三維可視化演算法

『壹』 體數據可視化的各種演算法和技術的特點有哪些

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體數據集可以通過MRI，CT，PET，USCT或回聲定位等技術捕獲，也可以通過物理模擬(流體動力學或粒子系統)產生。

視化體數據包括四種主要演算法。

1、基於切片方法，這意味著給予每個體數據切片滾動交互單獨可視化機會。此技術的優點在於操作簡單和復雜計算少。而它的缺點是可視化人員需要想像重建整個對象結構

2、其他技術模擬：這種方法很適合於熟悉一定技術的專家可視化分析應用。比如，應用於醫療和地震行業的新技術開發，專家們可以從舊技術解決方案平穩過渡到現代化技術

3、間接體繪制：間接體渲染可以有多種工具用於多邊形網格模型。此方法包含兩個階段，第一階段是根據特定閾值從數據集中提取等值面，有幾種演算法可以進行該任務(最受歡迎的是Marching Cubes )。 有時，可以通過開發基於特定數據集的特定特徵的特殊演算法來改進等值面提取。然後用三維圖像引擎或其它工具可視化多邊形曲面模型，比如: LightningChart的網格模型非常合適於該方法。

4、直接體繪制：直接體繪制不要求預處理。 直接從原始數據集觀察數據，為演算法提供了動態修改傳遞功能和閾值的機會。而且有些方法允許以半透明的方式可視化數據集的內部結構。

直接體繪制是目前可視化數據最強大的方法。可視化具有多邊網格模型的所有優點，並且可以在同一場景中輕松綁定。此外，可以切割模型的一部分來查看被物體表面隱藏的結構。

『貳』 隨機建模的方法和步驟［4］

隨機建模（Stochastic Modeling）方法承認地質參數的分布有一定的隨機性，而人們對它的認識總會存在一些不確定的因素，因此建立地質模型時考慮了這些隨機性引起的多種可能出現的實際情況，供地質人員選擇。

隨機建模方法認為，在現有技術情況下，對地下儲層的認識存在一定的不確定性，一是已知資料控制點有限，以300m井距井網為例，井孔提示的儲層體積所佔整個儲層體積，以百萬至千萬分之一數量級計，絕大部分儲層性質是依靠這些少數已知點去推測的；二是描述這些控制點儲層性質的技術本身還存在一定的誤差，如測井解釋滲透率，經常可達數倍的誤差。隨機建模方法同時又認為，作為地質體的儲層，其各項屬性的非均質分布，由於其有一定的地質成因，應存在一定的地質統計特徵，用這一地質統計特徵去表徵儲層非均質性的總體面貌，而不追求每一個預測點的確定的數值，仍然在一定時間、一定條件下可以為油氣田開發提供合理的地質模型，保證流體流動模擬的可信和開發決策的正確。

8.1.3.1 隨機建模的類別

儲層隨機建模通常又分為條件模擬和非條件模擬。其根本區別在於條件模擬較非條件模擬不僅要求模擬產生的儲層隨機圖像（包含儲層分布和物性等方面信息的圖像）符合實際資料所觀測到的儲層屬性空間分布的相關結構（地質統計特徵），而且要求在井位處（或資料點處）的模擬結果與實際資料一致。通常講的隨機模擬一般指條件模擬。隨機模擬方法分為以下兩類：

1）離散性模擬方法：離散性模擬主要建立儲層岩相的分布模型，用來描述離散性的地質特徵，包括確定儲層、隔層、砂體（儲滲體）的空間分布邊界和空間幾何形態等。實際上就是實現氣藏描述中的儲層分布預測。所採用的模擬方法包括：示點性過程模擬、馬爾可夫-貝葉斯指示模擬、序貫指示模擬、鑲嵌過程模擬、截斷高斯模擬等方法；對於非條件模擬，則可採用布爾模擬。

