每一個機器數都有源碼

⑴ 什麼是一個數的原碼，反碼，補碼

基本概念
在計算機內部表示二進制數的方法稱為數值編碼，把一個數及其符號在機器中的表示加以數值化，稱為機器數。機器數所代表的數稱為數的真值。 表示一個機器數，應考慮以下三個因素：
1．機器數的范圍
字長為8位，無符號整數的最大值是（11111111）B=（255）D，此時機器數的范圍是0~255。
字長為16位，無符號整數的最大值是
（1111111111111111）B=（FFFF）H=（65535）D 此時機器數的范圍是0~65535。
2．機器數的符號
在算術運算中，數據是有正有負的，將這類數據稱為帶符號數。
為了在計算機中正確地表示帶符號數，通常規定每個字長的最高位為符號位，並用0表示正數，用1表示負數。
3．機器數中小數點的位置
在機器中，小數點的位置通常有兩種約定：
一種規定小數點的位置固定不變，這時的機器數稱為「定點數」。
另一種規定小數點的位置可以浮動，這時的機器數稱為「浮點數」。
4．原碼
正數的符號位為0，負數的符號位為1，其它位按照一般的方法來表示數的絕對值。用這樣的表示方法得到的就是數的原碼。
【例1】當機器字長為8位二進制數時：
X＝＋1011011 [X]原碼＝01011011
Y＝＋1011011 [Y]原碼＝11011011
[＋1]原碼＝00000001 [－1]原碼＝10000001
[＋127]原碼＝01111111 [－127]原碼＝11111111
原碼表示的整數范圍是：
－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n為機器字長。
則：8位二進制原碼表示的整數范圍是－127~＋127
16位二進制原碼表示的整數范圍是－32767~＋32767
5．反碼
對於一個帶符號的數來說，正數的反碼與其原碼相同，負數的反碼為其原碼除符號位以外的各位按位取反。【例2.14】當機器字長為8位二進制數時：
X＝＋1011011 [X]原碼＝01011011 [X]反碼＝01011011
Y＝－1011011 [Y]原碼＝11011011 [Y]反碼＝10100100
[＋1]反碼＝00000001 [－1]反碼＝11111110
[＋127]反碼＝01111111 [－127]反碼＝10000000
負數的反碼與負數的原碼有很大的區別，反碼通常用作求補碼過程中的中間形式。 反碼表示的整數范圍與原碼相同。
6．補碼
正數的補碼與其原碼相同，負數的補碼為其反碼在最低位加1。

【例2】（1）X＝＋1011011 （2） Y＝－1011011
（1）根據定義有： [X]原碼＝01011011 [X]補碼＝01011011
（2） 根據定義有： [Y]原碼＝11011011 [Y]反碼＝10100100
[Y]補碼＝10100101
補碼表示的整數范圍是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n為機器字長。
則：8位二進制補碼表示的整數范圍是－128~＋127
16位二進制補碼表示的整數范圍是－32768~＋32767
當運算結果超出這個范圍時，就不能正確表示數了，此時稱為溢出。
7．補碼與真值之間的轉換
正數補碼的真值等於補碼的本身；負數補碼轉換為其真值時，將負數補碼按位求反，末位加1，即可得到該負數補碼對應的真值的絕對值。

【例3】[X]補碼＝01011001B，[X]補碼＝11011001B，分別求其真值X。
（1）[X]補碼代表的數是正數，其真值：
X＝＋1011001B
＝＋（1×26＋1×24＋1×23＋1×20）
＝＋（64＋16＋8＋1）
＝＋（89）D
（2）[X]補碼代表的數是負數，則真值：
X＝－（[1011001]求反＋1）B
＝－（0100110＋1）B
＝－（0100111）B
＝－（1×25＋1×22＋1×21＋1×20）
＝－（32＋4＋2＋1）
＝－（39）D

⑵ C語言中已知機器碼如何求原碼

數值在計算機中表示形式為機器數,計算機只能識別0和1,使用的是二進制,而在日常生活中人們使用的是十進制,"正如亞里士多德早就指出的那樣,今天十進制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.盡管在歷史上手指計數(5,10進制)的實踐要比二或三進制計數出現的晚."(摘自<<數學發展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).為了能方便的與二進制轉換,就使用了十六進制(2 4)和八進制(23).下面進入正題. 數值有正負之分,計算機就用一個數的最高位存放符號(0為正,1為負).這就是機器數的原碼了.假設機器能處理的位數為8.即字長為1byte,原碼能表示數值的范圍為 (-127~-0 +0~127)共256個. 有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算.但是很快就發現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確,而在加減運算的時候就出現了問題,如下: 假設字長為8bits ( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10 (00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 顯然不正確. 因為在兩個整數的加法運算中是沒有問題的,於是就發現問題出現在帶符號位的負數身上,對除符號位外的其餘各位逐位取反就產生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對應. 下面是反碼的減法運算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有問題. ( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10 (00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正確 問題出現在(+0)和(-0)上,在人們的計算概念中零是沒有正負之分的.(印度人首先將零作為標記並放入運算之中,包含有零號的印度數學和十進制計數對人類文明的貢獻極大). 於是就引入了補碼概念. 負數的補碼就是對反碼加一,而正數不變,正數的原碼反碼補碼是一樣的.在補碼中用(-128)代替了(-0),所以補碼的表示範圍為: (-128~0~127)共256個. 注意:(-128)沒有相對應的原碼和反碼, (-128) = (10000000) 補碼的加減運算如下: ( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10 (00000001)補 + (11111111)補 = (00000000)補 = ( 0 ) 正確 ( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10 (00000001) 補+ (11111110) 補= (11111111)補 = ( -1 ) 正確 所以補碼的設計目的是: ⑴使符號位能與有效值部分一起參加運算,從而簡化運算規則. ⑵使減法運算轉換為加法運算,進一步簡化計算機中運算器的線路設計 所有這些轉換都是在計算機的最底層進行的，而在我們使用的匯編、C等其他高級語言中使用的都是原碼。

