Ⅰ mathmodl功能簡介
mathmodl 是一個集目錄與功能於一體的工具箱，專門用於數學建模任務。它涵蓋了從基礎的數學運算到高級的優化與圖形繪制，為研究人員、工程師和學生提供了豐富的工具集合。下面將對 mathmodl 提供的主要功能進行概述。
在數學建模領域，數據擬合是一個基礎但關鍵的步驟。mathmodl 提供了多種插值方法，如一元函數插值（interp1）、樣條插值（spline）、多項式插值（polyfit）和最小二乘法（lsqnonlin、lsqcurvefit）等，用於在已知數據點之間構建連續函數，以便進行預測或分析。對於二元函數插值，提供了 interp2 和 griddata 方法，以處理更復雜數學模型的擬合問題。
對於方程求根問題，mathmodl 提供了多種方法來解決，包括矩陣運算（inv）、特徵值與特徵向量計算（eig）、多項式根求解（roots）、一元函數零點查找（fzero）和非線性方程組求解（fsolve）。其中，牛頓迭代法（newton）是求解非線性方程的一種有效方法。
微積分和微分方程是數學建模中不可或缺的部分。mathmodl 提供了數值差分（diff）、符號導函數計算（diff）、數值偏導數（gradient）、梯形積分（trapz）、高精度數值積分（quad8、quadl）和符號積分（int）等工具。此外，它還支持一元函數（ode45）和符號微分方程求解（dsolve），以及常微分方程的數值求解（rk4）。
在隨機模擬和統計分析方面，mathmodl 提供了計算最大、最小值（max, min）、求和（sum）、均值（mean）、中位數（median）、標准差（std）等基本統計指標，以及排序（sort, sortrows）功能，幫助用戶分析數據。同時，它還提供了生成各種隨機數的能力，包括均勻分布、正態分布、二項分布、泊松分布等，以及相關統計檢驗（chi2test）和參數估計（regress, classify, mahal）。
對於優化問題，mathmodl 提供了線性規劃（lp, linprog）、二次規劃（qp, quadprog）、一元函數極值（fminbnd, fminsearch）和多元函數極值（constr, fmincon）等優化方法，以及動態規劃（dynprog）。在離散優化方面，它支持線性整數規劃、0-1整數規劃的求解，以及使用 Kruskal 和 Dijkstra 演算法解決最小生成樹和最短路問題。
在圖形繪制方面，mathmodl 提供了基礎的平面曲線繪制（plot）、空間曲線繪制（plot3）和空間曲面繪制（mesh）功能。此外，它還支持生成非矩形網格圖（meshf）和使用滑鼠繪制光滑曲線（draw）。
mathmodl 還提供了一系列基於數學建模的競賽題解，如中國大學生數學建模競賽中的飛行調度、捕魚策略、節水洗衣機、零件參數設計、截斷切割和風險投資模型求解等問題，以及自動化車床模型、災情巡視路線等實例，幫助用戶理解和應用數學建模技術。
最後，mathmodl 包含了演示程序，如函數計算器（funtool）、MATLAB 優化工具箱教程（tutdemo）和數學建模工具箱演示（mathmodl），為用戶提供了一個直觀的學習和實驗平台。
Ⅱ 數學建模常用到的matlab函數有哪些
sort (排序)
xlsread ( exl文件導入)
load （txt 文件，mat文件等導入）
實際上，常用的函數也是很有針對性的，我還真不知道 你要問什麼
Ⅲ 用matlab進行非線性擬合 nlinfit函數 X=[ 4 7; 8 7; 12 7; 16 7; 4 28; 8 28; 12 28; 16 28; 4 60; 8 60;
函數
表Ⅰ-1 概率密度函數
函數名 對應分布的概率密度函數
betapdf 貝塔分布的概率密度函數
binopdf 二項分布的概率密度函數
chi2pdf 卡方分布的概率密度函數
exppdf 指數分布的概率密度函數
fpdf f分布的概率密度函數
gampdf 伽瑪分布的概率密度函數
geopdf 幾何分布的概率密度函數
hygepdf 超幾何分布的概率密度函數
normpdf 正態（高斯）分布的概率密度函數