2）連續性模擬方法：連續性模擬主要建立岩相邊界控制下的儲層參數（孔隙度、滲透率、含水飽和度、泥質含量、碳酸鹽含量等）的分布模型，即油氣藏描述中的儲層參數預測。所採用的模擬方法包括：退火模擬、序貫指示模擬、分形隨機函數法、高斯隨機函數法以及馬爾可夫隨機域法等。

對於非條件模擬，則可採用轉帶法。

8.1.3.2 儲層隨機建模的基本步驟

儲層建模工作的實施主要包括以下三個基本步驟。

（1）建立儲層原型模型

建立儲層原型模型是隨機建模的基礎，所謂原型模型就是儲層的實體地質模型，任何油藏（儲層）描述方法都是只由零散信息對儲層實體所進行的一種推斷，這種推斷可以是確定性的（如地震儲層橫向預測），也可以是不確定性的（如統計推斷）。在不了解地質實體的前提下，任何一次研究結果，只能看作一次對地質實體的隨機抽樣，抽樣結果的准確性依賴於統計的概率把握程度，這種把握程度只能來自於原型模型的建立。

儲層原型模型的建立就是為了構築一個與實際儲層盡可能接近的儲層信息標准答案庫，從可見的實體模型描述入手，來建立各種地質知識庫（這其中包括了各種儲層的邊界和儲層參數的空間分布），建立相應的先驗概率知識，如參數分布的范圍、均值、方差、分布函數等。只有這樣，儲層隨機建模才有依據。

原型模型的建立方法較多，目前主要採用的有：

1）物理模擬——以水槽模擬為主要代表；

2）野外露頭精細描述——國內外已廣泛開展；

3）現代沉積研究——在沉積學領域已有大量實例，是構築沉積學理論的重要基礎；

4）密井網精細對比與描述——主要在老開發區進行；

5）地震資料的確定性建模方法——主要依靠地震資料空間大信息量的優勢，依靠資料處理，確定儲層分布的宏觀模型，重點是砂體的分布，同時也能對儲層孔隙度、滲透率參數進行趨勢性的估計。

（2）建立儲層的隨機模型

取得了儲層原型模型以後，就可以建立儲層的隨機模型，它是以反映儲層各項特徵的參數統計為手段，建立相應的概率模型，如儲層厚度、孔隙度、滲透率、含油飽和度等參數的分布規律和空間結構。對參數分布規律的認識主要以傳統概率統計為基礎，確定參數分布的大小范圍、均值、方差、分布函數類型等，進而對空間結構進行分析（變差函數的計算）。

通過對儲層特徵建立隨機模型，可以把各種地質認識（定性描述）和觀測數據有機地結合起來，並可以反映由於信息缺乏而引起的不確定性。在已經建立的隨機模型的基礎上，再進行隨機模擬，產生出反映儲層非均質性的一系列等概率實現。每個實現就是一種可能的儲層參數的空間分布，它們之間的差異反映了隨機模型中所包含的不確定性，也就是我們常常談到的研究中的多解性問題。

（3）儲層的隨機模擬

建立了儲層隨機模型後，就可以進行儲層的隨機模擬，隨機模擬分為條件模擬和非條件模擬兩種。非條件模擬只是要求再現地質特徵的空間分布規律及相關性，而條件模擬不僅要求再現地質特徵的空間分布和相關性，而且還要求在抽樣位置上與實測數據一致或在指定位置上具有指定的特性。

對於不同的儲層屬性，具有不同的隨機模型，應採用不同的模擬方法。由於大型計算機的出現，使細網格和高維空間的模擬得以實現，在實際應用中，尋求一種快速有效的模擬演算法成為眾多的研究者所探求的目標。

8.1.3.3 儲層隨機建模的基本流程

儲層隨機建模一般分為兩個階段進行，即先採用離散型模擬方法，建立儲層的骨架模型；然後在儲層骨架模型邊界的控制下，應用針對連續性變數（如儲層物性）的模擬方法建立儲層參數模型。這就是目前大多數研究者使用的兩階段建模的基本流程。