⑶ 假定某台計算機的機器數佔8位計算出有符號十進制數-55的源碼,反碼和補碼

因為是8位，所以在符號位和數值位間加一個0

⑷ 機器數的機器數的原碼、反碼和補碼三種形式

4.1 原碼
將數的真值形式中「+」號用「0」表示，「-」號用「1」表示時，叫做數的原碼形式，簡稱原碼。若字長為n位，原碼一般可表示為：
（1）當X為正數時[X]原和X一樣，即[X]原 = X。當X為負數時 。由於X本身為負數，所以，實際上是將∣X∣數值部分絕對值前面的符號位上寫成「1」即可。
原碼表示法比較直觀，它的數值部分就是該數的絕對值，而且與真值、十進制數的轉換十分方便。但是它的加減法運算較復雜。當兩數相加時，機器要首先判斷兩數的符號是否相同，如果相同則兩數相加，若符號不同，則兩數相減。在做減法前，還要判斷兩數絕對值的大小，然後用大數減去小數，最後再確定差的符號，換言之，用這樣一種直接的形式進行加運算時，負數的符號位不能與其數值部分一道參加運算，而必須利用單獨的線路確定和的符號位。要實現這些操作，電路就很復雜，這顯然是不經濟實用的。為了減少設備，解決機器內負數的符號位參加運算的問題，總是將減法運算變成加法運算，也就引進了反碼和補碼這兩種機器數。
4.2 反碼
如前所述，為了克服原碼運算的缺點，採用機器數的反碼和補碼表示法。若字長為n位，反碼可表示為：
（2）即對正數來說，其反碼和原碼的形式相同；對負數來說，反碼為其原碼的數值部分各位變反。
4.3 補碼
補碼是根據同餘的概念引入的，我們來看一個減法通過加法來實現的例子。假定當前時間為北京時間6點整，有一隻手錶卻是8點整，比北京時間快了2小時，校準的方法有兩種，一種是倒撥2小時，一種是正撥10小時。若規定倒撥是做減法，正撥是做加法，那麼對手錶來講減2與加10是等價的，也就是說減2可以用加10來實現。這是因為8加10等於18，然而手錶最大隻能指示12，當大於12時12自然丟失，18減去12就只剩6了。這說明減法在一定條件下，是可以用加法來代替的。這里「12」稱為「模」，10稱為「-2」對模12的補數。推廣到一般則有：
A – B = A + ( – B + M ) = A + ( – B )補
（3）可見，在模為M的條件下，A減去B，可以用A加上-B的補數來實現。這里模(mole)可視為計數器的容量，對上述手錶的例子，模為12。在計算機中其部件都有固定的位數，若位數為n，則計數值為 ，亦即計數器容量為 ，因此計算機中的補碼是以「 」為模，其定義如下：
（4）簡言之，對正數來說，其補碼和原碼的形式相同；而從（3）式和（4）式可以看出，對於負數，補碼為其反碼的末位加1。
總之，正數的原碼、反碼和補碼是完全相同的；負數的原碼、反碼和補碼其形式各不相同。另外，特別要注意的是，對於負數的反碼和補碼（即符號位為1的數），其符號位後邊的幾位數表示的並不是此數的數值。如果要想知道此數的大小，一定要求其反碼或補碼才行。

⑸ -9的機器數是10001001，則該數的原碼反碼補碼各是什麼

原碼：10001001

反碼：11110110

補碼：11110111

9的正確二進製表示法是： 00001001

當要表示-9時候，先對9的原碼取反，變成11110110,，即反碼，反碼基礎上加1為11110111，則是-9的補碼。

(5)每一個機器數都有源碼擴展閱讀：

原碼(true form)是一種計算機中對數字的二進制定點表示方法。原碼表示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為0，負數該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其餘位表示數值的大小。

編碼方式：

原碼是有符號數的最簡單的編碼方式，便於輸入輸出，但作為代碼加減運算時較為復雜。

一個字長為n的機器數能表示不同的數字的個數是固定的2^n個，n=8時2^n=256；用來表示有符號數，數的范圍就是-(2^(n-1)-1)~+2^(n-1)-1，n=8是這個范圍就是-127~+127。

計算機中的有符號數有三種表示方法，即原碼、反碼和補碼。三種表示方法均有符號位和數值位兩部分，符號位都是用0表示「正」，用1表示「負」，而數值位，三種表示方法各不相同。

在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。

補碼的特性：

1，一個負整數（或原碼）與其補數（或補碼）相加，和為模。

2，對一個整數的補碼再求補碼，等於該整數自身。

3，補碼的正零與負零表示方法相同。

參考資料來源：網路-補碼

⑹ 機器數的原碼，反碼，補碼，移碼

所謂原碼就是二進制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。

⑺ 設機器數為8位,已知Y=-42,請分別寫出Y的原碼,反碼,補碼

42(10)=101010(2)
-42(10)源碼= 1(符號位 1代表負；0代表正) 0(不足7位補0)101010
反碼= 1(符號位無需變反) 1010101(數值位變反)
補碼= 1 1010110(二進制加一)
1010101
+0000001
-------------
1010110
1+1=10(進一)
1+0=1
0+0=0