❶ 評價原理與方法
（一）主要影響因子
由於地下水系統是一個開放系統，所以其脆弱性與其埋藏條件、補給源等有著密切的關系，包括包氣帶岩性、地形地貌、含水層水文地質條件等，還與人類活動也有一定的關系（圖4-6）。因此，地下水脆弱性評價需要考慮的因素較復雜，應結合具體問題遴選主要影響因子。
地下水脆弱性評價因子，包括兩部分：一是固有脆弱性評價因子；二是特殊脆弱性評價因子。固有脆弱性評價因子主要有土壤性質、包氣帶特徵、含水層特徵、補給量、地形、含水層的下伏地層以及與地表水或海水的水力聯系狀況。在地下水特殊脆弱性評價時，除考慮了以上因子外，還需要考慮與人類活動有關的影響因子和影響污染物發生降解的地質條件和污染物特性。
1）土壤（soil media）是地球最表層風化地帶，它對地下水的補給有很重要的影響作用。一般情況下，土壤的顆粒愈小，地下水入滲補給量愈小，入滲水流所攜帶進入地下水中的污染物愈少。另一方面，土壤中含有大量的微生物，是污染物進行物理-化學分解的重要條件。
圖4-6 地下水脆弱性評價有關因子
2）包氣帶（vadose zone）位於土壤層之下、地下水位以上非飽水區，通常將土壤層納入其中。包氣帶的厚度決定污染物下移進入地下水含水層的所需時間。包氣帶厚度愈大，地下水脆弱性愈弱，地下水愈不容易遭污染。包氣帶的岩性以及其滲透性，也是重要影響因素。粘土地層組成的包氣帶，有利於地下水免遭受污染。
3）凈補給（net recharge）是指來自研究區含水層以外的水分對地下水凈補給量，它增加儲存資源（水量）。這部分水量在補給地下水的同時，還攜帶一定數量的污染物進入含水層中。補給量愈大，進入含水層中的污染物幾率或數量愈大，地下水脆弱性愈強，愈容易遭污染。
4）含水層特徵（aquifer media）是指含水層岩性、厚度、有效孔隙度、水力傳導系數和儲存能力等，這些因素都影響污染物在含水層中遷移、聚集和稀釋狀況。
5）地形（topography）主要是指陸地表面的坡度和植被覆蓋率。陸地表面的坡度控制污染物隨著雨水產匯流而遷移狀況。當地形坡度較緩，降雨就不容易形成徑流，污染物進入地下水中潛在性較大；反之，地形坡度較大，則降雨易形成快速徑流，不利於污染物進入地下水中。植被覆蓋率通過延緩降雨地面產流的時間，增大入滲速率而影響污染物進入地下水中情勢。
6）含水層導水系數是決定污染物在含水層的傳播速度，傳導系數愈大，污染物傳播速度愈快，地下水的脆弱性愈強。
（二）評價方法
地下水脆弱性評價方法很多，一般包括4個步驟：①建立評價指標體系；②確定指標體系中各因子的權重；③應用數學方法計算；④評價分級與編繪地下水脆弱性分布圖。
地下水脆弱性評價方法的選取，應根據研究區的自然地理狀況、相關數據情況及研究目的來確定。比較常用的評價方法，有：過程數學模擬法、統計方法、模糊數學法和疊置指數法（表4-13）。
表4-13 地下水脆弱性評價方法對比
註：引自薑桂華，2002。
1.過程數學模擬法
過程數學模擬法是在水流和污染質運移模型基礎上，建立一個脆弱性評價數學表達式，然後將各評價因子量化處理之後應用該式進行求解，由此可得出一個有關地下水脆弱性的綜合指數。
該方法最大的優點是它可以描述影響地下水脆弱性的物理、化學和生物等過程，但只有在充分認識污染質在地下水環境中遷移過程，並有足夠的水文地質資料和長序列污染質遷移監測數據，才能取得比較好的結果。盡管描述污染質運移的二維、三維等模擬模型很多，但在區域地下水脆弱性評價中，多數採用包氣帶的一維過程模型。例如 Britt等（1996）從包氣帶的衰減能力、污染質的對流-彌散以及污染質代謝物的毒理性等角度，應用衰減因素指數模型、污染質滲漏潛勢指數評價模型和分級指數模型開展了相關研究。這3種方法，需要輸入的數據較少，便於廣泛應用；缺陷是不能模擬污染質遷移、轉化詳細過程。
2.統計方法
統計方法是通過對已有的地下水污染監測數據進行數理統計分析，確定地下水脆弱性評價的主要因子，然後採用分析方程進行計算，再根據計算結果進行脆弱性分析（Mi⁃chael，1999）。Tesoruero等（1997）和Sophocleous等（1998）分別採用邏輯回歸分析和線性回歸分析方法，評價了
應用統計方法進行地下水脆弱性評價，需要有足夠的相關監測資料。在地下水脆弱性評價中，這種方法不如疊置指數法和過程數學模擬法應用廣泛（薑桂華，2002）。
3.模糊數學法
模糊數學法是在確定評價因子、各因子的分級標准和因子賦權的基礎上，採用單因子模糊評判和模糊綜合評判進行地下水脆弱性評價的。這種方法在我國地下水脆弱性評價中應用較多（陳守煜，2002；周金龍，2004）。
4.疊置指數法