lognpdf 對數正態分布的概率密度函數
nbinpdf 負二項分布的概率密度函數
ncfpdf 非中心f分布的概率密度函數
nctpdf 非中心t分布的概率密度函數
ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函數
poisspdf 泊松分布的概率密度函數
raylpdf 雷利分布的概率密度函數
tpdf 學生氏t分布的概率密度函數
unidpdf 離散均勻分布的概率密度函數
unifpdf 連續均勻分布的概率密度函數
weibpdf 威布爾分布的概率密度函數
表Ⅰ-2 累加分布函數
函數名 對應分布的累加函數
betacdf 貝塔分布的累加函數
binocdf 二項分布的累加函數
chi2cdf 卡方分布的累加函數
expcdf 指數分布的累加函數
fcdf f分布的累加函數
gamcdf 伽瑪分布的累加函數
geocdf 幾何分布的累加函數
hygecdf 超幾何分布的累加函數
logncdf 對數正態分布的累加函數
nbincdf 負二項分布的累加函數
ncfcdf 非中心f分布的累加函數
nctcdf 非中心t分布的累加函數
ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函數
normcdf 正態（高斯）分布的累加函數
poisscdf 泊松分布的累加函數
raylcdf 雷利分布的累加函數
tcdf 學生氏t分布的累加函數
unidcdf 離散均勻分布的累加函數
unifcdf 連續均勻分布的累加函數
weibcdf 威布爾分布的累加函數
表Ⅰ-3 累加分布函數的逆函數
函數名 對應分布的累加分布函數逆函數
betainv 貝塔分布的累加分布函數逆函數
binoinv 二項分布的累加分布函數逆函數
chi2inv 卡方分布的累加分布函數逆函數
expinv 指數分布的累加分布函數逆函數
finv f分布的累加分布函數逆函數
gaminv 伽瑪分布的累加分布函數逆函數
geoinv 幾何分布的累加分布函數逆函數
hygeinv 超幾何分布的累加分布函數逆函數
logninv 對數正態分布的累加分布函數逆函數
nbininv 負二項分布的累加分布函數逆函數
ncfinv 非中心f分布的累加分布函數逆函數
nctinv 非中心t分布的累加分布函數逆函數
ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函數逆函數
icdf
norminv 正態（高斯）分布的累加分布函數逆函數
poissinv 泊松分布的累加分布函數逆函數
raylinv 雷利分布的累加分布函數逆函數
tinv 學生氏t分布的累加分布函數逆函數
unidinv 離散均勻分布的累加分布函數逆函數
unifinv 連續均勻分布的累加分布函數逆函數
weibinv 威布爾分布的累加分布函數逆函數
表Ⅰ-4 隨機數生成器函數
函 數 對應分布的隨機數生成器
betarnd 貝塔分布的隨機數生成器
binornd 二項分布的隨機數生成器
chi2rnd 卡方分布的隨機數生成器
exprnd 指數分布的隨機數生成器
frnd f分布的隨機數生成器
gamrnd 伽瑪分布的隨機數生成器
geornd 幾何分布的隨機數生成器
hygernd 超幾何分布的隨機數生成器
lognrnd 對數正態分布的隨機數生成器
nbinrnd 負二項分布的隨機數生成器
ncfrnd 非中心f分布的隨機數生成器
nctrnd 非中心t分布的隨機數生成器
ncx2rnd 非中心卡方分布的隨機數生成器
normrnd 正態（高斯）分布的隨機數生成器
poissrnd 泊松分布的隨機數生成器
raylrnd 瑞利分布的隨機數生成器
trnd 學生氏t分布的隨機數生成器
unidrnd 離散均勻分布的隨機數生成器
unifrnd 連續均勻分布的隨機數生成器
weibrnd 威布爾分布的隨機數生成器
表Ⅰ-5 分布函數的統計量函數
函數名 對應分布的統計量
betastat 貝塔分布函數的統計量
binostat 二項分布函數的統計量
chi2stat 卡方分布函數的統計量
expstat 指數分布函數的統計量
