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陳述指數冪的運演算法則
發布時間：2024-11-10 20:30:02A. 高中數學指數冪運演算法則 是什麼
指數冪的含義及冪的運算
本節知識包括指數冪、根式和實數指數冪的運算等知識點，都比較容易理解。
性質：
1.任何非零數的0次冪都等於1。
2.任何非零數的-(n)次冪,等於這個數的n次冪的倒數。
3.同底數冪相乘,底數不變指數相加。
4.同底數冪相除,底數不變,指數相減。
5.冪的乘方,底數不變,指數相乘。
6.積的乘方,各個因式分別乘方。
7.分式乘方, 分子分母各自乘方。
概念：
當指數n是正整數時,a^n叫做正整數指數冪。
當指數n是0,且a不等於0時,a^0叫做零指數冪。
當指數n是負整數,且a不等於0時,a^n叫做負整數指數冪。
常見考法
本節在段考中主要是考查指數冪的運算，在高考中一般很少單獨考查，只是融合在各個題型的一些運算中，難度不大，屬於容易題。
誤區提醒
B. 冪次方的運演算法則
冪次方的運演算法則如下：
1. 冪的乘法法則：對於任意正整數a和b，以及任意整數n，有a^n * a^m = a^(n+m)。也就是說，兩個冪的底數相同，指數相加，等於底數不變，指數相加的新冪。
2. 冪的除法法則：對於任意正整數a和b，以及任意整數n，有a^n / a^m = a^(n-m)。也就是說，兩個冪的底數相同，指數相減，等於底數不變，指數相減的新冪。
3. 冪的乘冪法則：對於任意正整數a，以及任意整數n和m，有(a^n)^m = a^(n*m)。也就是說，一個冪的指數再次取冪，等於底數不變，指數相乘的新冪。
(2)陳述指數冪的運演算法則擴展閱讀：
指數相同,底數不同的運演算法則是a^n*b^n=(a*b)^n。指數相同，底數不同的運演算法則就是，加減法是沒有運演算法則的，乘法的運演算法則，就是它們的底數不同意味著它們屬於積的乘方的積，它也是一個逆運算的，還有就是除法運算，就是底數不能為0，相除的時候，就是商的乘方，等於乘方的商。
在這里指數相同底數不同的是屬於積的乘方，也就是說它們的乘積等於底數的積的乘方，也就是積的乘方等於底數相乘指數變變，也就是積的乘方等於乘方的積，同樣相除的時候就是底數相除指數不變，至於相加減是不能運算的。
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