疊置指數法是通過選取評價參數的分指數進行疊加，然後形成一個反映地下水脆弱程度的綜合指數，再根據綜合指數進行評價。該方法又分為「水文地質背景參數法」和「參數系統法」。前者是通過條件類似地區的已知脆弱性標准，進行比較分析來確定研究區地下水脆弱性。這種方法需要建立多組地下水脆弱性評價的標准模式，且多為定性或半定量性評價，一般適用於地質、水文地質條件比較復雜的大區域。後者是將選擇的評價參數，構建成為參數系統，每個參數都有一定的取值范圍，這個范圍又分為幾個區間，每一個區間給出相應的評分值或脆弱度（即參數等級評分標准），然後將各參數的實際資料與該標准進行比較評分，進而獲得評分值或脆弱度。該方法又分為「矩陣系統法」、標定系統法和計點系統法。
疊置指數法所需數據比較容易獲得，演算法簡單，易於掌握，是國外最常用的一種方法（孫才志，2000）。它的缺陷是評價指標分級和評分沒有統一的標准，具有很大的主觀性。
（三）評價因子權重確定
確定各影響因子對目標影響的權重，是地下水脆弱性評價的基礎工作，對評價結果具有顯著的影響。確定權重方法主要有主觀賦權法和客觀賦權法兩類。主觀賦權法是指由專家根據經驗主觀判斷確定評價因子權重，評價結果具有一定的主觀性，這類方法有層次分析法、最小平方法、專家調查法、環比評分法和TACTIC法。客觀賦權法是指根據原始數據之間關系來確定評價因子的權重，它具有較強的數學理論依據，這類方法有主成分分析法、熵值法、神經網路法和灰色關聯度法等。目前比較普遍的做法是通過多種方法確定權重，然後相互驗證確定權重的合理性。
1.層次分析法
層次分析法（AHP）是一種定量與定性相結合的多目標決策分析方法，它是將決策者的經驗判斷給予量化，在目標結構復雜且缺乏必要數據情況下更為實用。該方法是在建立有序遞階的指標系統基礎上，通過指標之間兩兩比較對系統中各因子給予優劣評判，進而確定各因子權重系數。具體步驟：①建立層次結構，構造判斷矩陣，明確上一層次因子與其所屬層次因子之間的權重關系；②所有因子權值層次排序及求解權向量；③檢驗和修正各判斷矩陣的一致性。
與其他方法相比，AHP方法的最大優點是通過一致性檢驗保持邏輯上的一致性，當出現3個以上的指標相互比較時，不會出現內部相互矛盾、不協調一致問題。
2.BP神經網路法
人工神經網路法（ANN）是指在計算機上採用一定演算法模擬人腦智能的技術，它是由大量具有非線性響應運算功能的神經元構成，形成一種並行分布式的信息處理系統，各神經元之間權值可以不斷調整，使系統具有自學習能力（尚麗，2002）。
BP（Back Progagation）網路演算法又稱為反向傳輸演算法，是一種多層學習演算法。BP網路演算法模型為：
設n維m個學習樣本X=（x11，x12，…，xmn），已知與其對應的教師d=（d1，d2，…，dm），同時存在一個連接權W=（w1，w2，…，wn），通過輸入樣本、連接權和作用函數，產生一個輸出項Y=（y1，y2，…，ym），於是有
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
f（x）=1/（1+ex） （4-64）
式中：netji為節點i在學習第j個樣本時的輸出項；Yj為第j個樣本的輸出項；m為學習樣本；n為樣本節點；f（x）為輸出作用函數。
每個輸入樣本，網路輸出（ym）與期望輸出（dm）之間誤差為
E=Ej=（dm-ym） （4-65）
則，總誤差為
權重修正為
ΔW（j，i-1）=ηyj（dj-yj）（4-68）
當E小於某一數值時，權重修正的網路學習結束。
假設有m個n維變數，則求取權重的計算模型為
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權向量為
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該模型為數據輸入層、中間隱含層（權重層）和輸出層3層。在輸入向量、權向量和作用函數後，會產生m個1維輸出向量：
dT（m）=（d1，d2，…，dm）
同時，根據實際資料，得到m個1維實際結果向量：
YT（m）=（y1，y2，…，ym）
於是，有
W（m+1）=W（m）+ΔW（m）
ΔW（m）=η［dm-f（ym）］f（ym）sgn［dm-f（ym）］
已知樣本變數X（n）和實際結果向量Y（m），則可以求得連接權W（n）。
3.灰色關聯度法
灰色關聯度法是一種比較常用的方法，具體演算法如下。
設有m個子因素（X1，X2，…，Xm），它們都與母因素（X0）有一定關聯。每個評價指標都有N個統計值，構成母序列和子序列：
母序列｛X0（i）｝，i=1，2，…，N
子序列｛Xk（i）｝，i=1，2，…，M
為了進行比較，將母序列和子序列進行標准化處理，使所有的值在0～1之間。
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
式中：
經標准化後的數列，無量綱，則第k條子線在某一點t與母線在該點的距離：
Δ0k（t）=｜X0（t）-Xk（t）｜ （4-70）
可用Δ0K（t）值衡量它們在t處的關聯性。Δ0k（t）愈小，子線與母線在t處的關聯性愈好。母、子序列在t=1到t=N的關聯性，用關聯系數表示，有