fstat f分布函數的統計量
gamstat 伽瑪分布函數的統計量
geostat 幾何分布函數的統計量
hygestat 超幾何分布函數的統計量
lognstat 對數正態分布函數的統計量
nbinstat 負二項分布函數的統計量
ncfstat 非中心f分布函數的統計量
nctstat 非中心t分布函數的統計量
ncx2stat 非中心卡方分布函數的統計量
normstat 正態（高斯）分布函數的統計量
poisstat 泊松分布函數的統計量
續表
函數名 對應分布的統計量
raylstat 瑞利分布函數的統計量
tstat 學生氏t分布函數的統計量
unidstat 離散均勻分布函數的統計量
unifstat 連續均勻分布函數的統計量
weibstat 威布爾分布函數的統計量
表Ⅰ-6 參數估計函數
函 數 名 對應分布的參數估計
betafit 貝塔分布的參數估計
betalike 貝塔對數似然函數的參數估計
binofit 二項分布的參數估計
expfit 指數分布的參數估計
gamfit 伽瑪分布的參數估計
gamlike 伽瑪似然函數的參數估計
mle 極大似然估計的參數估計
normlike 正態對數似然函數的參數估計
normfit 正態分布的參數估計
poissfit 泊松分布的參數估計
unifit 均勻分布的參數估計
weibfit 威布爾分布的參數估計
weiblike 威布爾對數似然函數的參數估計
表Ⅰ-7 統計量描述函數
函 數 描 述
bootstrap 任何函數的自助統計量
corrcoef 相關系數
cov 協方差
crosstab 列聯表
geomean 幾何均值
grpstats 分組統計量
harmmean 調和均值
iqr 內四分極值
kurtosis 峰度
mad 中值絕對差
mean 均值
median 中值
moment 樣本模量
nanmax 包含缺失值的樣本的最大值
續表
函 數 描 述
Nanmean 包含缺失值的樣本的均值
nanmedian 包含缺失值的樣本的中值
nanmin 包含缺失值的樣本的最小值
nanstd 包含缺失值的樣本的標准差
nansum 包含缺失值的樣本的和
prctile 百分位數
range 極值
skewness 偏度
std 標准差
tabulate 頻數表
trimmean 截尾均值
var 方差
表Ⅰ-8 統計圖形函數
函 數 描 述
boxplot 箱形圖
cdfplot 指數累加分布函數圖
errorbar 誤差條圖
fsurfht 函數的交互等值線圖
gline 畫線
gname 交互標注圖中的點
gplotmatrix 散點圖矩陣
gscatter 由第三個變數分組的兩個變數的散點圖
lsline 在散點圖中添加最小二乘擬合線
normplot 正態概率圖
pareto 帕累托圖
qqplot Q-Q圖
rcoplot 殘差個案次序圖
refcurve 參考多項式曲線
refline 參考線
surfht 數據網格的交互等值線圖
weibplot 威布爾圖
表Ⅰ-9 統計過程式控制制函數
函 數 描 述
capable 性能指標
capaplot 性能圖
ewmaplot 指數加權移動平均圖
續表
函 數 描 述
histfit 添加正態曲線的直方圖
normspec 在指定的區間上繪正態密度
schart S圖
xbarplot x條圖
表Ⅰ-10 聚類分析函數
函 數 描 述
cluster 根據linkage函數的輸出創建聚類
clusterdata 根據給定數據創建聚類
cophenet Cophenet相關系數
dendrogram 創建冰柱圖
inconsistent 聚類樹的不連續值
linkage 系統聚類信息
pdist 觀測量之間的配對距離
squareform 距離平方矩陣
zscore Z分數
表Ⅰ-11 線性模型函數
函 數 描 述
anova1 單因子方差分析
anova2 雙因子方差分析
anovan 多因子方差分析
aoctool 協方差分析交互工具
mmyvar 擬變數編碼
friedman Friedman檢驗
glmfit 一般線性模型擬合