陳恭洋^［4］根據兩階段建模的思路，提出了一個基本的隨機建模流程（圖8.1），該流程圖中包括了9個方面的研究內容。

圖8.1 儲層隨機建模總體設計流程框圖^［4］

1）地層模型：以克里格插值技術為基本手段，主要研究儲層頂、底界面的空間展布特徵，並通過地質統計對比確定小斷層帶的空間分布。大的斷層可由地震資料解釋予以確定。該項研究主要提供後續儲層和油氣藏模擬的大的邊界信息。

2）沉積相分析：包括大相和微相分析兩部分研究內容，並以後者為研究重點。大相分析以區域沉積背景知識為指南，結合地震相的分析，明確研究工區較大范圍內的沉積體系及空間展布特徵。最後確定出油氣藏范圍內儲層所處的相帶沉積部位，為微相研究奠定堅實的基礎。

微相分析重點研究沉積成因單元的結構要素及其組合型式以及它們的空間展布規律，為儲層隨機建模提供必要的地質先驗知識，主要依據沉積學的研究手段進行。

3）高解析度層序地層分析：主要應用於油氣藏規模的儲層對比技術，依靠岩心和測井資料，進行開發階段的儲層表徵中儲層的精細對比。因為儲層岩性、幾何形態、連續性及岩石物理特徵等是在沉積物堆積過程中產生的，精確的地層對比可以在四維空間中對這些特徵有更清楚的認識，高分辨地層對比是識別非均質性的有效方法。另外，具時間意義的地層界面通常與流體流動單元的岩石物理面相一致，可通過精細地層對比，劃分流動單元。隨著時間解析度的提高，對地層形態和規模、相的位置和岩石物理特徵的預測也就更加精確。與沉積相的分析相結合，是目前油田覆蓋區建立儲層原型地質模型最有效的方法。

4）儲層岩相分布的離散型隨機模擬：這是儲層隨機建模的核心內容之一，一般作為儲層隨機建模的第一步，為儲層參數空間分布的連續性模擬提供邊界控制信息。序貫指示模擬（SISIM）和示性點過程模擬（MPPS）被認為是兩種有效的研究方法。序貫指示模擬以指示理論為基礎，將各種沉積微相帶視為空間分布的離散性隨機變數，進行地質統計學的條件模擬，其缺點是難以描述儲層的形態特徵。而示性點過程模擬是一種面向對象的方法，十分符合沉積學的思想和推理過程，將沉積學研究所認定的儲層砂體幾何形態、位置、大小、連通方式等儲層參數作為服從一定分布的離散型隨機變數，建立相應的隨機模型進行隨機模擬，其缺點是難以實現條件模擬。將兩者有機地結合起來可能是一種好的途徑。

5）測井和地震資料處理：這方面的技術已在現代油氣藏描述中被大量採用。更重要的是補充建模時僅依靠井點信息的不足，使儲層建模不僅在油氣藏開發階段發揮重大作用，而且在勘探的各個時期也能充分發揮作用，提供新的儲層預測方法。

6）分形和地質統計學條件模擬：這是解決儲層參數空間分布的關鍵性模擬方法。地質統計學模型可以很好地刻畫儲層參數分布的空間結構和變異性。而分形方法則能精確地表徵儲層的非均質性，並能克服由克里金方法所帶來的光滑效應。兩者的結合已被大量的研究實例證明是一種有效的儲層預測途徑。

7）網格粗化：儲層建模階段的細網格模擬可以盡可能精細地提示儲層的非均質特徵。但遺憾的是，在油藏動態模擬器中，由於受到目前計算能力的限制，難以接受這種細網格的參數輸入。因此，必須進行網格的粗化，粗化的准則一般需要考慮到儲層孔隙容積和儲層的滲流能力（即孔隙度和滲透率），其中尤以儲層對流體傳導能力（滲透率）的近似最為關鍵。