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式中：ξ0k（i）為第k條子線與母線X0在i點關聯系數，其值滿足0≤ξ0k≤1，ξ0k愈接近1，它們的關聯性越好；Δmin，Δmax為m條子線在區間［1，N］母線的距離Δ0k（i）的最大值與最小值；ζ為分辨系數，一般取0.5。
於是，有第k條子線與母線在［1，N］間的關聯度為
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採用下式使關聯度之和為「1」，對關聯度進行標准化。標准化後的關聯度，可作為每個評價指標的權重。
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（四）脆弱性評價方法
1.DRASTIC模型
DRASTIC法是一種評價地下水污染潛勢的分級標准化系統方法，也是地下水脆弱性評價中參數系統法的一個經典方法，被較廣泛應用。該方法由美國水井協會（NWWA）和美國環境保護局（USPEA）於1987年合作研發，它綜合了40多位水文地質學專家的經驗，適用於大尺度區域性地下水脆弱性評價。DRASTIC模型取7個參數的開頭字母組成DRASTIC模型名稱，D為地下水位埋深（Depth to Water）、R為凈補給（Net Recharge）、A為含水層介質（Aquifer Media）、T為地形（Topography）、S為土壤介質（Soil Media）、I為非飽和帶影響（Impact of Vadose Unsaturated Zone）和C為含水層水力傳導（Hydraulic Conctivity of the Aquifer）。DRASTIC法已被美國40個縣和許多國家採用，包括不同水文地質條件地區，例如喀斯特地區多含水層系統。
DRASTIC方法有4個主要假定：①污染物存在於地表；②污染物通過降雨滲入地下；③污染物隨水遷移；④研究區面積不小於100英畝（約0.4km2）。
DRASTIC評價模型為
DrDw+RrRw+ArAw+SrSw+TrTw+IrIw+CrCw=DRASTIC（4-74）
式中：D，R，A，S，T，I和C分別為地下水位埋深、凈補給、含水層介質、土壤介質、地形、非飽和帶影響和含水層水力傳導系數；r和w分別為評價指標等級和權重；DRAS⁃TIC為綜合指數，該值代表地下水脆弱性的不同程度。DRASTIC值愈小，地下水脆弱性愈低；DRASTIC值愈大，地下水脆弱性愈高。
2.評價指標及特徵值
DRASTIC模型的各評價因子含義及其對地下水脆弱性影響情況如下。
1）地下水位埋深（Depth to Water）：地下水位埋深是指從地面至地下水位的距離。地下水位埋深愈淺，地下水愈容易遭污染，地下水脆弱性愈高；反之，地下水愈不容易遭污染，地下水脆弱性愈低。地下水位埋深分級及特徵值，如式4-75所示
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
式中：f（h）為地下水位埋深評分；h為地下水位埋深（m）。
2）凈補給（Net Recharge）：是指每年在單位面積到達地下水位的總補給水量。地下水入滲補給量愈小，隨之進入地下水中污染物愈少，則地下水脆弱性愈低；反之，地下水入滲補給量愈大，隨之進入地下水中污染物愈多，則地下水脆弱性愈高。
降雨入滲影響評分表達式，如下式4-76（Jeffrey D.，2001）：
RN=（Recharge×0.265722）1/2+1 （4-76）
式中：RN為降雨入滲影響評分；Recharge為單位面積的地下水凈補給量（m3/km2·a）。
3）地形（Topography）：是指地表面的傾斜度。地形坡度愈小，愈不利於降雨在地面形成徑流，而污染物愈容易通過入滲進入地下水中，脆弱性愈高；反之，地形坡度愈大，愈利於降雨在地面形成徑流，而污染物愈不容易通過入滲進入地下水中，脆弱性愈低。
地形坡度影響評分表達式，如式4-77：
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
式中：RT為地形坡度影響評分；a為地形坡度。
4）包氣帶影響（Impact of the Vadose Zone）：包氣帶評分值與含水層岩性評分相似。當含水層上覆為滲透性較弱的粘土時，則評分較低；當含水層上覆為滲透性較弱的砂性土時，則評分較高。
5）含水層岩性（Aquifer Media）：岩土顆粒愈大，或裂隙較多，則脆弱性評分愈高。
6）含水層水力傳導系數：它影響污染物在含水層的遷移速度。傳導系數愈大，污染物遷移速度愈大，則脆弱性評分愈高。
7）土壤類型（Soil Media）：土壤顆粒愈小，或含有大量微生物，則脆弱性評分愈低。
3.權重體系
在建立DRASTIC評價模型時，根據評價不同目的，賦予每個評價因子一個分級特徵值（1～10之間），並建立兩套相關的權值系列（1～5），其中顯著性最高的權值為5，最低為1。