kruskalwallis Kruskalwallis檢驗
leverage 中心化杠桿值
lscov 已知協方差矩陣的最小二乘估計
manova1 單因素多元方差分析
manovacluster 多元聚類並用冰柱圖表示
multcompare 多元比較
多項式評價及誤差區間估計
polyfit 最小二乘多項式擬合
polyval 多項式函數的預測值
polyconf 殘差個案次序圖
regress 多元線性回歸
regstats 回歸統計量診斷
續表
函 數 描 述
Ridge 嶺回歸
rstool 多維響應面可視化
robustfit 穩健回歸模型擬合
stepwise 逐步回歸
x2fx 用於設計矩陣的因子設置矩陣
表Ⅰ-12 非線性回歸函數
函 數 描 述
nlinfit 非線性最小二乘數據擬合（牛頓法）
nlintool 非線性模型擬合的互動式圖形工具
nlparci 參數的置信區間
nlpredci 預測值的置信區間
nnls 非負最小二乘
表Ⅰ-13 試驗設計函數
函 數 描 述
cordexch D-優化設計（列交換演算法）
daugment 遞增D-優化設計
dcovary 固定協方差的D-優化設計
ff2n 二水平完全析因設計
fracfact 二水平部分析因設計
fullfact 混合水平的完全析因設計
hadamard Hadamard矩陣（正交數組）
rowexch D-優化設計（行交換演算法）
表Ⅰ-14 主成分分析函數
函 數 描 述
barttest Barttest檢驗
pcacov 源於協方差矩陣的主成分
pcares 源於主成分的方差
princomp 根據原始數據進行主成分分析
表Ⅰ-15 多元統計函數
函 數 描 述
classify 聚類分析
mahal 馬氏距離
manova1 單因素多元方差分析
manovacluster 多元聚類分析
表Ⅰ-16 假設檢驗函數
函 數 描 述
ranksum 秩和檢驗
signrank 符號秩檢驗
signtest 符號檢驗
ttest 單樣本t檢驗
ttest2 雙樣本t檢驗
ztest z檢驗
表Ⅰ-17 分布檢驗函數
函 數 描 述
jbtest 正態性的Jarque-Bera檢驗
kstest 單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗
kstest2 雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗
lillietest 正態性的Lilliefors檢驗
表Ⅰ-18 非參數函數
函 數 描 述
friedman Friedman檢驗
kruskalwallis Kruskalwallis檢驗
ranksum 秩和檢驗
signrank 符號秩檢驗
signtest 符號檢驗
表Ⅰ-19 文件輸入輸出函數
函 數 描 述
caseread 讀取個案名
casewrite 寫個案名到文件
tblread 以表格形式讀數據
tblwrite 以表格形式寫數據到文件
tdfread 從表格間隔形式的文件中讀取文本或數值數據
表Ⅰ-20 演示函數
函 數 描 述
aoctool 協方差分析的互動式圖形工具
disttool 探察概率分布函數的GUI工具
glmdemo 一般線性模型演示
randtool 隨機數生成工具
polytool 多項式擬合工具
rsmdemo 響應擬合工具
robustdemo 穩健回歸擬合工具
Ⅰ.2 優化工具箱函數
表Ⅰ-21 最小化函數表
函 數 描 述
fgoalattain 多目標達到問題
fminbnd 有邊界的標量非線性最小化
fmincon 有約束的非線性最小化
fminimax 最大最小化
fminsearch, fminunc 無約束非線性最小化
fseminf 半無限問題
linprog 線性課題
quadprog 二次課題
表Ⅰ-22 方程求解函數表
函 數 描 述
\ 線性方程求解
fsolve 非線性方程求解
fzero 標量非線性方程求解
表Ⅰ-23 最小二乘函數表
函 數 描 述
\ 線性最小二乘
lsqlin 有約束線性最小二乘