8）油氣藏數值模擬動態擬合與靜態資料約束決策：這是對前述儲層隨機建模所產生的多幅等概率實現的圖像進行優選決策的過程。研究的重點並不在於動態模擬，因此無需考慮復雜條件下的數值模擬問題。主要是對油氣藏壓力、產油氣量和含水率三項參數進行歷史擬合，並結合靜態地質資料的各項條件約束（包括儲層參數的統計規律和地質認識等），選取一個最符合動態和靜態條件的隨機圖像作為所建立的儲層地質模型。這一模型是以各種參數場的形式所表示的。

9）三維可視化：即將前面所建立的反映儲層地質模型的各種參數場通過計算機進行三維成像或制圖。目前，三維可視化的研究與設計已經成為計算機成像領域中的一項熱門課題，它使所取得的成果大大地增強了油氣藏的研究與管理的可操作性和直觀性。

綜上所述，儲層建模實際上是對油田各類數據資料通過計算機技術進行有效的綜合。因此，從地質角度上講，要形成一套比較先進而有效的建模方法，更大程度上還是要依賴於先進的地質、地球物理和分析測試資料處理技術來獲取可靠的輸入參數。

8.1.3.4 儲層隨機建模的軟體系統

在隨機模型方法和理論發展的同時，模擬軟體也得到了一定的發展，美國斯坦福大學、墨西哥礦業技術學院、荷蘭皇家/殼牌公司、雪飛龍公司、GeoQuest公司等都開發和研製了自己的地質統計學和儲層模擬軟體。加拿大GeoStat系統公司和McGill大學聯合推出了智能模擬或專家系統軟體GeoStat，法國石油研究院和地質統計中心聯合開發的HERESIM軟體包也取得了較大的影響。這些軟體的主要功能如下：

1）以轉帶法和指示克里格法相結合，用於儲層的橫向和垂向對比，其數學基礎是Bessel函數和指示相關函數（美國墨西哥礦業技術學院開發TUBA軟體）；

2）用於SGI圖形工作站的地質模型軟體，其特色是可以採取任意切片的方法來展現儲層孔隙度、滲透率和砂體在連續斷面或切片上的分布特徵，其數理基礎是隨機模擬（美國Strata-Model公司研製SGM軟體）；

3）以條件概率法為基礎設計，主要用於模擬砂岩油藏中的三維儲層的連通性和構形（荷蘭皇家/殼牌集團公司推出MONARCH軟體）；

4）以BP神經網路技術為主、依據地質統計學和地震特徵進行隨機建模的軟體，其關鍵方法是分析並擬合儲層物理特性和岩石屬性的直方圖和變差函數分布，求出它的特徵值，以建立數學模型（荷蘭Jason公司推出Stat Mod軟體）；

5）將地質統計和智能模擬技術相結合，不僅包括各種數值運算、多元統計，還包含可引導、承擔、評價和推斷地質統計運行的知識和專家經驗。因此，該軟體具有兩大特色：一是儲層地質特性模擬及立體化定量顯示；二是具有地質解釋中的專家知識和經驗（加拿大GeoStat系統公司和McGill大學聯合推出GeoStat系統）。

上述軟體都在各自的使用中發揮了很大的效益，也取得了不少有意義的成果。盡管每套軟體各有側重，但考察它們的共同之處，主要體現在三個方面：①強調儲層描述的高度定量化，體現了油氣儲層研究已從定性發展到了定量的水平；②均從儲層骨架分布和儲層參數特徵兩個方面進行建模，把握了儲層特徵的關鍵要素；③體現了多學科、多信息的綜合研究趨勢。因此，從儲層建模軟體的發展，也顯示出了儲層隨機建模在當前油氣勘探開發研究中的重要意義和良好前景。