2)
❸ 快速排序法的平均時間復雜度是多少
快速排序法的時間復雜度是nlogn（n×log以2為底n的對數）
拓展：
快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。
快速排序由C. A. R.
Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
附各種排序法的時間復雜度如下：
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