lsqcurvefit 非線性曲線擬合
lsqnonlin 非線性最小二乘
lsqnonneg 非負線性最小二乘
表Ⅰ-24 實用函數表
函 數 描 述
optimset 設置參數
optimget 獲取參數
表Ⅰ-25 大型方法的演示函數表
函 數 描 述
circustent 馬戲團帳篷問題—二次課題
molecule 用無約束非線性最小化進行分子組成求解
optdeblur 用有邊界線性最小二乘法進行圖形處理
表Ⅰ-26 中型方法的演示函數表
函 數 描 述
bandemo 香蕉函數的最小化
dfildemo 過濾器設計的有限精度
goaldemo 目標達到舉例
optdemo 演示過程菜單
tutdemo 教程演示
Ⅰ.3 樣條工具箱函數
表Ⅰ-27 三次樣條函數
函 數 描 述
csapi 插值生成三次樣條函數
csape 生成給定約束條件下的三次樣條函數
csaps 平滑生成三次樣條函數
cscvn 生成一條內插參數的三次樣條曲線
getcurve 動態生成三次樣條曲線
表Ⅰ-28 分段多項式樣條函數
函 數 描 述
pplst 顯示關於生成分段多項式樣條曲線的M文件
ppmak 生成分段多項式樣條函數
ppual 計算在給定點處的分段多項式樣條函數值
表Ⅰ-29 B樣條函數
函 數 描 述
splst 顯示生成B樣條函數的M文件
spmak 生成B樣條函數
spcrv 生成均勻劃分的B樣條函數
spapi 插值生成B樣條函數
spap2 用最小二乘法擬合生成B樣條函數
spaps 對生成的B樣條曲線進行光滑處理
spcol 生成B樣條函數的配置矩陣
表Ⅰ-30 有理樣條函數
函 數 描 述
rpmak 生成有理樣條函數
rsmak 生成有理樣條函數
表Ⅰ-31 操作樣條函數
函 數 描 述
fnval 計算在給定點處的樣條函數值
fmbrk 返回樣條函數的某一部分（如斷點或系數等）
fncmb 對樣條函數進行算術運算
fn2fm 把一種形式的樣條函數轉化成另一種形式的樣條函數
fnder 求樣條函數的微分(即求導數)
fndir 求樣條函數的方向導數
fnint 求樣條函數的積分
fnjmp 在間斷點處求函數值
fnplt 畫樣條曲線圖
fnrfn 在樣條曲線中插入斷點。
fntlr 生成tarylor系數或taylor多項式
表Ⅰ-32 樣條曲線端點和節點處理函數
函 數 描 述
augknt 在已知節點數組中添加一個或多個節點
aveknt 求出節點數組元素的平均值
brk2knt 增加斷點數組中元素的重次
knt2brk 從節點數組中求得節點及其重次
knt2mlt 從節點數組中求得節點及其重次
sorted 求出節點數組points的元素在節點數組meshpoints中屬於第幾個分量
aptknt 求出用於生成樣條曲線的節點數組
表Ⅰ-33 樣條曲線端點和節點處理函數
函 數 描 述
newknt 對分段多項式樣條函數進行重分布
optknt 求出用於內插的最優節點數組
chbpnt 求出用於生成樣條曲線的合適節點數組
表Ⅰ-34 解線性方程組的函數
函 數 描 述
slvblk 解對角占優的線性方程組
bkbrk 描述分塊對角矩陣的詳細情況
表Ⅰ-35 樣條GUI函數
函 數 描 述
bspligui 在節點處生成B樣條曲線
splinetool 用一系列方法生成各種樣條曲線
Ⅰ.4 偏微分方程數值解工具箱函數
表Ⅰ-36 偏微分方程求解演算法函數
函 數 描 述
adaptmesh 生成自適應網格並求解PDE問題
assema 組合面積的整體貢獻
assemb 組合邊界條件的貢獻
assempde 組合剛度矩陣和PDE問題的右端項
hyperbolic 求解雙曲線PDE問題
parabolic 求解拋物線型PDE問題
pdeeig 求解特徵值PDE問題
pdenonlin 求解非線性PDE問題
poisolv 在矩形網格上對泊松方程進行快速求解
表Ⅰ-37 用戶界面演算法函數
函 數 描 述
pdecirc 繪圓
pdeellip 繪橢圓
pdemdlcv 將PDE工具箱1.0模型的M文件轉換為PDE工具箱1.0.2版本的格式
pdepoly 繪多邊形
pderect 繪矩形
