一元二次方程無實數根的演算法

『壹』 怎樣判斷一個一元二次方程有無實數根

看△的大小.
當Δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當Δ=b^2-4ac＜0時,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虛數單位)
即刀塔大於零,有兩個不相等的實根,刀塔等於零,有一個實根.刀塔小於零,無實根

『貳』 無實數根的一元二次方程是——

Δ<0的二元一次方程無實根。
將二元一次方程化為aX2+bX+c=0的形式，則Δ=b2+4ac

『叄』 一元二次不等式的解法有哪幾種分別怎麼用

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

2、配方法比較簡單：首先將方程二次項系數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項系數絕對值一半的平方。

3、數軸穿根：用穿根法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，並求出它的零點，把這些零點標在數軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，大於零的不等式的解對應這曲線在x軸上方部分的實數x的值的集合，小於零的則相反。

這種方法叫做序軸穿根法，又叫「穿根法」。口訣是「從右到左，從上到下，奇穿偶不穿。」

4、一元二次不等式也可通過一元二次函數圖象進行求解。

通過看圖象可知，二次函數圖象與X軸的兩個交點，然後根據題中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側並進行因式分解分類討論求出解集。

解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉化成二次函數的形式，求出函數與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數，一元二次方程聯系起來，並利用圖象法進行解題，使得問題簡化。

(3)一元二次方程無實數根的演算法擴展閱讀

等式的基本性質：

1、等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。

2、等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數,所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式（不為0）。

3、不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

4、不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

5、不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。

『肆』 一元二次方程沒有實數根對嗎

你好，一元二次方程沒有實數根也可能是對的。一元二次方程根情況的判別公式為b²-4ac，其具體判別過程如下所示：

一元二次方程根情況的判別式

(4)一元二次方程無實數根的演算法擴展閱讀：

1、只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。標准形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）。

2、一元二次方程必須同時滿足三個條件：

（1）是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）；

（2）只含有一個未知數；

（3）未知數項的最高次數是2。

『伍』 如何判斷一元二次方程是否有實數根

我們可以使用一元二次方程的判別式來判斷方程是否有實數根。

一元二次方程的一般形式為：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c為系數，且a≠0。

一元二次方程的判別式Δ = b^2 - 4ac。

當Δ≥0時，方程有兩個實數根；

當Δ<0時，方程沒有實數根。

因此，我們可以根據判別式的值來判斷一元二次方程是否有實數根。