演算法求n因數自然語言

❶ 3(x+5)比3x+6少還是多

答案：多
解：3（x+5）-（3x+6）
=3x+15-3x-6
=9
所以，3（x+5）比3x+6多9。

❷ 短除法求最小公倍數時為什麼將所有的公因數與最後的二個商相乘

用短除法求最小公倍數的方法步驟：

第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；

第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；

第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；

第四步：將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是我們要求的兩個數的最小公倍數。

下面是求12、30 以及 12、30和50的最小公倍數的計算：

這個原因是因為最小公倍數，它是最小程度地包括了每個數中所有的因數。當某個因數是兩個數或三個數中共有的因數時，它就只要計一遍就夠 了。而上面的計算方法就是正好將共有的因子只計算一遍。所以就得到了要求的最小公倍數。

但是當它們的公因子比較大時，這種方法就比較困難了。下面再介紹求最小公倍數的另一種方法：利用輾轉相除法先求出二數的最大公約數，再求它們的最小公倍數：在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得演算法，是求最大公約數的演算法。輾轉相除法首次出現於歐幾里得的《幾何原本》（第VII卷，命題i和ii）中，而在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》。

用自然語言描述 的演算法：

輾轉相除法是利用以下性質來確定兩個正整數 a 和 b 的最大公因子的：

1. a ÷ b，令r為所得余數（0≤r<b） 若 r = 0，演算法結束；b 即為答案。

2. 互換：置 a←b，b←r，並返回第一步。

例如，求5057與8947的最小公倍數：

a ÷ b = 商 ... r

8947÷5057=1...3890

5057÷3890=1...1167

3890÷1167=3...389

1167÷389=3...0

即389是5057與8947的最大公約數，

5057與8947的最小公倍數＝5057×8947÷389＝116311

❸ C語言常用演算法分析的目錄

第1篇演算法基礎篇
第1章程序之魂——演算法
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr1） 2
1.1魂之說 3
1.2演算法的特性 4
1.3演算法的表示方式 5
1.3.1用自然語言描述演算法 5
1.3.2用流程圖描述演算法 5
1.3.3用N-S圖描述演算法 8
1.3.4用計算機語言描述演算法 9
1.4演算法性能分析與度量 10
1.4.1演算法的性能指標 10
1.4.2演算法效率的度量 10
1.4.3演算法的時間復雜度 11
1.4.4演算法的空間復雜度 12
1.5學習演算法的原因 12
第2章數據結構基礎
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr2） 13
2.1數據結構概述 14
2.1.1數據結構的發展 14
2.1.2數據結構的研究對象 14
2.1.3數據結構與演算法的關系 16
2.2數據結構的基本概念 16
2.3C語言常見數據結構 18
2.3.1數組 18
2.3.2結構體 20
2.3.3鏈表 21
2.3.4棧 23
2.3.5隊列 24
第3章查找與排序演算法
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr3） 26
3.1查找演算法 27
3.1.1順序查找 27
3.1.2折半查找 29
3.1.3分塊查找 31
3.1.4哈希查找 33
3.2排序演算法 38
3.2.1選擇排序 38
3.2.2冒泡排序 40
3.2.3直接插入排序 43
3.2.4歸並排序 45
3.2.5希爾排序 48
3.2.6快速排序 49
3.2.7各種排序演算法的比較 52
第4章基本演算法思想
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr4） 54
4.1遞歸的概念和分治法 55
4.1.1遞歸的概念 55
4.1.2遞歸的應用——漢諾塔 55
4.1.3分治法的基本思想 56
4.1.4分治法的應用——棋盤覆蓋
問題 57
4.2動態規劃法 59
4.2.1動態規劃法的基本思想 59
4.2.2動態規劃的應用——最大
子段和 60
4.3貪心演算法 61
4.3.1貪心演算法的基本概念 61
4.3.2貪心演算法的應用——哈夫
曼編碼 62
4.4回溯法 67
4.4.1回溯法的基本思想 67
4.4.2回溯法的應用——連續
郵資問題 68
4.5分支限界法 70
4.5.1分支限界法的基本思想 71
4.5.2分支限界法的應用——旅行
售貨員問題 71
第2篇常用演算法篇
第5章數學演算法
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr5） 76
5.1隨機數求π 77
5.2正態分布的成績 82
5.3繪制最小圓 86
5.4滿意的一元二次方程解 93
5.5計算定積分 101
5.6分解質因數 103
5.7最大公約數和最小公倍數 106
5.8數字的全排列 109
5.9遞推化梯形法求解定積分 111
5.10迭代法開平方運算 115
5.11牛頓切線法解方程 117
5.12改進歐拉方法求解微分方程 119
5.13迭代法求解線性方程組 123
5.14計算貸款利息 127
5.15分數計算器 129
第6章矩陣與數組問題
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr6） 132
6.1「脫殼」組數 133
6.2尋找矩陣中的「鞍點」 135
6.3魔幻方陣 137
6.4矩陣的轉置運算 139
6.5勾股數組 141
6.6百燈判熄 143
6.7巧排螺旋數陣 144
6.8猜數四問 146
第7章經典演算法
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr7） 149
7.1約瑟夫環 150
7.2八皇後問題 152
7.30-1背包問題 156
7.4斐波那契數列 159
7.5尋找水仙花數 161
7.6愛因斯坦階梯問題 162
7.7進制轉換演算法 163
7.8哥德巴赫猜想 165
7.9驗證四方定理 167
7.10尼科徹斯定理 168
7.11角谷猜想 170
7.12prim演算法求最小生成樹 171
7.13迪傑斯特拉演算法 174
第3篇趣味演算法篇
第8章數學趣題
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr8） 178
8.1警察抓犯人 179
8.2舍罕王的失算 181
8.3百錢買百雞問題 183
8.4三色球問題 185
8.5填數字游戲 187
8.6漁夫捕魚問題 190
8.7移數字游戲 191
8.8數字翻譯器 194
8.9猴子吃桃問題 198
8.10馬克思手稿中的數學題 199
8.11判斷迴文式素數 200
8.12完全數 204
8.13自守數 206
8.14一數三平方數 207
8.15古稀數 209
8.16親和數 213
8.17對調數 215
第9章邏輯推理題
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr9） 218
9.1魔術師的秘密 219
9.2婚禮上的謊言 220
9.3誰講了真話 222
9.4白紙與黑紙 223
9.5判斷壞球 224
9.6打漁曬網問題 229
9.7水池注水問題 231
9.8尋找假幣 232
9.9常勝將軍 234
9.10巧算國王分財物 236
9.11商人渡河問題 237
9.12馬踏棋盤 243
9.13猜杏核 246
第4篇演算法競技篇
第10章計算機等級考試演算法實例
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr10） 250
10.1數組的下三角置數 251
10.2查找單鏈表的結點 252
10.3二維數組的元素排序 254
10.4尋找二維數組的最大值 256
第11章程序員考試演算法實例
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr11） 258
11.1電話計費演算法 259
11.2處理鏈表的重復元素 261
11.3劇場方形空位 263
11.4數組的數值操作 265
11.5三位數生成迴文數 267
第12章信息學奧賽演算法實例
（ 自學視頻、源程序：
配套資源mr12） 269
12.1我知你心 270
12.2格雷碼 272
12.3狡猾的狐狸遇上聰明的兔子 275
12.46174問題 276
12.5韓信點兵 279
12.6楊輝三角 281
12.7開關燈問題 284
12.8蛇形方陣 286