pdetool PDE工具箱圖形用戶集成界面（GUI）
表Ⅰ-38 幾何演算法函數
函 數 描 述
csgchk 核對幾何描述矩陣的有效性
csgdel 刪除最小子域之間的界線
decsg 將建設性實體幾何模型分解為最小子域
initmesh 創建初始三角形網格
jigglemesh 微調三角形網格的內部點
pdearcl 在參數表示和圓弧長度之間進行內插
poimesh 在矩形幾何圖形上生成規則網格
refinemesh 加密一個三角形網格
wbound 寫邊界條件指定文件
wgeom 寫幾何指定函數
表Ⅰ-39 繪圖函數
函 數 描 述
pdecont 繪等值線圖
pdegplot 繪制PDE幾何圖
pdemesh 繪PDE三角形網格
pdeplot 一般PDE工具箱繪圖函數
pdesurf 繪三維表面圖
表Ⅰ-40 實用函數
函 數 描 述
Dst idst 離散化sin轉換
pdeadgsc 使用相對容限臨界值選擇三角形
pdeadworst 選擇相對於最壞值的三角形
pdecgrad PDE解的變動
pdeent 與給定三角形集合相鄰的三角形的指數
pdegrad PDE解的梯度
pdeintrp 從節點數據至三角形中點數據進行內插
pdejmps 對於自適應網格進行誤差估計
pdeprtni 從三角形中點數據向節點數據進行內插
pdesde 子域集合中點的指數
pdesdp 子域集合邊緣的指數
pdesdt 子域集合三角形的指數
pdesmech 計算結構力學張量函數
pdetrg 三角形幾何數據
pdetriq 三角型質量度量
續表
函 數 描 述
Poiasma 用於泊松方程快速求解器的邊界點矩陣
poicalc 矩形網格上泊松方程的快速求解器
poiindex 經過規范排序的矩形網格的點的指數
sptarn 求解廣義稀疏特徵值問題
tri2grid 從PDE三角形網格到矩形網格進行內插
表Ⅰ-41 自定義演算法函數
函 數 描 述
pdebound 邊界條件M文件
pdegeom 幾何模型M文件
表Ⅰ-42 演示函數
函 數 描 述
pdedemo1 單位圓盤上泊松方程的精確解
pdedemo2 求解Helmholtz方程，研究反射波
pdedemo3 求解最小表面問題
pdedemo4 用子域分解求解PDE問題
pdedemo5 求拋物線型問題（熱傳導方程）
pdedemo6 求雙曲線型PDE問題（波動方程）
pdedemo7 點源的自適應求解
pdedemo8 在矩形網格上求解泊松方程
Ⅳ 圖論在數學建模中一般用於哪些類型的題
1 最短路問題（SPP－shortest path problem）
一名貨櫃車司機奉命在最短的時間內將一車貨物從甲地運往乙地。從甲地到乙地的公路網縱橫交錯，因此有多種行車路線，這名司機應選擇哪條線路呢？假設貨櫃車的運行速度是恆定的，那麼這一問題相當於需要找到一條從甲地到乙地的最短路。
2 公路連接問題
某一地區有若干個主要城市，現准備修建高速公路把這些城市連接起來，使得從其中任何一個城市都可以經高速公路直接或間接到達另一個城市。假定已經知道了任意兩個城市之間修建高速公路的成本，那麼應如何決定在哪些城市間修建高速公路，使得總成本最小？
3 指派問題（assignment problem）
一家公司經理准備安排 名員工去完成 項任務，每人一項。由於各員工的特點不同，不同的員工去完成同一項任務時所獲得的回報是不同的。如何分配工作方案可以使總回報最大？
4 中國郵遞員問題（CPP－chinese postman problem）
一名郵遞員負責投遞某個街區的郵件。如何為他（她）設計一條最短的投遞路線（從郵局出發，經過投遞區內每條街道至少一次，最後返回郵局）？由於這一問題是我國管梅谷教授1960年首先提出的，所以國際上稱之為中國郵遞員問題。
5 旅行商問題（TSP－traveling salesman problem）
一名推銷員准備前往若干城市推銷產品。如何為他（她）設計一條最短的旅行路線（從駐地出發，經過每個城市恰好一次，最後返回駐地）？這一問題的研究歷史十分悠久，通常稱之為旅行商問題。
6 運輸問題（transportation problem）
某種原材料有 個產地，現在需要將原材料從產地運往 個使用這些原材料的工廠。假定 個產地的產量和 家工廠的需要量已知，單位產品從任一產地到任一工廠的運費已知，那麼如何安排運輸方案可以使總運輸成本最低？
7.最短路已有成熟的演算法：迪克斯特拉（Dijkstra）演算法
8.計算賦權圖中各對頂點之間最短路徑，顯然可以調用Dijkstra演算法。具體方法是：每次以不同的頂點作為起點，用Dijkstra演算法求出從該起點到其餘頂點的最短路徑，反復執行n次這樣的操作，就可得到從每一個頂點到其它頂點的最短路徑。這種演算法的時間復雜度為O(n^3)。第二種解決這一問題的方法是由Floyd R W提出的演算法，稱之為Floyd演算法。(可以解決第一個問題)
9.prim演算法、Kruskal演算法構造最小生成樹（使所有點連通）
10.匈牙利演算法、Kuhn-Munkres演算法解決人員分配問題
11.Euler迴路的Fleury演算法（中國郵遞員問題）
12.最大流的一種演算法—標號法（用標號法尋求網路中最大流的基本思想是尋找可增廣軌，使網路的流量得到增加，直到最大為止。）
我的計算機不好，用的是MATLAB，網上很多資料可以網路到。程序好直接網路對應演算法搞成C的吧……
演算法很多網路能到……
Ⅳ 什麼是科研人員應該具有的能力，什麼是工程師應該具有的能力
這幾天，由於項目工作需要暫停，所以我就抽空開始學《演算法導論》。認為這是一本很不錯的書，不僅介紹了各種演算法，而且給出了演算法的由來（它的發明者是如何想到它的），以及效率的數學計算，當然還包含了演算法的數學基礎。我覺得這本書應該很耐看。它不向目前的一些國內的演算法教材，只是羅列些經典演算法，讓你應用的時候可以想到去套這些演算法。 昨天晚上和大師兄說了我正在學演算法導論的事情。本以為大師兄會很支持，結果大師兄說，其實科研人員並不關心演算法效率的問題，只有程序員或編程高手才會更關心效率的問題。 比如我曾經用C語言和MATLAB同時實現prim和kruskal演算法，由於matlab語言對矩陣的特殊支持，matlab實現的演算法顯然比C語言高。 我們在本科多是工程上的訓練。其目的就是：以後無論那門編程語言，只要學一個星期就能上手。。 可是當我在考研面試的時候，說道不同的編程語言對實現不同的演算法有不同的效率時，在場的老師不屑一顧。當我能使用多種編程語言。又有人認為編程只是一種工具罷了，我充其量只不過是一個木匠。當人家問我資料庫知識，我答出一小部分時，有人有任務我沒有理論素養。。荒謬，真是荒謬。。。 我承認在本科，我們受到的訓練都是工程上的訓練，其目的是深刻的認識編程語言只是工具，不是限制人思維的桎梏。不學幾種語言，怎麼能深刻認識到這樣一點，怎麼能在研究生的學習中用一周就能基本入門一種特定的編程語言。當然，我們不是大專，也不是職業培養學校。我們雖然注重工程能力，但是並不要求一個學生在某一門程序語言上成為大牛（這是職業培訓的目的。所以即便很多人是職業培訓出來的，編程能力也可能比我們強）。我們的優勢是在於在注重工程培養的同時，我們還有很多理論學習，報考計算機的各種理論，演算法的各種理論。。。這些理論的學習是給在研究生期間做理論研究做初步准備的。 所以，我認為 一個軟體領域的科研人員，在本科階段應該是一個優秀的程序編寫員。本科的偏工程背景，不應該認為和做理論研究是不相關的。
Ⅵ 大哥大姐們什麼是圖論
圖論起源於18世紀。第一篇圖論論文是瑞士數學家歐拉於1736 年發表的「哥尼斯堡的七座橋」。1847年，克希霍夫為了給出電網路方程而引進了「樹」的概念。1857年，凱萊在計數烷 的同分異構物時，也發現了「樹」。哈密爾頓於1859年提出「周遊世界」游戲，用圖論的術語，就是如何找出一個連通圖中的生成圈，近幾十年來，由於計算機技術和科學的飛速發展，大大地促進了圖論研究和應用，圖論的理論和方法已經滲透到物理、化學、通訊科學、建築學、生物遺傳學、心理學、經濟學、社會學等學科中。
圖論中所謂的「圖」是指某類具體事物和這些事物之間的聯系。如果我們用點表示這些具體事物，用連接兩點的線段（直的或曲的）表示兩個事物的特定的聯系，就得到了描述這個「圖」的幾何形象。圖論為任何一個包含了一種二元關系的離散系統提供了一個數學模型，藉助於圖論的概念、理論和方法，可以對該模型求解。哥尼斯堡七橋問題就是一個典型的例子。在哥尼斯堡有七座橋將普萊格爾河中的兩個島及島與河岸聯結起來問題是要從這四塊陸地中的任何一塊開始通過每一座橋正好一次，再回到起點。當
然可以通過試驗去嘗試解決這個問題，但該城居民的任何嘗試均未成功。歐拉為了解決這個問題，採用了建立數學模型的方法。他將每一塊陸地用一個點來代替，將每一座橋用連接相應兩點的一條線來代替，從而得到一個有四個「點」，七條「線」的「圖」。問題成為從任一點出發一筆畫出七條線再回到起點。歐拉考察了一般一筆畫的結構特點，給出了一筆畫的一個判定法則：這個圖是連通的，且每個點都與偶數線相關聯，將這個判定法則應用於七橋問題，得到了「不可能走通」的結果，不但徹底解決了這個問題，而且開創了圖論研究的先河。
圖與網路是運籌學（Operations Research）中的一個經典和重要的分支，所研究的問題涉及經濟管理、工業工程、交通運輸、計算機科學與信息技術、通訊與網路技術等諸多領域。下面將要討論的最短路問題、最大流問題、最小費用流問題和匹配問題等都是圖與網路的基本問題。
個人覺得在實際應用中就是找出對應問題，找出演算法，之後再搞定程序。
現在經常用的演算法就十來個，都有對應的演算法的。
1 最短路問題（SPP－shortest path problem）
一名貨櫃車司機奉命在最短的時間內將一車貨物從甲地運往乙地。從甲地到乙地的公路網縱橫交錯，因此有多種行車路線，這名司機應選擇哪條線路呢？假設貨櫃車的運行速度是恆定的，那麼這一問題相當於需要找到一條從甲地到乙地的最短路。
2 公路連接問題
某一地區有若干個主要城市，現准備修建高速公路把這些城市連接起來，使得從其中任何一個城市都可以經高速公路直接或間接到達另一個城市。假定已經知道了任意兩個城市之間修建高速公路的成本，那麼應如何決定在哪些城市間修建高速公路，使得總成本最小？
3 指派問題（assignment problem）
一家公司經理准備安排 名員工去完成 項任務，每人一項。由於各員工的特點不同，不同的員工去完成同一項任務時所獲得的回報是不同的。如何分配工作方案可以使總回報最大？
4 中國郵遞員問題（CPP－chinese postman problem）
一名郵遞員負責投遞某個街區的郵件。如何為他（她）設計一條最短的投遞路線（從郵局出發，經過投遞區內每條街道至少一次，最後返回郵局）？由於這一問題是我國管梅谷教授1960年首先提出的，所以國際上稱之為中國郵遞員問題。
5 旅行商問題（TSP－traveling salesman problem）
一名推銷員准備前往若干城市推銷產品。如何為他（她）設計一條最短的旅行路線（從駐地出發，經過每個城市恰好一次，最後返回駐地）？這一問題的研究歷史十分悠久，通常稱之為旅行商問題。
6 運輸問題（transportation problem）
某種原材料有 個產地，現在需要將原材料從產地運往 個使用這些原材料的工廠。假定 個產地的產量和 家工廠的需要量已知，單位產品從任一產地到任一工廠的運費已知，那麼如何安排運輸方案可以使總運輸成本最低？
7.最短路已有成熟的演算法：迪克斯特拉（Dijkstra）演算法
8.計算賦權圖中各對頂點之間最短路徑，顯然可以調用Dijkstra演算法。具體方法是：每次以不同的頂點作為起點，用Dijkstra演算法求出從該起點到其餘頂點的最短路徑，反復執行n次這樣的操作，就可得到從每一個頂點到其它頂點的最短路徑。這種演算法的時間復雜度為O(n^3)。第二種解決這一問題的方法是由Floyd R W提出的演算法，稱之為Floyd演算法。(可以解決第一個問題)
9.prim演算法、Kruskal演算法構造最小生成樹（使所有點連通）
10.匈牙利演算法、Kuhn-Munkres演算法解決人員分配問題
11.Euler迴路的Fleury演算法（中國郵遞員問題）
12.最大流的一種演算法—標號法（用標號法尋求網路中最大流的基本思想是尋找可增廣軌，使網路的流量得到增加，直到最大為止。）
我的計算機不好，用的是MATLAB，網上很多資料可以網路到。程序好直接網路對應演算法搞成C的吧……
演算法很多網路能到……